高教版《一课一练》第50练-6.2直线的方程-直线的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的一般方程。 高教版《数学》基础模块上册 第50练 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的一般方程 一课一练 1、 单选题 1．已知直线的倾斜角为，且直线与轴的交点坐标为，则直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据倾斜角求出直线的斜率，再根据一般式方程求解即可. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 又因为直线与轴的交点坐标为， 所以直线为，其一般式方程为. 故选：B. 2．直线的倾斜角为，则等于（    ） A． B．3 C．3或 D．2或 【答案】B 【分析】首先利用倾斜角求出斜率，再根据直线的斜率求解一元一次方程即可. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以斜率为. 因为直线的斜率为. 所以 化简为，解得. 故选：B. 3．已知，，，则直线：不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据题意，求得直线与坐标轴的交点，作出其大致图象，从而得解. 【详解】对于直线：，又，，， 令，得；令，得； 所以直线的大致图象如图， 则直线：不通过第一象限. 故选：A. 4．下列直线中，倾斜角最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线方程确定斜率，根据斜率的符号确定倾斜角的范围即可得出倾斜角最大的直线. 【详解】对于A，直线的斜率，倾斜角为锐角， 对于B，直线的斜率不存在，倾斜角为直角， 对于C，直线的斜率，倾斜角为钝角， 对于D，直线的斜率，倾斜角为． 所以倾斜角最大的是， 故选：C． 5．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，将直线的一般式方程化为斜截式方程，求出直线的斜率，结合斜率与倾斜角之间的关系，即可求解. 【详解】由题意，设直线的倾斜角为，则， 因为直线，化为斜截式方程得， 所以直线l的斜率为，所以， 所以． 故选：C. 6．已知点在直线上，则的值为（    ） A．5 B． C． D．11 【答案】B 【分析】先求的值，然后可求. 【详解】因为点在直线上， 所以，即， 所以． 故选：B. 7．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】由直线在两坐标轴上的截距相等，可知直线过原点，或直线的斜率为，求解即可． 【详解】因为直线在两坐标轴上的截距相等， 所以直线过原点，或直线的斜率为， 当斜率为时，直线方程为，即； 当直线过原点时，直线的斜率， 则直线方程为，即， 所以直线方程为或. 故选：D. 8．已知直线过点，则该直线的一般式方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据过两点的直线斜率公式求解斜率，即可得到直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】因为直线过点， 所以该直线的斜率， 则直线的点斜式方程为， 化为一般式为， 故选：B. 2、 填空题 9．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】由直线的方程求出斜率，然后根据斜率与倾斜角的关系求解． 【详解】设直线的倾斜角为， 直线的斜率为，从而， 因为，所以， 故答案为：． 10．写出满足下列条件的直线的方程. （1）斜率为5，在轴上截距为， ； （2）倾斜角，在轴上截距为， . 【答案】 【分析】（1）根据直线的斜截式方程，代数求解即可. （2）由倾斜角求出斜率，根据直线的斜截式方程，代数求解即可. 【详解】（1）由直线的斜截式方程可得：，即. （2）因为直线倾斜角，所以直线的斜率为， 由直线的斜截式方程可得：，即. 故答案为：；. 三、解答题 11．（1）已知直线经过点和，写出它的一般式方程. （2）已知直线经过点和直线的斜率为4，写出它的点斜式方程. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先由点A和点B的坐标求解直线斜率，再由点斜式方程可表示出方程，再化为一般式方程即可. （2）根据直线的点斜式方程求解即可. 【详解】（1）∵直线经过点和， ∴直线斜率为， 又过点， ∴点斜式方程为， 整理成一般式为：. （2）∵直线经过点和直线的斜率为4， ∴点斜式方程为. 12．光线从点射到点然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程． 【答案】 【分析】根据点关于x轴对称，求出对称点的坐标，再由点斜式方程求解并整理成一般式即可. 【详解】设点是点M关于x轴的对称点，则直线是反射光线所在直线， 根据反射光线的性质可知，点在反射光线所在的直线上，如图： 点关于x轴的对称点为， 反射光线经过和， 所以反射光线所在的直线斜率， 由点斜式可得，整理得， 所以反射光线所在直线的方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的一般方程。 高教版《数学》基础模块上册 第50练 第6章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的一般方程 一课一练 1、 单选题 1．已知直线的倾斜角为，且直线与轴的交点坐标为，则直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为，则等于（    ） A． B．3 C．3或 D．2或 3．已知，，，则直线：不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列直线中，倾斜角最大的是（   ） A． B． C． D． 5．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．已知点在直线上，则的值为（    ） A．5 B． C． D．11 7．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．已知直线过点，则该直线的一般式方程为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．直线的倾斜角为 ． 10．写出满足下列条件的直线的方程. （1）斜率为5，在轴上截距为， ； （2）倾斜角，在轴上截距为， . 三、解答题 11．（1）已知直线经过点和，写出它的一般式方程. （2）已知直线经过点和直线的斜率为4，写出它的点斜式方程. 12． 光线从点射到点然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $