1.2 动量定理 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第2节 动量定理 【知识梳理】 一、冲量 1．定义： 与 的乘积。 2．定义式：I＝ 3．单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号N·s 4．物理意义：反映力的作用对时间的累积效应。 5．特点： （1）冲量是 量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量； （2）冲量是矢量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与 相同． 二、动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的冲量． 2．表达式：I= 或Ft＝ ，其中F为物体受到的 ． 3．动量定理适用于恒力，匀变速直线运动，宏观低速物体；也可以解决变力，曲线运动问题，微观现象和变速运动问题。 三、动量定理的应用 利用动量定理解释现象的问题主要有三类： 1．Δp一定，t短则F大，t长则F小； 2．F一定，t短则Δp小，t长则Δp大； 3．t一定，F大则Δp大，F小则Δp小。 【典型例题】 例1：（多选）如图所示，足够长的固定光滑斜面的倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，到达最高点后又滑回原处，所用时间为t。对于这一过程，下列判断正确的是： A．斜面对物体的弹力的冲量大小为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为mgtsinθ 例2：行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是： A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 例3：一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。 （1）t＝2s时物体的动量大小是多少？ （2）t＝3s时物体的动量大小是多少？ 例4：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力是多大？ 例5：一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量。 （2）求网对运动员的平均作用力大小。 （3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。 【课堂练习】 （ ）1．将质量为0.5 kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是 A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零 C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s （ ）2．将一物体从地面以某一初速度竖直上抛。物体动量p、动量的变化量Δp随时间变化的图像及物体的动量变化率随离地高度h变化的图像正确的是（取竖直向下为正方向，不计空气阻力） A． B． C． D． 【课后作业】 （ ）1．下列说法正确的是 A．冲量的方向与动量的方向一致 B．冲量是物体动量变化的原因 C．物体受力越大，其动量变化越大 D．冲量越大，动量也越大 （　　）2．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全（如图），这是由于 A．人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小 B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小 C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小 D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上大 （　　）3．一物体在水平面上做直线运动，其速度-时间图像如图所示，根据该图像可知 A．物体在1s末改变运动方向 B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反 C．前2s内合力冲量为0 D．第3s合力对物体做负功 （　　）4．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是 A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍 B．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/s C．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1.6kg·m/s D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为0 （　　）5．一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，在t0和2t0时刻，物体的动能分别为Ek1、Ek2，动量分别为p1、p2，则 A．Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B．Ek2＝3Ek1，p2＝3p1 C．Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D．Ek2＝3Ek1，p2＝2p1 （　　）6．如图所示，小朋友在荡秋千时，小朋友可视为质点，她自内侧最高点a运动到外侧最高点过程中，忽略空气阻力，秋千对小朋友作用力的冲量方向为 A．竖直向上 B．竖直向下 C．a指向方向 D．指向a方向 （　　）7．超强台风“山竹”的风力达到17级超强台风强度，风速60 m/s左右，对固定建筑物破坏程度巨大．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力（空气的压力）与风速（空气流动速度）大小的关系．假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v的关系式为 A．F＝ρSv B．F＝ρSv2 C．F＝ρSv3/2 D．F＝ρSv3 8．如图，在倾斜角的斜面上，有一质量为2kg的物体能沿斜面滑下，物体下滑时速度为4 m/s，斜面上各处的动摩擦因数不相同。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2物体下滑2s的过程中，求： （1）物体所受合力的冲量； （2）物体所受各力的冲量。 9．一高空作业的工人质量为60kg，系一条长为L＝5m的安全带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1s（工人最终静止悬挂在空中），则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？（g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响） 10．在水平力F=30N的作用下，质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间?（g取10 m/s2） 11．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定，质量为的小球系在绳的另一端，将绳水平拉直后由A点静止释放。已知绳长为，不计空气阻力，取重力加速度，求： （1）小球经过最低点B的速度大小v； （2）小球从A到B的过程中，所受合力的冲量I。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 动量定理 【知识梳理】 一、冲量 1．定义： 与 的乘积。 2．定义式：I＝ 3．单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号N·s 4．物理意义：反映力的作用对时间的累积效应。 5．特点： （1）冲量是 量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量； （2）冲量是矢量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与 相同． 二、动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的冲量． 2．表达式：I= 或Ft＝ ，其中F为物体受到的 ． 3．动量定理适用于恒力，匀变速直线运动，宏观低速物体；也可以解决变力，曲线运动问题，微观现象和变速运动问题。 三、动量定理的应用 利用动量定理解释现象的问题主要有三类： 1．Δp一定，t短则F大，t长则F小； 2．F一定，t短则Δp小，t长则Δp大； 3．t一定，F大则Δp大，F小则Δp小。 【典型例题】 例1：（多选）如图所示，足够长的固定光滑斜面的倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，到达最高点后又滑回原处，所用时间为t。对于这一过程，下列判断正确的是： BD A．斜面对物体的弹力的冲量大小为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为mgtsinθ 例2：行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是： D A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 例3：一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。 （1）t＝2s时物体的动量大小是多少？ （2）t＝3s时物体的动量大小是多少？ 答案：（1）4 kg· m/s（2）3kg· m/s 例4：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力是多大？ 答案：6300N 例5：一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量。 （2）求网对运动员的平均作用力大小。 （3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。 答案：（1）1080 kg· m/s（2）1950N（3）1560N·s，1560N·s 【课堂练习】 （ ）1．将质量为0.5 kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是A A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零 C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s （ ）2．将一物体从地面以某一初速度竖直上抛。物体动量p、动量的变化量Δp随时间变化的图像及物体的动量变化率随离地高度h变化的图像正确的是（取竖直向下为正方向，不计空气阻力）C A． B． C． D． 【课后作业】 （ ）1．下列说法正确的是B A．冲量的方向与动量的方向一致 B．冲量是物体动量变化的原因 C．物体受力越大，其动量变化越大 D．冲量越大，动量也越大 （　　）2．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全（如图），这是由于A A．人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小 B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小 C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小 D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上大 （　　）3．一物体在水平面上做直线运动，其速度-时间图像如图所示，根据该图像可知C A．物体在1s末改变运动方向 B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反 C．前2s内合力冲量为0 D．第3s合力对物体做负功 （　　）4．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是C A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍 B．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/s C．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1.6kg·m/s D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为0 （　　）5．一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，在t0和2t0时刻，物体的动能分别为Ek1、Ek2，动量分别为p1、p2，则C A．Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B．Ek2＝3Ek1，p2＝3p1 C．Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D．Ek2＝3Ek1，p2＝2p1 （　　）6．如图所示，小朋友在荡秋千时，小朋友可视为质点，她自内侧最高点a运动到外侧最高点过程中，忽略空气阻力，秋千对小朋友作用力的冲量方向为A A．竖直向上 B．竖直向下 C．a指向方向 D．指向a方向 （　　）7．超强台风“山竹”的风力达到17级超强台风强度，风速60 m/s左右，对固定建筑物破坏程度巨大．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力（空气的压力）与风速（空气流动速度）大小的关系．假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v的关系式为B A．F＝ρSv B．F＝ρSv2 C．F＝ρSv3/2 D．F＝ρSv3 8．如图，在倾斜角的斜面上，有一质量为2kg的物体能沿斜面滑下，物体下滑时速度为4 m/s，斜面上各处的动摩擦因数不相同。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2物体下滑2s的过程中，求： （1）物体所受合力的冲量； （2）物体所受各力的冲量。 答案：（1），沿斜面向下 （2）重力冲量，方向竖直向下；支持力冲量，垂直斜面向上；摩擦力冲量，沿斜面向上 9．一高空作业的工人质量为60kg，系一条长为L＝5m的安全带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1s（工人最终静止悬挂在空中），则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？（g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响） 答案：1200N 10．在水平力F=30N的作用下，质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间?（g取10 m/s2） 答案：12s 11．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定，质量为的小球系在绳的另一端，将绳水平拉直后由A点静止释放。已知绳长为，不计空气阻力，取重力加速度，求： （1）小球经过最低点B的速度大小v； （2）小球从A到B的过程中，所受合力的冲量I。 答案：（1）（2），方向水平向左 学科网（北京）股份有限公司 $