湖南省衡阳市工业职业学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

姓名：_______________ 班级：_______________ 专业：_______________ 2025-2026学年度第一学期 数学 10月月考试卷 题型 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A是任意一个集合，则下列命题中，正确的个数是 ( ) ① A.0 B.1 C.2 D.3 2．已知集合，则a的值为 ( ) A.5 B.2 C.±2 D．5或士2 3．在直角坐标系中，由y轴上所有的点组成的集合是 ( ) A.{(x,y)|x∈R,y=0} B.{(x,y)|x=0,y=0} C.{(x,y)|x=0,y∈R} D.{(x,y)|x∈R,y∈R} 4．已知集合M={2,3,4,5},N={2,3,5,8}，则M∪N等于 ( ) A.{2,3,4,8} B.{2,3,5,8} C.{2,3,4,5,8} D.{2,3,4,6,8} 5．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x<4}，则等于 ( ) A.{x|x<-1} B.{x|x>4} C.{x|x<-1或x≥4} D.{x|x≤-1或x>4} 6．已知集合A={x|-2≤x≤3}子B={-3,-2,-1}，则ANB等于 ( ) A.{-1} B.{-1,-2,-3} C.{-2,-3} D.{-1,-2} 7．下列关系中，正确的是 ( ) A.A∩∅= B.A∪∅=A C. D.A∩(CuA)=A 8．已知集合A={1,2}，集合，且A∩B={1}，则a的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1 9．已知集合A={x|x>0},B={x|x>4}，则AUB等于 ( ) A.{x|x>0} B.{x|x>4} C.{x|x<0} D.{x|x<4} 10．已知全集U={x|0≤x≤5,x∈N}，集合A={0,1,2}，则等于 ( ) A.{0,1,2} B.{0,1,2,3,4,5} C.{3,4,5} D.R 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若集合中只有一个元素，则实数a= . 12．已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x<a}，若满足A⊆B，则a的取值范围是 13．自然数集 整数集（填“∈""4""⊆"或"="). 14．已知集合A={0,1,2,3},B={-1,0,4},C={-2,1,3}，则(A∩B)∪C= 15．若集合A={0,1,2,3}，则集合A的真子集个数为 三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分10分）已知集合,B={1,n}，若A∪B=A，求实数n的值. 17．（本小题满分10分）已知集合,，且A∩B=求： （1）m，n的值； (2)A∪B. 18．（本小题满分10分）已知全集U={1,2,3}，集合，若，求a的值. 19． （本小题满分10分）已知集合A={(x,y)|2x+y-1=0},B={(x,y)|2x-y+3=0}，求A NB. 20．（本小题满分10分）已知集合A={-3,-1,1}，写出集合A的所有子集. 21．（本小题满分10分）已知集合P={-4,0,2,3,5},Q={0,1,2}，写出PNQ的所有真子集. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期高一数学10月月考试答案 一、选择题 1．C【解析】元素与集合的关系用∈，∉，集合之间的关系用C.空集是任意集合的子集，故正确的是④⑤. 2．D【解析】-∵5∈A,∴a=5或·解得a=5或±2. 3．C【解析】y轴上的点满足x=0，y的值可以任意取. 4．C【解析】∵MUN存在元素x∈M或x ∈N,∴M∪N={2,3,4,5,8}. 5．C【解析】A存在元素x∈U但x∉A. 6．D【解析】∵ANB存在元素x∈M且x ∈N,∴A∩B={-2,-1}. 7．B【解析】任意一个集合A与空集的并集是集合A本身. 8．D【解析】依交集的定义有，得a=±1. 9． A【解析】“同大取大”，范围更大的是x >0 10． 10．C【解析】∵全集U={0,1,2,3,4,5}集合A={0,1,2},∴A={3,4,5}. 二、填空题 11．-1或0【解析】当a=0时，该式为一次方程，符合题意；当a≠0时，Δ=4+4a=0，解得a=-1，故a=0或-1． 12.{a|a≥2}【解析】∵A⊆B,∴A中的元素都是B中的元素，而A={x|-1<x<2}∴a≥2 13．C【解析】：自然数集和整数集都是集合，整数集包括自然数集和负数集，自然数集C整数集. 14.｛-2,0,1,3｝【解析】因为A∩B={0}所以(A∩B)∪C={-2,0,1,3}· 15.15【解析】某集合的真子集的个数是2n -1(n为元素个数），故集合A={0,1,2,3}的真子集个数为 三、解答题 16．解：由题意可知n=4或，且n≠1,解得n=4或0． 17．解：（1）由题意知是方程和的解， 代入得m=-1,n=-5 （2）由（1）知集合则7 18．解：∵，全集U={1,2,3} ∴A={1}，即x=1而 ∴1-a=0 解得a=1. 19．解：依题意联立方程，得方程 组 解得 即 20．解：集合A={-3,-1,1}, 集合A的子集应分以下4种情况进行讨论： ①当没有任何元素时，集合A的子集为Ø； ②当有一个元素时，集合A的子集为｛-3｝，{-1},{1}; ③当有2个元素时，集合A的子集为{-3,-1},{-3,1},{-1,1}; ④当有3个元素时，集合A的子集为{-3,-1,1}. 21．解：∵集合P={-4,0,2,3,5}，集合Q={0,1,2}, ∴P∩Q={0,2} ∴P∩Q的真子集为∅,{0},{2} 学科网（北京）股份有限公司 $