06 第2章 第1节 速度变化规律（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动规律，系统梳理从概念（加速度不变的直线运动，分匀加速与匀减速）到速度公式（v=v0+at，含矢量性及适用条件），再到v-t图像（倾斜直线）和a-t图像（平行于时间轴直线）的知识脉络，构建“概念-公式-图像-应用”的学习支架。 资料通过思考辨析题深化概念理解，典例结合汽车刹车、飞行汽车等生活情境，渗透科学思维中的模型建构与科学推理。分层作业设计兼顾差异，课中助力教师系统授课，课后帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第1节　速度变化规律 [学习目标]　1．知道匀变速直线运动的概念，会用公式法和图像法研究匀变速直线运动的规律。2．了解速度—时间图像，能用速度—时间关系式解决实际问题。理解科学抽象理想化模型的方法。3．通过对匀变速直线运动的探究及v-t图像的理解，体验物理规律与生活实际的密切联系。 知识点一　匀变速直线运动的特点 1．定义：物体的加速度保持不变的直线运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度增加。 (2)匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度减小。 1．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。 (×) (2)匀变速直线运动的加速度不变。 (√) (3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。 (×) 知识点二　匀变速直线运动速度—时间关系 1．匀变速直线运动的速度与时间关系式：vt＝v0＋at。 (1)各量的意义：vt为t时刻的速度，v0为初速度，a为加速度，t为运动时间。 (2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 2．匀变速直线运动的v-t图像、a-t图像 (1)v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图甲所示。结合图像可直观了解匀变速直线的速度随时间变化规律。如某时刻的速度及运动的加速度。 　甲　　　　　　　　　　　乙 (2)a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标，可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t 图像，如图乙所示。做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于时间轴的直线。 　v-t图像反映速度随时间变化的规律，不表示物体运动的轨迹。 2．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)匀加速直线运动的速度大小与时间成正比。 (×) (2)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (√) (3)匀变速直线运动的v-t图像、a-t图像都是倾斜直线。 (×) 某品牌车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为)再除以重力加速度。 (1)某车从静止开始匀加速到100 km/h的时间怎样求出？ (2)公式v＝v0＋at中，初速度越大，末速度越大吗？请说明理由。 提示：(1)因知道v0＝0、a和vt，故由vt＝v0＋at可求出时间t。 (2)不一定。公式vt＝v0＋at中还有a和t的因素。 考点1　匀变速直线运动的速度公式 1．对公式的理解：v0为物体运动的初速度，at是物体在t时间内速度的变化量，二者之和即为t时间的速度v[注：at可能是增加量，也可能是减少量]。 2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 3．公式的矢量性 (1)矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。 (2)正方向选取及应用：一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a>0，匀减速直线运动a<0；对计算结果v>0，说明v与v0方向相同，v<0，说明v与v0方向相反。 4．公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 【典例1】　[链接教材P38例题]汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。 (1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s时速度能达到多少？ (2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3 s时速度为多少？ 思路点拨：先选取正方向，明确汽车做加速运动，还是做减速运动。 [解析]　v0＝54 km/h＝15 m/s，取初速度方向为正方向。 (1)由v＝v0＋at得，v1＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s。 (2)设历时t0汽车停下，t0＝＝ s＝5 s 由v＝v0＋at得3 s时速度 v2＝[15＋(－3)×3] m/s＝6 m/s。 [答案]　(1)20 m/s　(2)6 m/s [母题变式] 在上题(2)中若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则6 s时速度为多少？ [解析]　设经过t0时间汽车停下来，则 t0＝＝ s＝5 s 6 s＞5 s，说明6 s时车已停了下来，所以速度为0。 [答案]　0 　解匀变速直线运动速度与时间关系题目的步骤 (1)规定正方向(设初速度方向为正方向)。加速运动，a为正值；减速运动，a为负值。 (2)明确初速度v0、末速度vt、加速度a和时间t及各量的正负。 (3)将已知量代入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 (4)汽车刹车类问题中，速度减小为零后汽车停止运动，应先判断汽车刹车过程所用时间，再讨论其他问题。 【教材原题P38例题】　一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为，则刹车后4 s末的速度是多少？ 分析　刹车后，汽车的运动可视为匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反(图2-2)。可将已知量代入速度公式求解。 解　选定初速度方向为正方向，由题意可知，v0＝54 km/h＝15 m/s，t＝4 s，a＝－3 m/s2。 根据匀变速直线运动的速度公式得 vt＝v0＋at ＝15 m/s＋(－3 m/s2)×4 s ＝3 m/s 所以，汽车刹车后4 s末的速度是3 m/s。 [跟进训练] 1．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s　　　　　　　 B．52 s C．88 s D．100 s B　[飞行汽车在跑道上运动时，由v＝v0＋at可知，t1＝ s＝20 s。同理可得飞行汽车从离开跑道到达到最大速度所用时间t2＝ s＝32 s，所以t＝t1＋t2＝52 s，B项正确。] 考点2　速度—时间图像 1．利用v-t图像分析加速度 (1)v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小 ①定量分析：如图所示的v-t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。 ②定性分析：斜率绝对值越大，加速度越大，斜率绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 (2)斜率的正负表示加速度的方向 ①斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同。 ②斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 2．从速度—时间(v-t)图像可以得到的信息 (1)纵截距：表示物体的初速度。 (2)横截距：表示物体开始运动的时刻或物体速度为零的时刻。 (3)穿过横轴的交点：表示速度方向改变。 (4)图线拐点：表示加速度突变。 (5)两图线的交点：表示两物体在某时刻具有相同的速度。 (6)直线的斜率：绝对值等于加速度的大小；正负表示加速度的方向。 【典例2】　甲、乙两质点的v -t图像如图所示，由图像可知(　　) A．t＝0时刻，甲的速度大 B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动 C．相等时间内乙的速度改变大 D．在5 s末以前甲质点速度大 B　[从题图中可看出，t＝0时刻乙的纵截距大，表明t＝0时刻，乙的速度大，故选项A错误；由于甲、乙都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，故选项B正确，选项C错误；在5 s末之前，任一时刻甲的速度小于乙的速度，故选项D错误。] 　应用v -t图像的三点提醒 (1)v -t图像只能描述直线运动，反映了速度v随时间t变化的规律，并非物体的运动轨迹，如图所示，图线1、2、3、4都表示直线运动。 (2)当v -t图像为穿过t轴的直线时，物体的运动方向即速度方向发生了变化，但加速度的大小和方向都不变，即物体先做匀减速直线运动，速度减小为零后反向做匀加速直线运动，全程为有往复的匀变速直线运动，如图线2、3所示。 (3)v -t图像向上倾斜时加速度为“正”，如图线1、2所示；向下倾斜时加速度为“负”，如图线3、4所示。但不能据此判断物体做加速运动还是减速运动，关键还是看加速度的方向与速度的方向之间的关系，或者根据v -t图像判断速度在增大还是减小。 [跟进训练] 2．(双选)一艘快艇在海面上的速度—时间图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．快艇行驶的最大速度为15 m/s B．快艇在66 s末开始调头 C．快艇在0～66 s做的是加速度逐渐减小的加速运动 D．快艇在96～116 s内做匀减速直线运动 AC　[从v -t图像上得知快艇行驶的最大速度为15 m/s，在0～66 s内v -t图像的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，但速度仍在增大，选项A、C正确；在66 s末快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B错误；在96～116 s内快艇调头做匀加速直线运动，选项D错误。] 1．下列说法正确的是(　　) A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动 C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动 D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动 C　[匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误。] 2．一物体做匀减速直线运动，初速度大小为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前2 s时的速度大小为(　　) A．1 m/s　　　　　 B．2 m/s C．5 m/s D．9 m/s B　[将物体的运动看作反方向初速度为零的匀加速直线运动，则物体在停止运动前2 s时的速度为v＝at＝2 m/s，故选项A、C、D错误，选项B正确。] 3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同 B．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同 D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 A　[v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在0～t1时间内，图像斜率都为正值，因此加速度方向相同，选项A正确；乙的斜率大于甲的斜率，乙的加速度大于甲的加速度，选项B、D错误；0～t2时间内，乙先沿负方向减速运动，速度减为零后，反向(沿正方向)加速运动，选项C错误。] 4．(新情境题，以汽车刹车为背景，考查速度—时间公式)(教材P40T1改编)某汽车在某路面上紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果遇紧急情况必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？若汽车速度为15 m/s，会发生碰撞事故吗？ [解析]　刹车时加速度为负，停止时速度为0。 由vt＝v0＋at知 v0＝－at＝6×2 m/s＝12 m/s 15 m/s>12 m/s会发生碰撞事故。 [答案]　12 m/s　会发生碰撞事故 回归本节知识，完成以下问题： (1)物体做匀加速直线运动时，其加速度有什么特点？ 提示：加速度恒定，方向与速度方向相同。 (2)匀变速直线运动的v-t图像有什么特点？ 提示：是一条倾斜的直线。 课时分层作业(五)　速度变化规律 题组一　匀变速直线运动的速度公式 1．(双选)一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车(　　) A．一定做加速直线运动 B．不一定做加速直线运动 C．可能做匀变速直线运动 D．一定做匀变速直线运动 AC　[汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，故A正确，B错误；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D错误，C正确。] 2．一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度(　　) A．一定为3 m/s　　　　 B．一定为1 m/s C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s C　[加速度大小为1 m/s2，即a＝1 m/s2或a＝，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3 m/s或vt＝1 m/s，则C正确，A、B、D错误。] 3．歼-20飞机在第15届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为 (　　) A．28.8 m/s2 B．10 m/s2 C．8 m/s2 D．2 m/s2 C　[飞机末速度v＝288 km/h＝80 m/s，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式v＝v0＋at可知v＝at，即a＝ m/s2＝8 m/s2，则C正确，A、B、D错误。] 4．一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，8 s末时的速度大小是(　　) A．22 m/s B．16 m/s C．19 m/s D．48 m/s A　[由速度公式可得，快艇在8 s末的速度为：v＝v0＋at＝6 m/s＋2×8 m/s＝22 m/s，A正确。] 题组二　速度—时间图像 5．我国的“和谐号”列车到某站时匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个v -t图像中，正确描述了“和谐号”在该段时间内运动情况的是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D B　[进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站的运动方向相同，故B正确，C错误。] 6．一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v-t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是(　　) A．0～6 s时间内物体运动的加速度始终没有改变 B．2～3 s时间内物体做减速运动 C．第1 s末物体的速度改变方向 D．1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同 D　[在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，0～6 s时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A错误；2～3 s时间内，速度沿负方向逐渐增大，物体做加速运动，选项B错误；0～2 s内速度一直为正，第1 s末物体的速度方向没有发生改变，选项C错误；物体在1～3 s内做匀变速直线运动，加速度不变，所以1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同，选项D正确。] 7．(双选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们的运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小 D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小 BC　[甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确。根据速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度的大小，乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，选项C正确，D错误。] 8．(双选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是(　　) A． B． C． D． BC　[规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则所用时间t＝；若滑块的末速度方向与初速度方向相反，则所用时间t＝，故B、C正确。] 9．做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断不正确的是(　　) A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s A　[前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确。] 10．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求： (1)a1和a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。 [解析]　(1)运动员下滑过程中的加速度大小 a1＝ m/s2＝1 m/s2 到达坡底时的速度大小 v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s 在水平面上的加速度 a2＝ m/s2＝－2.5 m/s2 即a2的大小为2.5 m/s2。 (2)运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小 v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。 [答案]　(1)1 m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s 2 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $