第6节 电能 第2课时（导学案）科学浙教版九年级上册

第6节 电能 第2课时（导学案） 科学观念：了解电功和电功率的计算方法及公式的适用范围；能够运用公式解决电学计算问题。 科学思维：运用电功、电功率的计算公式进行计算，运用电学知识解决电学问题。 探究实践：运用电学公式解决电学问题，学会公式的灵活运用。 态度责任：体会电能在生活和生产中的重要作用和意义。体会电能在人类生活、生产中的重要作用和意义。 1. 电功的电功率的计算（重点） 2. 电功和电功率计算公式的应用（难点） 1.用电器的电功率等于 。用P表示电功率，U表示电压，I表示电流，则电功率的公式可表示为：，使用公式时，若U的单位为伏，I单位为安，则P的单位为瓦。因此，电功率的单位瓦特也可表示为：1瓦＝1 。 2.根据欧姆定律，推出P= 或P= ,适用于 电路。 3.电流在某段电路上做的功，等于 。公式 ，电功单位焦耳也可表示为：1焦＝1 。推导公式W= 或W= ,适用于 电路。 知识回顾：电功和电功率 电能转化为其他形式能量的多少可以用 来度量； 电流做的多少功，就有多少电能转化成其他形式的能。 叫做电功率； 电功率是表示 的物理量。 那么电功率和电功都是怎样计算的呢？ 一、电功率的计算 电器工作时消耗的电功率究竟跟哪些因素有关呢？接下来我们来探究一下。 探究：小灯泡的电功率跟哪些因素有关 把灯泡接到电路中时，不同功率的灯泡发光的亮度是不同的。灯泡越亮，灯泡的电功率就越大。那么，灯泡的电功率跟哪些因素有关？下面让我们以小灯泡为例，探究小灯泡电功率跟哪些因素有关。 【提出问题】 小灯泡的电功率跟哪些因素有关？ 【建立假设】 小灯泡的电功率跟 有关。 【设计实验方案】 若要研究小灯泡的电功率跟电流和电压的关系，需要运用 方法进行实验。 （1）研究小灯泡的电功率跟电流的关系，就要控制小灯泡两端 不变。 为此，我们可以把2只不同的小灯泡 联在电路上，从而控制它们两端电压相等，用电流表分别测量通过小灯泡的电流。通过观察 来判断小灯泡电功率大小。 （2）研究小灯泡的电功率跟电压的关系，就要控制通过小灯泡的 不变。 为此，我们可以把2只不同的小灯泡 联在电路上，从而控制通过它们的电流相等，用电压表分别测量小灯泡两端的电压。 通过观察 来判断小灯泡电功率大小，看看电功率大小跟电压有什么关系。 【进行实验，收集证据】 请按照上面设计的方案进行实验，并把收集到的数据和观察到的现象分别记录在下表中。 （1）研究小灯泡的电功率跟电流的关系表 灯L1 灯L2 条件控制（电压关系） 3V 3V 亮度（亮、暗） 亮 暗 电流（安） 0.4A 0.2A 【实验结论】 （2）研究小灯泡的电功率跟电压的关系表 灯L1 灯L2 条件控制（电流关系） 0.3A 0.3A 亮度（亮、暗） 亮 暗 电压（伏） 2V 1V 【实验结论】 综上：小灯泡的电功率大小跟小灯泡两端的电压、通过小灯泡的电流有关。 由以上实验可知：在电压相等的情况下，通过小灯泡的电流越大，小灯泡的电功率越大；在电流相等的情况下，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电功率越大。 那么电功率与电压、电流的具体关系是怎样的呢？ 经过进一步实验表明：用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器电流的乘积 电功率的计算 公式：用P表示电功率，U表示电压，I表示电流，则电功率的公式可表示为： 单位：U的单位为伏，I单位为安，P的单位为瓦。 因此，电功率的单位瓦特也可表示为： 适用范围：所有电路 思考与讨论 公式与有什么不同？ 思考与讨论 我们知道欧姆定律公式及变形式：，。你能推导出电功率的其他公式吗？它的适用范围和有什么区别？ 将代入，则 将代入，则 由于欧姆定律只适用于纯电阻电路（即用电器消耗的电能全部直接转化为内能的电路），所以推导出的两个电功率的公式也只适用于纯电阻电路。 我们将电能全部转为为内能的用电器称为纯电阻用电器。 如小灯泡（白炽灯）先将电能转化为内能再转化成光能，属于纯电阻用电器；而Led灯将电能直接转化为光能，属于非纯电阻用电器。 电动机是典型的非纯电阻用电器，它工作时将电能转化为机械能和内能。故想要算电动机的电功率只能用，而不能用推导式。 同学们需要注意电路情况，注意识别！！！ 除了公式的适用范围需要注意之外，根据公式的特点，针对电路不同的连接情况可选择合适的公式，如： 常用于串联电路，因为串联电路中的电流处处相等； 常用于并联电路，因为并联电路中各支路两端的电压都相等。 此外，还常用于根据用电器的铭牌信息求它正常工作时的电阻，以进一步求用电器的实际功率等。 如小灯泡铭牌标识“220V 20W”，现在小灯泡电压为200V，求其实际功率。 额定功率和实际功率之间可用电阻值作为连接，电压、电流、功率均发生变化，但电阻不变。（以上假设小灯泡电阻不变） 思考与讨论 怎样求电路的总功率呢？ 二、电功的计算 根据功率和功的关系：，可以推出电功的计算公式吗？ 根据，，故 电流在某段电路上做的功，等于这段电路两端的电压与通过这段电路的电流，以及通电时间的乘积。 根据公式W＝UIt，电功单位焦耳也可表示为： 电功的推导公式 根据欧姆定律，， 将代入公式，则 将代入公式，则 推导式的适用范围：纯电阻电路 公式适用情况、总功的计算方法等与电功率相同，可迁移学习。 【例题】将如图所示的节能灯接在220伏的电路中，通过灯泡的电流有多大？这只节能灯正常工作2小时消耗多少电能？ 课堂小结： 1. 某科学小组用L1、L2两个小灯泡及其它必要元件，设计了如图甲、乙、丙三个电路，电源电压相同且恒定不变，闭合开关后电路消耗的总功率P甲、P乙、P丙的关系是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示电路中，当开关闭合时，电动机M正常工作，电压表的示数分别为10V、4V，已知电动机M的线圈电阻为1Ω，R是阻值为4Ω的定值电阻。下列选项中正确的是（ ） A．电动机1s内消耗的电能为6J B．通过电动机的电流为4A C．R两端的电压为6V D．电动机消耗的电功率为1W 3．甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲灯的实际功率一定是25W B．两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较大 C．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多 D．将乙灯接入110V电路中，它的实际功率为50W 4．如图所示电路中，电源电压U恒定，R是定值电阻，L1、L2分别是“12V 6W”和“12V 3W”的灯泡。当开关S处于1位置时电流表示数为0.5A；当开关S处于2时，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响，求： （1）开关S处于2时，灯泡L2消耗的电功率； （2）10分钟电流通过灯泡L2做的功； （3）定值电阻R的大小。 5．如图所示，是电路元件甲和标有“2.5V，1.25W”字样的元件乙的电流与两端电压关系的图象。若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，则乙的实际功率是 W；`若把甲和乙串联在电源电压为3V的电路中，甲的实际功率是 W。前后两次整个电路消耗的电功率之比为 。 6．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“12V；12W”字样，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。求： （1）闭合开关S1、S2、S3，灯泡恰好正常发光，电流表的示数为1.4A，求电源电压和R1的阻值； （2）当闭合开关S1，断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小，最小电功率为多少？ 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6节 电能 第2课时（导学案） 科学观念：了解电功和电功率的计算方法及公式的适用范围；能够运用公式解决电学计算问题。 科学思维：运用电功、电功率的计算公式进行计算，运用电学知识解决电学问题。 探究实践：运用电学公式解决电学问题，学会公式的灵活运用。 态度责任：体会电能在生活和生产中的重要作用和意义。体会电能在人类生活、生产中的重要作用和意义。 1. 电功的电功率的计算（重点） 2. 电功和电功率计算公式的应用（难点） 1.用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器电流的乘积。用P表示电功率，U表示电压，I表示电流，则电功率的公式可表示为：，使用公式时，若U的单位为伏，I单位为安，则P的单位为瓦。因此，电功率的单位瓦特也可表示为：1瓦＝1伏·安。 2.根据欧姆定律，推出或,适用于纯电阻电路。 3.电流在某段电路上做的功，等于这段电路两端的电压与通过这段电路的电流，以及通电时间的乘积。公式W＝UIt，电功单位焦耳也可表示为：1焦＝1伏·安·秒。推导公式或,适用于纯电阻电路。 知识回顾：电功和电功率 电能转化为其他形式能量的多少可以用 电功 来度量； 电流做的多少功，就有多少电能转化成其他形式的能。 单位时间做的功 叫做电功率； 电功率是表示 电流做功快慢 的物理量。 那么电功率和电功都是怎样计算的呢？ 一、电功率的计算 电器工作时消耗的电功率究竟跟哪些因素有关呢？接下来我们来探究一下。 探究：小灯泡的电功率跟哪些因素有关 把灯泡接到电路中时，不同功率的灯泡发光的亮度是不同的。灯泡越亮，灯泡的电功率就越大。那么，灯泡的电功率跟哪些因素有关？下面让我们以小灯泡为例，探究小灯泡电功率跟哪些因素有关。 【提出问题】 小灯泡的电功率跟哪些因素有关？ 【建立假设】 小灯泡的电功率跟电流和电压有关。 【设计实验方案】 若要研究小灯泡的电功率跟电流和电压的关系，需要运用 控制变量 方法进行实验。 （1）研究小灯泡的电功率跟电流的关系，就要控制小灯泡两端 电压 不变。 为此，我们可以把2只不同的小灯泡 并 联在电路上，从而控制它们两端电压相等，用电流表分别测量通过小灯泡的电流。通过观察 小灯泡的亮度 来判断小灯泡电功率大小。 （2）研究小灯泡的电功率跟电压的关系，就要控制通过小灯泡的 电流 不变。 为此，我们可以把2只不同的小灯泡 串 联在电路上，从而控制通过它们的电流相等，用电压表分别测量小灯泡两端的电压。 通过观察 小灯泡的亮度 来判断小灯泡电功率大小，看看电功率大小跟电压有什么关系。 【进行实验，收集证据】 请按照上面设计的方案进行实验，并把收集到的数据和观察到的现象分别记录在下表中。 （1） 研究小灯泡的电功率跟电流的关系表 灯L1 灯L2 条件控制（电压关系） 3V 3V 亮度（亮、暗） 亮 暗 电流（安） 0.4A 0.2A 【实验结论】 当电压相等时，电流越大，灯泡越亮，电功率就越大。 （2） 研究小灯泡的电功率跟电压的关系表 灯L1 灯L2 条件控制（电流关系） 0.3A 0.3A 亮度（亮、暗） 亮 暗 电压（伏） 2V 1V 【实验结论】 当电流相等时，电压越大，灯泡越亮，电功率就越大。 综上：小灯泡的电功率大小跟小灯泡两端的电压、通过小灯泡的电流有关。 由以上实验可知： 在电压相等的情况下，通过小灯泡的电流越大，小灯泡的电功率越大；在电流相等的情况下，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电功率越大。 那么电功率与电压、电流的具体关系是怎样的呢？ 经过进一步实验表明： 用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器电流的乘积 电功率的计算 公式：用P表示电功率，U表示电压，I表示电流，则电功率的公式可表示为： 单位：U的单位为伏，I单位为安，P的单位为瓦。 因此，电功率的单位瓦特也可表示为： 适用范围：所有电路 思考与讨论 公式与有什么不同？ 公式是功率的定义式，既可以计算机械功率，也可以计算电功率，根据该公式计算得出的功率表示一段时间内做功的快慢，即一段时间内的平均功率。 而公式是电功率特有的公式，计算的是某一时刻电功率的大小。当电压和电流都恒定时，两个公式计算的结果相同。 思考与讨论 我们知道欧姆定律公式及变形式：，。你能推导出电功率的其他公式吗？它的适用范围和有什么区别？ 将代入，则 将代入，则 由于欧姆定律只适用于纯电阻电路（即用电器消耗的电能全部直接转化为内能的电路），所以推导出的两个电功率的公式也只适用于纯电阻电路。 我们将电能全部转为为内能的用电器称为纯电阻用电器。 如小灯泡（白炽灯）先将电能转化为内能再转化成光能，属于纯电阻用电器；而Led灯将电能直接转化为光能，属于非纯电阻用电器。 电动机是典型的非纯电阻用电器，它工作时将电能转化为机械能和内能。故想要算电动机的电功率只能用，而不能用推导式。 同学们需要注意电路情况，注意识别！！！ 除了公式的适用范围需要注意之外，根据公式的特点，针对电路不同的连接情况可选择合适的公式，如： 常用于串联电路，因为串联电路中的电流处处相等； 常用于并联电路，因为并联电路中各支路两端的电压都相等。 此外，还常用于根据用电器的铭牌信息求它正常工作时的电阻，以进一步求用电器的实际功率等。 如小灯泡铭牌标识“220V 20W”，现在小灯泡电压为200V，求其实际功率。 先求小灯泡的电阻 再求小灯泡实际功率 额定功率和实际功率之间可用电阻值作为连接，电压、电流、功率均发生变化，但电阻不变。（以上假设小灯泡电阻不变） 思考与讨论 怎样求电路的总功率呢？ ①无论串联还是并联电路，均可根据电源电压、总电流求总功率 P = U总I总 ②先求电路中各个用电器的功率，然后求和 P = P1 + P2 + P3 ……+ Pn ③根据推导式求总功率 或 二、电功的计算 根据功率和功的关系：，可以推出电功的计算公式吗？ 根据，，故 电流在某段电路上做的功，等于这段电路两端的电压与通过这段电路的电流，以及通电时间的乘积。 根据公式W＝UIt，电功单位焦耳也可表示为： 电功的推导公式 根据欧姆定律，， 将代入公式，则 𝐖＝UI𝑡=𝑰𝟐𝑹𝒕 将代入公式，则 推导式的适用范围：纯电阻电路 公式适用情况、总功的计算方法等与电功率相同，可迁移学习。 【例题】将如图所示的节能灯接在220伏的电路中，通过灯泡的电流有多大？这只节能灯正常工作2小时消耗多少电能？ 解：灯泡的额定电压为220伏，额定功率为11瓦。 当灯泡接在220伏的电路中时， 电流， 消耗电能。 答：通过灯泡的电流为0.05安，节能灯消耗的电能为79200焦。 课堂小结： 1. 某科学小组用L1、L2两个小灯泡及其它必要元件，设计了如图甲、乙、丙三个电路，电源电压相同且恒定不变，闭合开关后电路消耗的总功率P甲、P乙、P丙的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由甲电路图可知，电路为灯泡L1的简单电路，乙电路为两灯泡串联，丙电路为两灯泡并联，根据因串联电路中电阻越串越大、并联电路中电阻越并越小的特点可知，，所以。由于甲、乙、丙三个电路的电源电压相同且恒定不变，则根据可得，闭合开关后电路消耗的总功率关系为，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如图所示电路中，当开关闭合时，电动机M正常工作，电压表的示数分别为10V、4V，已知电动机M的线圈电阻为1Ω，R是阻值为4Ω的定值电阻。下列选项中正确的是（ ） A．电动机1s内消耗的电能为6J B．通过电动机的电流为4A C．R两端的电压为6V D．电动机消耗的电功率为1W 【答案】A 【详解】A．据图可知，电路是定值电阻与电动机串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测定值电阻两端电压，根据串联电路中电压规律可得，电动机两端电压为：，电路中的电流为：，电动机1s内消耗的电能为：，故A正确； B．由于串联电路中电流处处相等，因此通过电动机的电流为也为1A，故B错误； C．据A选项分析可知，定值电阻两端电压为4V，故C错误； D．由A选项分析可知，电动机1s内消耗的电能是6J，则电动机消耗的电功率为：，故D错误。 故选A。 3．甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲灯的实际功率一定是25W B．两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较大 C．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多 D．将乙灯接入110V电路中，它的实际功率为50W 【答案】B 【详解】A．甲灯的额定功率是25W，但实际电压改变时，其实际功率也随之变化，不一定总是25W，故A错误； B．根据可知，在电压一定时，电阻与功率成反比，两灯都正常工作时，电压都是220V，而甲的额定功率小，故甲的电阻较大，故B正确； C．当两灯都正常发光时，它们的实际功率不相等，各自的工作时间不确定，故无法确定谁消耗的电能多，故C错误； D．由乙灯铭牌上的字样可知，当乙灯接入220V电路中正常工作，其额定功率为100W，根据可知，在电阻不变的情况下，功率与电压的平方成正比，当电压变为110V，即为额定电压的，则实际功率就是额定功率的，所以此时的实际功率为 故D错误。 故选B。 4．如图所示电路中，电源电压U恒定，R是定值电阻，L1、L2分别是“12V 6W”和“12V 3W”的灯泡。当开关S处于1位置时电流表示数为0.5A；当开关S处于2时，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响，求： （1）开关S处于2时，灯泡L2消耗的电功率； （2）10分钟电流通过灯泡L2做的功； （3）定值电阻R的大小。 （1）灯泡L2的电阻，； （2）； （3）灯泡L1的电阻， 开关S处于1时：电源电压① 开关S处于2时：电源电压 联立① ②两式解得R=12Ω，U=18V。 5．如图所示，是电路元件甲和标有“2.5V，1.25W”字样的元件乙的电流与两端电压关系的图象。若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，则乙的实际功率是 W；`若把甲和乙串联在电源电压为3V的电路中，甲的实际功率是 W。前后两次整个电路消耗的电功率之比为 。 【答案】 0.4 0.2 2∶1 【详解】[1]若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，由图知，则甲、乙两端的电压均为2V，此时通过乙的电流为0.2A，则乙的实际功率是P乙=U乙I乙=2V×0.2A=0.4W [2]若甲、乙串联，则通过的电流相等，由图知，当电路的电流为0.2A时，甲两端的电压为1V，乙两端的电压为2V；根据串联电路电压的规律，电源电压为U电源=1V+2V=3V 符合题意，即当电源电压为3V时，电路中的电流为0.2A，此时甲的实际功率为P甲´=U甲´I甲´=1V×0.2A=0.2W [3]串联时电路消耗的总功率为P串´= U电源I甲´=3V×0.2A=0.6W 由图知，把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，通过甲的电流为0.4A，并联时甲的功率为P甲=U甲I甲=2V×0.24=0.8W 故甲和乙并联时的电路总功率为P并´= P甲+ P乙=0.8A+0.4W=1.2W 前后两次电路消耗的电功率之比为P并´∶P串´=1.2W∶0.6W=2∶1 6．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“12V；12W”字样，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。求： （1）闭合开关S1、S2、S3，灯泡恰好正常发光，电流表的示数为1.4A，求电源电压和R1的阻值； （2）当闭合开关S1，断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小，最小电功率为多少？ 【答案】(1)12V，30Ω (2)10Ω，3.6W 【详解】（1）据图可知，闭合开关S1、S2、S3，电路为电路为定值电阻R1和灯泡并联，变阻器被短路，电流表测干路电流，此时灯泡正常发光，根据并联电路电压规律可知，电源电压与灯泡的额定电压相等为12V，根据灯泡规格可知，灯泡的电流为 则R1的电流为 R1的阻值为 （2）当闭合开关S1，断开S2、S3时，电路为R1和变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小，根据可知，电路总功率最小，由串联分压原理可知，当电压表的示数为3V时，变阻器接入电路中的阻值最大，此时R1两端电压为 电路中的电流为 此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为 最小电功率为。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $