2016秋《学练优》冀教版九年级数学上册课件　第24章24.4一元二次方程的应用 （3份打包）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十四章 解一元二次方程 第3课时 其他问题 24.4 一元二次方程的应用 1.复习并归纳已学习列一元二次方程解决实际问题的方法. 2.进一步学习列一元二次方程解决实际问题的方法. (重点) 学习目标 导入新课 回顾与思考 问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？解决面积 问题应该注意哪些？ 问题2 怎样用一元二次方程解决百分率问题？ 讲授新课 问题1：连续三个奇数，若第一个为x，则后2个为_____________。 x+2，x+4 问题2：连续的五个整数，若中间一个数位n， 其余的为_______________________ 。 n+2，n+1，n-1，n-2 问题3：一个两位数，十位数字为a，个位数字为b， 则这个两位是 。 10a+b 问题4：一个三位数，百位x，十位y，个位z， 表示为 。 100x+10y+z 问题引导 列一元二次方程解决其他问题 一 例：两个连续奇数的积为63，求这两个数. 解：设两个奇数为x和x+2 x(x+2)=63 x1=-9，x2=7 x+2=-7，x+2=9 答：这两个数为7、9，或者-7、-9 典例精析 化简得：x2+2x-63=0 当堂作业 1.三个连续整数，两两之积的和为587，求这三个数. 解：设这三个连续整数为x-1，x，x+1， (x-1)x+(x-1)(x+1)+x(x+1)=587 x-1 = 13 x+1= 15 x-1= -15 x+1= -13 答：这三个数为13,14,15或-13，-14，-15。 3x2-588=0 x1=14，x2=-14 2.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求原数. 解：设原数的个位上数字为x,十位上的数字为(5-x),则原数表示为[10(5-x)+x],对调后新数表示为[10x+(5-x)], 根据题意列方程得 [10(5-x)+x] [10x+(5-x)]=736. 化简整理得 x2-5x+6=0， 解得 x1=3，x2=2. 所以这个两位数是32或23. 3.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 21次，求参加聚会的人数. 解：设参加聚会的人数有x人 解得：x1=7，x2=-6(舍去) 答：参加聚会的人数为7人. * 课堂小结 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． $$ 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十四章 解一元二次方程 第1课时 面积问题 24.4 一元二次方程的应用 1.复习一元二次方程的解法。 2.学会用一元二次方程解决几何图形问题。 (重点) 学习目标 导入新课 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 问题2 解方程： (80－2x)(60－2x)＝1500. 问题1 解一元二次方程有哪些方法？ 观察与思考 解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式 得x1＝55，x2＝15 (80－2x)(60－2x)＝1500 问题3 列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题， ②找等量关系 ③列方程， ④解方程， ⑤答. 那么列二元一次方程解应用题的步骤呢？你知道吗？ 讲授新课 典例精析 例1 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长. 列一元二次方程解几何图形问题 (80－2x)(60－2x)＝1500 得x1＝55，x2＝15 解：设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为（80-2x）cm、（60-2x）cm. 检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm