高教版《一课一练》第52练-6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交。 高教版《数学》基础模块上册 第52练 第6章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交 一课一练 1、 单选题 1．已知直线与直线垂直，则实数（   ） A．3 B． C．2 D．1 2．已知直线与直线垂直，则的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线，直线，若，则（    ） A．2 B． C． D． 4．已知直线的斜率，直线的斜率，则与（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 5．若点与关于直线对称，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 6．已知，，，，则直线与直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 7．已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 8．直线与直线垂直，则的值为（   ） A． B．2 C．或0 D．0或2 2、 填空题 9．直线与的交点坐标为 ． 10．若直线与直线垂直，则 . 三、解答题 11．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 12．（1）求经过点且与直线垂直的直线方程； （2）求经过直线和的交点，且与直线平行的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交。 高教版《数学》基础模块上册 第52练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交 一课一练 1、 单选题 1．已知直线与直线垂直，则实数（   ） A．3 B． C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据两直线垂直的性质来求解实数m的值. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得. 故选：B. 2．已知直线与直线垂直，则的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线垂直，可求得直线l的斜率，结合直线斜率与倾斜角之间的关系，即可求解. 【详解】因为直线的斜率为， 又直线与直线垂直， 所以直线的斜率为1， 设的倾斜角为，且， 所以，解得. 即直线的倾斜角是. 故选：A. 3．已知直线，直线，若，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜截式方程求出两直线斜率，根据两直线垂直，斜率之积为“”即可列出关于a的方程进行解答． 【详解】∵的斜率为，的斜率为，且， ∴，∴， 故选：A． 4．已知直线的斜率，直线的斜率，则与（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 【答案】B 【分析】根据直线垂直的斜率的关系，直接判断即可. 【详解】已知直线的斜率，直线的斜率， ，. 故选：B. 5．若点与关于直线对称，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直的斜率关系以及斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】因为点与关于直线对称， 所以. 因为，所以的斜率为1，从而倾斜角为. 故选：B. 6．已知，，，，则直线与直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 【答案】B 【分析】首先计算两条直线的斜率，然后根据斜率判断两条直线的关系. 【详解】已知，，，， 则，， ，故直线与直线垂直. 故选：B. 7．已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出直线过定点，计算直线的斜率，根据相交的条件列出不等式即可得解. 【详解】由可得：，由，可得， 所以直线过定点， 由可得，斜率为， 作出图像如图所示： ，， 若直线与线段相交，则或，解得或， 所以实数的取值范围是或， 故选：B. 8．直线与直线垂直，则的值为（   ） A． B．2 C．或0 D．0或2 【答案】C 【分析】分类讨论直线斜率存在和不存在的情况，结合两条直线垂直列出方程即可得解. 【详解】当时，直线为，直线为，直线和互相垂直. 当两直线的斜率都存在时，则，解得或（舍）， 综上，或， 故选：C. 2、 填空题 9．直线与的交点坐标为 ． 【答案】 【分析】联立两条直线的方程，求解方程组即可得到交点坐标． 【详解】由得， ∴直线与的交点坐标为， 故答案为：． 10．若直线与直线垂直，则 . 【答案】 【分析】根据两条直线垂直时，斜率之积等于，列方程即可得解. 【详解】直线，即，所以直线的斜率为3， 直线，即，所以直线的斜率为， 因为两条直线垂直，所以，解得， 故答案为：. 三、解答题 11．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知：直线m的斜率为，由直线m与直线n平行，所以直线n的斜率必定存在为. 所以或， 当时，直线m：，直线n： ，两直线重合，不符合题意； 当时，直线m：，直线n： ，符合题意. 所以 （2）若直线m与直线n垂直，由（1）可知：. 12．（1）求经过点且与直线垂直的直线方程； （2）求经过直线和的交点，且与直线平行的直线方程. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）巧设直线方程，然后代点计算即可； （2）求得两直线交点，然后巧设直线方程，最后代点计算即可. 【详解】（1）因为所求直线与直线垂直，所以设所求直线方程为， 因为所求直线经过点，所以，即， 所以所求直线方程为. （2）联立方程，得， 与的交点， 因为所求直线与直线平行，所以设所求直线方程为， 因为所求直线经过点，所以，即. 所以所求直线方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $