专题03 恒定电流（期中复习讲义）高二物理上学期粤教版

专题03 恒定电流（期中复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 电路的基本概念和规律 1.电流、欧姆定律 2.电阻、电阻率、电阻定律 3.电功、电功率、焦耳定律 考查题型：选择题、计算题 考查方向：基本概念、电路分析 闭合电路欧姆定律 1.串、并联电路的特点 2.闭合电路欧姆定律及其应用 必备知识 知识点01 电流 欧姆定律 1.电流 (1)形成电流的条件 ①有能够自由移动的电荷——_______。 ②导体两端存在________。 (2)概念：为了表示电流的强弱，物理学中把通过某段导体横截面的______与所用时间t之比称为通过这段导体的电流。 (3)电流的定义式：___________ (4)电流的方向：规定为___________定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向___________。 注意：电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (5)微观表达式：I=_________，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v、导体的横截面积S。 2.欧姆定律 (1)内容：导体中的电流与导体两端的电压成________，与导体的电阻成_________。 (2)数学表达式：________ (3)计算电阻的表达式：_________ (4)伏安法：用电压表测量导体两端的电压、用电流表测量通过导体的电流的方法来计算导体的________。 3.导体的I-U特性曲线 (1)导体的I-U特性曲线：以纵坐标表示__________，横坐标表示___________，画出的I-U图像。 (2)导电器件分类 ①线性元件：导体的I-U特性曲线是通过坐标原点的______，即电流与电压成正比，具有这种特点的I-U特性曲线的电学元件称为线性元件。如金属导体(在温度不变时)、电解质溶液。 ②非线性元件：在温度不变时，I-U特性曲线不是______的电学元件称为非线性元件。如气体导体和某些导电器(如晶体管)。 知识点02 电阻 电阻率 电阻定律 1.电阻定律 (1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的_______成正比，与它的_________成反比。 (2)公式：R=________，式中ρ是比例常量，叫作这种材料的电阻率，反映材料对导体电阻的影响。 2.电阻率 (1)电阻率是反映材料______性能的物理量，是导体材料本身的属性，当l、S一定时，电阻率ρ越大，电阻R越_____，该材料的导电性能越_______。 (2)国际单位制中，ρ的单位：_______，简称_______，符号：_______ (3)金属单质的电阻率较_____，合金的电阻率较_______。 (4)影响电阻率的两个因素是______和_______。 (5)电阻率与温度的关系及应用 ①一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大。 ②有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 ③有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 ④导体材料在低于某一温度时电阻变为零的现象叫作超导现象。 知识点03 电功 电功率 焦耳定律 1.电功 (1)定义：电路中_______对自由电荷所做的功称为电功，电功的大小等于被消耗的电能。 (2)公式：W=________ (3)单位：在国际单位制中，电功的单位是______，符号为________。 2.电功率 (1)定义：电流做功与完成这些功所用_______之比叫作电功率，用P表示。 (2)公式：P==________ (3)单位：在国际单位制中，电功率的单位是_____，符号为______。常用的单位还有kW，1 kW=1 000 W。 (4)意义：表示电流做功的________。 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量与_____________成正比，与___________及___________成正比。 (2)表达式：Q=__________ 4.热功率 (1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率。 (2)公式：P=。电阻为R的电路上的热功率P=I2R。 知识点04 串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 关系 各电阻电流____，即I=___________ 总电流等于各支路电流______，即I=________________ 电压 关系 电路两端的总电压等于各电阻两端电压_____，即U=_____________ 各支路两端的电压______，即U=____________ 电阻 关系 总电阻等于电路中各电阻____，即R=______________ 总电阻的倒数等于电路中各电阻的________，即= 知识点05 闭合电路的欧姆定律 1.电动势 (1)定义：在电源内部，非静电力移动电荷，增加电荷的电势能。在物理学中，我们用__________所做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性，叫作电动势。 (2)公式：_________ (3)单位：_______，符号为V。 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流与电源的________成正比，与内、外电路的___________成反比。 (2)表达式：I=。 (3)另外两种表达形式： ①E=U外+________； ②E=IR+Ir。 3.路端电压与负载 (1)路端电压U：外电路电压。它是外电路上总的电势降落。表达式U＝____________。 (2)负载R：电路中消耗电能的用电器称为负载。 (3)路端电压与负载的关系 ①路端电压随外电阻的变化规律：当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，内电压U内＝Ir逐渐________，路端电压U＝E－Ir_________；反之亦然。 ②两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为_____，U＝_____，即断路时的路端电压等于_____________。 当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝_______。 (4)电源的U－I图像 ①函数表达式：U＝_______。 ②U－I图线是一条倾斜的直线，如图所示。 ③纵轴上的截距：表示电源的____________； 横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝_________。 ④图线斜率的绝对值：表示电源的________，即r＝＝||。 4.闭合电路中的能量 (1)电路中的能量转化 电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，在电路中通过电流做功把电源提供的电能一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能；另一部分消耗在内阻上，转化为内能。 (2)闭合电路的能量转化遵守能量守恒定律，表达式有两种形式：EI=U外I+U内I和EIt=U外It+U内It。 ①EI表示电源提供的电功率。 ②U外I和U内I分别表示外电路和内电路上消耗的电功率。 【典例1】(2024·东莞市东华高级中学高二月考)电解槽内有一价离子的电解质溶液，溶液中插有两根碳棒A、B作为电极，将它们接在直流电源上，溶液中就有电流通过，假设时间t内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释正确的是(　　) A.