第二章 不等式（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 1 考点三 区间 1 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 2 考点五 解一元二次不等式 2 考点六 解含有绝对值的不等式 2 考点七 解分式不等式 3 考点八 不等式在实际问题中的应用 3 考点一 实数或代数式的大小比较 1．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 2．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 考点二 不等式性质的应用及判断 3．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 4．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 考点三 区间 5．下列区间表示数集的是（   ）. A． B． C． D． 6．设，，则（    ） A． B． C． D． 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式的所有解组成的集合表示成区间是（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 考点五 解一元二次不等式 10．已知方程的两个根是和5，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．若，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B．或 C．或 D． 考点六 解含有绝对值的不等式 13．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 14．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 考点七 解分式不等式 15．不等式 的解集为（     ） A． B． C．或 D． 16．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 考点八 不等式在实际问题中的应用 17．某商务公司租赁办公场地，每月租金（元）与场地面积（平方米）的关系为.若公司希望每月租金不超过元，则场地面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．机械专业生产一批零件，设合格零件的长度（单位：mm）需满足不等式组​，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 1 考点三 区间 2 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 3 考点五 解一元二次不等式 4 考点六 解含有绝对值的不等式 4 考点七 解分式不等式 6 考点八 不等式在实际问题中的应用 7 考点一 实数或代数式的大小比较 1．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质的即可解答. 【详解】如果，则， 又，所以， 故选：B. 2．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】可用作差法比较两实数的大小. 【详解】由题意已知，则，因此. 故选：B. 考点二 不等式性质的应用及判断 3．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，且，， 选项，当时，，故错误； 选项，，故正确； 选项，当，时， ，此时，故错误； 选项，当，时，，此时，故错误， 故选：. 4．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质结合赋值法，对选项依次分析判断即可得出答案. 【详解】对于选项A，若，则不等式不成立； 对于选项B，若，则不等式不成立； 对于选项C，若，则不等式也不成立； 对于选项D，时，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，即，故正确； 故选：D. 考点三 区间 5．下列区间表示数集的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】数集，则区间表示为， 故选：. 6．设，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念，结合区间表示进行运算即可. 【详解】已知，， 则， 故选：D. 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式的所有解组成的集合表示成区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 所以不等式的所有解组成的集合为，表示成区间为． 故选：B. 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】利用一次不等式组的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：B. 考点五 解一元二次不等式 10．已知方程的两个根是和5，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系可将不等式变形，进而求解即可. 【详解】因为方程的两个根是和5， 所以不等式可变形为， 又因为，所以， 解得：， 所以不等式的解集为， 故选：A. 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因式分解后利用二次函数的图象性质即可求解． 【详解】∵不等式因式分解为， ∴， ∴不等式的解集为， 故选：C． 12．若，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】利用含有参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以，所以． 所以，解得； 所以解集是. 故选：D. 考点六 解含有绝对值的不等式 13．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 14．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得且， 由，得或， 解得或， 由，得， 即，解得， 由或或， 所以的解集为， 故选：A. 考点七 解分式不等式 15．不等式 的解集为（     ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法，求解即可. 【详解】由，等价于，解得， 故解集为. 故选：D. 16．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先将分式不等式转化为一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知等价于， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 考点八 不等式在实际问题中的应用 17．某商务公司租赁办公场地，每月租金（元）与场地面积（平方米）的关系为.若公司希望每月租金不超过元，则场地面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由得， 因式分解为，其解为. 故选：B. 18．机械专业生产一批零件，设合格零件的长度（单位：mm）需满足不等式组​，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】不等式组​，解得， 则的取值范围用区间表示为， 故选：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $