15.2 画轴对称的图形（第1课时）-【七彩课堂】2025-2026学年八年级数学上册同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“画轴对称的图形”，从已学轴对称性质出发，提出“如何画对称图形”的问题，衔接旧知与新知，搭建从点到图形的作图学习支架。 其特色是通过“脚印对折”实例培养几何直观（数学眼光），折叠求角度题发展推理意识（数学思维），网格作图强化空间观念（数学语言），步骤化作法（找、作、截、连）清晰，助力学生掌握技能，教师教学更高效。

15.2 画轴对称的图形 （第1课时） 人教版 数学 八年级 上册 15.2 画轴对称的图形/ 导入新知 15.2 画轴对称的图形/ 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 导入新知 15.2 画轴对称的图形/ 素养目标 3. 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2. 掌握作轴对称图形的方法. 15.2 画轴对称的图形/ 如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 探究新知 轴对称变换的应用 知识点 1 15.2 画轴对称的图形/ （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ 探究新知 做一做: 15.2 画轴对称的图形/ 例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ ） B 动手剪一剪 探究新知 利用轴对称识别图形变化 素养考点 1 A. B. C. D. 15.2 画轴对称的图形/ 下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ） B 巩固练习 A. D. C. B. 15.2 画轴对称的图形/ 例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° C 探究新知 利用轴对称求角或线段的值 素养考点 2 方法点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等． 15.2 画轴对称的图形/ 如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较短边的垂直平分线翻折，则∠BOC＝ ． 60° 巩固练习 15.2 画轴对称的图形/ 探究新知 作轴对称图形 知识点 2 几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 15.2 画轴对称的图形/ 如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 探究新知 问题1： 【思考】为什么点A′是点A的对称点? 15.2 画轴对称的图形/ 如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. 探究新知 问题2： A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 15.2 画轴对称的图形/ 例 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 探究新知 15.2 画轴对称的图形/ 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△ A′B′C′即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 探究新知 15.2 画轴对称的图形/ 例 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 利用轴对称作图 素养考点 探究新知 15.2 画轴对称的图形/ 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 探究新知 方法点拨 15.2 画轴对称的图形/ 如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′? A B A’ 作法： 1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=O A′ ，点A′就是点A关于直线l的对称点； 2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′； 3.连接A′B′. ∴ 线段A ′ B ′即为所求. A B 巩固练习 O 15.2 画轴对称的图形/ 链接中考 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位. (1)过直线m作四边形ABCD的 对称图形; (2)求四边形ABCD的面积. 解：（1）如图所示. （2） A′ B′ D′ C′ 15.2 画轴对称的图形/ 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 B 基础巩固题 课堂检测 15.2 画轴对称的图形/ 2. 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________. 55° 课堂检测 15.2 画轴对称的图形/ 3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 课堂检测 15.2 画轴对称的图形/ 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 能力提升题 课堂检测 15.2 画轴对称的图形/ 如图，画△ABC关于直线m的对称图形. m A B C (A ′) C ′ B ′ 拓广探索题 课堂检测 15.2 画轴对称的图形/ 画轴对称图形 作图原理 作图方法 对称轴是对称点连接的线段的垂直平分线 (1)找特殊点 (2)作垂线 (3)截取等长 (4)依次连线 课堂小结 15.2 画轴对称的图形/ 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 15.2 画轴对称的图形/ 伴你成长 $