4.2 全反射 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

4.2 全反射 重难分析 1. 全反射（重点） 2. 全反射棱镜（难点） 3. 光导纤维（易错点） 知识点梳理 全反射　光导纤维 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3．临界角 (1)定义：折射角等于90°时的入射角。 (2)公式：sin C＝。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝得sin C＝。 (3)大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越小。 4．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。 知识点梳理1：全反射 1．光疏介质和光密介质 (1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质。 (2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质。 (3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的。 2．全反射现象 (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 (3)全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 一些技巧 1．光疏介质和光密介质 (1)光疏介质和光密介质的比较 光的传播速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 (2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。 (3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 2．全反射中的能量问题 当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 例题精讲： 【例1】（2025春•未央区校级期中）下列有关光学现象的说法正确的是（　　） A．光从光疏介质射入光密介质，若入射角大于临界角，则一定发生全反射 B．做双缝干涉实验时，仅用红光替代紫光，相邻亮条纹间距变大 C．在白光下观察肥皂泡，其表面的相邻各条纹是等间距的 D．光的衍射现象表明光是纵波 【例2】（2025•东西湖区校级模拟）为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。如图所示，纸面内有一束激光由空气中以α＝45°的入射角射向玻璃丝的AB端面圆心O，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为θ。下列说法正确的是（　　） A． B．玻璃丝只能传播特定频率的光 C．激光由空气中进入玻璃丝后，其波长不变 D．减小入射角α，激光在玻璃丝中仍能发生全反射 【例3】（2025•武汉一模）某增强现实型头盔可将计算机生成的实时虚拟影像与现实场景影像进行无缝融合，其光学系统设计如图所示。虚拟影像光线由微型显示器发出，先由S1面入射到棱镜2，接着由S2面反射后经过S3面、S4面进入棱镜1，在S5面发生全反射后又经过S6面（S6面镀有半反半透膜）的反射，再次通过S5面进入人眼。现实场景光则依次通过S7、S6、S5面进入人眼。关于该光学系统，下列说法正确的是（　　） A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，棱镜3材料的折射率应大于棱镜1材料的折射率 B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是光子的频率降低 C．在S5面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的衍射原理 D．若选用折射率n＝1.48的材料制作棱镜1，光线在S5面的入射角大于45°可以满足设计要求 【例4】（2025•锡林郭勒盟开学）如图，手电筒发出的一束白光经过截面为等边形的三棱镜后会发生色散现象，已知该棱镜对黄光的折射率为1.5，下列说法正确的是（　　） A．该棱镜对红光的折射率大于1.5 B．该棱镜对紫光的折射率小于1.5 C．若增大入射光在左侧面的入射角，其射向右侧面的黄光能发生全反射 D．若减小入射光在左侧面的入射角，其射向右侧面的紫光先发生全反射 【例5】（2025•江苏）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（　　） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 知识点梳理2：全反射棱镜 1．全反射棱镜的形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。 2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高，几乎可达100%，常用来代替平面镜来改变光的方向。 3．全反射棱镜的应用：双筒望远镜、自行车尾灯、潜望镜等。 一些技巧 全反射棱镜改变光路的几种情况 入射方式 项目　 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 例题精讲： 【例6】（2025•永嘉县校级模拟）如图所示，入射光1经全反射棱镜（即等腰直角三角形棱镜）折射、反射后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线2所示，若将棱镜绕A点顺时针方向转过一个较小的角度（如图中虚线所示），则（　　） A．出射光线顺时针偏转α角 B．出射光线逆时针偏转α角 C．出射光线顺时针偏转2α角 D．出射光线方向不变 【例7】（2025•如皋市模拟）虚线方框内有截面是等腰直角三角形的全反射棱镜，同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入，对应的出射光是1′、2′，下列可能实现的情境是（　　） A． B． C． D． 【例8】（2024秋•南通期中）图甲为双筒望远镜，使用的全反射棱镜组称为保罗棱镜。如图乙所示，一组保罗棱镜的α1和α2两个平面竖直且平行，β1和β2两个平面垂直，字母F正对α2平面，则字母F经过一组保罗棱镜后所看到的像是（　　） A． B． C． D． 【例9】（2021•泸州模拟）图甲是二战时期的DZG转角射击步枪，可让士兵的头部躲在掩体之内进行射击。其瞄准装置的核心部件是用两个形状为等腰直角三角形的全反射棱镜制作面成，如图乙所示。若有一束黄光从a点垂直射入第一个棱镜，从d点垂直射出第二个棱镜，棱镜对黄光的折射率n，光在两棱镜间的空气中传播速度可视为c＝3×108m/s。已知a、b、c、d均为棱镜对应边的中点，棱镜的斜边长为L1＝4cm，bc距离为L2＝13cm。 （ⅰ）若改用紫光从a点垂直射入，试判断在棱镜中还能发生全反射现象吗？ （ⅱ）求黄光从a传播到d点所用的时间t。 【例10】（2020秋•东营区校级期末）光学元件有其共性，但不同的光学元件便如你我，都独具个性。 （1）横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，当光束垂直斜边照射时，可以将光路改变180°，如图甲所示，从而可作为反光镜使用在天文望远镜及自行车上。现将入射光线在纸面内绕M点旋转很小的角度Δθ，请论述光路改变的角度。（提示：以可见的单色光为例进行分析，已知玻璃的折射率介于1.5到1.8之间。） （2）有一种被称作“道威棱镜”的玻璃砖，是将上述的全反射棱镜从O点向下截去后的部分。如图乙所示，其横截面是等腰梯形，可用来进行图形翻转。现有一束由红、紫两种单色光组成的宽度为d的平行光束，平行棱镜BC边入射，且折射后到达BC边，从CD边射出，红、紫两单色光对“道威棱镜”的折射率分别为n1、n2。 ①请在答题纸图乙上，规范地画出光束上、下两个边界的红光从入射到出射的光路图； ②若两种单色光从CD边出射时完全分开，求BC边的长度应满足什么条件？ 知识点梳理3：光导纤维 1．原理：利用了光的全反射。 2．构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3．光导纤维的应用 (1)光纤通信 ①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。 ②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 (2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 例题精讲： 【例11】（2025•罗山县校级开学）光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示。光导纤维可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射 B．波长越长的光在光纤中传播的速度越小 C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射 【例12】（2025•冀州区校级开学）香港中文大学前校长高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息。根据这一理论制造的光导纤维成为电话、互联网等现代通信网络运行的基石，高锟因此获得了2009年诺贝尔物理学奖。如图所示，一段横截面为圆形的粗细均匀的光导纤维被弯成半圆形状，光导纤维的横截面直径为d，折射率为n，光导纤维外部可认为是真空区域。如果将一束平行光垂直于光导纤维的水平端面A射入，并使之全部从水平端面B射出，为保证光信号一定能发生全反射，光纤中心轴线的转弯半径R应不小于（　　） A． B． C． D． 【例13】（2025•河北二模）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为n（），真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．在同一双缝干涉装置中a光产生的条纹间距小 B．入射角i由0°逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 C．内芯相对外套是光疏介质 D．若入射角i＝θ时，a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为 【例14】（2025•广东模拟）如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率小于外芯的折射率 B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度 C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象 D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射 【例15】（2025春•通州区期末）光纤在生产生活中有着广泛的应用。如图所示光纤由纤芯和包层两部分组成，折射率分别为n1和n2。光在光纤中传导依据全反射原理。光学上把具有一定特性的光波叫做光的一种模式，根据可以传输的光波模式数量的不同把光纤分为单模光纤和多模光纤。工程上用V参数来标定光纤模式，其中，a为纤芯半径，λ为入射光波长。当V≤2.405时，光纤仅支持单模传输，反之则支持多模传输。下列说法正确的是（　　） A．包层是光密介质 B．只能通过调整纤芯和包层材料实现传输模式的调整 C．可以通过增大光纤粗细实现多模传输 D．当入射光波长减小，多模光纤有可能实现单模传输 课后提优练习 一．选择题（共9小题） 1．（2025•嘉兴一模）如图所示为某一光学元件部分结构示意图，玻璃件1和2之间的间隙距离d＝0.2mm，玻璃件1中心位置O点处的样品等效为点光源，玻璃件1和2的厚度h均为2.0mm。为避免O点发出的光在玻璃件1上表面界面发生全反射，可在间隙间滴入某一透明油滴填充满，已知两玻璃件的折射率均为1.5，不考虑光在玻璃件中多次反射，取真空中光速c＝3.0×108m/s，π取3.14，则（　　） A．油滴的折射率可小于1.5 B．只要油滴的折射率大于1.5，从O点正上方观察到的像比实际位置高 C．未填充油滴时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光面积为1.5×10﹣5m2 D．填充折射率为1.5的油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间比未填充时要长3.3×10﹣12s 2．（2025•云南模拟）如图所示ABC部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，连接AD、CD构成正方形，在D处放一点光源。第一次经圆弧AC射向AB、BC的光线，不能从AB、BC面直接射出的部分与能从AB、BC面直接射出的部分，占圆弧AC的比例为1：2。则下列说法正确的是（　　） A．该材料的临界角为30° B．该材料的折射率为 C．光在该材料中传播速度为 D．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 3．（2025•安徽开学）某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为d；现有一束单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角θ＝30°，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．水晶球的折射率为 B．光在水晶球中的传播时间为 C．仅换用波长更长的单色光，光在水晶球中传播的时间变长 D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球 4．（2025•山东模拟）如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平，OO1与下表面垂直。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面A点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的B点射出，出射光线与光轴OO1相交于D点，光线BD与OO1的夹角。已知球冠表面积公式为S＝2πrh，其中r为球体的半径，h为球冠的高，不考虑玻璃砖内反射光射出的情况，则玻璃砖上有光线射出的面积为（　　） A． B． C． D．2πR2 5．（2025•湖北模拟）如图所示，图中阴影部分ABCED是一透明介质的横截面，介质侧面AB面和DE面均附有特殊涂层，光到达该表面时全部被吸收。ACE是一半径为R的半圆弧，圆心O处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光线绕圆心O以周期T在纸面内逆时针匀速转动。从BD外侧观察，一个周期内BD面上有光点移动的时间为，光在真空中速度大小为c，不考虑光在圆弧界面上的反射，则下列说法正确的是（　　） A．透明介质的折射率为 B．光在透明介质中传播的最长时间为 C．透明介质BD面上光射出的区域长度为R D．若增大单色光的频率，透明介质BD面上光射出的区域长度变长 6．（2025•湛江一模）玉璧象征着古人“天圆地方”的朴素宇宙观。实验小组以密度均匀的同心圆玉璧为实验材料，探究其折射率与相关角度的定量关系，实验过程得到如图所示的示意图，其中极细光束自空气从O点入射，轨迹恰好与半径为3R的内圆相切，并从P点出射。下列说法正确的是（　　） A．增大入射角θ，光可能在O点发生全反射 B．换用波长更大的光进行实验，光在玉璧中的传播时间一定小于 C．减小入射角θ，光在传播过程中不可能发生全反射 D．从P点出射的光的光强与从O点入射的光的光强一定相等 7．（2025•西峰区校级三模）某公园的湖底安装了一个半径r＝1m的圆形蓝色发光体，湖水的深度为m，测得湖面上亮光区域的半径R＝4m，截面图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．湖水的折射率为 B．光在水中的传播速度为c C．若发光体发出的一束光入射角的正弦值为，则折射角的正弦值为 D．若换成红色发光体，则亮光区域的半径将变小 8．（2025•蚌山区校级模拟）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法错误的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 9．（2025秋•南山区校级月考）如图甲所示，倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是太阳光经薄而均匀的卷云里面大量扁平六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳光高角度α到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见。其简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后波长变短、频率变小 B．紫光在冰晶中的传播速度比红光在冰晶中的传播速度大 C．入射光线a跟折射光线b的光强相等 D．若太阳高度角α等于30°时冰晶侧面恰好无光射出，则冰晶的折射率为 二．多选题（共1小题） （多选）10．（2026•浙江一模）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 全反射 重难分析 1. 全反射（重点） 2. 全反射棱镜（难点） 3. 光导纤维（易错点） 知识点梳理 全反射　光导纤维 1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。 2．条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 3．临界角 (1)定义：折射角等于90°时的入射角。 (2)公式：sin C＝。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝得sin C＝。 (3)大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越小。 4．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。 知识点梳理1：全反射 1．光疏介质和光密介质 (1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质。 (2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质。 (3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的。 2．全反射现象 (1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 (3)全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 一些技巧 1．光疏介质和光密介质 (1)光疏介质和光密介质的比较 光的传播速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 (2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。 (3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。 2．全反射中的能量问题 当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 例题精讲： 【例1】（2025春•未央区校级期中）下列有关光学现象的说法正确的是（　　） A．光从光疏介质射入光密介质，若入射角大于临界角，则一定发生全反射 B．做双缝干涉实验时，仅用红光替代紫光，相邻亮条纹间距变大 C．在白光下观察肥皂泡，其表面的相邻各条纹是等间距的 D．光的衍射现象表明光是纵波 【解答】解：A.光从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，故A错误； B.做双缝干涉实验时，根据可知用红光替代紫光，波长变大，相邻明条纹间距变大，故B正确； C.在白光下观察肥皂泡，由于肥皂泡的厚度不同，其表面的相邻各条纹不是等间距的，故C错误； D.光的衍射现象表明光是一种波，光的偏振现象表明光是横波，故D错误。 故选：B。 【例2】（2025•东西湖区校级模拟）为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。如图所示，纸面内有一束激光由空气中以α＝45°的入射角射向玻璃丝的AB端面圆心O，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为θ。下列说法正确的是（　　） A． B．玻璃丝只能传播特定频率的光 C．激光由空气中进入玻璃丝后，其波长不变 D．减小入射角α，激光在玻璃丝中仍能发生全反射 【解答】解：A．根据几何关系可知，光进入玻璃丝后的折射角为r＝90°﹣θ 根据折射定律有 又 解得 故A错误； B．玻璃丝可以传播不同频率的光，故B错误； C．激光由空气中进入玻璃丝后，传播速度改变，根据v＝λf可知波长改变，故C错误； D．减小入射角α，则折射角减小，光在玻璃丝的内侧面入射角增大，大于临界角，一定发生全反射，故D正确。 故选：D。 【例3】（2025•武汉一模）某增强现实型头盔可将计算机生成的实时虚拟影像与现实场景影像进行无缝融合，其光学系统设计如图所示。虚拟影像光线由微型显示器发出，先由S1面入射到棱镜2，接着由S2面反射后经过S3面、S4面进入棱镜1，在S5面发生全反射后又经过S6面（S6面镀有半反半透膜）的反射，再次通过S5面进入人眼。现实场景光则依次通过S7、S6、S5面进入人眼。关于该光学系统，下列说法正确的是（　　） A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，棱镜3材料的折射率应大于棱镜1材料的折射率 B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是光子的频率降低 C．在S5面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的衍射原理 D．若选用折射率n＝1.48的材料制作棱镜1，光线在S5面的入射角大于45°可以满足设计要求 【解答】解：A、现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，说明光线在棱镜3和棱镜1的界面上不发生折射。根据光的折射定律有n1sinθ1＝n2sinθ2（其中n1、n2为两种介质的折射率，θ1、θ2为入射角和折射角），当光线垂直入射时，折射角等于入射角，即不发生偏折，此时与两种介质的折射率大小无关，故A错误。 B、经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，这是因为在折射和反射过程中，有部分光被吸收或散射，导致光的强度减弱，但光子的频率是由光源决定的，不会因为折射和反射而改变，故B错误。 C、在S5面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的干涉原理。增透膜的厚度是光在膜中波长的四分之一，使得膜的前后表面反射的光相互干涉相消，从而减少反射光，增加透射光，故C错误。 D、若选用折射率n＝1.48的材料制作棱镜1，可得，说明临界角C小于45°，所以光线在S5面的入射角大于45°时，必然会发生全反射，可以满足设计要求，故D正确。 故选：D。 【例4】（2025•锡林郭勒盟开学）如图，手电筒发出的一束白光经过截面为等边形的三棱镜后会发生色散现象，已知该棱镜对黄光的折射率为1.5，下列说法正确的是（　　） A．该棱镜对红光的折射率大于1.5 B．该棱镜对紫光的折射率小于1.5 C．若增大入射光在左侧面的入射角，其射向右侧面的黄光能发生全反射 D．若减小入射光在左侧面的入射角，其射向右侧面的紫光先发生全反射 【解答】解：AB、根据光的色散规律，在可见光中，频率越大的光折射率越大，故在同一介质中，红光、黄光、紫光的折射率大小关系为n红＜n黄＜n紫，故AB错误； CD、根据题意分析可知，光从玻璃中射向空气中，发生全反射的临界角为，由于n黄＝1.5＞2，故黄光的临界角一定小于45°。紫光的临界角比黄光的还小。若增大入射光在左侧面的入射角（如下图所示）， 其射向右侧面的光入射角都减小，都小于临界角，不可能发生全反射；若减小入射光在左侧面的入射角，射向右侧面的光入射角都增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光最先发生全反射，故C错误，D正确。 故选：D。 【例5】（2025•江苏）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（　　） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 【解答】解：AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB错误； CD．在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。 故选：D。 知识点梳理2：全反射棱镜 1．全反射棱镜的形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。 2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高，几乎可达100%，常用来代替平面镜来改变光的方向。 3．全反射棱镜的应用：双筒望远镜、自行车尾灯、潜望镜等。 一些技巧 全反射棱镜改变光路的几种情况 入射方式 项目　 方式一 方式二 方式三 光路图 入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移) 例题精讲： 【例6】（2025•永嘉县校级模拟）如图所示，入射光1经全反射棱镜（即等腰直角三角形棱镜）折射、反射后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线2所示，若将棱镜绕A点顺时针方向转过一个较小的角度（如图中虚线所示），则（　　） A．出射光线顺时针偏转α角 B．出射光线逆时针偏转α角 C．出射光线顺时针偏转2α角 D．出射光线方向不变 【解答】解：当棱镜绕A点转过一个较小的角度α时，这时光线1射向AC面时2的入射角为α，折射后进入玻璃中，祈射角小于α，这条折射光线射向AB面时的入射角略大于45°，而光由玻璃射入空气时发生全反射的临界角小于45°，故这条在玻璃中的折射光线会在AB面上发生全反射，再射至BC面时入射角略小于45°，再次发生全反射后射向AC面，从图中可以看出，最后射向AC面的光线与原来从AC面射入的光线平行，根据光的折射定律可知出射光线2'与原入射光线1'平行。 故ABC错误，D正确； 故选：D。 【例7】（2025•如皋市模拟）虚线方框内有截面是等腰直角三角形的全反射棱镜，同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入，对应的出射光是1′、2′，下列可能实现的情境是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AD.将平行光线垂直于全反射棱镜的直角边射入，反射光线改变90°，将平行光线垂直于全反射棱镜的斜边射入，反射光线改变180°，根据光的全反射规律，所作光路图如图所示： 故AD错误； BC.将平行光线平行于全反射棱镜的斜边射入，反射光线平行射出，全反射棱镜没有会聚光线的作用，只有凸透镜才对光线有会聚作用，根据光的折射规律，所作光路图如图所示： 故B正确，C错误。 故选：B。 【例8】（2024秋•南通期中）图甲为双筒望远镜，使用的全反射棱镜组称为保罗棱镜。如图乙所示，一组保罗棱镜的α1和α2两个平面竖直且平行，β1和β2两个平面垂直，字母F正对α2平面，则字母F经过一组保罗棱镜后所看到的像是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：首先分析光线在保罗棱镜中的传播情况。从字母F出发，光线垂直入射到α2平面，传播方向不变。然后光线到达β1平面，发生全反射，反射光线再到达β2平面，又发生一次全反射。经过这两次全反射，光线的方向发生了上下和左右的翻转。所以，原来的字母F上下翻转、左右翻转后，所看到的像应该是C，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【例9】（2021•泸州模拟）图甲是二战时期的DZG转角射击步枪，可让士兵的头部躲在掩体之内进行射击。其瞄准装置的核心部件是用两个形状为等腰直角三角形的全反射棱镜制作面成，如图乙所示。若有一束黄光从a点垂直射入第一个棱镜，从d点垂直射出第二个棱镜，棱镜对黄光的折射率n，光在两棱镜间的空气中传播速度可视为c＝3×108m/s。已知a、b、c、d均为棱镜对应边的中点，棱镜的斜边长为L1＝4cm，bc距离为L2＝13cm。 （ⅰ）若改用紫光从a点垂直射入，试判断在棱镜中还能发生全反射现象吗？ （ⅱ）求黄光从a传播到d点所用的时间t。 【解答】解：（i）根据sinC可知黄光的临界角为C黄＝45°，因为紫光频率大于黄光频率，所以同种介质对紫光折射率大于对黄光折射率，由sinC得C紫＜C黄，故紫光从a点垂直射入，能在棱镜中发生全反射现象； （ii）设黄光从a到b用时为t1，b到c用时为t2，由几何关系可得，t1 ① 且v ② t2 ③ t＝2t1+t2④ 由①②③④联立代入数据可得t＝7×10﹣10s。 答：（ⅰ）若改用紫光从a点垂直射入，能在棱镜中发生全反射现象； （ⅱ）黄光从a传播到d点所用的时间为7×10﹣10s。 【例10】（2020秋•东营区校级期末）光学元件有其共性，但不同的光学元件便如你我，都独具个性。 （1）横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，当光束垂直斜边照射时，可以将光路改变180°，如图甲所示，从而可作为反光镜使用在天文望远镜及自行车上。现将入射光线在纸面内绕M点旋转很小的角度Δθ，请论述光路改变的角度。（提示：以可见的单色光为例进行分析，已知玻璃的折射率介于1.5到1.8之间。） （2）有一种被称作“道威棱镜”的玻璃砖，是将上述的全反射棱镜从O点向下截去后的部分。如图乙所示，其横截面是等腰梯形，可用来进行图形翻转。现有一束由红、紫两种单色光组成的宽度为d的平行光束，平行棱镜BC边入射，且折射后到达BC边，从CD边射出，红、紫两单色光对“道威棱镜”的折射率分别为n1、n2。 ①请在答题纸图乙上，规范地画出光束上、下两个边界的红光从入射到出射的光路图； ②若两种单色光从CD边出射时完全分开，求BC边的长度应满足什么条件？ 【解答】解：（1）设入射光线顺时针转过的角度为Δθ，光路图如图所示： 根据光的反射定律和几何关系可得： 2（∠1+∠2）＝180°，由此可知，光路仍然改变180°； （2）①光路图如图乙所示： ②根据光的反射定律，可做出棱镜关于BC所成的像，如图丙所示： 由折射定律可得： 由几何关系可得： 在Rt△FPG和Rt△FPH中，有 PG＝FPtanα PH＝FPtanβ 所以d＝FP（tanα﹣tanβ） 则BC 所以BC边长度应满足 BC 答：（1）光路仍改变180°； （2）①如图所示； ②BC边长度应满足BC。 知识点梳理3：光导纤维 1．原理：利用了光的全反射。 2．构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3．光导纤维的应用 (1)光纤通信 ①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。 ②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 (2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 例题精讲： 【例11】（2025•罗山县校级开学）光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示。光导纤维可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射 B．波长越长的光在光纤中传播的速度越小 C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射 【解答】解：A、当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故A错误； B、波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式 v 可知，折射率越小的光在光纤中传播的速度越大，故B错误； C、由B分析可知，频率越大的光在光纤中传播的速度越小，故C错误； D、根据 sinC 折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故D正确。 故选：D。 【例12】（2025•冀州区校级开学）香港中文大学前校长高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息。根据这一理论制造的光导纤维成为电话、互联网等现代通信网络运行的基石，高锟因此获得了2009年诺贝尔物理学奖。如图所示，一段横截面为圆形的粗细均匀的光导纤维被弯成半圆形状，光导纤维的横截面直径为d，折射率为n，光导纤维外部可认为是真空区域。如果将一束平行光垂直于光导纤维的水平端面A射入，并使之全部从水平端面B射出，为保证光信号一定能发生全反射，光纤中心轴线的转弯半径R应不小于（　　） A． B． C． D． 【解答】解：光线的临界状态是光紧贴内表面入射时，在外表面刚好发生全反射，光路如图，则 根据几何关系有，由临界角与折射率的关系得，联立解得光纤中心轴线的转弯半径，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【例13】（2025•河北二模）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为n（），真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．在同一双缝干涉装置中a光产生的条纹间距小 B．入射角i由0°逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失 C．内芯相对外套是光疏介质 D．若入射角i＝θ时，a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为 【解答】解：A、由图可知，在内芯介质中a单色光的折射角比b单色光大，根据折射定律n，在内芯介质中a单色光的折射率比b单色光小，又由n可知，在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，a光波长比b光大，故A错误； B、根据折射定律可知，入射角i由0°逐渐增大时，a、b单色光的折射角都增大，a单色光的折射角大于b单色光，导致 a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小，且a单色光入射角小于b单色光，由于a单色光的折射率比b单色光小，根据sinC可知，a单色光发生全反射的临界角大于b单色光，则a单色光全反射现象先消失，故B错误； C、光从光密介质进入光疏介质中发生全反射，内芯相对外套是光密介质，故C错误； D、当入射角i＝θ时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有n，可得sinr，根据数学知识可知，cosr， 根据几何关系可知，a单色光的传播距离为x，由n可知，v，则a单色光在介质中传播的时间为t 代入数据解得t，故D正确； 故选：D。 【例14】（2025•广东模拟）如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率小于外芯的折射率 B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度 C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象 D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射 【解答】解：A、根据全反射条件，内芯的折射率大于外芯的折射率，故A错误； B、根据频率和折射率之间的关系，，n内＞n外 解得v内＜v外，故激光在内芯中的传播速度小于在外芯中的传播速度，故B错误； C、光导纤维在扭曲过度时，入射角小于临界角，不发生全反射，会出现漏光现象，故C正确； D、根据，n红＜n蓝 解得C红＞C蓝，红光的临界角大于蓝光临界角，蓝光恰好能发生全反射时，红光不能发生全反射，故D错误。 故选：C。 【例15】（2025春•通州区期末）光纤在生产生活中有着广泛的应用。如图所示光纤由纤芯和包层两部分组成，折射率分别为n1和n2。光在光纤中传导依据全反射原理。光学上把具有一定特性的光波叫做光的一种模式，根据可以传输的光波模式数量的不同把光纤分为单模光纤和多模光纤。工程上用V参数来标定光纤模式，其中，a为纤芯半径，λ为入射光波长。当V≤2.405时，光纤仅支持单模传输，反之则支持多模传输。下列说法正确的是（　　） A．包层是光密介质 B．只能通过调整纤芯和包层材料实现传输模式的调整 C．可以通过增大光纤粗细实现多模传输 D．当入射光波长减小，多模光纤有可能实现单模传输 【解答】解：A．根据光导纤维的全反射原理，包层是光疏介质，故A错误； BC．由公式，除了通过调整纤芯和包层材料实现传输模式的调整，还可以通过调整纤芯半径，入射光波长进行调整，比如增大a，可以实现多模传输，故B错误，C正确； D．当入射光波长减小，单模光纤有可能实现多模传输，故D错误。 故选：C。 课后提优练习 一．选择题（共9小题） 1．（2025•嘉兴一模）如图所示为某一光学元件部分结构示意图，玻璃件1和2之间的间隙距离d＝0.2mm，玻璃件1中心位置O点处的样品等效为点光源，玻璃件1和2的厚度h均为2.0mm。为避免O点发出的光在玻璃件1上表面界面发生全反射，可在间隙间滴入某一透明油滴填充满，已知两玻璃件的折射率均为1.5，不考虑光在玻璃件中多次反射，取真空中光速c＝3.0×108m/s，π取3.14，则（　　） A．油滴的折射率可小于1.5 B．只要油滴的折射率大于1.5，从O点正上方观察到的像比实际位置高 C．未填充油滴时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光面积为1.5×10﹣5m2 D．填充折射率为1.5的油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间比未填充时要长3.3×10﹣12s 【解答】解：A、光线发生全反射的必要条件是光从光密介质进入到光疏介质，所以要使光在玻璃件1上表面界面不发生全反射，油滴的折射率必须大于玻璃件1的折射率1.5，故A错误； B、只要油滴的折射率大于1.5，根据折射定律可知，光从玻璃件1进入到油滴中时，光从光疏介质进入到光密介质，折射角小于入射角，此时逆着折射光线看上去，O点的位置比其实际位置要高些，故B正确； C、设光线在玻璃件1中发生全反射的临界角为C，则 设未填充滴油时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光圆的半径为r，由几何关系得 联立解得 故未填充油滴时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S＝πr2，解得S≈1.0×10﹣5mm2，故C错误； D、当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到玻璃件2的最短时间为t1，解得t110﹣11s 填充油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间为 t2，解得t2＝1.1×10﹣11s 填充油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间比未填充时要长的时间为，故D错误。 故选：B。 2．（2025•云南模拟）如图所示ABC部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，连接AD、CD构成正方形，在D处放一点光源。第一次经圆弧AC射向AB、BC的光线，不能从AB、BC面直接射出的部分与能从AB、BC面直接射出的部分，占圆弧AC的比例为1：2。则下列说法正确的是（　　） A．该材料的临界角为30° B．该材料的折射率为 C．光在该材料中传播速度为 D．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 【解答】解：AB．不能从AB、BC面直接射出的部分与能从AB、BC面直接射出的部分，占圆弧AC的比例为1：2，可知不发生全反射所对的圆心角为 则由几何关系可知全反射的临界角为C＝30° 根据全反射条件 解得n＝2，故A正确，B错误； C．由公式 可得光在材料中传播速度，故C错误； D．由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，做出如图所示的光路图 由几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，材料中的传播距离为 在材料中的传播时间为，故D错误。 故选：A。 3．（2025•安徽开学）某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为d；现有一束单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角θ＝30°，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．水晶球的折射率为 B．光在水晶球中的传播时间为 C．仅换用波长更长的单色光，光在水晶球中传播的时间变长 D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球 【解答】解：A．如图所示，由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，θ＝30°，折射率n，解得n，故A错误； B．光在水晶球中的传播速度为v 由几何关系可知传播路程S＝dcosθ 光在水晶球中的传播时间为t，解得t，故B正确； C．当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，折射角变大，光在水晶球中的光程变短，由v可知光在“水晶球”中的传播速度变大，可知时间变短，故C错误； D．根据几何关系可知，光线在经过折射后，在“水晶球”内到“水晶球”外的入射角始终等于从“水晶球”外到“水晶球”内的折射角（均为θ），因为入射角β＜90°，由折射定律可知θ＜C（C为临界角），所以增大过P点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D错误。 故选：B。 4．（2025•山东模拟）如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平，OO1与下表面垂直。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面A点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的B点射出，出射光线与光轴OO1相交于D点，光线BD与OO1的夹角。已知球冠表面积公式为S＝2πrh，其中r为球体的半径，h为球冠的高，不考虑玻璃砖内反射光射出的情况，则玻璃砖上有光线射出的面积为（　　） A． B． C． D．2πR2 【解答】解：从A点射入光线在砖内沿直线传播，在球表面上B点折射，设入射角∠OBA为i，折射角为r，光路如图所示 根据几何关系可得 解得i＝30° 根据几何知识有r＝i+α，解得r＝45° 则折射率为 设射入砖内光线在上表面E点恰好发生全反射，临界角为C，光路如图所示 根据 解得C＝45° 根据几何关系有 有光线射出的面积为，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．（2025•湖北模拟）如图所示，图中阴影部分ABCED是一透明介质的横截面，介质侧面AB面和DE面均附有特殊涂层，光到达该表面时全部被吸收。ACE是一半径为R的半圆弧，圆心O处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光线绕圆心O以周期T在纸面内逆时针匀速转动。从BD外侧观察，一个周期内BD面上有光点移动的时间为，光在真空中速度大小为c，不考虑光在圆弧界面上的反射，则下列说法正确的是（　　） A．透明介质的折射率为 B．光在透明介质中传播的最长时间为 C．透明介质BD面上光射出的区域长度为R D．若增大单色光的频率，透明介质BD面上光射出的区域长度变长 【解答】解：A.一个周期内BD面上有光点移动的时间为，可知从BD面有光线射出的区域对应的弧长圆心角为， 得光线刚好在BD面发生全反射的临界角为C＝30°，透明介质的折射率为，故A错误； B.当光线沿OD方向射入时，在透明介质中传播的路程最长， 根据几何关系可知此时光线传播的路程为 ，，，联立解得 ，故B错误； C.根据折射率可知，，透明介质BD面上光恰好不能射出，有，解得，透明介质BD面上光射出的区域长度为，故C正确； D.若增大单色光的频率，可知介质对光线的折射率变大，临界角变小，根据前面分析结合几何关系可知透明介质BD面上光射出的区域长度变短，故D错误。 故选：C。 6．（2025•湛江一模）玉璧象征着古人“天圆地方”的朴素宇宙观。实验小组以密度均匀的同心圆玉璧为实验材料，探究其折射率与相关角度的定量关系，实验过程得到如图所示的示意图，其中极细光束自空气从O点入射，轨迹恰好与半径为3R的内圆相切，并从P点出射。下列说法正确的是（　　） A．增大入射角θ，光可能在O点发生全反射 B．换用波长更大的光进行实验，光在玉璧中的传播时间一定小于 C．减小入射角θ，光在传播过程中不可能发生全反射 D．从P点出射的光的光强与从O点入射的光的光强一定相等 【解答】解：A、细光束自空气从O点入射玉璧时，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，故A错误； B、由几何关系可知大圆的半径 OP 玉璧对该光的折射率n 光在玉璧中的速度v 光传播的时间t 联立可得t 若换用波长更大，即频率小的光进行实验，根据光的频率与折射率的关系可知，光的折射率更小，则入射角相等的情况下的折射角更大，所以光在玉璧中的光程一定小于8R；而光的折射率更小则光传播的时间更快，所以光在玉璧中的传播时间一定小于，故B正确； C、减小入射角θ，则折射角也减小，所以光将射到内侧界面上，当入射角大于临界角时，光可能发生全反射，故C错误； D、光从一种介质进入另一种介质时，既有折射，也有反射，可知从P点出射的光的光强一定比从O点入射的光的光强弱，故D错误。 故选：B。 7．（2025•西峰区校级三模）某公园的湖底安装了一个半径r＝1m的圆形蓝色发光体，湖水的深度为m，测得湖面上亮光区域的半径R＝4m，截面图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．湖水的折射率为 B．光在水中的传播速度为c C．若发光体发出的一束光入射角的正弦值为，则折射角的正弦值为 D．若换成红色发光体，则亮光区域的半径将变小 【解答】解：A、发光体边缘发的光射到亮光区域的边缘恰好发生全反射，根据几何关系可知此时入射角的正弦值为，由临界角公式sinC，可得湖水的折射率为，故A错误； B、由v可得v，故B错误； C、根据折射率的定义式n，可得折射角的正弦值为，故C正确； D、若换成红光，则折射率变小，临界角变大，由几何关系可知发光区域的半径变大，故D错误。 故选：C。 8．（2025•蚌山区校级模拟）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法错误的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 【解答】解：A、当θ＝30°时，反射角为30°，因反射光b和折射光c刚好垂直，则从材料内发生折射时光线的折射角为60°，故该材料对红光的折射率为，故A正确； B、设临界角为C，可得，则C＜45°，故若θ＝45°，光线发生全反射，光线c消失，故B正确； C、由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确； D、对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，而反射角不变，则光线b和c不会垂直，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 9．（2025秋•南山区校级月考）如图甲所示，倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是太阳光经薄而均匀的卷云里面大量扁平六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳光高角度α到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见。其简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后波长变短、频率变小 B．紫光在冰晶中的传播速度比红光在冰晶中的传播速度大 C．入射光线a跟折射光线b的光强相等 D．若太阳高度角α等于30°时冰晶侧面恰好无光射出，则冰晶的折射率为 【解答】解：A．光的频率由光源决定，光线从空气进入冰晶后，频率不变，速度减小，根据v＝λf可知，波长变小，故A错误； B．红光的频率小于紫光的频率，则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，根据可知，紫光在冰晶中的传播速度比较小，故B错误； C．入射光a在上表面既会发生折射又会发生反射，b光的光强会比a光小，故C错误； D．若太阳高度角α等于30°时冰晶侧面恰好无光射出，如图所示 由几何关系得∠1＝60° 由折射定律得 由全反射的临界条件得 又sin2∠3+sin2∠2＝1 联立解得，故D正确。 故选：D。 二．多选题（共1小题） （多选）10．（2026•浙江一模）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【解答】解：AB、根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 可得入射角θ大于45°；根据图中几何关系可知，光线在B点出射时的入射角为45°，则折射角为θ，所以由B点出射的光线与在A点入射的光线平行，故A错误，B正确； C、根据题意，由，可知 即C＞45° 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，根据产生全反射的条件可知，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D、减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，根据产生全反射的条件可知，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选：BD。 2 学科网（北京）股份有限公司 $