实验二 探究小车速度随时间变化的规律-高中物理必修第一册实验指导(通用版)

实验二 实验二 探究小车速度随时间变化的规律 实验目标 1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。 2.通过实验，探究小车速度随时间变化的规律。 3.学习使用不同的实验手段研究同一个物理问题。 基础知识 1.电火花计时器使用 电源，当电源频率为50Hz时，每隔 打 一次点，打点时间间隔由电源频率决定。 2.纸带的选取：从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较 的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。为计算方便和 ,通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T= 3.如图所示为打点计时器打出的纸带的一部分，打点时间间隔为T,尽可能精 确测得B点的瞬时速度的表达式是VB= 4.实验原理 (1)利用打点计时器打出的纸带上记录的信息，通过公式可以计算出各时刻的 瞬时速度。 (2)利用描点法作出小车的 根据图像判断小车的运动性质。 (3)利用v-t图像计算小车的 (4)计算加速度的两种方法。 ①逐差法。根据x4一x1=x5一x2=x6一x3=3aT(T为相邻两计数点之间的 时间间隔)，分别求出a1、a2、a,然后再计算它们的平均值，即a=a1十a:十a= 3 (x4十x十x6)一（x十2十x）,也就是物体的加速度。 9T2 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） ②图像法。以打某计数点为计时起点，求出打各点的瞬时速度，=飞十买+山 2T 描点得-t图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。 【实验材料】 小车、细绳、槽码、一端附有定滑轮的长木板、电磁打点计时器、低压交流电源、 导线若干、纸带、刻度尺等 实验过程 1.实验步骤 (1)将一端装有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计 时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 纸带 接电源 (2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，下边放上合适的槽码，纸带穿 过打点计时器，固定在小车后面，把小车停靠在打点计时器处，启动打点计时器，然 后释放小车，让小车拖着纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。 (3)换上新纸带，重复以上操作两次。 (4)从三条纸带中选择点迹清晰且距离均匀的一条纸带，舍去纸带开头一些过 于密集的点找一个适当的点作为计时起点。为了方便，减小误差，通常不用0.02s 为时间单位，而是用每打5个点的时间0.1s为时间单位，在纸带上选好的计时点 下面标0，在第5点下面标1，在第10点下面标2…标明的点叫计数点（如下图所 示)，1、2、3、4、5、6点与0点的距离分别是x1、x2、x3… (5)增减槽码的个数，再做两次实验。 2.实验注意事项 (1)牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者 加速度太小而使各段位移差别不大，从而使误差增大。 12 实验二 (2)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 (3)先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车。 (4)既要防止槽码滑落，又要避免小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮前应及时 用手按住它。 (5)要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点 取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5s=0.1s。 (6)不要逐次测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕。 (7)在坐标纸上画V-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布 在较大的坐标平面内。 3.实验数据处理 (1)在三条纸带中选择一条最清晰的纸带，舍弃开头一些过于密集的点，找一 个合适的点作为计时起点，选择相隔的若干个点作为计数点，标明0,1,2,3,4，…， 计算出各计数点的瞬时速度，填入下表中。 位置编号 0 2 3 4 5 6 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 x/m v/(m·s1) 根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。 (2)作出小车运动的v-t图像。以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标 系。根据表格中的数据，在直角坐标系中描点。画一条直线，让这条直线通过尽可 能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计。通过 观察、思考，分析物体的速度随时间变化的规律，并根据图像求出小车运动的加速 度a=△v m 13 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 反思总结 1.实验误差分析 产生原因 减小方法 测量各计数点到起始点的距离而不 偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 是直接测量相邻计数点间的距离 实验中作图时应选取合适的坐标 作v-t图像不准确有误差 系统误差 单位 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选粗糙程度均匀的木板 2.如何由打点纸带分析物体的运动？ 典型例题 例在做“研究匀变速直线运动”的实验中。 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、 细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要 的器材是 (2)如图所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰的 纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔 T=0.02s,其中x1=7.05cm,x2=7.68cm,x3=8.33cm,x4=8.95cm,x5= 9.61cm,x6=10.26cm。 x123x4x5x6 下表列出了打点计时器打下点B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填人打点 计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。 14 实验二 位置 B C D E 分 速度v/(m·s1) 0.737 0.801 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度一时间关系图线。 v/(m·sl) 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 00.100.200.300.400.50t/s (4)根据你画出的小车的速度一时间关系图线计算出小车的加速度α= m/s2。 【解析】(1)本实验不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。 (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知 UD x十4_(8.33+8.95)×10-2m=0.864m/,同理可得E=0.928m/s。 2T 2×0.1s (3)小车的速度一时间关系图线如图所示。 1.00 m·8) 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70出出出出出由 00.100.200.300.400.50t/s (4)小车的加速度△x=aT (x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)=a(15T)2 a=0.64m/s2。 【答案】见解析 巩固提升 1.（多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为减小实验误差可采取 的措施有 A.选取计数点时，把每打5个点的时间间隔作为时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 15 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分纸带进行 测量计算 D.选用各处光滑程度、平整程度相同的长木板做实验 2.打点计时器使用交流电源的频率为50Hz,在“探究小车速度随时间变化的规律” 的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比 较将 () A.偏大 B.偏小 C.无影响 D.无法判断 3.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器 可自动记录遮光时间△，测得遮光条的宽度为△x,用Ax近似代表滑块通过光电 △t 门时的瞬时速度。为使岩更接近瞬时速度，下列选项正确的是 光源遮光条 光敏管 A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑片的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 4.“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下面两个图像分别为甲、乙两名同 学从实验中得到数据后画出的小车运动的v-t图像。 甲 同学们看了两人的实验报告后，有四种看法： ①甲的实验误差比乙的实验误差小 16 实验二 ②甲的实验误差比乙的实验误差大 ③甲在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹 ④乙在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹 上述说法中，正确的说法是 () A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 5.(多选)如图所示的是同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知 9?34§ 甲 0！?345 c A.在打下计数点“0”到“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大 B.在打下计数点“0”到“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小 C.纸带甲的加速度比乙的大 D.纸带甲的加速度比乙的小 6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示的是一条记录小车运 动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还 有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz。 A cm -27.60 -60.30 -105.60 (I)在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为g= m/s,vc= m/s,UD= m/s。 (2)在如图所示的坐标系中画出小车的v-t图像。 ↑/(m·g) 00.10.20.30.40.5t/s 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 ,此速度的物理含义 是 7.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时器在纸带上打的 点记录小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下： A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源 B.将打点计时器固定在长铝板上，并接好电路 C.把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的槽码 D.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 E.小车停止运动后，直接取下纸带 F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 G.换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选取一条点迹清晰的进行数据 处理 其中错误或遗漏的步骤： (1) (2) 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在横线上： 相关阅读 加速度传感器的应用 加速度传感器是能感受加速度并转换成可输出信号的传感器，在生活中的 应用广泛，具体表现在以下几个方面。 汽车安全 加速度传感器主要用于汽车安全气囊、防抱死制动系统、牵引控制系统等 安全性能方面。 实验二 在安全应用中，加速度传感器的快速反应非常重要。安全气囊应在什么时 候弹出要迅速确定，所以加速度传感器必须在瞬间做出反应。通过采用可迅速 达到稳定状态而不是振动不止的加速度传感器设计可以缩短器件的反应时间。 其中，压阻式加速度传感器由于在汽车工业中的广泛应用而发展最快。 游戏控制 加速度传感器可以检测上下左右倾角的变化，因此，通过前后倾斜手持设 备来实现对游戏中物体前后左右的方向控制，就变得很简单了。 图像自动翻转 用加速度传感器检测手持设备的旋转动作及方向，实现所要显示图像的 转正。 电子指南针倾斜校正 磁传感器是通过测量磁通量的大小来确定方向的。当磁传感器发生倾斜 时，通过磁传感器的磁通量将发生变化，从而使方向指向产生误差。因此，不带 倾斜校正的电子指南针，需要用户水平放置。而利用加速度传感器可以测量倾 角这一原理，可以对电子指南针的倾斜进行补偿。 GPS导航系统死角的补偿 GPS(全球定位系统)通过接收三颗呈120°分布的卫星的信号来确定物体 的方位。在一些特殊的场合和地貌，如隧道、高楼林立的街道、丛林地带，GPS 信号会变弱甚至完全消失，这也就是所谓的“死角”。而通过加装加速度传感器 及以前我们所通用的惯性导航，便可以进行系统死角区的测量。通过传感器对 加速度进行一次积分，就变成了单位时间内的速度变化量，从而测出在死角区 内物体的移动。 计步器功能 加速度传感器可以检测交流信号以及物体的振动，人在走动的时候会产生 19 普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 定规律性的振动，而加速度传感器可以检测振动的过零点，计算出人所走的 步数，从而计算出人所移动的路程，再利用一定的公式可以计算出能量的消耗。 防抖动功能 用加速度传感器检测手持设备的振动或晃动幅度，当振动或晃动幅度过大 时锁住照相机快门，使所拍摄的图像永远是清晰的。 硬盘保护 利用加速度传感器检测自由落体状态，从而对机械硬盘实施必要的保护。 大家知道，硬盘在读取数据时，磁头与碟片之间的间距很小，因此，外界的轻微 振动就会对硬盘产生很大的影响，使数据丢失。而利用加速度传感器可以检测 自由落体状态。当检测到自由落体状态时，便让磁头复位，以减少硬盘的受损 程度。 智能产品 加速度传感器在通信工具中的创新功能突破了电子产品的千篇一律，这个 功能的实现来源于传感器的方向、加速度、光线、磁场、临近性、温度等参数的特 性。手机里面集成的加速度传感器能够分别测量x、y、之三个方向的加速度值， x方向值的大小代表手机东西移动情况，y方向值的大小代表手机南北移动情 况，之方向值的大小代表手机的空间竖直方向移动情况，朝天空的方向为正，朝 地心的方向为负，然后把相关的加速度值传输给操作系统，通过判断其大小变 化，就可以实现相关智能功能普通高中学生实验指导·物理·必修第一册（通用版） 10.(1)数据如下表： 位置 1 2 3 4 5 /(m·s1)1.201.000.800.600.40 (2)小车的速度一时间图像如图所示。从图像中可以看出，小车的速度均匀变小。 4/(m·s) 1.8 1.2 0.6 00.040.080.120.160.20/s 解析：计算速度时要特别注意长度单位的换算。作图像时，要使尽可能多的点落在直线上， 不在直线上的点要均匀分布在直线两侧。 11.0.10m/s0.27m/s 解析：由于遮光板通过光电门的时间很短，可以认为滑块在这很短的时间内做匀速运动，也 就是说用这段时间内的平均速度代表瞬时速度。 由5-号得到-8号n/s0,10m/5-8:n/s0.27/. 实验二探究小车速度随时间变化的规律 基础知识 1.220V交流0.02s 2.密集减小误差0.1s 3.2十x 2T 4.(2)v-t图像(3)加速度 反思总结 2.根据纸带数据分析运动性质，通常是先由，=工求出各计数点的瞬时速 2T 度，即一段时间的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，再作-t图像分析。 巩固提升 1.ACD解析：利用点迹清晰、点与点间隔适当的那部分纸带进行测量、计算可减小测量误差。 用光滑程度、平整程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差。故正确 选项是A、C、D。 点评：实验误差来源的分析是探究实验中的重要内容，也是改进实验乃至设计实验的一个不 可缺少的部分，因此，我们在今后的各种实验中要重视误差的分析。 72 参考答案 2.A解析：打点计时器打点的频率等于电源的频率。当交流电的频率为50Hz时，打点计时 器每隔0.02s打一点，当交流电的频率低于50Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于 0.02s,计算速度时如果按0.02s计时，由0=可知，将导致测量出的速度值大于真实值。 3.A解析：本题中利用平均速度等效替代瞬时速度。当△x趋于0时的平均速度可近似等于 瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故选项A正确， 选项B、C、D错误。 4.C解析：从图像中可以看出，题图乙中的点几乎都在一条直线上，而题图甲中有一些点偏离 了直线，所以甲的实验误差比乙的实验误差大，故说法②正确；题图甲中t=0时速度为零，题 图乙中=0时速度不为零，所以乙同学在实验中处理纸带时舍掉了开头一些密集的点迹，故 说法③正确。故选项A、B、D错误，选项C正确。 5.BD 6.见解析 解析：(1)小车在某一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以B点的 瞬时速度8。登-07 m/s=1.38m/s =职-0.5280 C点的瞬时速度vc=2T 0.2 m/s=2.64m/s D点的瞬时速度0-器-072 m/s=3.90m/s。 (2)根据以上数据作出小车的v-t图像，如图所示。 ↑/(m·s 00.10.20.30.40.5t1s (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度约为v=0.2/s。此速度的物理含义是0时刻小车 经过A点时的速度。 7.(I)A步骤中应先接通电源，再释放纸带(2)E步骤中取纸带前应先断开电源BCFAEG 解析：实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误操作是步骤 A、E。 点评：实验中不需要D步骤，此实验可以有摩擦力，只要小车受力恒定，能做匀加速运动 即可。 规律总结：实验步骤可简化为放置→固定→连接→先接后放、开始实验→重复实验数据分 析。同时要注意几步：固定时定滑轮要伸出，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验 时先接通电源，后释放小车。