专题02 静电场的应用（期中知识清单）高二物理上学期粤教版

专题02 静电场的应用 【清单01】电容器与电容 1.电容器 (1)组成：两个互相靠近、彼此绝缘的导体，导体间可以填充绝缘物质(电介质)。 (2)带电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充放电 ①充电：使电容器的两极板带上__等量异种___电荷的过程。 ②放电：使电容器两极板上的电荷___中和____的过程。电容器把储存的能量通过___电流___做功转化为其他形式的能量。 2.电容 (1)定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间的电压U之比。 (2)定义式：C=。 (3)单位：电容的国际单位是法拉，简称法，符号是F，常用的单位还有微法和皮法，1 F=106 μF=1012 pF。 (4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 3.平行板电容器的电容 (1)决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟两极板的正对面积S成正比，跟两极板间的距离d成反比。 (2)决定式：C= 4.平行板电容器两类动态分析 两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 动态分析思路 (1)U不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝EdAB分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝＝分析场强变化。 【清单02】带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2.带电粒子在电场中的加速 (1)做直线运动的条件 ①粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。 ②粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。 (2)分析思路 ①用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v＝2ad ②用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv 非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv 3.加速器 (1)电场直线加速器的原理示意图 (2)多级加速管特点：由于电子每经过缝隙就被电场加速，所以进入每个圆筒左侧的小孔时速度都变大了，又由于经过每个圆筒的时间相同，则越往后，圆筒的长度必定越长，但都与进入圆筒时的速度成正比。 4.带电粒子在电场中的偏转 (1)运动分析及规律应用 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理。 ①在初速度方向：做匀速直线运动。 ②在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)过程分析 如图所示，设粒子不与平行板相撞 初速度方向：粒子通过电场的时间t＝ 电场力方向：加速度大小a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度大小 vy＝at＝U 速度与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝＝U 离开电场时沿电场力方向的偏移量 y＝at2＝U。 (3)两个重要推论 ①粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 ②位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ。 ③当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。 【考点题型一】实验：观察电容器的充、放电现象 【例1】(粤教版教材P38练习2改编)如图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是(　　) A.将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象 B.将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转 C.将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象 D.将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变 答案　A 解析　将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗，故A正确。 【变式1】(2024·广州市第五中学高二月考)电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即I=。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连。图甲是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8 V，S是单刀双掷开关，R为定值电阻，C为平行板电容器。 (1)当开关S接1时，平行板电容器　　　(选填“充电”或“放电”)。  (2)电容器充电完毕后，把开关S接2时，其放电电流随时间变化图像如图乙所示。 ①此过程中，电路中的电流　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)，电容器两极板间的场强　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)；  ②若按“四舍五入”(大于等于半格算一格，小于半格舍去)数格法，由图乙可知电容器所带的电荷量为　　　 C(计算结果保留两位有效数字)，根据计算可知，该实验选择的电容器最有可能是下图中的　　　(选填“A”“B”或“C”)。  答案　(1)充电　(2)①减小　减小　②3.5×10-3　B 解析　(1)当开关S接1时，平行板电容器充电。 (2)①此过程中，电容器放电，则电路中的电流减小，电容器带电荷量减小，则两极板间的场强减小； ②I-t图像与t轴围成的面积等于电容器的带电荷量，题图乙中每小格的电荷量为2.5×10-4 C，若按“四舍五入”(大于等于半格算一格，小于半格舍去)数格法可得格数为14，由题图乙可知电容器所带的电荷量为 Q=14×2.5×10-4 C=3.5×10-3 C 电容器的电容C== F=437.5 μF 可知，该实验选择的电容器最有可能是图中的B。 【考点题型二】平行板电容器的动态分析 【例2】 (2024·广东省高二期末)如图所示为一电容式位移传感器，其原理是电介质板和物体固定在一起，当物体发生一小段位移时，插入两极板间的电介质的长度发生变化，导致电容发生变化。电介质板向右平移进入电容器一小段距离过程，则下列说法正确的是(　　) A.平行板电容器的电容变小 B.平行板电容器的带电量变小 C.通过灵敏电流计的电流方向从a到b D.当电介质板停止运动后，电路中仍有电流通过 答案　C 解析　电介质板向右平移进入电容器一小段距离过程，电容器间的相对介电常数εr增大，由电容的决定式C=可知电容增大；因U不变，由电容的定义式C=可知，电容器的带电量Q增大，故A、B项错误；电容器的带电量增大，则电源对电容器进行充电，故通过灵敏电流计的电流方向从a到b，C项正确；当电介质板停止运动后，电容器无充、放电，故电路中无电流，D项错误。 【变式2】(多选)(2024·广东惠州一中期中)如图所示，平行板电容器与电压为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，下列说法正确的是(　　) A.保持S闭合，将上极板右移一小段距离后，静电计指针的张角变大 B.保持S闭合，将上极板下移一小段距离后，P点电势升高 C.若断开S，将上极板右移一小段距离后，带电油滴向上运动 D.若断开S，将上极板下移一小段距离后，带电油滴的电势能不变 答案　BCD 解析　当开关保持闭合时，两极板间的电势差保持不变，静电计指针的张角不变，A错误；当开关保持闭合时，两极板间的电势差保持不变，将上极板下移一小段距离后，根据E＝知，两极板间场强增大，根据UP下极板＝EdP下极板＝φP－0知，P点与下极板间电势差增大，P点电势升高，B正确；当开关断开时，极板的电量保持不变，将上极板右移一小段距离后，根据C＝，电容减小，根据U＝，可知两极板间的电势差增大，根据E＝，两极板间场强增大，带电油滴受到的电场力增大，带电油滴将向上运动，C正确；当开关断开时，将上极板下移一小段距离，两极板间的场强E＝＝＝＝不变，根据UP下极板＝EdP下极板＝φP－0知，P点与下极板间电势差不变，P点电势不变，则带电油滴的电势能不变，D正确。 【考点题型三】带电粒子在电场中的加速 【例3】两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　) A. B.edUL C. D. 答案　D 解析　电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图知，电子仅受静电力，不计重力。根据能量守恒定律得mv＝eUOA，因E＝，UOA＝EL＝，故mv＝。故D正确。 【变式3.1】(多选)(粤教版教材P44练习2改编)某直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒(又称漂移管)A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则(　　) A.MN所接电源的极性应呈周期性变化 B.金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C.质子从圆筒E射出时的速度大小为 D.圆筒E的长度为 答案　AB 解析　由直线加速器加速质子，其运动方向不变，在A、B间加速时，A接正极，在B、C间加速时B接正极，所以MN所接电源的极性应呈周期性变化，A正确；因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，由T＝可知，金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比，B正确；质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，经过4次加速，由动能定理可得4eU＝mv－mv，解得质子从圆筒E射出时的速度大小为vE＝，C错误；质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为LE＝vET＝T，D错误。 【变式3.2】(2024·山东青岛高二期末)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A.运动到P点返回 B.运动到P和P′点之间返回 C.运动到P′点返回 D.穿过P′点 答案　A 解析　设BC间场强为E2，BC板电量不变，BC板间的场强为E2＝＝＝，知BC板间的场强不随距离的变化而变化，当C板向右平移到P′时，BC板间的场强不变，设AB间电场强度为E1，根据题意由O点释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理，有eE1xOM－eE2xMP＝0－0，知电子仍然运动到P点返回，故选项A正确。 【考点题型四】带电粒子在电场中的偏转 【例4】(2024·广东中山期末)如图所示，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从两平行板左侧中点处沿垂直场强方向射入，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板。若粒子的入射速度变为2v0，仍能恰好穿过电场，只改变以下一个条件，可行的是(　　) A.两板长度变为原来的4倍 B.粒子的电量变为原来的2倍 C.两板间电压变为原来的4倍 D.移动上板，使两板间距离变为原来的4倍 答案　C 解析　设板间电压为U，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板，则有l＝v0t，垂直于初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，有＝ma，y＝d＝at2＝，若粒子的入射速度变为2v0，仍能恰好穿过电场，在只改变一个条件的情况下，可行的方案是粒子的电量变为原来的4倍、将两板间电压变为原来的4倍、两板长度变为原来的2倍、两板间距离变为原来的，故C正确。 【变式4】(多选)(2024·广州市高二期末)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入。它们最后打在同一点(不计重力及粒子间相互作用力)，则从开始射入到打到上极板的过程中(　　) A.它们运动的时间tP<tQ B.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2 C.它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ=1∶4 D.它们的动能增量之比为ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2 答案　BC 解析　粒子在水平方向做匀速直线运动，则t=，水平位移相同，初速度相同，则运动时间相同，故A错误； 竖直方向上h=at2，Eq=ma，则q=，可知qP∶qQ=hP∶hQ=1∶2，故B正确； 电场力做正功，电势能减少量为ΔE=Eqh=，则ΔEP∶ΔEQ=∶=1∶4，故C正确； 粒子运动过程只有电场力做功，由动能定理可知，动能增量等于电势能减少量，则ΔEkP∶ΔEkQ=1∶4，故D错误。 【变式5】(多选)如图所示，氕核(H)、氘核(H)、氚核(H)三种粒子从同一位置无初速度的飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　) A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案　AD 解析　带电粒子在加速电场中加速，由动能定理可知W＝qE1d＝mv2，解得v＝，粒子在偏转电场中的时间t＝，在偏转电场中的纵向速度vy＝at＝，纵向位移y＝at2＝，即位移与比荷无关，与速度无关，所以三种粒子在偏转电场中轨迹重合，离开偏转电场后粒子做匀速直线运动，因此三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确；偏转电场E2对粒子做功W2＝qE2y，q、E2、y相等，则知偏转电场E2对三种粒子做功相等，A正确；因粒子运动到屏上的时间与横向速度成反比，加速后的速度大小不同，在偏转电场中的纵向速度不同，故三种粒子运动到屏上所用时间不相同，打在屏上的速度不相同，B、C错误。 【考点题型五】示波器 【例5】示波管是示波器的主要部件，其原理如图甲所示。如果在电极YY′间所加电压UYY′及在电极XX′间所加电压UXX′按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上呈现的图形是(　　) 答案　A 解析　由图乙可知，在电极YY′之间所加的电压保持不变，可知在Y方向上的偏转位移保持不变，且在中心点的上方；在电极XX′之间的电压随锯齿形变化，可知在X方向上的偏转位移在正的最大值与0之间变化，故A正确。 【考点题型六】带电粒子在交变电场中的运动 【例6】(2024·江门市高二期中)如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子(不计电子所受重力)，在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移s、速度v、加速度a和动能Ek随时间(一个周期内)变化规律的是(　　) 答案　C 解析　电子一个周期内的运动情况为：0~时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，~时间内，向A板做匀减速直线运动，时刻速度为零。~时间内，向B板做匀加速直线运动，~T时间内，继续向B板做匀减速直线运动，电子做匀变速直线运动时v-t图像是倾斜的直线，s-t图像是抛物线，故A、B错误；由于a=可知匀变速直线运动的加速度大小不变，方向发生变化，故a-t图像应平行于横轴，故C正确；匀变速直线运动的v-t图像是倾斜的直线，根据Ek=mv2，可知Ek与v成二次函数关系，结合上述分析，v与t在每一阶段均为一次函数关系，由此可知Ek-t图像是曲线，故D错误。 【变式6】(多选)(2024·佛山市第三中学高二月考)如图甲所示，A、B为一对平行金属板，它们分别接在交流电源的两端，其两端电压随时间变化的关系如图乙所示，不计重力的带电粒子刚开始时静止在A、B正中间位置处，下列说法中正确的是(　　) A.若在t=0时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 B.若在t=时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 C.若在t=时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 D.若在t=时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 答案　ABD 解析　若在t=0时释放粒子，粒子在前半个周期内向某极板做加速直线运动；后半个周期内向该极板做减速直线运动，直至速度减小至零；以后周而复始重复上个周期的运动，粒子一定能打到某一金属板上，故A正确；若在t=时释放粒子，则粒子每个周期内的前T内向某方向加速，接着T内向相同方向减速至速度为零。接着的T内反向加速，最后的T内同方向减速至零。这样每个周期内，粒子前T内前进的位移小于后T内后退的位移，所以从总的效果来看，粒子一定会打到某一金属板上，故B正确；若在t=时释放粒子，粒子每个周期内的第一个T内向某方向加速，接着T内向相同方向减速至速度为零。接着第三个T内反向加速，最后的T内同方向减速至零。根据对称性，每个周期内，粒子前T内前进的位移等于后T内后退的位移，若两金属板间距足够宽，则粒子就会在两金属板之间的两点做往复运动。所以粒子不一定会打到某一金属板上，故C错误；若在t=时释放粒子，粒子在前半个周期内向某金属板做加速直线运动；后半个周期内向该金属板做减速直线运动，直至速度减小至零；以后周而复始重复上个周期的运动，所以一定会打到另一金属板上，故D正确。 【考点题型七】带电粒子在复合场中的直线运动 【例7】(多选)(2025·江门市高二期中)如图所示，地面上空有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成30°角的虚线由A向B做直线运动，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.小球带负电荷 B.小球受到的电场力与重力大小之比为2∶1 C.小球从A运动到B的过程中电势能增加 D.小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其机械能的变化量 答案　ACD 解析　由于小球沿直线运动，则合力方向与速度方向在同一直线上，所以小球受到的电场力水平向左，即小球带负电，故A正确；对小球进行受力分析，如图所示，则有mg=Eqtan 30°，解得=，故B错误；由于小球从A到B电场力做负功，所以电势能增加，故C正确；小球运动过程只有电势能和机械能之间的转化，根据功能关系可知W电=ΔE，即小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其机械能的变化量，故D正确。 【变式7】一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上移动，则仍从P点开始下落的相同粒子将(　　) A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板处返回 D.在距上极板处返回 答案　C 解析　在下极板移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得mg·d－qU＝0，将下极板向上平移；设运动到距离上极板x处返回，因极板分别与电池两极相连，则电容器的电压U不变，则电容器的电场强度为E＝，根据动能定理得mg(＋x)－qx＝0，联立解得x＝，故C正确。 【考点题型八】带电粒子在复合场中的曲线运动 【例8】(2024·广州市高二期中)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　) A.Q点的电势比P点低 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案　B 解析　由于油滴所受重力方向向下，而到达P点时其竖直方向的速度减为零，故其所受电场力的方向竖直向上，又油滴带负电，在电场中所受电场力的方向与该点场强方向相反，故该匀强电场的方向竖直向下，由于沿电场线方向电势降低，故P点电势比Q点低，A错误；由于油滴先向下减速，后向上加速，故电场力大于重力，故若油滴从P运动到Q，合力对其做正功，动能增大，电势能减小，若油滴从Q运动到P，合力对其做负功，动能减小，电势能增大，故油滴在Q点的动能比它在P点的大，在Q点的电势能比它在P点的小，B正确，C错误；由于油滴所在电场为匀强电场，故所受的电场力为恒力，所受合力为恒力，故加速度处处相等，D错误。 【变式8】用一条长为L的绝缘轻绳从O点悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加一水平方向的匀强电场，平衡时小球静止于C点，此时绝缘绳与竖直方向成θ=30°夹角，重力加速度为g。 (1)求所加电场的电场强度E的大小； (2)小球从B点由静止释放的过程中，小球的最大速度多大？此时绳中拉力多大？ 答案　(1)　(2)　mg 解析　(1)根据题意，小球平衡时静止于C点，对小球受力分析，根据平衡条件有qE=mgtan θ 解得E= (2)根据题中情景描述可知，C点为等效物理最低点，小球从B到C过程，在C点的速度达到最大值，根据动能定理有mgLcos θ-qEL(1-sin θ)=m 解得vmax= 小球在C点，根据牛顿第二定律有 FT-=m 解得FT=mg。 【考点题型九】静电的利用与防护 【例9】关于静电的利用与防范，下列说法错误的是(　　) A.安装避雷针可使建筑物免遭雷击 B.静电复印机的工作原理和静电现象完全无关 C.用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，既省漆又均匀 D.油罐车在运输过程中会产生静电，车后拖一铁链，能防止静电产生危害 答案　B 解析　高大建筑物顶上安放避雷针是为了防止静电危害，使建筑物免遭雷击，故A正确；静电复印机是利用静电工作的，与静电有关，故B错误；用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，由于电荷间的相互作用，既省漆又均匀，故C正确；油罐车拖一条与地面接触的铁链是为了将摩擦产生的静电及时导走，防止静电危害，故D正确。 【变式9】(多选)(粤教版教材P51习题二2题改编)很多以煤做燃料的电厂、每天排出的烟气带走大量的煤粉，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境。为了消除烟气中的煤粉，可利用静电除尘。如图乙所示为静电除尘装置的示意图，m、n为金属管内两点。在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，导致煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是(　　) A.Q接电源的正极 B.电场强度Em>En C.金属圆筒内越靠近Q极电势越高 D.某时刻分别处于m、n两点的两煤粉颗粒的电势能Epm<Epn 答案　ABC 解析　管内接高电压时，产生强电场，它使空气电离而产生正离子和电子，电子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极，故A正确；金属丝周围形成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝电场强度越强，故B正确；由于金属管接电源正极，所以越靠近Q极电势越高，故C正确；因为煤粉带负电，所以越靠近金属丝P时，电势越低，电势能越大，故D错误。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 静电场的应用 【清单01】电容器与电容 1.电容器 (1)组成：两个互相_______、彼此_______的导体，导体间可以填充_____________。 (2)带电荷量：其中________极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充放电 ①充电：使电容器的两极板带上____________电荷的过程。 ②放电：使电容器两极板上的电荷___________的过程。电容器把储存的能量通过________做功转化为其他形式的能量。 2.电容 (1)定义：电容器所带__________与电容器两极板间的___________之比。 (2)定义式：_____________ (3)单位：电容的国际单位是_______，简称____，符号是________，常用的单位还有_________和________，1 F=______μF=_________pF。 (4)物理意义：表示电容器__________的物理量。 3.平行板电容器的电容 (1)决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成__________，跟两极板的正对面积S成__________，跟两极板间的距离d成_________________。 (2)决定式：_____________ 4.平行板电容器两类动态分析 两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 动态分析思路 (1)U不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝EdAB分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝＝分析场强变化。 【清单02】带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2.带电粒子在电场中的加速 (1)做直线运动的条件 ①粒子所受合外力F合＝0，粒子_________或做__________________运动。 ②粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做______________运动或_______________运动。 (2)分析思路 ①用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v＝2ad ②用功能观点分析 匀强电场中：W＝__________＝qU＝mv2－mv 非匀强电场中：W＝______________＝mv2－mv 3.加速器 (1)电场直线加速器的原理示意图 (2)多级加速管特点：由于电子每经过缝隙就被电场加速，所以进入每个圆筒左侧的小孔时速度都变大了，又由于经过每个圆筒的时间相同，则越往后，圆筒的长度必定越_____，但都与进入圆筒时的速度成____比。 4.带电粒子在电场中的偏转 (1)运动分析及规律应用 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理。 2 在初速度方向：做_____________运动。 ②在电场力方向：做____________________运动。 (2)过程分析 如图所示，设粒子不与平行板相撞 初速度方向：粒子通过电场的时间t＝____________ 电场力方向：加速度大小a＝＝_______________ 离开电场时垂直于板方向的分速度大小 vy＝at＝__________ 速度与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝＝_______________ 离开电场时沿电场力方向的偏移量 y＝at2＝________________ (3)两个重要推论 ①粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 ②位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ。 ③当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。 【考点题型一】实验：观察电容器的充、放电现象 【例1】(粤教版教材P38练习2改编)如图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是(　　) A.将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象 B.将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转 C.将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象 D.将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变 【变式1】(2024·广州市第五中学高二月考)电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即I=。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连。图甲是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8 V，S是单刀双掷开关，R为定值电阻，C为平行板电容器。 (1)当开关S接1时，平行板电容器　　　(选填“充电”或“放电”)。  (2)电容器充电完毕后，把开关S接2时，其放电电流随时间变化图像如图乙所示。 ①此过程中，电路中的电流　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)，电容器两极板间的场强　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)；  ②若按“四舍五入”(大于等于半格算一格，小于半格舍去)数格法，由图乙可知电容器所带的电荷量为　　　 C(计算结果保留两位有效数字)，根据计算可知，该实验选择的电容器最有可能是下图中的　　　(选填“A”“B”或“C”)。  【考点题型二】平行板电容器的动态分析 【例2】 (2024·广东省高二期末)如图所示为一电容式位移传感器，其原理是电介质板和物体固定在一起，当物体发生一小段位移时，插入两极板间的电介质的长度发生变化，导致电容发生变化。电介质板向右平移进入电容器一小段距离过程，则下列说法正确的是(　　) A.平行板电容器的电容变小 B.平行板电容器的带电量变小 C.通过灵敏电流计的电流方向从a到b D.当电介质板停止运动后，电路中仍有电流通过 【变式2】(多选)(2024·广东惠州一中期中)如图所示，平行板电容器与电压为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，下列说法正确的是(　　) A.保持S闭合，将上极板右移一小段距离后，静电计指针的张角变大 B.保持S闭合，将上极板下移一小段距离后，P点电势升高 C.若断开S，将上极板右移一小段距离后，带电油滴向上运动 D.若断开S，将上极板下移一小段距离后，带电油滴的电势能不变 【考点题型三】带电粒子在电场中的加速 【例3】两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　) A. B.edUL C. D. 【变式3.1】(多选)(粤教版教材P44练习2改编)某直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒(又称漂移管)A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则(　　) A.MN所接电源的极性应呈周期性变化 B.金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C.质子从圆筒E射出时的速度大小为 D.圆筒E的长度为 【变式3.2】(2024·山东青岛高二期末)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A.运动到P点返回 B.运动到P和P′点之间返回 C.运动到P′点返回 D.穿过P′点 【考点题型四】带电粒子在电场中的偏转 【例4】(2024·广东中山期末)如图所示，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从两平行板左侧中点处沿垂直场强方向射入，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板。若粒子的入射速度变为2v0，仍能恰好穿过电场，只改变以下一个条件，可行的是(　　) A.两板长度变为原来的4倍 B.粒子的电量变为原来的2倍 C.两板间电压变为原来的4倍 D.移动上板，使两板间距离变为原来的4倍 【变式4】(多选)(2024·广州市高二期末)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入。它们最后打在同一点(不计重力及粒子间相互作用力)，则从开始射入到打到上极板的过程中(　　) A.它们运动的时间tP<tQ B.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2 C.它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ=1∶4 D.它们的动能增量之比为ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2 【变式5】(多选)如图所示，氕核(H)、氘核(H)、氚核(H)三种粒子从同一位置无初速度的飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　) A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置 【考点题型五】示波器 【例5】示波管是示波器的主要部件，其原理如图甲所示。如果在电极YY′间所加电压UYY′及在电极XX′间所加电压UXX′按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上呈现的图形是(　　) 【考点题型六】带电粒子在交变电场中的运动 【例6】(2024·江门市高二期中)如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子(不计电子所受重力)，在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移s、速度v、加速度a和动能Ek随时间(一个周期内)变化规律的是(　　) 【变式6】(多选)(2024·佛山市第三中学高二月考)如图甲所示，A、B为一对平行金属板，它们分别接在交流电源的两端，其两端电压随时间变化的关系如图乙所示，不计重力的带电粒子刚开始时静止在A、B正中间位置处，下列说法中正确的是(　　) A.若在t=0时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 B.若在t=时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 C.若在t=时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 D.若在t=时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 【考点题型七】带电粒子在复合场中的直线运动 【例7】(多选)(2025·江门市高二期中)如图所示，地面上空有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成30°角的虚线由A向B做直线运动，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.小球带负电荷 B.小球受到的电场力与重力大小之比为2∶1 C.小球从A运动到B的过程中电势能增加 D.小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其机械能的变化量 【变式7】一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上移动，则仍从P点开始下落的相同粒子将(　　) A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板处返回 D.在距上极板处返回 【考点题型八】带电粒子在复合场中的曲线运动 【例8】(2024·广州市高二期中)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　) A.Q点的电势比P点低 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 【变式8】用一条长为L的绝缘轻绳从O点悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加一水平方向的匀强电场，平衡时小球静止于C点，此时绝缘绳与竖直方向成θ=30°夹角，重力加速度为g。 (1)求所加电场的电场强度E的大小； (2)小球从B点由静止释放的过程中，小球的最大速度多大？此时绳中拉力多大？ 【考点题型九】静电的利用与防护 【例9】关于静电的利用与防范，下列说法错误的是(　　) A.安装避雷针可使建筑物免遭雷击 B.静电复印机的工作原理和静电现象完全无关 C.用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，既省漆又均匀 D.油罐车在运输过程中会产生静电，车后拖一铁链，能防止静电产生危害 【变式9】(多选)(粤教版教材P51习题二2题改编)很多以煤做燃料的电厂、每天排出的烟气带走大量的煤粉，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境。为了消除烟气中的煤粉，可利用静电除尘。如图乙所示为静电除尘装置的示意图，m、n为金属管内两点。在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，导致煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是(　　) A.Q接电源的正极 B.电场强度Em>En C.金属圆筒内越靠近Q极电势越高 D.某时刻分别处于m、n两点的两煤粉颗粒的电势能Epm<Epn / 学科网（北京）股份有限公司 $