4.3 光的干涉 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

4.3 光的干涉 重难分析 1.光的双缝干涉（重点） 2.薄膜干涉（难点） 知识点梳理 光的干涉 1．产生干涉的条件 两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。 2．杨氏双缝干涉 (1)如图所示。 3．薄膜干涉 (1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 (2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹。 知识点梳理1：光的双缝干涉 1．光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 2．双缝干涉实验 如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即： |PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。 4．干涉图样 (1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。 一些技巧 1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。 条纹间距公式：Δx＝λ 其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。 (1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。 (2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。 (3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： ①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。 ②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 ③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 例题精讲： 【例1】（2025•岱岳区校级模拟）五棱镜是单反相机取景的反光装置，其作用是将对焦屏上左右颠倒的图像矫正过来，使取景看到的图像与直接看到的景物方位完全一致，使操作者能够正确地取景和对焦。某生产车间对其生产的某块五棱镜ABCDE进行质检时，让甲、乙两种单色光组成的细光束从空气垂直于CD边射入棱镜，经两次反射后，光线垂直于DE边射出，但在BC边发现有部分甲光射出，其光路图如图所示。则（　　） A．甲光的频率比乙光的频率大 B．在五棱镜中，甲光的传播速度比乙光的传播速度小 C．甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象 D．通过同一双缝干涉装置，甲光的干涉条纹间距小于乙光的干涉条纹间距 【例2】（2025秋•五华区校级月考）如图所示，双缝干涉实验在空气中进行时，光屏上的O点处为中央亮条纹的位置，P点处为O上方第2条亮条纹的位置，若将整个装置放置于折射率n＝2的介质中进行实验，其它条件不变，则P点处形成O上方（　　） A．第1条暗条纹 B．第1条亮条纹 C．第4条暗条纹 D．第4条亮条纹 【例3】（2025•荆州开学）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为n1，对b光的折射率为n2。以下说法中正确的是（　　） A．n1小于n2 B．在水中，a光速度大于b光速度 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大 【例4】（2025•临泉县校级三模）研究光的干涉现象的原理图如图所示。光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的单色光，在空气中的波长为λ，经S1、S2传播到光屏上的P点，S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，O、P之间还有4条亮条纹。现紧贴S1放置一厚度d＝10λ的玻璃薄片，光从S1垂直穿过玻璃薄片传播到P点的时间与光从S2直接传播到P点的时间相等。已知光在空气中的速度为c，不考虑光在玻璃薄片内的反射，则（　　） A．未加玻璃薄片时，光从S1、S2传播到P点的时间差为 B．玻璃薄片对该单色光的折射率为1.4 C．光在玻璃薄片中的波长为 D．光在玻璃薄片中的传播速度为c 【例5】（2025春•青岛期中）如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，P点与S1和S2距离之差为1.4×10﹣6m。现分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验。已知A光在折射率为n＝1.4的介质中波长为5×10﹣7m，B光在某种介质中波长为2.8×10﹣7m，当B光从这种介质射向空气发生全反射时，临界角为30°。下列说法正确的是（　　） A．用A光在空气中做双缝干涉实验时，P点是亮条纹 B．用B光在空气中做双缝干涉实验时，P点是亮条纹 C．用A、B光在空气中做双缝干涉实验时，P点都是暗条纹 D．遮住一条缝，再用光照射时，光屏上不会出现明暗相间的条纹 知识点梳理2：薄膜干涉 1．薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后两个面反射光相互叠加发生干涉。 2.不同位置液膜前后两个面的反射光的路程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹。 3．应用：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。 4．薄膜干涉的原理 (1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。 (2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 5．干涉法检查平面平滑度 如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。 6．增透膜 膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的，从膜前后表面反射的光的路程差为波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。 一些技巧 1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。 2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。 3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。 例题精讲： 【例6】（2025•沧州二模）下列四幅图为光的相关现象，关于它们说法正确的是（　　） A．图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉实验器材形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的小 B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C．图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果 D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮 【例7】（2025•山东模拟）用平行单色光垂直照射一竖直放置的透明薄膜，薄膜前后两个面的侧视形状如图所示，则从光源一侧顺着入射光线看到的图样可能是（　　） A． B． C． D． 【例8】（2025•惠农区校级开学）如图甲所示，将一个平凸透镜放置在另一平玻璃板上，让单色光从上方竖直向下照射，这时会观察到如图乙所示的明暗相间的同心圆环，这个现象叫作牛顿环，下列说法正确的是（　　） A．将透镜和玻璃板放置在水中，观察到的圆环间距变小 B．仅增大入射光的频率，观察到的圆环间距变大 C．该现象与泊松亮斑的原理相同 D．该现象是在透镜上表面和下表面间的反射光发生干涉产生的 【例9】（2025•赣州二模）如图甲所示为牛顿环，内由两块玻璃砖组成，并用三颗螺丝固定，玻璃砖的横截面如图乙所示。在红光照射下，可看到如图丙所示的明暗相间的条纹。则（　　） A．出现明暗相间的条纹是因为光的衍射 B．拧紧三颗螺丝时，会发现条纹变密集 C．若换成蓝光照射，会发现条纹变稀疏 D．若条纹如图丁所示，可能是玻璃板B上表面对应位置有凹陷 【例10】（2025•连云港一模）如图所示，水平放置的瓶盖中装有肥皂液，用吸管向液体里吹气，形成向上凸起的肥皂膜。在阳光下静置一段时间后，从上往下看，膜上会出现（　　） A．彩色环状条纹 B．彩色平行直条纹 C．明暗相间的环状条纹 D．明暗相间平行直条纹 课后提优练习 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•江岸区校级月考）工厂技术人员用图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用a、b两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙所示。下列判断正确的是（　　） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起 B．a光的频率大于b光的频率 C．若将图1中的标准样板竖直向上平移，图2中条纹间距变宽 D．照射同一单缝时，a光能够发生衍射现象，b光不能发生衍射现象 2．（2025•四川开学）光学在生活中有很多应用，下列说法错误的是（　　） A．相机镜头的增透膜，利用了光的全反射原理 B．看电影时戴的3D眼镜，利用了光的偏振原理 C．太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象 D．泊松亮斑形成的主要原因是光的衍射 3．（2025•荆州开学）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为n1，对b光的折射率为n2。以下说法中正确的是（　　） A．n1小于n2 B．在水中，a光速度大于b光速度 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大 4．（2025•岱岳区校级模拟）五棱镜是单反相机取景的反光装置，其作用是将对焦屏上左右颠倒的图像矫正过来，使取景看到的图像与直接看到的景物方位完全一致，使操作者能够正确地取景和对焦。某生产车间对其生产的某块五棱镜ABCDE进行质检时，让甲、乙两种单色光组成的细光束从空气垂直于CD边射入棱镜，经两次反射后，光线垂直于DE边射出，但在BC边发现有部分甲光射出，其光路图如图所示。则（　　） A．甲光的频率比乙光的频率大 B．在五棱镜中，甲光的传播速度比乙光的传播速度小 C．甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象 D．通过同一双缝干涉装置，甲光的干涉条纹间距小于乙光的干涉条纹间距 5．（2025秋•长沙月考）如图四幅图片中：图甲是光在玻璃球中传播，图丙是检测工件表面平整程度时得到的图样，图丁影的中心存在一个亮斑。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，b光在玻璃球中的速度较小 B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图丙中，是检测工件表面平整程度时得到的图样，利用了光的衍射原理 D．图丁中，影的中心存在一个亮斑，是光线通过一个圆孔得到的衍射图样 6．（2025春•永州期末）如图1所示，该装置可用于观察光的干涉、衍射现象，其中P为某光学元件，且P到光屏的距离保持不变。某同学利用该装置分别观察红光与绿光的干涉与衍射现象，在光屏上得到了如图2所示的甲、乙、丙、丁四种图样。下列说法正确的是（　　） A．丁对应的P是单缝，入射光为红光 B．丙对应的P是双缝，入射光为绿光 C．乙对应的P是单缝，入射光为红光 D．甲对应的P是双缝，入射光为绿光 7．（2025•重庆）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为λ的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 8．（2025•潍坊二模）歼﹣20的光学着陆系统中用到了双缝干涉的知识。某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做双缝干涉实验，通过目镜观察到屏上的条纹如图乙所示。只改变一个条件，使观察到的条纹如图丙所示，则改变的条件是（　　） A．换用长度更长的遮光筒 B．增大单缝到双缝的距离 C．换用间距更小的双缝 D．红色滤光片换成紫色滤光片 9．（2025•岳阳县校级开学）摄影爱好者小明购买了相机后，发现镜头的颜色呈现蓝紫色，经过上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的氟化镁薄膜。下列说法正确的是（　　） A．镜头的颜色呈现蓝紫色的原因是氟化镁将其他颜色的光吸收只反射蓝紫光 B．镜头涂氟化镁薄膜利用偏振现象减少进入镜头的光 C．镜头涂氟化镁薄膜利用薄膜干涉原理，反射光中缺失了绿光，镜头呈现蓝紫色 D．镜头涂氟化镁薄膜主要是增加对绿色光的透射，增透膜的厚度为绿光在真空中波长的 10．（2025•南阳模拟）歼﹣20是我国自主研制的第五代战斗机，其优秀的性能受到世界的关注，歼﹣20的光学着陆系统中用到了双缝干涉的知识。如图1所示为双缝干涉实验，一束平行黄光垂直照射到开有两条狭缝S1、S2的挡板上，狭缝S1、S2的间距及宽度都很小，此时观察到如图2所示的条纹，现仅改变一个实验条件，观察到的条纹如图3所示，则改变的实验条件可能是（　　） A．减小双缝之间的距离 B．增大双缝到光屏的距离 C．换用频率更低的单色光源 D．将黄光换成紫光 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3 光的干涉 重难分析 1.光的双缝干涉（重点） 2.薄膜干涉（难点） 知识点梳理 光的干涉 1．产生干涉的条件 两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。 2．杨氏双缝干涉 (1)如图所示。 3．薄膜干涉 (1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 (2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹。 知识点梳理1：光的双缝干涉 1．光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 2．双缝干涉实验 如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即： |PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。 4．干涉图样 (1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。 一些技巧 1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。 条纹间距公式：Δx＝λ 其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。 (1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。 (2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。 (3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： ①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。 ②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 ③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 例题精讲： 【例1】（2025•岱岳区校级模拟）五棱镜是单反相机取景的反光装置，其作用是将对焦屏上左右颠倒的图像矫正过来，使取景看到的图像与直接看到的景物方位完全一致，使操作者能够正确地取景和对焦。某生产车间对其生产的某块五棱镜ABCDE进行质检时，让甲、乙两种单色光组成的细光束从空气垂直于CD边射入棱镜，经两次反射后，光线垂直于DE边射出，但在BC边发现有部分甲光射出，其光路图如图所示。则（　　） A．甲光的频率比乙光的频率大 B．在五棱镜中，甲光的传播速度比乙光的传播速度小 C．甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象 D．通过同一双缝干涉装置，甲光的干涉条纹间距小于乙光的干涉条纹间距 【解答】解：A．光线在BC界面上，以相同的入射角入射的甲、乙两种光，甲光发生了折射和反射，乙光发生了全反射，说明甲光发生全反射的临界角较大，根据，可知乙光比甲光折射率大，则乙光的频率大，故A错误； B．甲光的折射率小，根据，可知在五棱镜中，甲光的传播速度小，故B错误； C．甲光的频率小，根据c＝λf，可知甲光的波长较长，所以甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象，故C正确； D．甲光的波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知通过同一双缝干涉装置，甲光的干涉条纹间距大于乙光的干涉条纹间距，故D错误。 故选：C。 【例2】（2025秋•五华区校级月考）如图所示，双缝干涉实验在空气中进行时，光屏上的O点处为中央亮条纹的位置，P点处为O上方第2条亮条纹的位置，若将整个装置放置于折射率n＝2的介质中进行实验，其它条件不变，则P点处形成O上方（　　） A．第1条暗条纹 B．第1条亮条纹 C．第4条暗条纹 D．第4条亮条纹 【解答】解：根据题意，在双缝干涉实验中，原本O点处的亮条纹是由于两狭缝到O点的距离相等，两狭缝到O点的距离是波长的倍数相等；P点处为O上方第2条亮条纹的位置，则达到P的的光程差Δs＝2λ。 将整个装置放置于折射率n＝2的介质中进行实验，结合v可知光在该介质中的波速变为真空中光速的；根据c＝fλ和v＝f•λ′，可知光在该介质中的波长，其它条件不变，则P点处到双缝的光程差Δs＝2λ＝4λ′，所以P点处现在是第4条亮条纹。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 【例3】（2025•荆州开学）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为n1，对b光的折射率为n2。以下说法中正确的是（　　） A．n1小于n2 B．在水中，a光速度大于b光速度 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大 【解答】解：AC、因为环状区域只有b光，中间小圆为复色光，说明a光在环状区域边缘发生了全反射现象，说明在水中a光的临界角小于b光的临界角，根据n，可知a的折射率大于b的折射率，故A错误，C正确； B、根据v，a光的折射率大于b光的折射率，则在水中，a光速度小于b光速度，故B错误； D、a光的折射率大于b光的折射率，根据光的频率与折射率的关系可知a光的频率大于b光的频率，根据c＝ν•λ可知，a光的波长较短，根据双缝干涉条件间距公式x可知，用同一装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更大，故D错误。 故选：C。 【例4】（2025•临泉县校级三模）研究光的干涉现象的原理图如图所示。光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的单色光，在空气中的波长为λ，经S1、S2传播到光屏上的P点，S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，O、P之间还有4条亮条纹。现紧贴S1放置一厚度d＝10λ的玻璃薄片，光从S1垂直穿过玻璃薄片传播到P点的时间与光从S2直接传播到P点的时间相等。已知光在空气中的速度为c，不考虑光在玻璃薄片内的反射，则（　　） A．未加玻璃薄片时，光从S1、S2传播到P点的时间差为 B．玻璃薄片对该单色光的折射率为1.4 C．光在玻璃薄片中的波长为 D．光在玻璃薄片中的传播速度为c 【解答】解：A．未加玻璃薄片时，P为第5条亮条纹中心，则有S2P﹣S1P＝5λ 设未加玻璃薄片时，光从S1、S2传播到P点的时间差为t0，可得S2P﹣S1P＝ct0 解得 故A错误； BD．设光在玻璃薄片中的传播速度为v，则 又 解得n＝1.5， 故BD错误； C．在空气中有c＝λf 在该玻璃薄片中有v＝λ′f 联立解得 故C正确。 故选：C。 【例5】（2025春•青岛期中）如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，P点与S1和S2距离之差为1.4×10﹣6m。现分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验。已知A光在折射率为n＝1.4的介质中波长为5×10﹣7m，B光在某种介质中波长为2.8×10﹣7m，当B光从这种介质射向空气发生全反射时，临界角为30°。下列说法正确的是（　　） A．用A光在空气中做双缝干涉实验时，P点是亮条纹 B．用B光在空气中做双缝干涉实验时，P点是亮条纹 C．用A、B光在空气中做双缝干涉实验时，P点都是暗条纹 D．遮住一条缝，再用光照射时，光屏上不会出现明暗相间的条纹 【解答】解：ABC、A光：由 λA0＝nλA 代入数据，算出A光在真空中波长 光程差是A光波长整数倍，P点是亮条纹。 B光：由 n 得B光所在介质折射率 n＝2 光程差不是B光波长整数倍，P点是暗条纹。故A正确，BC错误； D、单缝衍射：遮住一条缝，光发生衍射，光屏会出现明暗相间条纹，故D错误。 故选：A。 知识点梳理2：薄膜干涉 1．薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后两个面反射光相互叠加发生干涉。 2.不同位置液膜前后两个面的反射光的路程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹。 3．应用：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。 4．薄膜干涉的原理 (1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。 (2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 5．干涉法检查平面平滑度 如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。 6．增透膜 膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的，从膜前后表面反射的光的路程差为波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。 一些技巧 1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。 2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。 3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。 例题精讲： 【例6】（2025•沧州二模）下列四幅图为光的相关现象，关于它们说法正确的是（　　） A．图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉实验器材形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的小 B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C．图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果 D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮 【解答】解：A、根据光的干涉条纹间距公式： Δx，a光的干涉条纹比b光的宽，所以λa＞λb，na＜nb，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大，故A错误； B、光导纤维的原理是利用光的全反射，根据全反射的条件是从光密介质射向光疏介质，所以内芯的折射率比外套的折射率大，故B错误； C、两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果，故C正确； D、图丁用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏没有光斑，没有亮线，故D错误。 故选：C。 【例7】（2025•山东模拟）用平行单色光垂直照射一竖直放置的透明薄膜，薄膜前后两个面的侧视形状如图所示，则从光源一侧顺着入射光线看到的图样可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：薄膜干涉是光照射到薄膜上时，发生干涉现象，同一条亮条纹或暗条纹对应的薄膜厚度相等，干涉条纹宽度越宽说明薄膜厚度变化越小，由图可知，薄膜厚度变化越来越大，则干涉条纹越来越窄，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【例8】（2025•惠农区校级开学）如图甲所示，将一个平凸透镜放置在另一平玻璃板上，让单色光从上方竖直向下照射，这时会观察到如图乙所示的明暗相间的同心圆环，这个现象叫作牛顿环，下列说法正确的是（　　） A．将透镜和玻璃板放置在水中，观察到的圆环间距变小 B．仅增大入射光的频率，观察到的圆环间距变大 C．该现象与泊松亮斑的原理相同 D．该现象是在透镜上表面和下表面间的反射光发生干涉产生的 【解答】解：A．牛顿环的原理为薄膜干涉，两个相邻的亮条纹对应的光程差是一个波长，所以对应的空气膜的厚度差是半个波长。在水中做此实验，由于入射光在水中的波长减小，所以圆环间距变小，故A正确； B．增大入射光频率，则入射光波长减小，观察到的圆环间距变小，故B错误； C．该现象是光的干涉，泊松亮斑是光的衍射，二者原理不同，故C错误； D．该现象是在透镜下表面与空气的界面，玻璃板上表面与空气界面的反射光发生干涉产生的，故D错误。 故选：A。 【例9】（2025•赣州二模）如图甲所示为牛顿环，内由两块玻璃砖组成，并用三颗螺丝固定，玻璃砖的横截面如图乙所示。在红光照射下，可看到如图丙所示的明暗相间的条纹。则（　　） A．出现明暗相间的条纹是因为光的衍射 B．拧紧三颗螺丝时，会发现条纹变密集 C．若换成蓝光照射，会发现条纹变稀疏 D．若条纹如图丁所示，可能是玻璃板B上表面对应位置有凹陷 【解答】解：A．出现明暗相间的条纹是光的干涉现象而不是衍射现象，故A错误； B．拧紧三颗螺丝时，两块玻璃砖间的空气膜厚度变薄，变化变慢，所以会发现条纹变稀疏，故B错误； C．根据干涉条纹间距公式，蓝光波长比红光短，条纹间距会变小，条纹应变得更密集，故C错误； D．若条纹如图丁所示，局部条纹向中心弯曲。根据等厚干涉原理，同一条纹对应空气薄膜厚度相同，此处条纹弯曲说明玻璃板B上表面对应位置有凹陷，使得空气薄膜厚度变化异常，导致条纹出现弯曲，故D正确。 故选：D。 【例10】（2025•连云港一模）如图所示，水平放置的瓶盖中装有肥皂液，用吸管向液体里吹气，形成向上凸起的肥皂膜。在阳光下静置一段时间后，从上往下看，膜上会出现（　　） A．彩色环状条纹 B．彩色平行直条纹 C．明暗相间的环状条纹 D．明暗相间平行直条纹 【解答】解：当阳光照射在油膜表面时，从肥皂膜的上下表面反射的两列光为相干光，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，因以中心为圆心上的圆周各点是等厚的，则干涉条纹是环状条纹；由于太阳光是复色光，所以看到的环状条纹是彩色的，故A正确，BCD错误。 故选：A。 课后提优练习 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•江岸区校级月考）工厂技术人员用图1所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。分别用a、b两种单色光从标准样板上方入射后，从上往下看到的部分明暗相间的条纹如图2中的甲、乙所示。下列判断正确的是（　　） A．图2中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起 B．a光的频率大于b光的频率 C．若将图1中的标准样板竖直向上平移，图2中条纹间距变宽 D．照射同一单缝时，a光能够发生衍射现象，b光不能发生衍射现象 【解答】解：A.图乙中弯曲的条纹对应的被检查平面空气膜厚度与右边的末弯处平面的空气膜厚度相同，可知，对应的位置是凸起的，故A正确； B.图2中a的条纹间距宽，说明a的波长大于b的波长，a的频率小于b的频率，故B错误； C.标准样板竖直向上平移时，空气薄膜倾斜程度不变，条纹间距由倾斜角和波长决定，倾斜角不变则条纹间距不变，故C错误； D.衍射现象总是存在的，只有明显与不解明显的差异，故照射同一单缝时a、b光均能发生衍射现象，故D错误。 故选：A。 2．（2025•四川开学）光学在生活中有很多应用，下列说法错误的是（　　） A．相机镜头的增透膜，利用了光的全反射原理 B．看电影时戴的3D眼镜，利用了光的偏振原理 C．太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象 D．泊松亮斑形成的主要原因是光的衍射 【解答】解：A．相机镜头的增透膜，利用了光的干涉原理，故A错误； B．看电影时戴的3D眼镜，利用了光的偏振原理，故B正确； C．太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象，故C正确； D．泊松亮斑形成的主要原因是光的衍射现象，故D正确。 本题选错误的，故选：A。 3．（2025•荆州开学）如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出颜色不同的a、b两种光，在水面上形成了光亮的区域，俯视图如图乙所示，中间小圆区域射出a光和b光，外环状区域只射出b光。已知水对a光的折射率为n1，对b光的折射率为n2。以下说法中正确的是（　　） A．n1小于n2 B．在水中，a光速度大于b光速度 C．在水中，a光的临界角小于b光的临界角 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大 【解答】解：AC、因为环状区域只有b光，中间小圆为复色光，说明a光在环状区域边缘发生了全反射现象，说明在水中a光的临界角小于b光的临界角，根据n，可知a的折射率大于b的折射率，故A错误，C正确； B、根据v，a光的折射率大于b光的折射率，则在水中，a光速度小于b光速度，故B错误； D、a光的折射率大于b光的折射率，根据光的频率与折射率的关系可知a光的频率大于b光的频率，根据c＝ν•λ可知，a光的波长较短，根据双缝干涉条件间距公式x可知，用同一装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更大，故D错误。 故选：C。 4．（2025•岱岳区校级模拟）五棱镜是单反相机取景的反光装置，其作用是将对焦屏上左右颠倒的图像矫正过来，使取景看到的图像与直接看到的景物方位完全一致，使操作者能够正确地取景和对焦。某生产车间对其生产的某块五棱镜ABCDE进行质检时，让甲、乙两种单色光组成的细光束从空气垂直于CD边射入棱镜，经两次反射后，光线垂直于DE边射出，但在BC边发现有部分甲光射出，其光路图如图所示。则（　　） A．甲光的频率比乙光的频率大 B．在五棱镜中，甲光的传播速度比乙光的传播速度小 C．甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象 D．通过同一双缝干涉装置，甲光的干涉条纹间距小于乙光的干涉条纹间距 【解答】解：A．光线在BC界面上，以相同的入射角入射的甲、乙两种光，甲光发生了折射和反射，乙光发生了全反射，说明甲光发生全反射的临界角较大，根据，可知乙光比甲光折射率大，则乙光的频率大，故A错误； B．甲光的折射率小，根据，可知在五棱镜中，甲光的传播速度小，故B错误； C．甲光的频率小，根据c＝λf，可知甲光的波长较长，所以甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象，故C正确； D．甲光的波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知通过同一双缝干涉装置，甲光的干涉条纹间距大于乙光的干涉条纹间距，故D错误。 故选：C。 5．（2025秋•长沙月考）如图四幅图片中：图甲是光在玻璃球中传播，图丙是检测工件表面平整程度时得到的图样，图丁影的中心存在一个亮斑。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，b光在玻璃球中的速度较小 B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图丙中，是检测工件表面平整程度时得到的图样，利用了光的衍射原理 D．图丁中，影的中心存在一个亮斑，是光线通过一个圆孔得到的衍射图样 【解答】解：A、图甲中，a、b光入射角相同，b光的偏折程度较大，b光的折射率大于a的折射率，根据 可得，b光在玻璃球中的传播速度较小，故A正确； B、图乙中，根据双缝干涉相邻条纹间距公式 可知若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离Δx将增大，故B错误； C、图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，而非利用了光的衍射原理，故C错误； D、丁图中，影的中心存在一个亮斑，是泊松亮斑，是光线通过一个不透光的小圆盘得到的光的衍射图样，故D错误。 故选：A。 6．（2025春•永州期末）如图1所示，该装置可用于观察光的干涉、衍射现象，其中P为某光学元件，且P到光屏的距离保持不变。某同学利用该装置分别观察红光与绿光的干涉与衍射现象，在光屏上得到了如图2所示的甲、乙、丙、丁四种图样。下列说法正确的是（　　） A．丁对应的P是单缝，入射光为红光 B．丙对应的P是双缝，入射光为绿光 C．乙对应的P是单缝，入射光为红光 D．甲对应的P是双缝，入射光为绿光 【解答】解：AB．丙、丁图像相邻条纹中心间距不相等，可知，丙、丁图像均为衍射条纹，此时对应的P均是单缝，丙图像中央亮条纹比丁图像中央亮条纹宽一些，可知，丙图像对应光的波长比丁图像对应光的波长长一些，可知，丙对应的P是单缝，入射光为红光，丁对应的P是单缝，入射光为绿光，故AB错误； CD．甲、乙图像相邻明条纹中心间距相等，可知，甲、乙图像均为干涉条纹，此时对应的P均是双缝，根据条纹公式有，乙图像相邻明条纹中心间距大于甲图像相邻明条纹中心间距，乙图像对应光的波长比甲图像对应光的波长长一些，可知，乙对应的P是双缝，入射光为红光，甲对应的P是双缝，入射光为绿光，故C错误，D正确。 故选：D。 7．（2025•重庆）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为λ的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【解答】解：AB、根据图像可知，相邻两亮条纹间距为：；相邻两暗条纹间距与相邻两亮条纹间距相等，所以相邻两暗条纹间距也为，故AB错误； CD、根据条纹间距公式可知，双缝之间的距离为：d，故C正确、D错误。 故选：C。 8．（2025•潍坊二模）歼﹣20的光学着陆系统中用到了双缝干涉的知识。某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做双缝干涉实验，通过目镜观察到屏上的条纹如图乙所示。只改变一个条件，使观察到的条纹如图丙所示，则改变的条件是（　　） A．换用长度更长的遮光筒 B．增大单缝到双缝的距离 C．换用间距更小的双缝 D．红色滤光片换成紫色滤光片 【解答】解：B、双缝干涉的条纹间距表达式：，可知单缝到双缝的距离对间距无影响，故B错误； ACD、由图可知，丙图的双缝间距更小，结合双缝间距表达式，可知减小双缝到屏的距离、波长，增大双缝间距，即可减小双缝间距，故AC错误，D正确。 故选：D。 9．（2025•岳阳县校级开学）摄影爱好者小明购买了相机后，发现镜头的颜色呈现蓝紫色，经过上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的氟化镁薄膜。下列说法正确的是（　　） A．镜头的颜色呈现蓝紫色的原因是氟化镁将其他颜色的光吸收只反射蓝紫光 B．镜头涂氟化镁薄膜利用偏振现象减少进入镜头的光 C．镜头涂氟化镁薄膜利用薄膜干涉原理，反射光中缺失了绿光，镜头呈现蓝紫色 D．镜头涂氟化镁薄膜主要是增加对绿色光的透射，增透膜的厚度为绿光在真空中波长的 【解答】解：当光照射氟化镁薄膜的两表面产生频率相同的反射光，从而出现干涉相消，最终实现增加透射性，又因为人眼对黄绿光最敏感，所以要使绿光相互抵消，所以膜的厚度一般为绿光在薄膜中波长的四分之一。因此增透膜应增强对黄绿光的透射，但是红光和紫光没有显著消弱，所以透镜通常呈蓝紫色，故ABD错误，C正确。 故选：C。 10．（2025•南阳模拟）歼﹣20是我国自主研制的第五代战斗机，其优秀的性能受到世界的关注，歼﹣20的光学着陆系统中用到了双缝干涉的知识。如图1所示为双缝干涉实验，一束平行黄光垂直照射到开有两条狭缝S1、S2的挡板上，狭缝S1、S2的间距及宽度都很小，此时观察到如图2所示的条纹，现仅改变一个实验条件，观察到的条纹如图3所示，则改变的实验条件可能是（　　） A．减小双缝之间的距离 B．增大双缝到光屏的距离 C．换用频率更低的单色光源 D．将黄光换成紫光 【解答】解：对比题图2和题图3可知，改变实验条件后，条纹间距变小，根据条纹间距公式可知，可能是减小了双缝到光屏的距离，可能是换用了波长更短（频率更高）的光，也可能是增大了双缝之间的距离，黄光的波长大于紫光的波长，故D正确，ABC错误。 故选：D。 2 学科网（北京）股份有限公司 $