《复习用两位数乘、除》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

复习用两位数乘、除 教材分析： （1）本节课的主要教学内容是复习两位数乘除法，并在具体情景中应用这些方法解决问题。 （2）本节课主要介绍了乘法和除法的竖式计算方法，包括数位对齐、验算的重要性，以及如何解决含有圆括号的四则混合运算问题。此外，还强调了节约用水的意识和习惯。 （3）通过学习本节课，学生能够在日常生活中更好地理解和运用数学知识，提高解决实际问题的能力。同时，学生也能认识到节约用水的重要性，并将这一理念应用于生活中，产生积极的社会影响。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体的生活情境，如节约用水和水费计算，引导学生用数学的眼光观察和发现生活中的数学问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在解决两位数乘除法及相关应用题的过程中，培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，理解数量关系，掌握运算顺序。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过计算和解决实际问题的练习，帮助学生用数学语言清晰表达解题思路和过程，如描述运算顺序、解释数量关系等。 教学重点： （1）在真实情境中运用两位数乘除法解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 （2）通过多步骤应用题的分析与解答，强化学生的逻辑思维和综合运算能力，提升数学核心素养。 教学难点： （1）对两位数乘除法的熟练应用，特别是在具体情景中解决问题的能力。 （2）理解和掌握两、三步计算题的运算顺序，以及如何在计算中灵活运用。 教学资源准备： （1）互动式电子白板和投影仪，用于展示教学课件和学生作品，增强课堂互动性。 （2）数学操作材料，如计数棒、乘法表卡片，帮助学生直观理解两位数乘除法的概念。 （3）小组合作学习任务卡，促进学生之间的讨论与合作，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、课前准备 学生搜集关于节水的相关资料，以便在课堂上进行讨论和分享。这样可以让他们对节水的重要性和方法有所了解，并在课堂上交流各自的观点。 二、新课导入 (1) 竖式计算：（课本 P6） 25×45＝ 师：同学们，让我们先来解决一道竖式计算题。请大家计算一下 25 乘以 45 的结果。 （学生们开始计算） 师：你们认为在做乘法竖式计算时需要注意哪些问题？ 生：数位要对齐。 生：横式上不要漏写答案。 生：计算后可以验算一下以确保准确无误。 …… (2) 填空：（课本 P6） □3×2＝126 126÷2＝63 62×□＝189 189÷63＝3 师：请思考一下，这些空格中应该填写什么数字？能说说你的解题思路吗？ 生：在□3×2＝126这道题中，根据已知条件可推断出□3 应该是 63，因此□是 6。 生：对于62×□＝189，通过计算189 除以 63 得到的商是 3，因此□是 3。 (3) 递等式计算：（课本 P7） 450＋24×（37－28） 师：我们再来做一道稍复杂的计算题，请大家先说明运算顺序，再开始计算。 生：应当先计算括号内的 37 减 28，然后再将结果乘以 24，最后加上 450。 师：非常好！现在我们一起来解答这道题目。 小结：在处理带有多种运算符号的题目时，应遵循先算乘除法后加减法的原则；如果有圆括号，则需要优先完成括号内的运算。 三、新课探究 (一) 探究一 情景引入：节约用水的小胖 出示情景：我家如果每天节约水 30 千克。 师：小胖的想法其实也是我们的共识 —— 从身边的小事做起，节约用水。那么，基于这个前提，你能提出哪些相关的数学问题呢？ 学生反馈： 一周可以节约多少千克水？ 一个月按 30 天计算的话，能节约多少千克水？ 整年内一共可以节约多少千克水？（假设一年有 365 天） 师：很好！现在就请你们帮忙计算一下这些问题的答案。（学生进行练习并汇报结果） 师：你们是如何想到解决问题的方法的，其中的数量关系是什么？又是如何列出相应的算式的？ 生：因为一周内共有 7 天，所以一周节约水量为30×7=210 千克。 生：一个月按 30 天计算，故每月节省量为30×30=900 千克。 生：一年共有 365 天，因此年均节水量为30×365=10,950 千克。 师：计算过程中有哪些特别需要关注的地方？ 出示关键点：当乘数末尾出现零时，可以先忽略掉零进行基本数值相乘，随后再根据零的数量在最终结果后面添加相应数量的零。 ［设计意图：主要复习两位数与多位数相乘的技巧］ (二) 探究二 情景引入：节约水费的小兔 出示情景：小胖家去年共计支付了 1224 元作为水费，他希望各位同学能够帮他算出平均每个月的费用是多少。 学生尝试解题，并进行汇报展示，由他们自己解释解题步骤。 问：你用了什么样的思路去分析此题，其核心数量关系是什么？你是怎样列出方程的？ 生：平均每个月的水费可以通过总金额除以十二个月得出，即1224÷12=102 元。 师：当我们遇到被除数是双位数的情况时，在做除法时你有什么好的建议或者心得可以分享给大家呢？ 出示重点注意事项：计算时应从最高位依次向下推进，确定每个位置上的商值，必要时用 “0” 补齐不足的部分。 ［设计意图：回顾并巩固含有两位数除数的除法知识］ (三) 探究三 再次展示背景信息：“小胖家庭打算今年每个月比去年少花 4 元钱在水费上，据此预计全年总共需要支付多少水费？” 询问学生是否对某些词语的意思不够清楚，鼓励提问。 “照这样计算” 具体是指按照哪方面的数据来进行推算？ 师：请自主尝试着解决这个问题，若遇到障碍可以先同桌之间相互讨论寻求帮助。（学生进行个人探索和小组讨论） 可能的解决方案包括但不限于： 方法一： (102 - 4) × 12 = 98 × 12 = 1,176 元 方法二： 1224 - 4 × 12 = 1224 - 48 = 1,176 元 方法三： 102 × 12 - 4 × 12 = 1224 - 48 = 1,176 元 师：你们分别采用了哪些不同的策略来破解难题？ 方法一是先求出每月份减少了后的开支总额，再乘以全年的月份数； 方法二是直接算出全年减少的总支出，然后从原先年度总额当中扣除这部分差额； 方法三是沿用去年实际支出水平乘以全年月份，之后再减去节省下来的总值。 师：涉及多步骤计算的问题，一般应该如何安排好各步之间的执行先后顺序？ 生：依照数学中的惯例，应当首先处理所有的乘法及除法操作，接着继续完成剩余的加法或减法部分；若公式中含有括号，则必须最优先考虑括号内部的内容。 ［设计意图：加强对复合运算规则尤其是涉及到两到三个步骤的习题训练］ 四、课内练习 1. 练习一：基础计算 45×12= 45×102= 450×1200= 504÷14= 4284÷14= 32640÷32= 提醒事项：务必检查每一位数是否正确对位，并且别忘记将最终答案记录于横行表达式之上。做完以后还可以回过头来进行二次核对。 2. 练习二：填空题 （ ）×32=256 1430÷（ ）=13 （ ）÷109=109 128+（ ）=2987 留意点：求解未知项时应采用逆向思维，即将等式转换为便于直接求解的形式。比如第一个小题就需要通过 256÷32 的方式找到合适的数值。 3. 练习三：应用实践 小胖和他的朋友小巧正参加游泳训练课程。（从泳池一头游至另一端计作一次完整往返） ①已知小巧单次耗时 37 秒，那么她连续游完十三个来回需耗时多久？ ②假设小胖全程花费了大约七分钟十二秒钟完成了十二次往返，请问每一回大约所需时间是多少？ ③谁的速度更快些？假如二人同时出发并且都完成了十四次往返的话，时间差距大概是多少秒？ 引导讨论： 根据题设可知，小巧总共需要用时 37×13=481 秒才能结束所有行程； 转换七分十一秒为标准秒数形式后发现，相当于 7×60+12=432 秒，进而得知每次仅需消耗 432÷12=36 秒左右； 相较之下显然小胖动作更为迅速，因为他单位时间内能够更高效地完成任务。而具体量化二者差距时则需比较二者整体用时差异，小巧总计使用时间为 37×14=518 秒，对应地小胖则是 36×14=504 秒，相差 518-504=14 秒。 五、本课小结 巩固和掌握了有关两位数参与的基本四则运算技能。 强化理解混合运算中各项操作优先级的概念，牢记有括号结构存在时务必先行处理括号内的逻辑单元。 课后作业： （1）根据本节课学习的两位数乘除法，计算以下题目：如果你每天节约用水 5 千克，计算一个月（30 天）你可以节约多少千克的水？ （2）小华家上个月水费是 150 元，如果这个月他们家准备比上个月节约 10% 的水费，请计算这个月他们家的水费是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $