专项五 挑战题-【步步为赢·全程无忧单元期末复习新方案】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版2012 浙江专版）

五年级数学上(BS) 专项五 挑战题 扫码看答案 ①时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（共25分） 1.一条德化街，百年郑州史。它是中原最大的商业集散中心二 七商圈的中轴线。承载着郑州人的精神记忆，是郑州近百年 发展的历史缩影，这条街南起大同路，北至二七广场，全长600 米，宽20米，就是这条又短又窄的街道，却聚集着众多名店，拥 时 有约23个行业。随着2020年7月德化街入选第二批全国步 密 行街改造升级试点，郑州德化街正式迎来复兴改造。以二七 商圈区域城市复兴为主线，德化街围绕环境、产业、文化、智慧 街区和品牌特色等方面实施新一轮改造升级，打通商圈复兴 的“文脉”和“商脉”，建设现代时尚的国际化商业街区。 (1)划横线的自然数中，( )是质数，( )是合数。 (2)( )是2的倍数，( )既是3的倍数，又是5的 封 倍数。 (3)德化街的宽占长的 了，这个分数的分数单位 是( ) 2.质数a、b、c满足：a×(b十c)=527,则a=( )。 3.有六张数字卡片：22②336，从中任意抽取一张，抽 注意事项 到( )的可能性最小，如果想让抽到它的可能性最大，至 ①请写好班 线 级、姓名 少需要添加( )张这样的卡片。 考号。 4.有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成 ②请看清题 意后再仔细 长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( 做题。 米，两根木料一共可以截成( )段。 ③请书写工 整，字迹清 5.将一个分数的分母减去2得行。如果将它的分母加上1，则得 楚，卷面整 这个分数是( 2 )。 6.已知直角梯形的上底与下底的长度之和等于高的一半，若高 为12厘米，则这个直角梯形的面积为( )平方厘米。 7.皮皮在计算一道除法题时，把有两位小数的被除数的小数点 漏掉了，除以2.5的商是150，正确的除法算式中被除数 是( )。 8.有数学家把平面图形放到边长为1cm的格子图上，通过平面 图形内部和边上的“点”的个数来计算图形的面积(“点”指的 是格子图的横线和竖线垂直相交的交点，如图①所示) ① ② ③ ④ ⑤ 可以发现，①号图形内部有2个“点”，边上有10个“点”，它的 面积是6。 (1)观察格子图，数一数，填一填。 图形（序号） 内部点数a 边上点数b 面积S ① 2 10 6 ② ③ ④ 0 ⑤ 5 (2)我发现了图形的内部点数a、边上点数b和面积S的关系， S=( )。（2分) 像这样计算图形面积的方法叫格点法，也叫毕克定理。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1.将1一9的数字卡牌放入学具袋，任意抽出一张卡牌，抽中 ()的可能性最大。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 2.在研究梯形的面积公式时，淘气把梯形转化成了一个平行四 边形。下列面积计算方法的思路和淘气的想法相对应的是 （)。 A.(a+6)Xh B.(a+b)X(h÷2) C.ah+bh÷2 D.ah÷2+(b-a)÷2 3名（a>2)是一个真分数，下面各分数中最大的-个是()。 AIXE B.a-2 ·b-2 CD2 D号 4.动物园有400个桃子，如果每天给每只猴子吃3个桃子，最后 一天只有22个桃子；如果每天给每只猴子吃4个桃子，最后一 天只有64个桃子。动物园最多有( )只猴子。 A.7 B.21 C.42 D.63 5.如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积 是( )cm2。 A.48 B.96 8cm C.104 16cm D.128 三、计算题。（共24分） 1.用竖式计算。(12分) 56÷35= 6.29÷1.7= 3.09÷1.5= 1.69÷1.8≈ (保留两位小数) 2.脱式计算。(12分) 6.2-3.44÷0.8 28.7÷7+2.4×3 5.1×8.6+1.4×5.1 6.5÷0.4÷0.25 23 四、同学们，这学期我们一起探究了有关图形的面积计算，例如： 将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，从而推导出三 角形的面积计算公式。（共6分） 早在2000年前，我国数学名著《九章算术》 半广 中也记载了三角形面积的计算方法。书中 说：“半广者，以盈补虚，为直田也，亦可半广 以乘正从。”(“广”指三角形的底，“从”指三 角形的高)。这种方法称为“圭田术”。（如右图） 1.如果上面三角形的底是10厘米，高是8厘米，转化后的长方形 的面积是( )平方厘米。 2.妙想还想到了一种探究三角形面积的方法（如下图）。 图1 图2 图3 6cm 仔细观察，你有什么发现？请在下面记录下来。 ① ② 五、解决问题。（共35分）》 1.甲、乙两人玩摸球游戏。将三个分别写着2,3,4的大小、形状、 材质均相同的小球放在一个盒子里，任意摸出两个小球，若数 字之和是偶数，甲获胜；若数字之和是奇数，乙获胜。两人谁 获胜的可能性大？为什么？(4分) 2.下面是某地智能垃圾分类回收标准，淘气在回收机里投递了8 千克旧衣物和一些旧书报，共得到14.2元。淘气投递了大约 多少千克旧书报？（结果保留一位小数）(4分) 24 旧书报 废铁回收 玻璃回收 旧衣服 1.2元/kg2.12元/kg 公益回收 0.8元/kg 3.代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人 员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行 为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7:00-21:59 45元 每千米3.5元 22:00-次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 (1)王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预 约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支 付多少元代驾费？(4分) (2)李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约 了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这 次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？(4分) 4.如下图所示，将1一12顺次排成圈。任意选择1一12中的一个 数a,然后，从a的下一个数起顺时针（箭头所指方向）数a个 数。例如a=3,就从4开始顺时针数3个数到6；a=11,就从 12开始顺时针数11个数到10。 (1)请你尝试一下，看看你能发现哪些规律？并写出必要的尝 试过程。(4分) 10 ⑨ ③ ④ (2)是否存在这样一个数a,可以数到7？(4分) 5.如图，三角形ABC的面积是24dm,是平行四边形EFBD面积的 2倍，那么涂色三角形EDC的面积是多少平方分米？(4分) 老师点评 密 B 6.甲乙两地相距1075千米。上午9：00，吴师傅和陈师傅驾车从 货运站出发，分别前往甲乙两地送货（示意图如下）。吴师傅 驾车速度为80千米/时，陈师傅驾车速度为70千米/时。上午 10:30,吴师傅遭遇了一场半个小时的局部阵雨，为了安全，这 段时间他减速20千米/时行驶。中午12：00两位师傅均停车 吃午饭和休息。13：00又继续出发，14：00时，陈师傅车辆出 现故障，他停车修理了1个小时，修好后又继续前行。17：00， 吴师傅到达甲地，陈师傅什么时候到达乙地？(7分) 家长点评 ·一吴师傅陈师傅一 甲地 货运站 乙地 线 思维题。(10分) 父子二人在沙滩上沿同一条直线散步，起步点相同，父亲在前， 每步60厘米，儿子在后，每步40厘米。父子二人在120米的散 步路程中一共留下了多少个脚印？（重复的脚印算1个）(2) 30cm 20cm 20cm D 10cm 20cm 30cm 30cm 30cm 30×20-(20×10+20×10÷2)=300(平方厘米) 答：损耗面积是300平方厘米。 5.(10×18-36)×2÷18-10=6(厘米) 答：DE长6厘米。 思维题。 1.16÷(2×2)=4(秒) 答：4秒后C点和F点刚好重合。 2.5.5×2×2=22(厘米)22-16=6（厘米） 6×6÷2=18(平方厘米) 答：第5.5秒时，重叠部分的面积是18平方厘米。 专项三易错题 19110 一、1.3 439 2-18 1 14 3.55 4.34000 400000.0780.43 5.23 6.123 4 7.48 8.86 9.完全一样平行四边形的底高 二、1.D2.A3.C4.B5.D6.B 三、1.2.895.31.26707001.24.4 2.0.650.212.4 3.8.6301.750.78 四、1. (画法不唯一) 图1 图2 (画法不唯一) 4.如下图所示，先算长方形的面积，再算梯形的面积，然后用长方 的面积减去梯形的面积即是组合图形的面积。 、6cm 10cm 5cm 12cm 五、1.1279÷4.5≈284（千米） 答：“复兴号”G38次高铁的平均速度大约是每小时284千米。 2.8的倍数有：8、16、24、32、40、48… 10的倍数有：10、20、30、40、50… 。●● 28 8和10的最小公倍数是40。 答：至少再过40分钟又同时发车。 3.图①的游戏规则不公平。因为在图①的阴影区域有5份，白色区 域有3份，即指针停在阴影部分的可能性大，也就是小军赢的可 能性大，所以这个游戏规则不公平。 规则：转到阴影区域小军赢，转到白色区域小红赢。 (答案不唯一) 图② 4.(1)不认同。因为算式中37×3表示长方形的面积，三角形的面 积实际应为(3一0.5)×(37一27)÷2，而它的算式中忘记除以2， 导致计算面积小于实际面积。（理由合理即可） (2)27×3+(3+0.5)×(37-27)÷2=98.5(平方米) 5.(0.2+0.4)×0.2÷2=0.06(平方千米) 0.06平方千米=6公顷 6×6=36(吨) 答：这块麦田的面积是0.06平方千米，这块麦田能收获小麦36吨。 思维题。 1989÷8=248…5 应落在小指上。 专项四新颖题 -、1.(1)5600000560 (2)5、1115、60、20 15601、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10 2.北岸 3.9364 4.124 5.(1)12 (2)不公平为了公平，可以增加一个黄球，使黄球和白球数量相 等，保证抽到黄球和白球的可能性相同 6.64 7.7.2 二、1.A2.A3.B4.B5.D 三、1.(1)= 图形甲的高和图形乙的高相等，设都等于4cm。 图形甲的面积：3×4=12(cm2) 图形乙的面积：(1+5)×4÷2=12(cm2) (2) 甲 形 车 四、1.88.8÷7.8≈11 答：延长后的总长度大约是延长前的11倍。 2.(1)[ 树苗总数/棵 茶树苗/棵 楠木苗/棵 总价/元 56 28 28 644 56 37 19 725 56 38 18 734 (表格填法不唯一)3818 (2)7÷56=8 7 (56-7)÷56=8 答：没有成活的占树苗总数的日，成活的占树苗总数的？。 3.100到200之间大于100的5的最小倍数是105，最大倍数 是200； 105-2=103(棵) 200一2=198（棵） 答：这些梭梭树最少有103棵，最多有198棵。 4.23.5×3×4=282(平方米) 答：这四块电池板的总面积是282平方米。 5.8×9=72(人) 答：听讲座的学生至少有72人。 思维题。 180÷12=15(厘米)15×4=60（厘米） 答：这个平行四边形（重叠部分）的周长是60厘米。 专项五挑战题 一、1.(1)23、7600、20、2020 (2)600、20、2020600 1 (3) 1 3030 2.17 3.63 4.65 5号 6.36 7.3.75 8.(1)4129128344 (2)a+b÷2-1 二、1.A2.B3.D4.C5.C 三、1.1.63.72.060.94 2.1.911.35165 四、1.40 2.①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍。 ②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。（答案 不唯一) 五、1.偶数：2+4=6 奇数：2+3=5 4+3=7 答：乙获胜的可能性大。 2.(14.2-8×0.8)÷1.2=6.5(千克) 答：淘气投递了大约6.5千克旧书报。 3.(1)行驶里程不足1km,按1km计算，13.5千米按14千米算。 (14-7)×3.5+45=69.5(元) 答：王阿姨需要支付69.5元代驾费。 (2)(117.5-68)÷4.5+7=18(千米) 答：李叔叔这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 4.(1)当1≤a≤6时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应到达 2a的位置；当7<a≤l2时，从a的位置顺时针走a个数的位置， 应该到达(2a一12)的位置。 (2)不存在，依据(1)分析可知，无论a是什么数，结果总是走到偶 数的位置，数不到7。 5.24÷2=12(平方分米)12÷2=6（平方分米） 答：涂色三角形EDC的面积是6平方分米。 6.阵雨前吴师傅行驶时间：10时30分一9时=1时30分=1 小时 阵雨结束时间：10时30分+半小时=11时 12时-11时=1时 吴师傅上午正常车速行驶时间：1.5时+1时=2.5时 吴师傅下午正常车速行驶时间：17时一13时=4时 吴师傅全天正常车速行驶时间：2.5十4=6.5（小时） 吴师傅行驶路程：80×6.5+(80-20)×0.5=550（千米） 陈师傅需要行驶路程：1075-550=525（千米） 陈师傅需要行驶时间：525÷70=7.5（小时） 吃饭和休息时间：13时一12时=1时 9时+1时+1时+7.5时=18时30分 答：陈师傅18：30到达乙地。 思维题。 120米=12000厘米 60=2×2×3X540=2×2×2×5 60和40的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，即每120厘米父子 人的脚印重合。 父亲留下的脚印：12000÷60+1=201（个） 儿子留下的脚印：12000÷40+1=301（个） 两人重合的脚印：12000÷120+1=101（个） 201+301-101=401(个) 答：父子二人在120米散步路程中一共留下了401个脚印。 期末复习题型强化练一填空题(1) 1.4424 2.2、4、10、18、60、843、18、60、8410、35、6060 3.>>< 512 4.125 5.0.440.44 6.白红 7.648 8.40000 416000 9.125 10.10 11.44 期末复习题型强化练二 填空题(2) 1.//XX 2.20120.75 3.680.0035 4.7、1115、87、140530、15、87151、3、5、15 5.175 6.b ab 7.1224000 122.4 8.1045 9.5017 期末复习题型强化练三填空题(3) 1.7.575 2.>< 3.(1)14(2)67 4.1223 5.6、12、24 6.(1)2、3、5、7(2)4、6、8、9、10 2 1 8.30 9.0.25 10.蓝 11.11 12.4030 期末复习题型强化练四填空题(4) 72 31 1.83 22 2.平移轴对称 3.484800.48 4.不公平 5.(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5) (3,7)、(5,5)(3,7) 6.平行四边（或长方）28三角14 7.118381 8.144 9.15 10.105 期末复习题型强化练五选择题(1) 1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.B 期末复习题型强化练六选择题(2) 1.B2.C3.A4.B5.D6.B7.D8.B 期末复习题型强化练七选择题(3) 1.C2.C3.B4.D5.A6.A7.D 期末复习题型强化练八选择题(4) 1.A2.C3.D4.C5.C6.A7.D 期末复习题型强化练九计算题(1) 1.0.82.681.020.040.61324.4 2.063.026 2.2.30.815254.84.29 3.3.252.43151.727 4.25和75的最大公因数是25，最小公倍数是75。 36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。 26和39的最大公因数是13，最小公倍数是78。 17和21的最大公因数是1，最小公倍数是357。 期末复习题型强化练十计算题(2) 1.7.481.910.40.60.7100.110 101.50.09 2.1.6712.559.3 3.10.65.2810.51522.8120 2914 4388122 5.(1)(7+8)×9÷2+8×8÷2=99.5(cm) (2)4×7÷2=14(cm2) 期末复习题型强化练十一计算题(3) 1.0.94.03165.62.18.143.9 0.060.28520 2.2.095.839.21 3.20.13680.053.212789 141145 455125,6 5.25×18+25×25÷2=762.5(平方厘米) 期末复习题型强化练十二计算题(4) 1.0.070.0844101201258122 2.1307.52.67 3.242.34.312.51.31 4(1)55 66 55×210 33X26 11×55 (2)2-2×510 22×24 5=5X2=10 (3) 2_2×24 99×2-18 77 18-18 5.(1)23.8×6.9=164.22(m) (23.8-19.2)×5=23(m2) 164.22+23=187.22(m2) (2)(2+5)×3.2÷2=11.2(cm2) 期末复习题型强化练十三操作题(1) (涂法不唯一) 1 6 8 2 (部分涂法不唯一) 10 10 期末复习题型强化练十四操作题(2) 7 4 (答案不唯一) 3 29 ●。