北师大版数学八年级上册《5.8 三元一次方程组》课件 （共14张PPT）

第五章 二元一次方程组 8. 三元一次方程组 复习回顾 1、什么叫二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程。 2、什么叫二元一次方程组？ 共含两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 3、什么叫二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。 创设情景，导入新课 已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数. 等量关系： 甲数+乙数+丙数=23 甲数-乙数=1 2甲数+乙数-丙数=20 解：上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙 数为z，由题意可得到方程组： 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？ 在这个方程组中，都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 类比学习，探究新知 我们能解这个三元一次方程组吗？ 能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 解：由方程，得 x=y+1  把分别代入，得 2y+z=22  3y-z=18  解由组成的二元一次方程组，得 y=8, z=6. 把y=8代入,得 x=8+1=9. 经检验，x=9,y=8,z=6 适合原方程组. 所以，原方程组的解是 x=9, y=8,