高教版《一课一练》第41练-5.3对数-积、商、幂的对数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.3对数-积、商、幂的对数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第41练 第5章 指数函数与对数函数 5.3对数-积、商、幂的对数（2） 一课一练 1、 单选题 1．计算：（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 3．若关于的不等式的解集为，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．若，，则（    ） A． B． C． D． 5．计算：（    ） A．10 B．1 C．2 D． 6．求值：（   ） A． B．2 C． D．1 7．若和互为相反数，则（   ） A． B． C． D． 8．计算：（   ） A． B． C．1 D．7 2、 填空题 9． ． 10．若为偶函数，则 . 三、解答题 11．已知，求的值． 12．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.3对数-积、商、幂的对数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第41练 第五章 指数函数与对数函数 5.3对数-积、商、幂的对数（2） 一课一练 1、 单选题 1．计算：（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】 . 故选：A. 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算以及换底公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．若关于的不等式的解集为，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据题意得出的根为，列出方程组求出的值即可得解. 【详解】关于的不等式的解集为， 所以的根为， 则，解得， 则． 故选：B． 4．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由积，商，幂对数运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 5．计算：（    ） A．10 B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据对数和实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】. 故选：B. 6．求值：（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】. 故选：B 7．若和互为相反数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用相反数的性质，结合对数的运算法则即可得解. 【详解】因为和互为相反数， 所以，即，则，故A正确； 经检验，其他选项都不正确. 故选：A. 8．计算：（   ） A． B． C．1 D．7 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则，结合对数的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：C. 2、 填空题 9． ． 【答案】 【分析】由对数的运算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 10．若为偶函数，则 . 【答案】1 【分析】根据题意，结合偶函数的定义，及对数的运算法则，即可求解. 【详解】为偶函数， ，即， ， ， ，则. 故答案为：1. 三、解答题 11．已知，求的值． 【答案】1 【分析】先将指数式转换成对数式，代入算式，利用对数的换底公式和运算性质求解. 【详解】∵，∴， 而，∴. ． 12．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据对数运算结合对数的定义求解即可； （2）根据对数式与指数式互化公式，结合指数幂运算求解即可. 【详解】（1）由题意可知：，且，解得或， 所以或. （2）由题意可得：，则， 且，整理得，解得或（舍去）， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $