高教版《一课一练》第49练-6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块上册 第49练 第6章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 单选题 1．工厂车间内的物料传输带，经过点且斜率为1，传输带所在直线方程是（    ）． A． B． C． D． 2．城市公交线路，经过点和，这条公交线路所在直线方程是（    ）． A． B． C． D． 3．建筑工地上的塔吊轨道，经过两点和，轨道所在直线方程是（    ）． A． B． C． D． 4．某小区的健身步道，起点坐标为，沿着斜率为2的直线修建，这条健身步道的直线方程是（    ）． A． B． C． D． 5．农业大棚的灌溉管道，经过两点 和，该管道所在直线方程为（    ）． A． B． C． D． 6．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．下列各点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 8．已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．直线与直线的夹角为 . 10．直线的倾斜角为 ． 三、解答题 11．你能写出下列直线的点斜式方程吗？没有点斜式方程的直线和斜率为0的直线如何表示？ (1)经过点，斜率是3； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点，与轴平行； (4)经过点，与轴垂直. 12．由下列各条件，写出直线的方程，并画出图形． (1)斜率是1，经过点； (2)在轴上的截距是7，倾斜角是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块上册 第49练 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 单选题 1．工厂车间内的物料传输带，经过点且斜率为1，传输带所在直线方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合直线的点斜式方程代数求解即可. 【详解】由题意可知，直线过点，且斜率， 根据直线的点斜式方程可得：，即， 故选：D. 2．城市公交线路，经过点和，这条公交线路所在直线方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据两点坐标得到直线斜率，即可得到直线的点斜式方程. 【详解】因为公交线路经过点和， 所以公交线路得斜率， 即公交线路所在直线方程为得到，化简后为． 故选：C 3．建筑工地上的塔吊轨道，经过两点和，轨道所在直线方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出直线的斜率，再代入直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由题意知，直线的斜率为， 把点和代入点斜式方程，可得， 化简后为． 故选：B. 4．某小区的健身步道，起点坐标为，沿着斜率为2的直线修建，这条健身步道的直线方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合直线的斜截式方程代数求解即可. 【详解】由题意可知，直线过点，所以直线的纵截距为， 又因为直线斜率， 所以根据直线的斜截式方程可得直线为， 故选：C． 5．农业大棚的灌溉管道，经过两点 和，该管道所在直线方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出直线的斜率，再将点和斜率代入点斜式方程即可得解. 【详解】由两点求斜率， 将点和代入点斜式， 即，化简得． 故选：D. 6．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直线截距式的定义即可得解. 【详解】对于， 令，得，则； 令，得，解得，则； 综上，. 故选：D. 7．下列各点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入直线方程中即可得解. 【详解】直线， 当时，，所以点在直线， 故正确，错误， 故选：. 8．已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出直线的点斜式方程即可. 【详解】已知直线倾斜角为， 则斜率，且过点， 所以直线l的方程为， 故选：C. 2、 填空题 9．直线与直线的夹角为 . 【答案】 【分析】分别求出已知直线的斜率和倾斜角，据此可求解. 【详解】因为直线的斜率为0，所以其倾斜角为； 直线的斜率为，所以其倾斜角为； 所以两直线的的夹角为. 故答案为： 10．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】由直线确定直线的斜率，再由斜率的定义求出倾斜角即可. 【详解】直线的斜率为， 设倾斜角为，则， 又因为，所以， 故答案为：. 三、解答题 11．你能写出下列直线的点斜式方程吗？没有点斜式方程的直线和斜率为0的直线如何表示？ (1)经过点，斜率是3； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点，与轴平行； (4)经过点，与轴垂直. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据点和斜率写出直线的点斜式方程即可. （2）根据倾斜角确定斜率，再根据点和斜率写出直线的点斜式方程即可. （3）根据过点与轴平行的直线方程为即可解答. （4）根据过点与轴垂直的直线方程为即可解答. 【详解】（1）已知直线经过点，斜率是3， 则直线点斜式方程为. （2）已知直线经过点，倾斜角是， 则斜率为， 所以直线点斜式方程为. （3）已知直线经过点，与轴平行， 则斜率， 所以直线方程为. （4）已知直线经过点，与轴垂直， 则直线斜率不存在，无法用点斜率表示， 所以直线方程为. 12．由下列各条件，写出直线的方程，并画出图形． (1)斜率是1，经过点； (2)在轴上的截距是7，倾斜角是． 【答案】(1)，图形见解析 (2)，图形见解析 【分析】（1）由条件写出点斜式方程，在直线上取两点画出直线； （2）由斜率公式求出斜率，然后写出斜截式方程，在直线上取两点画出直线. 【详解】（1）∵直线的斜率是1，经过点， ∴由点斜式方程可知，所求直线的方程为. 在直线上取两点，过此两点画出直线，如图， （2）∵直线的倾斜角是，∴直线的斜率是， 又∵直线在轴上的截距是7， ∴由斜截式方程可知，所求直线的方程为. 在直线上取两点，过此两点画出直线，如图， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $