高教版《一课一练》第40练-5.3对数-积、商、幂的对数（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第40练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.3对数-积、商、幂的对数（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第40练 第五章 指数函数与对数函数 5.3对数-积、商、幂的对数（1） 一课一练 1、 单选题 1．已知，若，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据指数式和对数式互化法则得出，再将其代入中求解即可. 【详解】已知，则， 所以，， 因为，所以， 即，得，解得， 故选：A. 2．若，，则（   ）． A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据指数式和对数式的互化以及对数的运算性质，求解即可. 【详解】因为，又， 所以， 故选：A. 3．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的换底公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C． 4．（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则及对数的运算法则即可得解. 【详解】原式， 故选：. 5．地震震级与能量关系为（为常数）若能量变为原来的1000倍，则震级增加（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质，即可求解. 【详解】设原来的能量为，现在的能量为， 则震级，， 由题意可知，， 所以. 故选：B. 6．计算：等于（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】利用对数的运算及对数恒等式可求. 【详解】． 故选：A. 7．若，则（   ） A． B．8 C．4 D．2 【答案】B 【分析】根据题意可知，求解出的值代入中求值即可. 【详解】已知， 因为， 所以，解得， 所以， 故选：B. 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将转化成含有和的形式，结合对数的运算公式即可得解. 【详解】因为，而，，所以， 则， 故选：. 2、 填空题 9．若，则的值是 . 【答案】 【分析】根据对数的运算以及指数的运算求解. 【详解】因为，所以. 进而. 故答案为：. 10．计算： ． 【答案】/ 【分析】根据指数以及对数的运算规律求解即可. 【详解】． 故答案为：. 三、解答题 11．计算下列各式的值. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数的运算性质进行对数运算即可求解. （2）根据分数指数幂与根式的互化和对数的运算性质进行运算即可求解. 【详解】（1）原式. （2）原式. 12．已知指数函数（且）的图像经过点 (1)求a； (2)求； (3)用不等号连接与． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将点代入中即可求解； （2）将代入解析式中即可求解； （3）分别求出与的值即可判断大小. 【详解】（1）因为指数函数（且）的图像经过点， 所以，解得. （2）由（1）可知， 所以， 则. （3）因为，， 所以，， 因为, 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一课一练 今AI职教 .xkw.cor 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 1 节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第40练，内容是第五章指数函数与对数函数5.3对 、数-积、商幂的对数1). 一课一练 高教版《数学》基础模块下册第40练 第五章指数函数与对数函数 5.3对数-积、商、幂的对数（1) 一课一练 一、单选题 1,1-1 1.已知2=5=m:若。+方2则实数m的值是（） A.100 B.72 C.36 D.10 2.若o82=a,3=6,则4-b=(） 1 A·1 B3 c3 D.1 1og2716 3.1og34的值为() 4 A.3 D.2 4.273×2°-(sin2025)+1g30-1g3=() A.11 B.12 C.13 D.14 5.地震震级M与能量E关系为M-号eE-C(C为常数)若能量变为原来的1O0倍 3 则震级增加() A.1 B.2 C.3 D.4 6.计算：1og27+l0g,9-32等于() A.-3 B.-1 C.1 D.3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 .xKW.cor 》 7.若2-+-4rf0,则1og,x() A.18 B.8 C.4 D.2 8.已知3=2.3=5，则g,40=（) A.i B.3x+2y 3x+y D. x+3y 二、填空题 9.若r=1og43 则16+4的值是 10.计算： +1g2+1g5= 三、解答题 11.计算下列各式的值， alog,8+21g10lg,27; 24+27xx°+1og127 12。已知指数函数冈=d(a>0且0=1)的蛋俊经过点易》 (1)求ai 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 》 2求f4 3)用不等号连接lg:f7)与1og,f6) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！