15.2 画轴对称的图形 导学案 2025-2026学年人教版（2024） 数学八年级上册

15.2 画轴对称的图形（1） 【学习目标】 1.能画出简单平面图形（点、线段、三角形）关于给定对称轴的对称图形；掌握作轴对称图形的方法。 2.在绘制图形的过程中，体会转化思想和数形结合思想在图形变换中的应用。 【学习重点】能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 【学习难点】掌握作轴对称图形的方法 【学习过程】 （一）复习引入 利用轴对称的定义，并结合轴对称的性质，可以画出与已知图形关于某条直线对称的图形，并进一步解决有关的问题. （二）合作探究 思考 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 几何图形都可以看作由 组成.对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些 点(如线段端点)的 点，连接这些 点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. （三）典例分析 例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. （四）巩固练习 1．如图，把各图形补成关于直线l对称的图形. 2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. 3．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 4. 如图，已知点 A，B，C，请你再找一个点D，使A，B，C，D四点构成一个轴对称图形，这样的点D有几个? （五）归纳总结 15.2 画轴对称的图形（2） 【学习目标】 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律。 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法。 【学习重点】理解在平面直角坐标系中，已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。 【学习难点】熟练应用已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律解决问题 【学习过程】 （一）复习引入 1.一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ 2.画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系. （二）合作探究 探究 在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下. 归纳 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 ；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 . （三）典例分析 例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形. 追问: 类似地，请你在图中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形. （四）巩固练习 1．在平面直角坐标系中，点A与点关于轴对称，点A与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．填空： （1）点𝐴(−2,1)关于𝑥轴对称的点的坐标是______，关于𝑦轴的对称的点的坐标是______。 （2）点𝐴(𝑎, −2)与点𝐵(3, 𝑏)关于𝑥轴对称，则𝑎𝑏 =______。 （3）点𝐴(3,4)向下平移两个单位，再向左平移1个单位，得到点𝐴′,𝐴′关于𝑥轴的对称的点的坐标是______。 （五）归纳总结 学科网（北京）股份有限公司 $