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 B.溶液内负离子定向移动的方向是从B到A C.溶液内电流方向从B到A，电流大小为I= D.溶液内电流方向从B到A，电流大小为I= 【即时检测1】一长度为l的铜导线，共有n个自由电子，电子的电量为e。若时间t内通过铜导线某一横截面的电量为q，则电子定向移动的平均速率为(　　) A. B. C. D.光速c 【典例2】(多选)导体的I－U特性曲线表示导体的导电特性。如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　) A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B.导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小 C.导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D.导体A为线性元件，且RA＝＝ 总结提升： 非线性元件电阻的确定 如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。　　　　 【即时检测1】(2024·广州市高二期末)如图所示为某金属导体的I-U特性曲线，M、N是曲线上的两点，过M点的切线和M、N两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是(　　) A.该金属导体的电阻随电压的增大而减小 B.该金属导体两端的电压是2.0 V时对应的电阻约是6.7 Ω C.该金属导体的电阻是10 Ω D.该金属导体在M点和N点对应的电阻之比是3∶2 【典例3】(2024·广东省实验中学越秀学校高二月考)如图所示，R1、R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体。已知两个正方形边长的比是n∶1。通过两导体的电流方向如图。这两个导体的电阻之比为(　　) A.R1∶R2=1∶1 B.R1∶R2=1∶n C.R1∶R2=n∶1 D.R1∶R2=1∶n2 总结提升： 1.公式R=ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。 2.一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R=ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 3.一定几何形状的导体，电阻率相同，体积不变，当长度和横截面积发生变化时，由V=Sl可知l和S成反比。 【即时检测1】(2025·深圳市高二期中)如图所示，用某种金属材料制成长为a、宽为b、厚为c的长方体，且a=2b=4c。电流沿AB方向的电阻为RAB，电流沿CD方向的电阻为RCD，电流沿EF方向的电阻为REF，则RAB∶RCD∶REF等于(　　) A.8∶2∶1 B.8∶1∶4 C.16∶1∶2 D.16∶1∶4 【典例4】(2023·广州市高二期中)三个电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=5 Ω，将它们并联后加一恒定电压U，电路如图所示。流过每个电阻的电流分别是I1、I2、I3，每个电阻两端电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是(　　) A.I1∶I2∶I3=5∶3∶2 B.U1∶U2∶U3=5∶3∶2 C.若再并联一个100 Ω的电阻，则并联的总阻值增大 D.若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小 【典例5】(2023·广州市高二期中)下列关于电压与电动势的说法中，正确的是(　　) A.电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B.电动势就是电源两极间的电压 C.电动势公式E=中的W是电场力做的功 D.电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别 【典例6】(2024·惠州市高二期中)某兴趣小组为了测量一手机电池的电动势和内阻，采用如图所示的电路，R1=3 Ω，R2=4 Ω。当开关K闭合时，电压表示数为3.2 V，当开关K断开时，电压表示数为3.5 V，若电压表为理想电表，求该手机电池的电动势和内电阻。 【即时检测1】(多选)(2024·佛山市高二期中)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 【即时检测2】(多选)(2024·深圳市高二期中)某人测试电池的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系的U-I图像如图所示。若将该电源与定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是(　　) A.甲图线反映定值电阻R的U-I关系，R=4.0 Ω B.乙图线反映电源的U-I关系，其电动势E=5.0 V C.电源内阻是 Ω D.该电池的短路电流是3 A 总结提升： 定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的区别 项目 定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像 图像的形状 关系式 U=IR U=E-Ir 图像的 物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化 图像斜率的物理意义 等于定值电阻R的阻值 绝对值等于电源内阻r 【典例7】(2024·广州市高二期中)一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.5 A，则下列说法中正确的是(　　) A.电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 总结提升： 纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 能量转化情况 电功和电热的关系 W=Q 即IUt=I2Rt=t W=Q+E其他 即UIt=I2Rt+E其他 电功率和热功率的关系 P=P热 即IU=I2R= P=P热+P其他 即IU=I2R+P其他 欧姆定律是否适用 适用，U=IR，I= 不适用，U>IR，I< 【即时检测1】(2024·广州市高二期末)如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0 A，则以下判断中正确的是(　　) A.电动机的输出功率为14 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电动机的效率为80% 【典例8】(2025·广东省惠州中学高二期中)如图所示，R=3 Ω，R0为最大阻值是5 Ω的滑动变阻器，E为电源电动势，电源内阻r=1 Ω，下列说法正确的是(　　) A.R0=4 Ω时，电源的输出功率最大 B.R0=4 Ω时，R0消耗的功率最大 C.R0=0时，电源的效率最大 D.R0=0时，电源的输出功率最小 总结提升： 功率最大值的求解方法 1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大。 2.对某定值电阻来说，其电流最大时功率最大。 3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2=R1+r时，R2上消耗的功率最大。 4.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，当负载电阻与内阻达不到相等时，R负越接近电源内阻，输出功率越大。 【即时检测1】(多选)(2023·肇庆市高二期末)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻(温度越高，Rt电阻越小)，闭合开关S，则在温度逐渐升高的过程中，下列说法正确的是(　　) A.电源内阻消耗的功率变大 B.电源消耗的总功率变大 C.R0消耗的电功率增大 D.电源的输出功率一定增大 【典例9】如图所示，E为内阻不能忽略的电源，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为理想电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　) A.的读数变大，的读数变小 B.的读数变大，的读数变大 C.的读数变小，的读数变小 D.的读数变小，的读数变大 总结提升： 闭合电路的动态分析 (1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象。 (2)由局部电阻变化判断总电阻的变化。 (3)由I＝判断总电流的变化。 (4)根据U＝E－Ir判断路端电压的变化。 (5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。 【即时检测1】(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　) A.不变，不变 B.变大，变大 C.变大，不变 D.不变，不变 总结提升： 通过U－I图像辨析动态电路和 对于U－I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。 1.对于定值电阻R0，U＝IR0，U－I图线为过原点的直线，＝＝R0 2.电源的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－Ir，＝R外，＝r 3.可变电阻R的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－I(r＋R0)，＝R，＝r＋R0　　 【即时检测2】(2024·广东深圳高二期末)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　) A.灯泡L变亮 B.电流表读数变小 C.电压表读数变小 D.电容器C上电荷量减少 总结提升： 含电容器电路的分析与计算 分析含有电容器的直流电路时，注意把握以下四个方面 (1)电容器通直隔交，对于稳定的直流电路，电容器所在支路相当于断路，画等效电路图时，可以先把它去掉。 (2)求解电容器所带电量时，在相应的位置补上电容器，求出电容器两端的电压，再根据Q＝CU计算。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻不分压，相当于导线。 (4)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电，满足ΔQ＝CΔU。 【典例10】(2024·江门市培英高级中学高二期中)在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　) A.R1短路 B.R2短路 C.R3短路 D.R1断路 基础通关练（测试时间：10分钟） 1.有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A. B. C. D. A 2.关于金属单质和合金材料的电阻率，下列说法正确的是（　　） A. 金属单质的电阻率较大 B. 合金材料的电阻率较小 C. 金属材料的电阻率随温度的升高而增大 D. 材料的电阻率越大，导电性能就越好 3.锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作。图为常用手机锂电池的内部结构，某过程中Li+从负极脱嵌通过隔膜嵌入正极。此锂电池的电动势为3.7 V，则(　　) A. 将锂电池接入电路，锂电池两端电压为3.7 V B. 此过程电池内部电流方向从正极到负极 C. 在电池中电荷量的单位通常表示为kW·h D. 电源每将一个Li+由负极移送到正极，非静电力做功3.7 eV 4.（多选）由钨合金制成的一段导体的伏安特性曲线如图所示，根据该图线及相应坐标可知（　　） A. 流过导体的电流为时，导体的电阻是5Ω B. 加在导体两端的电压为12V时，导体的电阻是14Ω C. 该导体的电阻随电压的升高而增大 D. 该图像斜率的倒数等于电阻的大小 5.如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体A、B，两个正方形的边长，分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是（　　） A. 导体A和B的电阻之比为 B. 导体A和B的电阻之比为 C. 通过导体A和B的电流之比为 D. 相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为 重难突破练（测试时间：10分钟） 6.如图是电阻甲和乙的图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是(　　) A. 当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A B. 当乙两端电压为1V，其电阻值为Ω C. 将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为3V D. 若甲和乙并联，若电压为2.5V，则它们的干路电流为1A 7.（多选）亚运“黑科技”赛场“场务”机器狗凭借满满科技感出圈，成为“智能亚运”里的一道亮丽风景线。现了解，该机器狗专用的充电电池其部分参数如图所示，则下列说法正确的是(　　) A. 若按充电限制电压给电池充电，则最大充电电流为6A B. 该电池的电动势为 C. 若该电池以2A的电流工作，最多可使用4.5个小时 D. 将已耗尽电能的电池充满，需消耗的电能约为J 8.如图所示，直线为某电源的图线，直线为某电阻的图线。用该电源和该电阻组成闭合电路后，该电阻正常工作。下列说法正确的是(　　) A. 该电源的电动势为 B. 该电源的内阻为 C. 该电阻的阻值为 D. 该电源的输出功率为 9.（多选）如图所示，定值电阻R0=2 Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为30 Ω，电源电动势E=40 V，电源内阻r=10 Ω，以下说法中正确的是(　　) A. 当R1=8 Ω时，电源的效率最大 B. 当R1=8 Ω时，R0的功率最大 C. 当R1=8 Ω时，电源的输出功率最大 D. 当R1=12 Ω时，滑动变阻器R1的功率最大 10.（多选）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，装置中金属杠杆的一端接浮标(浮标与杠杆绝缘)，另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是(　　) A. 电路中电流增大 B. 两端电压增大 C. 整个电路消耗的功率减小 D. 电源输出功率一定减小 综合拓展练（测试时间：15分钟） 11.光照传感器在辽宁大棚种植中得到了广泛的应用，技术人员通过光敏电阻设计了如图所示的光控电路，增加植物光照时间，有效地提高了作物的产量。电阻箱阻值调整为，闭合开关后，秋天傍晚6点时，灯泡L两端的电压达到一定值，恰好能发光。已知光敏电阻的阻值随光照的增强而减小，电流表、电压表均为理想电表，灯泡的光对光敏电阻的影响不计，不考虑灯泡电阻的变化。下列说法正确的是（　　） A. 光照减弱的过程中电流表示数增大 B. 光照减弱的过程中电压表和电流表示数比值不变 C. 光照减弱的过程中电压表和电流表变化量绝对值的比值变大 D. 若电阻箱阻值大于，则秋天傍晚6点之后L才可能发光 12.（多选）等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力，下列说法正确的是(　　) A. 离子推进器是将化学能转化为机械能的装置 B. 离子由静电加速层喷出时的速度大小为 C. 单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为 D. 离子推进器产生的推力大小为 13.如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=6Ω，电源内阻r=1Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A，铭牌上标有“6V 12W”的电动机刚好正常工作，求： (1)流过R2上的电流为多少？ (2)电源电动势为多少？ (3)若电动机线圈电阻为r0=0.5Ω，电动机输出功率为多少? 14.（多选）如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，为定值电阻，和为可变电阻，开关S闭合。质量为的带正电荷的微粒从点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是(　　) A. 断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在点左侧 B. 断开开关S，M极板稍微上移，粒子依然打在点 C. 保持开关S闭合，增大，粒子打在点右侧 D. 保持开关S闭合，增大，粒子依然打在点 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 恒定电流（期中复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 电路的基本概念和规律 1.电流、欧姆定律 2.电阻、电阻率、电阻定律 3.电功、电功率、焦耳定律 考查题型：选择题、计算题 考查方向：基本概念、电路分析 闭合电路欧姆定律 1.串、并联电路的特点 2.闭合电路欧姆定律及其应用 必备知识 知识点01 电流 欧姆定律 1.电流 (1)形成电流的条件 ①有能够自由移动的电荷——自由电荷。 ②导体两端存在电压。 (2)概念：为了表示电流的强弱，物理学中把通过某段导体横截面的电量Q与所用时间t之比称为通过这段导体的电流。 (3)电流的定义式：I= (4)电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意：电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (5)微观表达式：I=nqvS，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v、导体的横截面积S。 2.欧姆定律 (1)内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 (2)数学表达式：I=。 (3)计算电阻的表达式：R=。 (4)伏安法：用电压表测量导体两端的电压、用电流表测量通过导体的电流的方法来计算导体的电阻。 3.导体的I-U特性曲线 (1)导体的I-U特性曲线：以纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，画出的I-U图像。 (2)导电器件分类 ①线性元件：导体的I-U特性曲线是通过坐标原点的直线，即电流与电压成正比，具有这种特点的I-U特性曲线的电学元件称为线性元件。如金属导体(在温度不变时)、电解质溶液。 ②非线性元件：在温度不变时，I-U特性曲线不是直线的电学元件称为非线性元件。如气体导体和某些导电器(如晶体管)。 知识点02 电阻 电阻率 电阻定律 1.电阻定律 (1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。 (2)公式：R=ρ，式中ρ是比例常量，叫作这种材料的电阻率，反映材料对导体电阻的影响。 2.电阻率 (1)电阻率是反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，当l、S一定时，电阻率ρ越大，电阻R越大，该材料的导电性能越差。 (2)国际单位制中，ρ的单位：欧姆米，简称欧米，符号：Ω·m。 (3)金属单质的电阻率较小，合金的电阻率较大。 (4)影响电阻率的两个因素是材料和温度。 (5)电阻率与温度的关系及应用 ①一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大。 ②有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 ③有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 ④导体材料在低于某一温度时电阻变为零的现象叫作超导现象。 知识点03 电功 电功率 焦耳定律 1.电功 (1)定义：电路中电场力对自由电荷所做的功称为电功，电功的大小等于被消耗的电能。 (2)公式：W=UIt。 (3)单位：在国际单位制中，电功的单位是焦耳，符号为J。 2.电功率 (1)定义：电流做功与完成这些功所用时间之比叫作电功率，用P表示。 (2)公式：P==UI。 (3)单位：在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有kW，1 kW=1 000 W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q=I2Rt。 4.热功率 (1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率。 (2)公式：P=。电阻为R的电路上的热功率P=I2R。 知识点04 串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 关系 各电阻电流相同，即I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In 电压 关系 电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即U=U1+U2+…+Un 各支路两端的电压相等，即U=U1=U2=…=Un 电阻 关系 总电阻等于电路中各电阻之和，即R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于电路中各电阻的倒数之和，即=++…+ 知识点05 闭合电路的欧姆定律 1.电动势 (1)定义：在电源内部，非静电力移动电荷，增加电荷的电势能。在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性，叫作电动势。 (2)公式：E=。 (3)单位：伏特，符号为V。 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I=。 (3)另外两种表达形式： ①E=U外+U内； ②E=IR+Ir。 3.路端电压与负载 (1)路端电压U：外电路电压。它是外电路上总的电势降落。表达式U＝E－Ir。 (2)负载R：电路中消耗电能的用电器称为负载。 (3)路端电压与负载的关系 ①路端电压随外电阻的变化规律：当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，内电压U内＝Ir逐渐减小，路端电压U＝E－Ir增大；反之亦然。 ②两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势。 当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 (4)电源的U－I图像 ①函数表达式：U＝E－Ir。 ②U－I图线是一条倾斜的直线，如图所示。 ③纵轴上的截距：表示电源的电动势E； 横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝。 ④图线斜率的绝对值：表示电源的内阻，即r＝＝||。 4.闭合电路中的能量 (1)电路中的能量转化 电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，在电路中通过电流做功把电源提供的电能一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能；另一部分消耗在内阻上，转化为内能。 (2)闭合电路的能量转化遵守能量守恒定律，表达式有两种形式：EI=U外I+U内I和EIt=U外It+U内It。 ①EI表示电源提供的电功率。 ②U外I和U内I分别表示外电路和内电路上消耗的电功率。 【典例1】(2024·东莞市东华高级中学高二月考)电解槽内有一价离子的电解质溶液，溶液中插有两根碳棒A、B作为电极，将它们接在直流电源上，溶液中就有电流通过，假设时间t内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释正确的是(　　) A.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 B.溶液内负离子定向移动的方向是从B到A C.溶液内电流方向从B到A，电流大小为I= D.溶液内电流方向从B到A，电流大小为I= 答案　D 解析　溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流是叠加的，A错误；A棒为负极，B棒为正极，电场方向由B棒指向A棒，则负离子定向移动的方向是从A到B，B错误；溶液内电流方向从B到A，电流大小为I==，C错误，D正确。 【即时检测1】一长度为l的铜导线，共有n个自由电子，电子的电量为e。若时间t内通过铜导线某一横截面的电量为q，则电子定向移动的平均速率为(　　) A. B. C. D.光速c 答案　A 解析　设铜导线的横截面积为S，则单位体积内电子数为n0=，根据电流定义式和微观表达式可得I=，I=n0eSv，联立可得电子定向移动的平均速率为v=，故选A。 【典例2】(多选)导体的I－U特性曲线表示导体的导电特性。如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　) A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B.导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小 C.导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D.导体A为线性元件，且RA＝＝ 答案　AB 解析　两条图线的交点处，两电阻的U和I相等，根据R＝，可知电阻也相等，故A正确；I－U图像中图像上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，故C错误，B正确；导体A的I－U特性曲线是直线，则导体A为线性元件，图线A的斜率k等于导体A电阻的倒数，但倾角的正切值与横轴和纵轴的分度值有关，斜率与倾角的正切值不一定相等，则RA＝≠，故D错误。 总结提升： 非线性元件电阻的确定 如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。　　　　 【即时检测1】(2024·广州市高二期末)如图所示为某金属导体的I-U特性曲线，M、N是曲线上的两点，过M点的切线和M、N两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是(　　) A.该金属导体的电阻随电压的增大而减小 B.该金属导体两端的电压是2.0 V时对应的电阻约是6.7 Ω C.该金属导体的电阻是10 Ω D.该金属导体在M点和N点对应的电阻之比是3∶2 答案　B 解析　根据欧姆定律I=，I-U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率逐渐减小，说明该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故A错误；该金属导体在M点对应的电压是2.0 V，对应的电流是0.3 A，则RM= Ω≈6.7 Ω，故B正确；由于I-U特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，故C错误；由题图可知，N点对应电阻RN= Ω=10 Ω，金属导体在M点和N点对应的电阻之比是RM∶RN=2∶3，故D错误。 【典例3】(2024·广东省实验中学越秀学校高二月考)如图所示，R1、R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体。已知两个正方形边长的比是n∶1。通过两导体的电流方向如图。这两个导体的电阻之比为(　　) A.R1∶R2=1∶1 B.R1∶R2=1∶n C.R1∶R2=n∶1 D.R1∶R2=1∶n2 答案　A 解析　设小正方形边长为l，则大正方形边长为nl，厚度均为d，根据R=ρ，可得==，故选A。 总结提升： 1.公式R=ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。 2.一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R=ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 3.一定几何形状的导体，电阻率相同，体积不变，当长度和横截面积发生变化时，由V=Sl可知l和S成反比。 【即时检测1】(2025·深圳市高二期中)如图所示，用某种金属材料制成长为a、宽为b、厚为c的长方体，且a=2b=4c。电流沿AB方向的电阻为RAB，电流沿CD方向的电阻为RCD，电流沿EF方向的电阻为REF，则RAB∶RCD∶REF等于(　　) A.8∶2∶1 B.8∶1∶4 C.16∶1∶2 D.16∶1∶4 答案　D 解析　设该金属材料的电阻率为ρ，根据电阻定律可知，电流沿AB方向时电阻RAB=ρ，电流沿CD方向时电阻RCD=ρ，电流沿EF方向时电阻REF=ρ，则RAB∶RCD∶REF=16∶1∶4。 【典例4】(2023·广州市高二期中)三个电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=5 Ω，将它们并联后加一恒定电压U，电路如图所示。流过每个电阻的电流分别是I1、I2、I3，每个电阻两端电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是(　　) A.I1∶I2∶I3=5∶3∶2 B.U1∶U2∶U3=5∶3∶2 C.若再并联一个100 Ω的电阻，则并联的总阻值增大 D.若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小 答案　D 解析　三个电阻并联，则各电阻两端的电压相等，所以可得U1∶U2∶U3=1∶1∶1，由I=可知I1∶I2∶I3=∶∶=15∶10∶6，A、B错误； 若再并联一个100 Ω的电阻，并联的总阻值减小，若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小，C错误，D正确。 【典例5】(2023·广州市高二期中)下列关于电压与电动势的说法中，正确的是(　　) A.电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B.电动势就是电源两极间的电压 C.电动势公式E=中的W是电场力做的功 D.电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别 答案　D 解析　电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，A错误；根据闭合电路欧姆定律，路端电压U=E-Ir，只有当外电路断开时，I=0，路端电压等于电动势，当外电路接通时，路端电压即电源两极间的电压小于电动势，B错误；电动势公式E=中的W是非静电力做的功，C错误；电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电场力做功是将电能转化为其他形式能量的过程；电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，从能量转化的角度来说电动势与电压有本质的区别，D正确。 【典例6】(2024·惠州市高二期中)某兴趣小组为了测量一手机电池的电动势和内阻，采用如图所示的电路，R1=3 Ω，R2=4 Ω。当开关K闭合时，电压表示数为3.2 V，当开关K断开时，电压表示数为3.5 V，若电压表为理想电表，求该手机电池的电动势和内电阻。 答案　4 V　1 Ω 解析　设E为该手机电池电动势，r为该手机电池内阻，当开关K闭合时，根据闭合电路欧姆定律有U1=E-I1r 根据部分电路欧姆定律有I1= 当开关K断开时，根据闭合电路欧姆定律有U2=E-I2r 根据部分电路欧姆定律有I2= 解得E=4 V，r=1 Ω。 【即时检测1】(多选)(2024·佛山市高二期中)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 答案　AD 解析　由闭合电路欧姆定律E=U+Ir得U=E-Ir，可知该电源的U-I图像纵轴截距为电源的电动势，即E=6.0 V，故A正确； 由于横轴对应的路端电压不等于零，故横轴截距0.5 A并不是电源的短路电流。内阻应按斜率的绝对值计算，即r== Ω=2 Ω，故B、C错误； 由闭合电路的欧姆定律可得电流I=0.3 A时，外电阻R=-r=18 Ω，故D正确。 【即时检测2】(多选)(2024·深圳市高二期中)某人测试电池的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系的U-I图像如图所示。若将该电源与定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是(　　) A.甲图线反映定值电阻R的U-I关系，R=4.0 Ω B.乙图线反映电源的U-I关系，其电动势E=5.0 V C.电源内阻是 Ω D.该电池的短路电流是3 A 答案　AB 解析　甲图线反映定值电阻R的U-I关系，R==4.0 Ω，故A正确；根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，当I=0时U=E，电源电动势E=5.0 V，故B正确；电源的内阻等于乙图线斜率绝对值的大小r= Ω=1 Ω，C错误；电源短路电流为I短==5 A，D错误。 总结提升： 定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的区别 项目 定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像 图像的形状 关系式 U=IR U=E-Ir 图像的 物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化 图像斜率的物理意义 等于定值电阻R的阻值 绝对值等于电源内阻r 【典例7】(2024·广州市高二期中)一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.5 A，则下列说法中正确的是(　　) A.电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案　C 解析　由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1==44 Ω，P1=UI1=1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1=UI1t=6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2=UI2=110 W，洗衣机电动机在1 min内消耗的电能W2=UI2t=6.6×103 J，洗衣机电动机的热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。故选C。 总结提升： 纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 能量转化情况 电功和电热的关系 W=Q 即IUt=I2Rt=t W=Q+E其他 即UIt=I2Rt+E其他 电功率和热功率的关系 P=P热 即IU=I2R= P=P热+P其他 即IU=I2R+P其他 欧姆定律是否适用 适用，U=IR，I= 不适用，U>IR，I< 【即时检测1】(2024·广州市高二期末)如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0 A，则以下判断中正确的是(　　) A.电动机的输出功率为14 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电动机的效率为80% 答案　B 解析　根据题意可知，流过电动机的电流等于电路中的电流为IM=I=2.0 A，则电动机两端的电压为UM=E-I(R0+r)=7.0 V，电动机的热功率为P热=RM=2.0 W，电动机的输入功率为P入=UMIM=14.0 W，则电动机的输出功率为P出=P入-P热=12.0 W，故A、C错误，B正确；电动机的效率为η==×100%≈85.7%，故D错误。 【典例8】(2025·广东省惠州中学高二期中)如图所示，R=3 Ω，R0为最大阻值是5 Ω的滑动变阻器，E为电源电动势，电源内阻r=1 Ω，下列说法正确的是(　　) A.R0=4 Ω时，电源的输出功率最大 B.R0=4 Ω时，R0消耗的功率最大 C.R0=0时，电源的效率最大 D.R0=0时，电源的输出功率最小 答案　B 解析　当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，由于R>r，可知R0+R始终大于电源内阻，所以R0=0时，电源输出功率最大，外电阻与电源内阻相差越大，电源的输出功率越小，当滑动变阻器接入电路中的电阻为5 Ω时，电源的输出功率最小，故A、D错误；将R等效到电源的内部，R0消耗的功率等于等效电源的输出功率，当R0=R+r=4 Ω时，等效电源的输出功率最大，即R0消耗的功率最大，故B正确；当R0=5 Ω时，外电阻最大，路端电压最大，由η=×100%=×100%=×100%，知电源的效率最大，故C错误。 总结提升： 功率最大值的求解方法 1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大。 2.对某定值电阻来说，其电流最大时功率最大。 3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2=R1+r时，R2上消耗的功率最大。 4.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，当负载电阻与内阻达不到相等时，R负越接近电源内阻，输出功率越大。 【即时检测1】(多选)(2023·肇庆市高二期末)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻(温度越高，Rt电阻越小)，闭合开关S，则在温度逐渐升高的过程中，下列说法正确的是(　　) A.电源内阻消耗的功率变大 B.电源消耗的总功率变大 C.R0消耗的电功率增大 D.电源的输出功率一定增大 答案　ABC 解析　温度升高，Rt阻值减小，总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律，电流增大，因为Pr=I2r，PE=EI，所以Pr、PE均增大，A、B正确；电流增大，根据P=I2R0，R0消耗的电功率增大，C正确；因不知外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率如何变化，D错误。 【典例9】如图所示，E为内阻不能忽略的电源，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为理想电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　) A.的读数变大，的读数变小 B.的读数变大，的读数变大 C.的读数变小，的读数变小 D.的读数变小，的读数变大 答案　B 解析　将S断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由U＝E－Ir知，路端电压变大，故电压表的读数变大；总电流变小，则R1两端的电压U1＝IR1变小，故R3两端的电压变大，流过R3的电流变大，电流表的读数变大，B正确，A、C、D错误。 总结提升： 闭合电路的动态分析 (1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象。 (2)由局部电阻变化判断总电阻的变化。 (3)由I＝判断总电流的变化。 (4)根据U＝E－Ir判断路端电压的变化。 (5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。 【即时检测1】(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　) A.不变，不变 B.变大，变大 C.变大，不变 D.不变，不变 答案　AC 解析　由题图可知，＝＝R1，是定值，A正确；＝R2，随P向下移动而变大，而＝＝R1＋r不变，B错误，C正确；因＝R1＋R2，故此比值增大，而＝r为电源的内阻，不变，故D错误。 总结提升： 通过U－I图像辨析动态电路和 对于U－I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。 1.对于定值电阻R0，U＝IR0，U－I图线为过原点的直线，＝＝R0 2.电源的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－Ir，＝R外，＝r 3.可变电阻R的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－I(r＋R0)，＝R，＝r＋R0　　 【即时检测2】(2024·广东深圳高二期末)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　) A.灯泡L变亮 B.电流表读数变小 C.电压表读数变小 D.电容器C上电荷量减少 答案　B 解析　将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，R的阻值变大，总电阻变大，总电流减小，可知灯泡 L变暗，电流表读数变小；电源内阻上的电压减小，则路端电压变大，可知电压表读数变大；灯泡两端电压减小，则滑动变阻器R两端电压变大，电容器两端电压变大，根据Q＝CU可知，电容器带电量变大，故B正确。 总结提升： 含电容器电路的分析与计算 分析含有电容器的直流电路时，注意把握以下四个方面 (1)电容器通直隔交，对于稳定的直流电路，电容器所在支路相当于断路，画等效电路图时，可以先把它去掉。 (2)求解电容器所带电量时，在相应的位置补上电容器，求出电容器两端的电压，再根据Q＝CU计算。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻不分压，相当于导线。 (4)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电，满足ΔQ＝CΔU。 【典例10】(2024·江门市培英高级中学高二期中)在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　) A.R1短路 B.R2短路 C.R3短路 D.R1断路 答案　B 解析　若R1短路，则R2被短路，电流表的读数变为零，故A错误；若R2短路，则R1被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，外电路电阻减小，总电流变大，U3＝IR3，则U3变大，所以电压表和电流表示数均增大，故B正确；若R3短路，电压表示数为零，电流表示数增大，故C错误；若R1断路，则外电路总电阻增大，总电流减小，则流过R3的电流减小，故电压表示数减小，故D错误。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1.有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A. B. C. D. A 【答案】D 【解析】根据Q=CU 可知∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C 则该过程中跨膜电流的平均值为. 2.关于金属单质和合金材料的电阻率，下列说法正确的是（　　） A. 金属单质的电阻率较大 B. 合金材料的电阻率较小 C. 金属材料的电阻率随温度的升高而增大 D. 材料的电阻率越大，导电性能就越好 【答案】C 【解析】金属单质的电阻率较小，合金材料的电阻率较大，AB错误；电阻率的大小与温度和材料本身有关，与长度和横截面积无关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大，C正确；电阻率跟导体的材料有关是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，导电性能越差，D错误。故选C。 3.锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作。图为常用手机锂电池的内部结构，某过程中Li+从负极脱嵌通过隔膜嵌入正极。此锂电池的电动势为3.7 V，则(　　) A. 将锂电池接入电路，锂电池两端电压为3.7 V B. 此过程电池内部电流方向从正极到负极 C. 在电池中电荷量的单位通常表示为kW·h D. 电源每将一个Li+由负极移送到正极，非静电力做功3.7 eV 【答案】D 【解析】电源电动势的大小等于电源未接入电路中时其两端的电压，当电源接入电路时，由于电源内部分压，其两端电压小于电源电动势，故将锂电池接入电路，锂电池两端电压小于3.7 V，A错误；由于Li+从负极脱嵌通过隔膜嵌入正极，则其形成的电流方向为从电池负极到正极，B错误；在电池中电荷量的单位通常用mA·h或A·h表示，而kW·h是电功的单位，C错误；根据E=可知，将一个锂离子由负极移送到正极，非静电力做功W非=Eq=3.7 eV，D正确。 4.（多选）由钨合金制成的一段导体的伏安特性曲线如图所示，根据该图线及相应坐标可知（　　） A. 流过导体的电流为时，导体的电阻是5Ω B. 加在导体两端的电压为12V时，导体的电阻是14Ω C. 该导体的电阻随电压的升高而增大 D. 该图像斜率的倒数等于电阻的大小 【答案】AC 【解析】由导体的伏安特性曲线可知，流过导体的电流为时，导体两端的电压为5V，由欧姆定律可得导体的电阻，A正确；由导体的伏安特性曲线可知，加在导体两端的电压为12V时，流过导体的电流为1.5A，则有导体的电阻是，B错误；由AB选项的解析可知，该导体的电阻随电压的升高而增大，C正确；由欧姆定律可得，，可知该图像上某点与坐标原点连线斜率的倒数等于该点电阻的大小，D错误。故选AC。 5.如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体A、B，两个正方形的边长，分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是（　　） A. 导体A和B的电阻之比为 B. 导体A和B的电阻之比为 C. 通过导体A和B的电流之比为 D. 相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为 【答案】C 【解析】设小正方形边长l，则大正方形边长2l，厚度d，根据，可得，AB错误；分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压，根据欧姆定律可知，通过导体A和B的电流之比为，C正确；相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为，D错误。故选C。 重难突破练（测试时间：10分钟） 6.如图是电阻甲和乙的图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是(　　) A. 当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A B. 当乙两端电压为1V，其电阻值为Ω C. 将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为3V D. 若甲和乙并联，若电压为2.5V，则它们的干路电流为1A 【答案】D 【解析】由图可知当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；由图可知当乙两端电压为1V，通过它的电流为0.4A，其电阻值为，故B错误；将甲和乙串联，若电流为0.3A，由图可知甲两端的电压为，乙两端的电压为，则它们两端的电压为，故C错误；若甲和乙并联，若电压为2.5V，由图可知通过甲的电流为，可知通过乙的电流为，则它们的干路电流为1A，故D正确。故选D。 7.（多选）亚运“黑科技”赛场“场务”机器狗凭借满满科技感出圈，成为“智能亚运”里的一道亮丽风景线。现了解，该机器狗专用的充电电池其部分参数如图所示，则下列说法正确的是(　　) A. 若按充电限制电压给电池充电，则最大充电电流为6A B. 该电池的电动势为 C. 若该电池以2A的电流工作，最多可使用4.5个小时 D. 将已耗尽电能的电池充满，需消耗的电能约为J 【答案】ABC 【解析】已知给机器狗充电的限制电压为最大充电功率为则最大充电电流为，故A正确；已知电池的额定电量为额定电能为则该电池的电动势为，故B正确；若该电池以2A的电流工作，最多可使用的时间为，故C正确；电池能够储存的电能为，考虑充电时有充电器和电池的发热损耗，则将已耗尽电能的电池充满，需消耗的电能一定大于故D错误。故选ABC。 8.如图所示，直线为某电源的图线，直线为某电阻的图线。用该电源和该电阻组成闭合电路后，该电阻正常工作。下列说法正确的是(　　) A. 该电源的电动势为 B. 该电源的内阻为 C. 该电阻的阻值为 D. 该电源的输出功率为 【答案】D 【解析】由图像可知，该电源的电动势为3V，选项A错误；该电源的内阻为，选项B错误；该电阻的阻值为，选项C错误；该电源的输出功率为W=4W，选项D正确。故选D。 9.（多选）如图所示，定值电阻R0=2 Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为30 Ω，电源电动势E=40 V，电源内阻r=10 Ω，以下说法中正确的是(　　) A. 当R1=8 Ω时，电源的效率最大 B. 当R1=8 Ω时，R0的功率最大 C. 当R1=8 Ω时，电源的输出功率最大 D. 当R1=12 Ω时，滑动变阻器R1的功率最大 【答案】CD 【解析】电源的效率η=×100%，当R1=30 Ω时，外电阻最大，路端电压最大，电源的效率最高，A错误。R0为定值电阻，其功率为P0=I2R0，电路中电流越大，R0的功率越大，可知R1=0时，R0的功率P0最大，故B错误。当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，此时R1=r-R0=8 Ω，故C正确。将R0等效到电源内部，R1消耗的功率等于等效电源的输出功率，当R1=R0+r=12 Ω时，等效电源的输出功率最大，即R1消耗的功率最大，D正确。 10.（多选）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，装置中金属杠杆的一端接浮标(浮标与杠杆绝缘)，另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是(　　) A. 电路中电流增大 B. 两端电压增大 C. 整个电路消耗的功率减小 D. 电源输出功率一定减小 【答案】AB 【解析】由题意可知，当油面上升，则P向下滑动，R减小，则有电流增大，根据可知两端电压增大，故AB正确；又电路总功率，总功率增大，故C错误；当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，根据题意可知外电阻始终大于电源内阻，油箱内油面上升过程中，外电阻减小，电源输出功率增大，故D错误。故选AB。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 11.光照传感器在辽宁大棚种植中得到了广泛的应用，技术人员通过光敏电阻设计了如图所示的光控电路，增加植物光照时间，有效地提高了作物的产量。电阻箱阻值调整为，闭合开关后，秋天傍晚6点时，灯泡L两端的电压达到一定值，恰好能发光。已知光敏电阻的阻值随光照的增强而减小，电流表、电压表均为理想电表，灯泡的光对光敏电阻的影响不计，不考虑灯泡电阻的变化。下列说法正确的是（　　） A. 光照减弱的过程中电流表示数增大 B. 光照减弱的过程中电压表和电流表示数比值不变 C. 光照减弱的过程中电压表和电流表变化量绝对值的比值变大 D. 若电阻箱阻值大于，则秋天傍晚6点之后L才可能发光 【答案】D 【解析】依题意，光照减弱的过程中，光敏电阻的阻值增大，则整个回路的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律，可知电流表示数减小，A错误；由可知电压表和电流表示数的比值为并联部分总电阻，光照减弱的过程中，电压表和电流表示数的比值增大，B错误；根据闭合电路欧姆定律，可知电压表和电流表变化量绝对值的比值为，恒定不变，C错误；若电阻箱阻值大于，则当光敏电阻阻值大于傍晚6点时的阻值时，灯泡才可能发光，D正确。故选D。 12.（多选）等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力，下列说法正确的是(　　) A. 离子推进器是将化学能转化为机械能的装置 B. 离子由静电加速层喷出时的速度大小为 C. 单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为 D. 离子推进器产生的推力大小为 【答案】CD 【解析】离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，A错误；根据动能定理有，离子由静电加速层喷出时的速度大小为，B错误；若n表示单位时间内由静电加速层喷出的离子数，根据电流的定义有，单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为，C正确；D．时间内喷出离子的动量为，根据动量定理有，则，D正确。故选CD。 13.如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=6Ω，电源内阻r=1Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A，铭牌上标有“6V 12W”的电动机刚好正常工作，求： (1)流过R2上的电流为多少？ (2)电源电动势为多少？ (3)若电动机线圈电阻为r0=0.5Ω，电动机输出功率为多少? 【答案】(1)1A ； (2)15V；(3)10W 【解析】(1)由部分电路欧姆定律得，流过上的电流为。 (2)通过电动机的电流为，干路电流，的电压 根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势。 (3)电动机输出功率为 14.（多选）如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，为定值电阻，和为可变电阻，开关S闭合。质量为的带正电荷的微粒从点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是(　　) A. 断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在点左侧 B. 断开开关S，M极板稍微上移，粒子依然打在点 C. 保持开关S闭合，增大，粒子打在点右侧 D. 保持开关S闭合，增大，粒子依然打在点 【答案】BD 【解析】设两板间的电压为U，两板间的距离为d，粒子的电荷量为q，带电粒子在电场中做类平抛运动，即从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点，则根据牛顿第二定律，可得加速度为，方向垂直于板向下，断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为，结合电容的定义式和决定式，，可得电场强度，即电场强度与距离无关，故电场强度不变，故加速度不变，M极板稍微上移，不会影响离子的运动，故粒子仍然打在O点，A错误，B正确；保持开关S闭合，增大R2，对电路没有影响，电容器两端电压不变，电场强度不变，加速度不变，故粒子打在O点，C错误；保持开关S闭合，由串并联电压关系可知，R0两端的电压为U=R0，增大R1，U将减小，电容器两端的电压减小，根据电容的定义式可知电容器的电荷量减小，电容器放电，但由于晶体二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，故电容器的电荷量不变，电容器两端的电压不变，故粒子仍然打在O点，D正确。 / 学科网（北京）股份有限公司 $