第二节 加速度与力、质量之间的关系（导学案） 物理粤教版2019必修第一册

4.2 加速度与力、质量之间的关系 导学案 1. 理解加速度大小与物体所受合力和物体质量有关，知道其定性关系。 2. 通过实验探究培养控制变量法的应用能力；学习用图像法处理实验数据并发现规律。 3. 经历完整的实验探究过程，设计实验方案，采集数据，分析得出a-F、a-1/m关系。 4. 在实验中培养严谨求实的科学态度；体会科学探究的历程，感受物理规律的发现过程。 重点： 1. 实验探究加速度与力、质量的定性关系； 2. 控制变量法的理解和应用。 难点： 1. 实验方案的设计与实施； 2. 实验数据的采集与图像分析； 3.从实验数据中发现规律。实验数据的采集与图像分析； 【知识回顾】 1. 加速度是描述物体 变化快慢的物理量，定义式为a = 。 2. 物体运动状态的改变是指物体 的改变或 的改变。 3. 当物体受到多个力作用时，加速度由 决定。 【自主预习】 1. 影响因素猜想 观察生活中的现象：同一辆汽车，油门踩得越重，加速越 ；相同功率的汽车，空载比满载加速 。 由此猜想：加速度的大小可能与物体受到的 和物体本身的 有关。 2. 实验研究方法 研究多个因素关系时，应该采用 法。 具体来说： 研究加速度与力的关系时，需要保持 不变 研究加速度与质量的关系时，需要保持 不变 3. 实验装置认识 本实验使用 轨道来减小摩擦力的影响 通过改变 的质量来改变拉力大小 使用 测量小车通过某段距离的时间，进而计算加速度 探究1：影响加速度的因素 1. 生活现象分析 列举两个生活中加速度变化的实例，并分析其原因： 实例1： 原因： 实例2： ，原因： 2. 控制变量法理解 为什么研究加速度与力的关系时要保持质量不变？ 为什么研究加速度与质量的关系时要保持拉力不变？ 探究2：实验探究加速度与力、质量的定量关系 【实验装置】轨道、小车、细绳、滑轮、槽码、光电门（或打点计时器） 【实验步骤】 1. 保持小车质量不变，改变槽码质量（改变拉力F），测量对应的加速度a 2. 保持槽码质量不变（拉力F不变），改变小车质量m，测量对应的加速度a 【数据记录与处理】 【图像分析与结论】 1. a-F图像分析 根据表1数据，在坐标系中绘制a-F图像 图像特点： 结论：当质量一定时，加速度a与拉力F成 比 2. a-m图像分析 根据表2数据，在坐标系中绘制a-m图像 图像特点： 进一步绘制a-1/m图像 新的图像特点： 结论：当拉力一定时，加速度a与质量m成 比 3. 综合结论 综合以上实验结果，可以得到：a ∝ 4. 误差分析 本实验的主要误差来源： 一、单选题 1．某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得偏低，使得倾角偏小，他所得的a­-F关系图象可以用图所示的哪一个来表示(　　) A．B． C． D． 2．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是 A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法。 B．根据速度定义式v＝，当Δt→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了放大法。 C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这里运用了控制变量法。 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了理想模型法。 3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（ ） A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车 B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力 D．砝码及砝码盘所受重力就是小车做加速运动的拉力 二、多选题 4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，关于小车所受的合力叙述正确的是（　　） A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力 B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力 C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力 D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小 5．如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（　　） A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2 B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a­—F图线应该是一条过原点的倾斜直线 C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a­­—mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a—­mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 三、实验题 6．某同学用图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50 Hz。    （1）下图是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。根据纸带求得小车的加速度是 。（结果保留2位有效数字）      （2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如下表所示。根据图表数据在坐标纸中作图并分析 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 加速度 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086 a．图中坐标纸横轴应为 。 b．请在答题卡坐标纸中作图 ，并标好横纵坐标值。    c．根据图像可以得到实验结论是 。 7．小勇同学在家改进了“探究小车加速度与力的关系”的实验装置，如图甲，长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过动滑轮与固定的“力传感器”相连，“力传感器”可显示绳中拉力F的大小，改变桶中砂的质量进行多次实验。完成下列问题： （1）实验中得到一条纸带，相邻两计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度为 ； （2）以拉力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的图像可能正确的是 ； （3）现以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出图像，求出其斜率为，则小车的质量等于 （用字母表示）。 1. 知识梳理：请用概念图总结本实验探究的结论 2. 方法总结：本实验采用了哪些科学研究方法？ 3. 自我评估：在本节内容中，我认为自己掌握较好的是：（可多选） [ ] 控制变量法的理解 [ ] 实验操作技能 [ ] 数据记录与处理 [ ] 图像分析方法 [ ] 规律总结 仍需加强的是：________________________ 4. 学后感想： 通过本实验，我最大的收获是：________________________ 我还想进一步了解：________________________ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 加速度与力、质量之间的关系 导学案 1. 理解加速度大小与物体所受合力和物体质量有关，知道其定性关系。 2. 通过实验探究培养控制变量法的应用能力；学习用图像法处理实验数据并发现规律。 3. 经历完整的实验探究过程，设计实验方案，采集数据，分析得出a-F、a-1/m关系。 4. 在实验中培养严谨求实的科学态度；体会科学探究的历程，感受物理规律的发现过程。 重点： 1. 实验探究加速度与力、质量的定性关系； 2. 控制变量法的理解和应用。 难点： 1. 实验方案的设计与实施； 2. 实验数据的采集与图像分析； 3.从实验数据中发现规律。实验数据的采集与图像分析； 【知识回顾】 1. 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，定义式为a = (v-v₀)/t。 2. 物体运动状态的改变是指物体速度大小的改变或运动方向的改变。 3. 当物体受到多个力作用时，加速度由合力决定。 【自主预习】 1. 影响因素猜想 观察生活中的现象：同一辆汽车，油门踩得越重，加速越快；相同功率的汽车，空载比满载加速快。 由此猜想：加速度的大小可能与物体受到的力和物体本身的质量有关。 2. 实验研究方法 研究多个因素关系时，应该采用控制变量法。 具体来说： 研究加速度与力的关系时，需要保持质量不变 研究加速度与质量的关系时，需要保持拉力不变 3. 实验装置认识 本实验使用气垫轨道来减小摩擦力的影响 通过改变槽码的质量来改变拉力大小 使用光电门测量小车通过某段距离的时间，进而计算加速度 探究1：影响加速度的因素 1. 生活现象分析 列举两个生活中加速度变化的实例，并分析其原因： 实例1：刹车时用力越大，减速越快（加速度越大）；原因：原因是受力越大. 实例2：推空车比推满载车容易加速，原因：原因是质量越小。 2. 控制变量法理解 为什么研究加速度与力的关系时要保持质量不变？ 为什么研究加速度与质量的关系时要保持拉力不变？ 探究2：实验探究加速度与力、质量的定量关系 【实验装置】轨道、小车、细绳、滑轮、槽码、光电门（或打点计时器） 【实验步骤】 1. 保持小车质量不变，改变槽码质量（改变拉力F），测量对应的加速度a 2. 保持槽码质量不变（拉力F不变），改变小车质量m，测量对应的加速度a 【数据记录与处理】 【图像分析与结论】 1. a-F图像分析 根据表1数据，在坐标系中绘制a-F图像 图像特点：a-F图像为过原点的直线 结论：当质量一定时，加速度a与拉力F成正比 2. a-m图像分析 根据表2数据，在坐标系中绘制a-m图像 图像特点：a-m图像为曲线 进一步绘制a-1/m图像 新的图像特点：a-1/m图像为过原点的直线 结论：当拉力一定时，加速度a与质量m成反比 3. 综合结论 综合以上实验结果，可以得到：a ∝F/m 4. 误差分析 本实验的主要误差来源：摩擦力影响、细绳质量影响、测量误差等 一、单选题 1．某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得偏低，使得倾角偏小，他所得的a­-F关系图象可以用图所示的哪一个来表示(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在平衡摩擦力时，若把长木板的一端垫得过低，倾角偏小，则小车重力的沿木板的分力小于摩擦力，所以当施加一定的外力时，物体的加速度仍然为零，故D正确，ABC错误。 故选D。 2．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是 A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法。 B．根据速度定义式v＝，当Δt→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了放大法。 C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这里运用了控制变量法。 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了理想模型法。 【答案】C 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，选项A错误； B．根据速度定义式v＝，当Δt→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限法，选项B错误； C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这里运用了控制变量法，选项C正确； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法，选项D错误。 故选C。 3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（ ） A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车 B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力 D．砝码及砝码盘所受重力就是小车做加速运动的拉力 【答案】A 【详解】A．实验时，应先接通电源，再放开小车．由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于采集和处理数据，同时要求开始小车要靠近打点计时器，故A正确； B．平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故B错误； C．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C错误； D．当砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量时，我们才可以认为小车的合力大小等于砝码及砝码盘的重力大小，故D错误． 故选：A。 二、多选题 4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，关于小车所受的合力叙述正确的是（　　） A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力 B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力 C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力 D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小 【答案】CD 【详解】AD．已平衡摩擦力且满足小车的质量远大于砂桶的质量时，可认为小车所受合外力的大小等于砂桶重力，但不能说重力就是合力，A错误，D正确； BC．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，所以只有平衡摩擦力后，可认为小车所受合力等于细绳的拉力，B错误，C正确。 故选CD。 5．如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（　　） A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2 B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a­—F图线应该是一条过原点的倾斜直线 C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a­­—mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a—­mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 【答案】BD 【详解】A．图（a）装置，以物块和砝码为研究对象，有 F＝m0a1 得 a1＝ 图（b）装置，以物块和砝码为研究对象，有 T＝m0a2 以装置下端质量为m的物体为研究对象，有 mg－T＝ma2 所以 a2＝ a1≠a2 故A错误； B．根据 a1＝m0是定值，知描绘出的a—­F图线是一条过原点的倾斜直线，故B正确； C．根据 a2＝ 知随着m增加在减小，并非定值，所以描绘出的a­­—mg图线不是一条过原点的倾斜直线，故C错误； D．根据 a2＝ 分析选项操作表述，随着m增加，是定值，所以描绘出的a—­mg图线是一条过原点的倾斜直线，故D正确。 故选BD。 三、实验题 6．某同学用图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50 Hz。    （1）下图是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。根据纸带求得小车的加速度是 。（结果保留2位有效数字）      （2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如下表所示。根据图表数据在坐标纸中作图并分析 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 加速度 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086 a．图中坐标纸横轴应为 。 b．请在答题卡坐标纸中作图 ，并标好横纵坐标值。    c．根据图像可以得到实验结论是 。 【答案】      在合外力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比 【详解】（1）[1]相邻计数点的时间间隔为 小车加速度为 （2）[2][3][4]图中坐标纸横轴应为，如图    根据图像可知，在合外力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比。 7．小勇同学在家改进了“探究小车加速度与力的关系”的实验装置，如图甲，长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过动滑轮与固定的“力传感器”相连，“力传感器”可显示绳中拉力F的大小，改变桶中砂的质量进行多次实验。完成下列问题： （1）实验中得到一条纸带，相邻两计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度为 ； （2）以拉力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的图像可能正确的是 ； （3）现以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出图像，求出其斜率为，则小车的质量等于 （用字母表示）。 【答案】 A 【详解】（1）[1]由题意得 相邻两计数点间有四个点未标出，则有 代入数据解得 （2）[2]设小车阻力为，则由牛顿第二定律得 整理得 故图像是一条倾斜的直线，且纵截距为负，故选A。 （3）[3]由（2）知 所以图像的斜率 故小车质量 1. 知识梳理：请用概念图总结本实验探究的结论 2. 方法总结：本实验采用了哪些科学研究方法？ 控制变量法、图像法、实验归纳法 3. 自我评估：在本节内容中，我认为自己掌握较好的是：（可多选） [ ] 控制变量法的理解 [ ] 实验操作技能 [ ] 数据记录与处理 [ ] 图像分析方法 [ ] 规律总结 仍需加强的是：________________________ 4. 学后感想： 通过本实验，我最大的收获是：________________________ 我还想进一步了解：________________________ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $