高教版《一课一练》第53练-6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块上册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离 一课一练 1、 单选题 1．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知点与直线， 则由点到直线的距离公式得， 点到直线的距离， 故选：B. 2．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（   ） A． B．7 C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求解即可． 【详解】∵点到直线的距离为4， ∴，即，解得或， 因为在第四象限，所以． 故选：A． 3．到直线的距离为3且与此直线平行的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】首先根据直线的平行，设出方程，再根据平行直线的距离公式求解即可. 【详解】由题意可设所求直线方程为， 由两平行直线距离公式得或. 则直线方程为或. 故选：D. 4．已知点，到直线的距离相等，则实数a的值等于（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】由题意知， 解得或． 故选：C. 5．从点射出一条光线，经过x轴反射后经过点，则反射光线所在的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出点关于轴的对称点，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】 点关于轴的对称点， 则直线的斜率为， 则反射光线所在的直线方程为， 故选：. 6．已知点、、，则的面积等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据两点确定直线的斜率，再由点斜式求出直线的方程，并由点到直线的距离公式求出边上的高为，最后由三角形面积公式求值即可. 【详解】已知知点、， 则，所以直线的方程为， 即，又，、 则点到直线的距离为， 设边上的高为，则，且， 所以， 故选：C. 7．两条平行线和的距离为（   ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】C 【分析】由两平行线间的距离公式即可得解. 【详解】由两平行线间的距离公式可得：． 故选：C. 8．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】设点的坐标为， 则有， 解得或， 故点的坐标为或. 故选：C. 2、 填空题 9．两条平行直线与之间的距离为 ． 【答案】/ 【分析】根据平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】由题可知：直线，即， 所以两条平行直线与之间的距离为. 故答案为： 10．水利枢纽中，某控制塔的坐标为.规划的输水管道线路为直线，直线与直线垂直，且与轴的交点纵坐标为.则控制塔到输水管道线路的距离为 【答案】/ 【分析】由两直线垂直的条件，求出直线的斜率，利用斜截式可得直线的方程，再根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由直线可知，其斜率为， 直线与直线垂直，则直线的斜率为. 因为直线与轴的交点纵坐标为，根据斜截式可得直线的方程为： ，即. 所以控制塔到输水管道线路的距离： . 故答案为： 三、解答题 11．已知的三个顶点分别为，，.求： (1)直线的一般式方程； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由坐标求出直线斜率，再由点斜式写出方程，化为一般式即可； （2）由点到直线距离公式求出到直线的距离，由两点距离公式求出，即可求出的面积. 【详解】（1）因为，， 所以直线的斜率， 直线的方程为，即. （2）点到直线：的距离， 点，的距离， 所以. 12．已知正方形的中心为直线和的交点，其一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 【答案】，，. 【分析】联立方程和即可求出正方形的中心坐标，设正方形相邻两边所在直线的方程为和，根据中心到四边的距离相等即可求得各边所在直线的方程. 【详解】由， 解得， 故该正方形的中心为， 因为正方形的一边所在直线的方程为， 所以设正方形相邻两边方程为和. 中心到直线的距离为 ， 因为中心到四边距离相等， 所以，， 解得，和，， 故正方形他三边所在直线的方程分别为，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块上册 第53练 第6章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离 一课一练 1、 单选题 1．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D． 2．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（   ） A． B．7 C．或7 D．3或7 3．到直线的距离为3且与此直线平行的直线方程为（   ） A． B．或 C． D．或 4．已知点，到直线的距离相等，则实数a的值等于（   ） A． B． C．或 D．或 5．从点射出一条光线，经过x轴反射后经过点，则反射光线所在的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 6．已知点、、，则的面积等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．两条平行线和的距离为（   ） A．3 B．2 C．1 D． 8．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题 9．两条平行直线与之间的距离为 ． 10．水利枢纽中，某控制塔的坐标为.规划的输水管道线路为直线，直线与直线垂直，且与轴的交点纵坐标为.则控制塔到输水管道线路的距离为 三、解答题 11．已知的三个顶点分别为，，.求： (1)直线的一般式方程； (2)的面积. 12． 已知正方形的中心为直线和的交点，其一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $