23 第四章 1 第1课时 光的折射（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

本讲义聚焦光的折射核心知识点，从光的反射与折射现象切入，系统梳理折射定律（三线共面、分居法线两侧、入射角正弦与折射角正弦成正比），进而阐述折射率的定义（真空射入介质时正弦比）及与光速关系（n=c/v），搭建从现象到规律再到物理量的学习支架。 该资料通过思考辨析题强化物理观念，典例结合几何推理培养科学思维，生活实例（如筷子变弯）和军事工事应用题激发科学探究兴趣。课中辅助教师引导学生构建知识体系，课后分层作业助力学生巩固计算与应用，有效查漏补缺。

1．光的折射 第1课时　光的折射 [学习目标]　1．知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。2．理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。3．探究光的折射定律，体会科学探究的重要作用。4．结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。 知识点一　折射定律 1．光的反射和光的折射 (1)光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射。 (2)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。如图所示。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12。 (2)在光的反射和折射现象中，光路是可逆的。 　光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化吗？ 提示：不一定，垂直射入时，不发生变化。 1．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)反射定律是确定反射光线位置的规律。 (√) (2)光在同一种均匀介质中传播时，也可以发生折射现象。 (×) 知识点二　折射率 1．定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。 2．物理意义 反映介质的光学性质的物理量。 3．折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 4．特点 任何介质的折射率n都大于1。 2．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0。 (×) (2)折射率大的介质，密度不一定大。 (√) (3)光发生折射时，入射角增大为原来的2倍，则折射角也增大为原来的2倍。 (×) (4)介质的折射率越大，光在该介质中传播越快。 (×) 3．填空 一束光从真空进入某介质，方向如图所示，则该介质的折射率为，若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为c。 将一根筷子斜插入装有水的茶缸中，可以看到水中的筷子向上弯了。如何解释观察到的现象？ 提示：水中的筷子发生了折射现象。 考点1　光的折射定律 1．光的方向：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。 2．光的传播速度：由v＝知，光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化。 　当光垂直于界面入射时，光的传播方向不变，但这种情形也属于折射，光的传播速度仍要发生变化。 3．入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 【典例1】　如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率为n＝的玻璃表面。 (1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？ (2)当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？(用反三角函数表示) 思路点拨：本题主要考查反射角、入射角和折射角的概念，首先应弄清反射角、折射角和入射角的含义，然后根据光路图，利用几何知识解题。 [解析]　(1)由折射定律有n＝，解得sin θ2＝＝，则θ2＝30°，由反射定律得θ1′＝θ1＝45°，由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ＝180°－θ1′－θ2＝105°。 (2)当反射光线与折射光线垂直时，θ1′＋θ2＝90°， 则n＝＝＝＝tan θ1＝， 故θ1＝arctan 。 [答案]　(1)105°　(2)arctan 　解决光的折射问题的基本思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 (3)利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。 [跟进训练] 1．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知下列说法错误的是(　　) A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° A　[根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，B、C、D正确。] 考点2　折射率的理解与计算 1．对折射率的理解 (1)折射率 n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 (2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 2．折射率与光速的关系：n＝ (1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。 (2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 角度1　对折射率的理解 【典例2】　关于折射率，下列说法中正确的是(　　) A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比 C　[介质的折射率是表示介质的光学特性的物理量，由介质本身和光的频率决定，与入射角和折射角的正弦无关，故A、B错误；由于真空中光速是个定值，根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，故C正确；由v＝λf知，当f一定时，v与λ成正比，由于n与v成反比，故折射率与波长成反比，故D错误。] 角度2　折射率的计算 【典例3】　[链接教材P88例题](源自鲁科版教材改编)如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖AB面水平，O为圆心。一束单色光与水平面成30°角照射到AB上的D点，D为OA中点，折射光线刚好照射到圆弧最低点C，光线在C点折射后照射到地面上的M点(图中未画出)，将入射点从D点移到O点，保持入射方向不变，最终光线也照射到地面上的M点，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在玻璃砖中的反射，则(　　) A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．C点离地面的高度为 C．C点离地面的高度为 D．该单色光从D点入射时，在玻璃砖中传播的时间为 B　[光路图如图所示，入射角为α＝60°，则sin α＝，根据几何关系可知折射角β满足tan β＝，则sin β＝，根据折射定律可得n＝＝，A错误；∠FCM＝α＝60°，tan 60°＝，tan β＝，解得CF＝，B正确，C错误；由几何关系可知CD＝，该单色光在玻璃砖中传播速度为v＝，从D点入射时，光在玻璃砖中传播的时间为t＝＝，D错误。] 【教材原题P88例题】　如图4.1-4，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。 分析　在图乙中过直线AB与油面的交点O作油面的垂线NN′，交桶底于N′点。根据题意可知，来自C点的光线沿CO到达油面后沿OA方向射入空气。折射现象中光路是可逆的，因此如果光线沿AO方向由空气射到油面，折射光线将沿OC进入油中。以∠AON作为入射角，以∠CON′作为折射角，由折射定律可以求出油的折射率n。 解　因为底面直径与桶高相等，所以 ∠AON＝∠BON′＝45° 由ON′＝2CN′可知 sin ∠CON′＝＝ 因此，油的折射率 n＝＝＝＝1.58 因为n＝，所以光在油中的传播速度 v＝＝ m/s＝1.9×108 m/s。 [跟进训练] 2．(角度1)关于折射率，下列说法正确的是(　　) A．某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值 B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小 C．两种介质相比较，折射率小的介质折光能力较强 D．任何介质的折射率都大于1 D　[某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；折射率小的介质折光能力较差，C错误；某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，由于光在真空中的传播速度最大，因此任何介质的折射率都大于1，D正确。] 3．(角度2)如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折。下列说法正确的是(　　) A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大 B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大 C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为∶1 D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度相等 B　[由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ中传播的速度大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝＝，则该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为1∶。选项B正确。] 1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α。下列四幅光路图正确的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　 　　　　D A　[一束光线从空气射向玻璃，发生折射，入射角为α，折射角小于入射角α；光线在分界面上还会发生反射，故选项A正确。] 2．关于光的折射现象，下列说法中正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小 D．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 C　[光从折射率大的介质射向折射率小的介质时，折射角大于入射角，A错误；折射率的大小是由介质本身决定的，与折射角的正弦值无关，B错误；根据v＝可知，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，C正确；根据n＝可知，折射角增大为原来的2倍，入射角不一定也增大为原来的2倍，D错误。] 3．某单色光由某种介质射向空气，当入射角为30°时，折射光线与反射光线刚好垂直，则该介质对该种色光的折射率为(　　) A．2 B． C．1.5 D． D　[当入射角i＝30°时，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角r＝90°－30°＝60°，该介质对该种色光的折射率n＝＝，故A、B、C错误，D正确。] 4．(新情境题，以军事工事为背景，考查折射定律的应用)为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率n＝的玻璃砖，如图所示。 试问： (1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？ (2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？ [解析]　工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。 tan β＝＝，可得β＝30°。 (1)由折射定律有＝， 得α＝60°。 则视野的张角最大为2α＝120°。 (2)要使视野的张角为180°，则光线从空气射入玻璃砖时最大入射角为90°。 由折射定律有＝nmin，解得nmin＝2。 应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。 [答案]　(1)120°　(2)2 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．光在两种介质的表面会发生哪些现象？ 提示：反射和折射。 2．光的折射定律的内容是什么？ 提示：折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 3．折射率的物理意义是什么？ 提示：描述介质对光线偏折能力的大小。 4．如何计算折射率？ 提示：n＝＝。 课时分层作业(十五)　光的折射 题组一　光的折射 1．如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法不正确的是(　　) A．Ob不是入射光线 B．aO是入射光线 C．Oc是入射光线 D．Ob是反射光线 C　[由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故C错误，A、B、D正确。] 2．关于光的反射与折射，下列说法正确的是(　　) A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变 B．光发生反射时，光的传播方向不可能改变90° C．光发生折射时，一定伴随着反射现象 D．光发生反射时，一定伴随着折射现象 C　[发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A、B错；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错。] 3．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法正确的是(　　) A．在鱼真实位置正下方某处 B．在鱼真实位置上方某处 C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处 D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置 B　[人在岸上观察离岸一段距离的水下的鱼，来自鱼的光(实际上是鱼反射的光)经折射后射入人的眼睛，人看到的是鱼的像。如图所示，把鱼看作一个发光点S，人看到的是折射光的反向延长线的交点S′，所以选项B正确。] 4．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积(　　) A．前者较小 B．前者较大 C．一样大 D．无法判断 B　[当太阳光照到地球表面的大气层时，平行光发生折射，因为是由真空射向大气层，所以折射角小于入射角，光线偏向地球，使得没有大气层时平行光无法照射到地球表面的光线照到了地球，阳光覆盖面积变大，故B正确。] 5．如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是(　　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．A中的字比没有玻璃时的低，B中的字和没有玻璃时一样高 A　[如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而在A中心处的字经折射，人看到字的位置比真实位置要高，A正确。] 题组二　折射率及其计算 6．(源自鲁科版教材改编)如图所示，两束平行单色光a、b斜射到置于空气中的平行玻璃砖的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光。关于a、b两种单色光，下列说法正确的是(　　) A．玻璃对a、b两种色光的折射率na<nb B．a、b两种色光的频率fa<fb C．a、b两种色光在玻璃中的传播速度va<vb D．a、b两种色光在空气中的波长λa>λb C　[两平行光进入玻璃，入射角相同，根据折射定律n＝，由于a光的折射角较小，则玻璃对a光的折射率较大，即na>nb，故A错误；根据v＝，由于a光的折射率较大，可知a、b两种色光在玻璃中的传播速度va<vb，故C正确；由于a光的折射率较大，则a光的频率较大，波长较小，即fa>fb，λa<λb，故B、D错误。] 7．光从某介质射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是(　　) A．比值不变 B．比值不变 C．比值是一个大于1的常数 D．比值是一个小于1的常数 B　[因折射率不变，可知不变，A错误，B正确；又入射角小于折射角，所以＜1，C、D错误。] 8．如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　) A． C． C　[顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。 由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，选项C正确。] 9．如图所示，横截面为半径R＝6 cm的半圆形透明柱体与屏幕MN相切于B点，MN垂直于直径AB，一单色光以入射角53°射向圆心O，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求： (1)介质的折射率； (2)光线从O点照射到屏幕MN上所用的时间。 [解析]　(1)如图所示，由几何关系可知α＋β＝90°， 所以折射角β＝37°。 根据折射定律可得 n＝， 解得n＝。 (2)光在柱体中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s。 由几何关系可知OF＝＝0.1 m， EF＝OF－R， 光线从O到E所用时间t1＝， 光线从E到F所用时间t2＝， 光线从O点到屏幕MN的时间 t＝t1＋t2＝4×10-10 s。 [答案]　(1)　(2)4×10-10 s 10．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为R的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为(　　) A． C．R sin 7.5° D．R sin 15° C　[光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得＝n，则入射角i＝30°。根据几何关系得2α＝r－i＝15°，所以α＝7.5°。 根据直角三角形的知识得OP＝R sin 7.5°。故选C。] 11．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　) A． C． A　[当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的角平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝，而i＝∠1＋∠4＝＋，所以n＝＝。故选A。] 12．如图所示，巡查员手持照明灯站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。 (1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x； (2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。 [解析]　(1)解法一：如图所示。由几何关系知＝①， 由折射定律得＝n·②，代入h＝、l＝x＝，得n＝③，联立②③并将h＝H代入，解得l＝，因此x＝－l＝。 解法二：如图所示。由几何关系知＝，液面高度变化，折射角不变，由h＝、x＝得＝，x＝l＝h，当h＝H时，解得x＝。 (2)液面匀速下降，光斑也匀速向左运动，则有＝， 解得vx＝vA。 [答案]　(1)　(2)vA 13．如图所示，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 [解析]　如图所示，过BC反射面作A点的像点A′，连接AA′，交BC于O点。由于过M点的折射光经BC面反射经过A点，根据对称性可知，折射光的延长线必过像点A′。设光线在M点折射时的折射角为α，由折射定律得＝，解得α＝30°。 在△AMA′中，已知∠AMA′＝120°，∠MAA′＝45°， 则∠MA′A＝15°。 已知AB＝AC＝l，则AA′＝l， 在△AMA′中，由正弦定理得＝， 解得AM＝l。 [答案]　l 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $