运用有效的推理形式：循推理之径，得结论之果（主题任务式导学案）语文统编版选择性必修上册

循推理之径，得结论之果——《运用有效的推理形式》导学案 学习目标 1.明确推理的概念。 2.理解并掌握有效的推理形式。 3.明确各种推理类型的适用情况。 4.培养学生逻辑思维能力，结合推理类型解决实际问题。 重点难点 重点： 1.了解推理的概念。 2.理解并掌握有效的推理形式。 难点： 1.明确各种推理类型的适用情况。 2.培养学生逻辑思维能力，结合推理类型解决实际问题。 课前预习 ★任务一：明确概念——界定推理之径 1.概念：“径”即路径、方法，在这里特指“推理的过程”。指由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程。 已知前提 → 推理之径（逻辑规则） → 结论之果 2.推理的构成：任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。 前提： 结论： 推理形式： 3.推理常用语言标志词： 前提： 结论： ★任务二：分析形式——明确三条路径 演绎推理（从一般推出个别）：三段论推理、假言推理、选言推理、二难推理 归纳推理（从个别推出一般）：完全归纳推理、不完全归纳推理 类比推理（从一个个别到另一个个别） 课堂探究 ★任务一：分析形式——探索三条路径 （一）演绎推理 演绎推理是由一般性前提推出特殊性（个别性）结论的推理，有三段论、假言推理、选言推理，二难推理等表现形式。 1.三段论推理（一般到个别） （1）概念：由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断作为结论的间接推理 （2）组成：大前提—— ， 小前提—— ， 结 论—— 。 （3）三段论可以抽象为如下公式： 所有的M都是P（大前提） 大前提：凡人都会死 所有的S都是M（小前提） 小前提：苏格拉底是人 所有的S都是P（结论） 结论： （一般——个别） 前提中重复的项叫作中项（M），结论中的主项叫小项（S），谓项叫大项（P）。一般前提和结论间用“横线”隔开。 （4）特别提醒： ①小前提指含有小项的前提，大前提指含有大项的前提，不以顺序判断。 例：柳妈（S）是看客 （ ） 所有的看客（M）都是帮凶（P）（ ） 所以，柳妈（S）是帮凶（P）（ ） 但是习惯上，人们总把大前提排列在前，小前提排列在后。 ②大前提、小前提和结论是三段论最基本的一种有效形式，但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。 例如课本P96《十五贯》中过于执的推理是有效的吗？其推理过程为： 大前提： 推理形式： 小前提： 结论： 。 错误点： 演绎推理要得到必然真的结论，必须具备前提真实和形式正确两个条件。 2.假言推理 断定某一事物情况的存在是另一事物情况的存在的条件的判断。也就是说假言判断研究的是事物间的条件关系。 以一个假言判断为大前提，一个性质判断为小前提，推出一个性质判断为结论的演绎推理叫作假言推理。（大前提往往用假设复句和条件复句表述）其分充分条件假言推理、必要条件假言推理、充要条件假言推理三种。 假言推理有两个前提，其中一个前提是假言判断，另一个前提是这个判断的前件或后件。 （1）充分条件假言推理 ①概念：它的假言前提是充分条件假言判断的假言推理就是充分条件假言推理。 ②表示形式：所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论；通常用“如果p，那么q”的形式（即p→q）表示p（前件）是q（后件）的充分条件，有p就一定有q。 ③表达充分条件常用关联词： ④基本原则： 如果喜欢语文，那么学习语文会很投入 p 非p q 非q 非q q 非p p 例1：（否后必否前）路边苦李 王戎七岁，尝与诸小儿游。道边李树多子折枝，诸儿竞去取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，必苦李。”取之，信然。 前提： 推理形式： 结论： 例2：阅读下面的语段，思考袁滋的逻辑推理形式，概括其推理过程。 冯梦龙的《智囊全集》里记载了一个令人称奇的故事：唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里（古代居民组织单位）立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金调包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块，请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。 逻辑推理形式： 概括推理过程： 前提： 结论： 例3（无效推理示例） 某交友相亲节目中，男嘉宾面对出场的24位女嘉宾，将自己喜欢的划入红区，其他的划入蓝区。一女嘉宾问男嘉宾：“区分不同区域是如何考虑的？”男嘉宾称，如果划入红区，一定是他感到“气场很强的”。该女嘉宾说：“我未被划入红区，那说明我气场不强。” 女嘉宾的推理就是“否定前件”，写成规范的格式就是： 前提： 结论： （2）必要条件假言推理 ①概念：必要条件假言判断就是断定某一事物情况（前件）是另一事物存在情况（后件）的必要条件的假言判断。 例：只有体检合格（p），才能参加高考（q）。 假言前提是必要条件假言判断的假言推理就是必要条件假言推理。 ②表达必要条件常用关联词： ③推理规则： 只有肥料足（前件），菜才长得好（后件） 非p p 非q q q 非q p 非p 例1：从遗传学的分离律观点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。 前提： （大前提） 推理形式： （小前提） 结论： 例2（课本案例）：楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》） 前提： 结论： ④充分条件推理与必要条件推理的不同规则 充分条件推理规则： 肯定前件就能肯定后件；否定后件就能否定前件；肯定后件不能肯定前件；否定前件不能肯定后件。必要条件推理规则： 肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件；肯定后件就能肯定前件；否定前件就能否定后件 3.选言推理 （1）概念：选言推理是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的推理。 （2）常用关联词： 例：①他是教师或律师， 他不是教师， 结论： 。 例：②要么小李得冠军，要么小王得冠军 小李没有得冠军， 结论： 。 （3）选言推理（排除法）：一件事有n种可能，排除n-1种可能，剩下的就是必然。 例（课本案例）：如果确定石兽还在河中，要么在原地，要么在下游，要么在上游。原地和下游都没有，结论 。 注意：前提中有没有穷尽所有可能，否则容易犯“假二择一”的错误。前提中列出的可能，彼此之间不可相容。 4.二难推理 概念：提出两种可能，然后推出两种结论，无论选择哪一种结论，都会陷入左右为难的境地。二难推理适用于一件事情有诸种可能，但是各种可能都会导致同一个情形，这种情形（结果）是必然的。 表现形式：如果p，那么r→如果q，那么r→p或者q→总之r 例1：《西游记》中孙悟空第三次打白骨精面临的二难。 所以， 例2：欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。 所以， 例3：（课本案例） 《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。” 所以， （二）归纳推理 1.概念：归纳推理是以一类事物中若干个别对象的具体知识为前提，推出有关该类事物的普遍性知识的结论的推理。 演绎推理是从一般（普遍）到个别（特殊）的推理 归纳推理是从个别（特殊）到一般（普遍）的推理 2.表现形式：S1是P,S2是P,……Sn是P，所有S是P 3.分类：完全归纳推理，不完全归纳推理 （1）完全归纳推理：是根据某类事物的每一个对象都具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。（所有对象中得出一般结论） 例：直角三角形内角和等于180度，钝角三角形内角和等于180度，锐角三角形内角和等于180度，所以 ： 。 （2）不完全归纳推理：是根据某类事物的部分对象具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。不完全归纳推理并不严谨，所以结论不一定可靠。 如：盘点盖茨、乔布斯、戴尔、扎克伯格等世界级富豪，辍学是他们走向成功的关键一步，这让人不得不思考正规的国民教育对创业者是否真的有必要。 用少部分大学辍学而成功的例子质疑整个国民教育对所有创业者的必要性，是不妥当的。 例（课本案例）大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》） 这是个简单枚举的归纳推理：结论是 ， 前提是 ， 。 （三）类比推理 1.概念：根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出他们的其他属性也相同的推理。简称类推或类比。 2.表述形式： A（类）对象具有属性a、b、c、d， B（类）对象具有属性a、b、c 所以，B（类）对象可能具有属性d 例1：美国加利福尼亚州与我国南方某些地区的自然环境（地形、水文、土壤）是相似的，美国加利 福尼亚州与我国南方某些地区的气候条件（温度、湿度、光照）也是相似的。 我国南方某些地区适于种植柑橘 美国加利福尼亚州也适于种植柑橘。 例2：（课本案例）臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》） 前提： 结论： 3.比喻论证与类比论证 我国古人善用譬喻来说理。而有些譬喻是类比推理，有论证的价值；有些只是单纯的比喻修辞，只有修辞价值。 判断以下案例，是比喻还是类比论证： ①橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？ ②孤之有孔明，犹鱼之有水也。 ③以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭 ★任务二：合作探究——选择最佳路径 1.归纳推理适用情况： 。（如：科学家进行实验，商人分析市场数据。）注意事项： 警惕“以偏概全”（例如，看到几只天鹅是白的，就认为所有天鹅都是白的）。 2.演绎推理适用情况： 。（如：法律审判、几何证明、医生诊断。）注意事项：确保大前提绝对正确（例如，如果“所有天鹅都是白的”这个大前提是错的，那么演绎结论也会错）。 3.类比推理适用情况： 。（如：鲁班由草叶划手发明锯子。）注意事项：类比结论仅供参考，必须经过验证，不能直接当作真理。 ★任务三：躬行实践——解决实际问题 1.问题一：你连续一周观察，发现隔壁的王大爷每天早晨七点都会下楼取报纸。今天早晨七点，你听到楼下有关门声。你能得出什么结论？这是什么推理？ 结论： 推理类型： 2.问题二：学校规定“在图书馆内必须保持安静”。自习课上，小明和小红在图书馆角落里大声讨论问题。你认为他们违反了规定吗？请用演绎推理的三段论形式写出你的推理过程。 推理过程： 大前提： 小前提： 结论： 推理类型： 3.问题三：你想向同学推荐一款好用的学习APP。你会如何通过类比推理来说服他？（提示：可以类比一款大家都喜欢用的、成功的产品。） 类比推理示例： 课后任务测 请从近期你关注的一则新闻、一次讨论或一个生活事件中，找出至少一种推理方式，并分析其推理过程是否合理。（字数不限，要求观点清晰） 点拨要点 一、课前预习 ★任务一：明确概念——界定推理之径 2. 前提：作为推理的已知判断 结论：根据前提推出新的判断 推理形式：是前提与结论之间的逻辑连接方式。 3.推理常用语言标志词： 前提：因为、由于、假设、鉴于…… 结论：因此、所以、于是、由此、可见…… 二、课堂探究 ★任务一：分析形式——探索三条路径 （一）演绎推理 （2）组成：大前提——已知的一般原理， 小前提——所研究的特殊情况， 结 论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。 （3）三段论可以抽象为如下公式： 结论：所以苏格拉底是会死的 （4）特别提醒： ① 例：柳妈（S）是看客 （小前提） 所有的看客（M）都是帮凶（P）（大前提） 所以，柳妈（S）是帮凶（P）（结论） ② 例如课本P96《十五贯》中过于执的推理是有效的吗？其推理过程为： 大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱 推理形式：所有P都是M 小前提：熊友兰有十五贯钱 所有S都是M 结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。 所有S都是P 大前提——有十五贯钱的是杀死尤葫芦的罪犯（大前提本身是错误的） 2.假言推理 （1）充分条件假言推理 ③表达充分条件常用关联词： 如果……那么……；如果……就……；倘若……就（便）……；一旦……就……；假如……就…… 若是……就……；只要……就…… ④基本原则： 如果喜欢语文，那么学习语文会很投入 p 小红喜欢语文 有 效 非p 小红不喜欢语文 无 效 q 小红学习语文会很投入 非q 小红学习语文不投入 非q 小红学习语文不投入 有 效 q 小红学习语文很投入 无 效 非p 小红不喜欢语文 p 小红喜欢语文 例1：前提：如果李子不苦，则树在道边不会多子。 推理形式：如果p，那么q 树在道边而多子。（后件） 非q 结论：所以李子必苦。（前件） 所以非p 例2： 逻辑推理形式：充分条件假言推理 概括推理过程： 前提：如果是真金，得有600斤；如果有600斤，不能两个人扁担抬。 运“金”的只有两个人，用的是竹扁担（否定后件则可以推出前件的否定） 结论：不足600斤，县官拿到的不是真金 例3：前提：如果划进红区，那么气场很强 未被划进红区 结论：气场不（很）强。（非p，非q）无效推理 （2）必要条件假言推理 ②表达必要条件常用关联词：只有……才……；没有……就没有……；除非……不……；必须……才……； 不……就不能…… ③推理规则： 只有肥料足（前件），菜才长得好（后件） 非p 这块地肥料不足 有 效 p 这块地肥料足 无 效 非q 这块地的菜长不好 q 菜长得好 q 这块地菜长得好 有 效 非q 这块地菜长得不好 无 效 p 这块地肥料足 非p 这块地肥料不足 例1： 前提：只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象 （大前提） 推理形式：只有p，才q 它的后代发生分离（小前提） q 结论：它的后代是杂种水稻第二代。肯定后件，肯定前件 所以p 例2（课本案例）：前提：只有出使狗国，才会从狗门入； 我是出使到楚国来（非出使狗国）； 结论：我不从狗门入。否定前件，否定后件 3.选言推理 （2）常用关联词：或者……或者……；要么……要么……；不是……就是。 例：①他是律师。 例：② 小王得冠军。 （3）选言推理（排除法）： 例（课本案例）：那就只能在上游了。 4.二难推理 例1：《西游记》中孙悟空第三次打白骨精面临的二难。 如果把白骨精打死，会被师傅赶走 如果不打死白骨精，师傅会被白骨精吃掉 所以，无论打不打白骨精，后果都是孙悟空所不愿接受的。 例2：欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。 如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿 如果不寄，你会受寒，非我所愿 所以，无论寄不寄征衣都不能如愿。 例3：（课本案例） 《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。” 如果我去林妹妹处，足以致疾； 如果我不去林妹妹处，足以致疾； 所以，去不去皆足以致疾。 （二）归纳推理 3.所以三角形内角和等于180度。 （2）结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。 （三）精研细究类比推理 2.表述形式： 例2： 我身边的人和我有情感利害关系，他们没有告诉我徐公和我孰美真相 大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感利害关系 他们也不会告诉大王一些事情的真相。 3.比喻论证与类比论证 判断以下案例，是比喻还是类比论证： ①是一个典型的类比推理，类比推理的本质是：由两个事物一个（些）方面相似而推出它们另一方面也相似。文中人和橘的一方面相似是： 橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳 水土不同使橘的味道不同 楚之水土使齐民入楚善盗 其中前三句都是前提，第四句是结论。不难看出，类比推理至少要给出两组相似性，一组提供前提，一组既提供前提，又引出结论。 ②出自《隆中对》中刘备之口。所谓“孤之有孔明，犹鱼之有水也”就只是一种比喻，在逻辑上仅有断言的功能，虽然这种断言也可能道出了真相，但说话人并未提供断言的依据，这和晏子的“橘论”以及邹忌的“蔽说”有本质的区别。教师可以借此提醒学生，在接受他人言论时，须冷静分辨，打动自己的究竟是逻辑的力量还是修辞的力量，对后者，悦纳的同时要更多一分审慎。 是不是短一点儿的就是比喻，长一点儿的就是比喻论证呢？不一定，还是要看形式结构。③ 抱薪救火，薪不尽，火不灭 以地事秦，地不尽，侵不止 但这一组相似性其实是建立在另一组相似性的基础之上的： 薪助火势 地助秦强（贪） 这一组相似性在作者眼里是常识，所以未曾言明。完整的推理是： 薪助火势；抱薪救火，薪不尽，火不灭 地助秦强（贪） 以地事秦，地不尽，侵不止 ★任务二：合作探究——选择最佳路径 1.归纳推理适用情况：当你需要从大量事实中总结规律时。 2.演绎推理适用情况：当你已经有了可靠的理论或原则，并用它来解释或预测具体事例时。 3.类比推理适用情况：当你面对陌生事物，需要启发思路、提出假设时。 ★任务三：躬行实践——解决实际问题 1.问题一： 结论：可能是王大爷下楼取报纸了。 推理类型：归纳推理。这是基于多次观察到的个别现象（王大爷每天七点取报）总结出的一个普遍规律（王大爷早晨七点会取报），并应用到这个具体情境中。结论是或然性的，因为可能有其他原因导致关门声。 2.问题二：推理过程： 大前提：学校规定“在图书馆内必须保持安静”。（所有在图书馆的人都必须保持安静） 小前提：小明和小红在图书馆里。（小明和小红是在图书馆的人） 结论：所以，小明和小红必须保持安静。他们大声讨论，违反了规定。 推理类型：演绎推理。结论是从一般性规定推导出的必然结果。 3.问题三： 类比推理示例：“这款学习APP就像学习界的‘哔哩哔哩’，它有非常丰富的免费课程视频，有弹幕互动让学习不孤单，还有强大的社区氛围可以交流心得。既然你这么喜欢用B站看视频，那么你也很可能会喜欢上这款同样有趣又高效的学习APP。” 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $