实验六 探究两个互成角度的力的合成规律-高中物理必修第一册实验指导(通用版)

普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 反思总结 1.F=-F 2.作用在两个物体上不能抵消具有同时性性质相同 巩固提升 1.D解析：作用力与反作用力总是同时产生，同时变化，同时消失，与运动状态无关，故选项 A、B错误；由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线 上，大小与两个物体的质量无关，故选项C错误；作用力与反作用力总是大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上，性质相同，故选项D正确。 2.CD解析：跳高运动员要从地面跳起，必须具有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知 运动员必定受到向上的合外力。运动员在地面上时，受到本身的重力和地面对他的支持力的 作用，因为合外力向上，则地面对运动员的支持力必定大于运动员的重力；地面对运动员的支 持力与运动员对地面的压力是一对作用力与反作用力，必定大小相等、方向相反。根据以上 分析可知选项C、D正确。 3.C解析：根据实验得出的牛顿第三定律的特点可知，两个物体之间的作用力和反作用力总 是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。则实验观察到F与F'的大小关系是F增大 时，F增大。故选项A、B、D错误，选项C正确。 4.C解析：弹簧测力计的示数等于弹簧所受弹力的大小，设为F,对物块1，由牛顿第二定律得 F1-F=ma>0,所以F1>F。同理对物块2可得F-F2=ma>0,所以F>F2,由牛顿第三 定律可知弹簧测力计对物块的拉力和物块对弹簧测力计的拉力大小相等，故选项C正确。 5,作用力和反作用力总是大小相等，方向相反运动的物体间的作用力和反作用力也是大小相 等，方向相反 解析：观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以看出作用力与反作用力 一定大小相等，方向相反，作用力与反作用力大小一定同时变化。将一个力传感器固定在滑 块上，另一个力传感器钩住它向右变速拉滑块，通过这个实验，得出的结论是运动的物体间的 作用力和反作用力也是大小相等，方向相反。 6.(1)位移。时间ta= (2)m+m滑块上(3)0.23(0.21~0.25)（提示：从图线上取 两端点的坐标，代入a=km一g,可解得a) 实验六探究两个互成角度的力的合成规律 基础知识 1.相同合力分力 2.等效替代 3.对角线 4.作用效果相同形变运动状态相等相同 78 参考答案 反思总结 2.省力不省力，主要看车轮受到的阻力有多大。因为克服了阻力，车子才能前进。在地面条件 相同的情况下，车轮对地面的压力越大，阻力越大，阻力大就费劲。反过来，压力小，阻力小， 就省力。推车的时候，用力的方向指向斜下方，它产生两个效果：一个分力向前，用来克服阻 力，使车匀速前进；另一个分力竖直向下，加大了车对地面的压力，使阻力加大。拉车的时候， 用力的方向指向斜上方，也产生两个效果：一个分力向前用来克服阻力；另一个分力竖直向 上，减小了车对地面的压力，使阻力减小。因此，拉车的时候需要克服的阻力较小，也就省力 一些。 巩固提升 1.C解析：“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中一个力与几个分力共同作用的效果 相同，即一个力与共同作用的几个力可以互相替代，采用了“等效替代法”。 2.B解析：“使O点保持不变”即表明A、B拉力的合力的大小和方向不变， 0 则以O点为圆心，以A的拉力大小为半径画圆弧，如图所示，根据平行四 边形定则，按题意α减小，可知B的拉力大小和方向均发生相应的变化。 B 由图可知B的拉力大小和角度β都将变小。 3.B解析：拉橡皮条的细绳要适当长一些，以方便画出力的方向，故选项A 错误；测量时要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要 求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故选项B正确；实验中需记录弹簧测力计拉力 的大小和方向还有结点的位置，故选项C错误；在实验中两个分力的夹角大小适当，且二力 的大小要适量大些，这样有利于减小实验中偶然误差的影响，不需要夹角必须大于90°，故选 项D错误。 4.(1)3.00~3.023.9~4.1(有效数字不作要求)(2)变大变大 解析：(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00cm时弹簧的弹力Fc=k△x=500×1.00 10-2N=5.00N;弹簧测力计a的读数F。-3.00N,根据勾股定理，F十F%-P,解得F6= 4.00N。 (2)改变弹簧测力计b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00cm不 变，因而F。与F的合力F保持不变，根据平行四边形定则，F。、F。合 成的平行四边形如图所示（口OAC'B),当弹簧测力计b与OC的夹角 B' 变小时，其力的合成的平行四边形为口OA'CB',由图可知a、b两弹 簧测力计的示数都将变大。 5.(1)A(2)D(3)调零(4)如图所示 5 F=3N F2=4 79 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 解析：(1)在同一组数据中，只有当橡皮条结点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和 一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，故选项A正确；弹簧测力计拉细线 时，方向不一定向下，只要把O点拉到同一位置即可，故选项B错误；两个拉力的大小不一定 相等，故选项C错误；F1、F2方向间的夹角不是一定为90°才能减小误差，故选项D错误。 (2)本实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作 用效果替代。 (3)题图乙所示的弹簧测力计的指针没指向零刻度线，所以在用它测力前应对它进行的操作 是调零。 (4)根据平行四边形定则，得出合力如图所示。 根据图示可知，合力大小F=5N。 6.(1)54(士2内均可)(2)2.10（说明：有效数字位数正确，±0.02内均可）图略(3)3.3（说 明：士0.2内均可) 解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的 劲度系数，k=54N/m。 FIN 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 -- 1.0 0.5 十十 0.0 01234567x/(×10-2m) (2)读出弹簧测力计的读数为2.10N(结果保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两绳套的 方向就是两个拉力的方向，再确定并画好力的标度，画出两个拉力的图示，以两个拉力为邻边 作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合。 (3)用刻度尺测出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小。 7.(1)BCD(2)A(3)甲 8.(1)C(2)6(3)B 解析：(1)两个绳子的长度没有严格要求，略长一点即可，没有必要等长，故选项A错误；要保 证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向且伸长量 相同，则O点的位置应固定，故选项B错误；本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差， 弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，故选项C正确；本 实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，故选项D错误。 (2)根据平行四边形定则，得出合力如图甲所示。 根据图示可知，合力代表的长度为6个边长，因此其合力大小F=6N。 80 参考答案 分 (3)点O受到三个拉力，处于平衡状态，对点O进行受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条 的拉力，如图乙所示，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，F2拉力方向不变，F弹簧拉力 方向和大小都改变。 逆时针缓慢转动F1使α角逐渐增大至90°的过程中，根据平行四边形定则可以看出F1先变 小后变大，F2的读数不断变大，故选项B正确，选项A、C、D错误。 实验七探究加速度与力、质量的关系 基础知识 1.物体运动状态 速度变化快慢改变物体运动状态 2.质量 3.所受的力 反思总结 1.(2)接通 (3)远大于(4)靠近(5)对称(6)国际 2. 产生原因 减小方法 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 ①平衡摩擦力 偶然 小车所受的拉力测量不准 ②使细绳和纸带平行于木板 误差 使尽可能多的点落在直线上或均匀分 作图不准 布在直线两侧，误差较大的点舍去 巩固提升 1.A解析：由于涉及多个变量，探究加速度与力的关系时，控制质量不变而改变力的大小；探 究加速度与质量的关系时，控制力不变而改变质量，实验应用了控制变量法。选项A正确。 2.D解析：探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到 的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力、质量三者之间的关系。选项 D正确。实验六 实验六 探究两个互成角度的力的合成规律 实验目标 1.通过实验，探究两个互成角度的力的合成规律。 2.研究分力与合力之间的关系，理解力的平行四边形定则。 3培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。 基础知识 1.合力和分力的概念：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求 出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果 ,这个力就叫 做那几个力的 ,原来的几个力叫做 2.合力与分力的性质：合力与分力是作用效果上的一种 关系。 等效性 效果相同 相互替代关系 同体性 同一物体 受力物体相同 分力 瞬时性分力交，合力变 瞬时对应关系 3.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 (2)平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边 作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向。如图所示， F表示F1与F2的合力。 4.实验原理 合力与分力的等效性与可替代性 合力对物体的作用效果跟它的所有分力对同一物体的 既可以 使物体发生 ,也可以使物体的 发生改变。合力与分力的等效性是 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 它们之间可以互相替代的依据。在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与 分力具有等效性是进行该实验操作的基本原理。使F的作用效果和F1与F2的作 用效果相同就是使橡皮条伸长到同一点，所以F为F1和F2的合力，作F的图示， 再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F、F是否大小 方向 【实验材料】 方木板一块、白纸、弹簧测力计两个、橡皮条、细绳和细绳套各两个、三角板、刻 度尺、图钉几个、铅笔 实验过程 1.实验步骤 (1)在实验桌上平放一块方木板，然后在方木板上铺一张白纸，注意白纸要固 定位置，用图钉把白纸固定在方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的G点，在橡皮条的另一端系上两条细 绳，两细绳的另一端各系着绳套。 (3)用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条GE,使橡皮条伸 长，结点到达某一位置O。如图甲所示。 甲 (4)用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的 示数，即两力F1、F2的大小和方向。 (5)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O,如图 乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，即记下与F1、F2作用效 果相同的力F的大小和方向。 (6)选定标度，作出力F1、F2、F的图示。 (7)以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F,如图丙所示。 实验六 (8)结论：F和对角线F在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小 和方向是相同的。 2.实验数据处理 由实验步骤可知，需要记录结点的位置、细绳的方向、弹簧测力计的示数。按 力的图示方法作图示。 注意：要测量的是F与F的偏角0，而不需测量F1与F2的夹角。 项目 次数 分力 分力 用平行四边形定则 用一个测力计直接测 与F的夹 F1(牛) F2(牛) 作图量出合力F 出F1、F2的合力F 角（度） 1 2 3 反思总结 1.实验中的注意事项 (1)两拉力夹角适当大些。 (2)在记录结点位置O和细绳的方向时，所用铅笔的笔尖要细，在记录细绳方 向时，所用细绳应适当长一些，不要直接沿细绳方向画直线，应接近细绳两端（距离 尽量大些)在白纸上画两个射影点（点尽量小，位置要准），去掉细绳后再过这两个 射影点连直线，这样画出的力的方向误差较小。 (3)在画力的合成图时，所选标度大小要适当。 (4)严格按力的图示画图。 (5)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一根短细绳连接两个细绳套，以三绳 交点为结点，结点应小些，以便准确地记录结点O的位置。 (6)不要用老化的橡皮条，检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，反复做几 次，使橡皮条拉伸到相同的长度，看弹簧测力计读数有无变化 (7)固定点选在靠近木板上边中点为宜，以使O点能位于纸面上侧，结点O的 定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置必须保持不变。 49 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） (8)弹簧测力计在使用前应水平放置，然后检查、校正零点，将两个弹簧测力计 互相钩着水平拉伸，选择两个读数完全一致的弹簧测力计使用。 (9)施拉力时要沿弹簧测力计轴线方向，应尽量位于与纸面平行的同一平 面内。 2.根据对“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的理解，分析拉车比推车 省力的原理。 典型例题 例1（多选)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，为了得 到一组对应的分力和合力，他将橡皮条的一端固定在木板上，先用两个弹簧测力计 拉动系在橡皮条E端的两根细绳，把橡皮条E端拉到O点，再改用一个弹簧测力 计把橡皮条E端拉到O点，如图所示。下列实验操作和结论正确的是() G 丙 A.力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同 B.弹簧测力计及细绳必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的 刻度盘 C.用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两绳之间的夹角应为90 D.用两个弹簧测力计同时拉细绳时，只需记录两个弹簧测力计的示数 【解析】本实验研究合力与分力的关系，合力与分力是等效的，则力F的作用效 果与F1、F2共同作用的效果相同，故选项A正确。本实验通过在白纸上作力的图 示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木 板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大；读数时视线必须与刻度尺 垂直，防止视觉误差，故选项B正确。两个分力间的夹角不要太大，也不要太小，不 需要必须等于90°，故选项C错误。用两个弹簧测力计同时拉动细绳时，需要记录 两个弹簧测力计的示数和方向，故选项D错误。 【答案】AB 50 实验六 例2将橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着 一个量程为5N、分度值为0.1N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力 计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示。这时弹簧测 力计的读数可从图中读出。 乙 (1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为 N和 N (只需读到0.1N)。 (2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 【解析】从图中可知，竖直方向的弹簧测力计的读数为2.5N,水平方向的弹簧 测力计的读数为4.0N。因为读数2.5N、4.0N均是0.5N的整数倍，因此，选方 格中一个小方格的边长表示0.5，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它 们的合力，如图所示。 【答案】(1)4.0(2.5)2.5(4.0)（2)如图所示 234N) 巩固提升 1.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验所用的物理方法是 A.类比法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.建立理想模型法 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 2.如图所示，用A、B两个弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到0点(Q十P<）,现保 持弹簧测力计A的读数不变，使角α减小，适当调整弹簧测力计B的拉力大小和 方向，可使O点保持不变。这时 ( A.B的示数变大，B角变大 0 B.B的示数变小，3角变小 C.B的示数变大，B角变小 D.B的示数不变，B角不变 3.如图所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置，则 A 木板 橡皮条 细线 细线 A.实验中所用的两根细线越短越好 B.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行 C.实验中只需记录弹簧测力计拉力的大小 D.每次实验中两个分力间的夹角必须大于90 4.某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，测得图甲中弹簧OC的劲度 系数为500N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成 角度的力的合成规律”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下。 2.53 29 分 (1)若弹簧测力计a、b之间的夹角为90°，弹簧测力计a的读数是 N(图乙 中所示)，则弹簧测力计b的读数可能为 N。 (2)若弹簧测力计a、b之间的夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角 不变，减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数 ,弹 簧测力计b的读数 (均选填“变大”“变小”或“不变”)。 52 实验六 5.如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置。 定滑轮 指针 F=3N 面板 ©定滑轮 ,秤钩 F2=4N 丙 (1)下列说法中正确的是 A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化 B.用弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 C.为减小测量误差，F1、F2的大小要尽可能大并相等 D.为减小测量误差，F1、F2方向间的夹角应为90° (2)本实验中“等效替代”的含义是 () A.橡皮条可以用细绳替代 B.上侧弹簧测力计的作用效果可以替代下侧弹簧测力计的作用效果 C.下侧弹簧测力计的作用效果可以替代上侧弹簧测力计的作用效果 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (3)实验所用的一个弹簧测力计如图乙所示，在用它测力前应对它进行的操作是 (4)在测出F1、F2后，在纸上画出了F1、F2的图示，如图丙所示。请你根据平行 四边形定则在图中画出合力F的图示，由此可知合力的大小约为 N。 6.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮 筋、细绳套和一个弹簧测力计。 (1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据 如下表所示： 弹力F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 弹簧的伸长 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 量x/(×10-2m) 用作图法求得该弹簧的劲度系数= N/m。 53 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为 N;同时利 用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请画出这两个共点力的合力F合。 (3)由图得到F合= N。 7.有同学利用如图的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木 B 板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点 O,每个钩码的重量相等。当系统达到平衡时，根据钩码个数读出 N N 三根绳子上的拉力To4、TOB和Tc,回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是 A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4 B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4 C.钩码的个数N1=N2=N3=4 D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5 (2)在拆下钩码的绳子前，最重要的一个步骤是 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中 (选填“甲”或“乙”)是正确的。 F F F 甲 54 实验六 8.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水 平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时需两次拉伸橡皮条：一次是用 两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达 某一位置O,实验情况如图所示；另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。 (1)关于此实验，下列说法正确的是 () A.两根细绳必须等长 B.两次拉伸橡皮条，不需要将橡皮条结点拉到同一位置的O点 C.用弹簧测力计拉细绳套时，应保持弹簧测力计与木板平行 D.把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角应保持90°不变，以便 算出合力的大小 (2)某次实验中两个弹簧测力计的拉力已在图中画出，图中的方格每边长度表示 1N,O点是橡皮条的结点，请用两个直角三角板严格作出合力F的图示，并求出 合力的大小为 N。 (3)如图所示，若先用互成锐角的两个力将橡皮条的结点拉到位置O,然后保持β 角不变，逆时针缓慢转动F1使α角逐渐增大至90°，在此过程中，保持O点位置 不动，则F1和F2的大小变化情况是 () A.F一直变大 B.F1先变小后变大 C.F一直变小 D.F2先变大后变小 55 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 相关阅读 逆风行舟中的物理知识 明朝初期，郑和奉命开始了七下西洋的航海活动。郑和下西洋时配备的船 都是巨大的。这么大的船没有机械动力，都是靠自然风力行驶的。如果遇到逆 风，船是如何行驶的呢？难道是靠船上的那些人划桨行驶吗？那么大的船怎么 划得动呢？原来这里面还包含了复杂的力学原理，下面让我们来了解一下逆风 行舟的力学原理。 风向与船本来航向（即无风时船的行驶方向）之间的关系通常有三种 顺风（风向与船本来的航向相同），侧风（风向与船本来的航向有一定的夹角，可 以是锐角或钝角)，逆风（风向与船本来的航向相反，逆风也叫顶风）。显然，逆 风行舟最为困难。 逆风行舟时，如果船的实际航向仍沿本来航向，则不管帆面的取向如何，作 用在帆上的风力总是船前进的阻力，因此，逆风行舟时若要扬帆借助风力，船实 际的航向就不能沿原定航向，而应使船的实际航向偏离原定航向一定的角度， 帆面与实际航向间也要成一定的角度。 如图1所示，设作用在帆面上的风力可以分解为平行帆面的力F1和垂直 帆面的力F2,根据帆面的凹陷效果可知F较小、F2较大。垂直于帆面的力F2 又可以分解为沿船实际航向的力F3和垂直于船实际航向的力F4。调节舵向 使水对船产生的横向阻力与F4和F1在垂直于船实际航向上的分力相平衡；而 F?比F1在沿船实际航向上的分力和此方向上水的阻力之和大或至少相等，使 船沿这个方向加速或匀速前进，这就是船航行的动力。 实际 航向帆面原定 ,航向 图1 56