高教版《一课一练》第37练-5.2指数函数（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.2指数函数（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第5章 指数函数与对数函数 5.2指数函数（1） 一课一练 1、 单选题 1．指数函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   2．若函数的图象经过点，则底数（   ） A．3 B． C． D． 3．下列函数中既不是偶函数也不是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知函数（，且）是偶函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）． A． B． C． D． 7．已知函数且的图像过定点（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ）． A．> B．< C．= D．不确定 2、 填空题 9．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ． 10．已知函数，若函数的图象与有三个交点，则实数的取值范围为 . 三、解答题 11．比较与两数值的大小. 12． 对于指数函数，，，，，为什么一定过点? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章 指数函数与对数函数5.2指数函数（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.2指数函数（1） 一课一练 1、 单选题 1．指数函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据指数函数的图象和性质可判断. 【详解】因为，所以指数函数在上单调递减，且过点，， 所以选项ACD不符合，选项B符合题意， 故选：B． 2．若函数的图象经过点，则底数（   ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】把点代入函数解析式，求出即可. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以，即，解得． 故选：C. 3．下列函数中既不是偶函数也不是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇偶函数的定义逐项分析即可. 【详解】A，已知定义域为， 令，则， 所以既不是偶函数也不是奇函数， B，已知定义域为， 令，则， 所以是奇函数， C，已知定义域为关于原点对称， 令，则， 所以是奇函数， D，已知定义域为， 令，则， 所以是奇函数， 故选：A. 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可比较大小. 【详解】因为函数在实数集R上单调递减，故， 因为，所以，即， 又，所以，即， 综上所述，. 故选：B. 5．已知函数（，且）是偶函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据函数是偶函数得到，得到，令，构造函数，利用函数单调性的定义证得在上单调递增，从而利用的奇偶性解不等式即可得解. 【详解】因为函数（，且）是偶函数， 即，可化为， 得到，即，所以函数， 则， 所以不等式可化为，即， 当时，令，，令， 不妨设，则， 则， 所以在上单调递增， 又在上单调递增，且， 所以在上单调递增， 则由，得，解得， 综上，不等式的解集是. 故选：D. 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性和单调性判断即可. 【详解】A选项是偶函数，且在定义域上有增有减，不符合题意； B选项定义域为，且，， 所以函数是奇函数；又因为，所以函数是减函数，符合题意． C选项在定义域内不是单调函数，不符合题意； D选项是非奇非偶函数，不符合题意. 故选：B. 7．已知函数且的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数且， 令，则，此时， 故函数的图像过定点. 故选：C. 8．已知，则（   ）． A．> B．< C．= D．不确定 【答案】B 【分析】利用指数函数单调性比较大小即可. 【详解】以为底的指数函数为增函数， 因为，则，即， 故选：B. 2、 填空题 9．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数单调性以及所给的分段函数，简单判断即可. 【详解】当时，函数为，在单调递增； 当时， ， 由函数在上是增函数， 所以函数在单调递增， 所以. 故答案为： 10．已知函数，若函数的图象与有三个交点，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据题意可知，分段函数中包含指数函数和二次函数，再由指数函数和二次函数的单调性和最值确定的取值范围即可. 【详解】已知函数， 作出函数的图像，如图所示， 当时，为增函数， 所以， 若此时函数的图象与有一个交点，则， 当时，，图像开口向下， 顶点坐标为，即的最大值为， 若此时函数的图象与有两个交点，则需 所以当函数的图象与有三个交点时，. 故答案为：. 三、解答题 11．比较与两数值的大小. 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性判断大小. 【详解】∵在上单调递增，， ∴. 12．对于指数函数，，，，，为什么一定过点? 【答案】答案见解析 【分析】根据恒成立即可解答. 【详解】当时，恒成立， 所以，，，，， 即指数函数的图像一定过点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $