高教版《一课一练》第47练-6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1）。 高教版《数学》基础模块上册 第47练 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1） 一课一练 1、 单选题 1．若一条直线垂直于轴，则这条直线的斜率（   ） A． B． C． D．不存在 【答案】D 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系即可得解. 【详解】一条直线垂直于轴，所以直线的倾斜角为，此时直线的斜率不存在， 故选：. 2．直线过点，，则直线的斜率为（   ） A． B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率公式求值即可. 【详解】已知直线过点，， 则直线的斜率为， 故选：A. 3．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】因为直线的斜率为， 则倾斜角满足. 因为，所以. 故选：C. 4．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】因为，，两点横坐标相同， 所以经过这两点的直线的斜率不存在， 所以该直线的倾斜角为． 故选：C. 5．已知，，过点的直线与线段相交，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据斜率公式求出与，即可确定直线斜率的取值范围. 【详解】已知，， 且过点的直线与线段相交， 则所在直线的斜率， 所在直线的斜率， 如图所示，当过点的直线与线段相交时， 倾斜角，所以斜率随着倾斜角的增大而增大， 直线的斜率的取值范围是． 故选：B. 6．如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系判断. 【详解】设直线的倾斜角分别为． 由题图可知直线的倾斜角均为锐角，且， 所以，即． 故选：A． 7．把直线绕点按逆时针方向旋转，得到的新直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线方程求出直线的倾斜角，结合题意即可得解. 【详解】直线的斜率为，设该直线的倾斜角为， 则，所以， 直线绕点按逆时针方向旋转，那么倾斜角会增加， 所以新直线的倾斜角为， 故选：. 8．直线的斜率为（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 【答案】A 【分析】根据已知直线的倾斜角即可求出直线的斜率. 【详解】因为直线的倾斜角是，所以它的斜率． 故选：A． 2、 填空题 9．某商场的自动扶梯，一端在原点，另一端坐标为，扶梯所在直线的斜率为 . 【答案】 【分析】根据题中信息和斜率公式代入计算即可求解. 【详解】因为自动扶梯两端坐标分别为和， 所以根据斜率公式， 将两点坐标代入得. 故答案为：. 10．农业灌溉水渠的一端坐标为，另一端坐标为，水渠所在直线的倾斜角为 度（用角度表示）． 【答案】 【分析】先根据斜率公式计算斜率，再利用直线倾斜角（）与斜率的关系即可求解. 【详解】因为直线过点和， 所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为（）， 则，解得. 故答案为： 三、解答题 11．交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度，如图，一辆汽车沿某条道路从点前进到点，在水平方向前进的距离为，竖直方向上升的高度为（如果是下降，则的值为负实数），则坡度．表示上坡，表示下坡．为了实际应用与安全，在道路铺设时常要规划坡度的大小．那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢？ 【答案】坡度的绝对值越大道路的倾斜程度越大，坡度的绝对值越小道路的倾斜程度越小. 【分析】由题意，根据坡度的定义分析即可. 【详解】由题意，坡度，相当于直线的斜率， 当越大，说明竖直方向高度变化与水平距离的比值越大， 故坡度的绝对值越大道路的倾斜程度越大，坡度的绝对值越小道路的倾斜程度越小. 12．建筑塔吊臂的运动轨迹经过两点和． (1)求塔吊臂运动轨迹所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨迹向上移动个单位长度，求移动后点的坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据题意代入两点间斜率公式求出斜率，再利用斜率的定义即可得解. （）根据题意列出方程组即可得解. 【详解】（1）因为轨迹过点，， 所以斜率， 设直线的倾斜角为， 所以，解得. （2）设移动后点的坐标为，因为直线斜率为，沿着轨迹向上移动个单位长度, 则， 因为是沿着轨迹方向向上移动，所以，则，， 所以移动后点的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1）。 高教版《数学》基础模块上册 第47练 第6章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（1） 一课一练 1、 单选题 1．若一条直线垂直于轴，则这条直线的斜率（   ） A． B． C． D．不存在 2．直线过点，，则直线的斜率为（   ） A． B．6 C． D． 3．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 4．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，过点的直线与线段相交，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．把直线绕点按逆时针方向旋转，得到的新直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 8．直线的斜率为（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 2、 填空题 9．某商场的自动扶梯，一端在原点，另一端坐标为，扶梯所在直线的斜率为 . 10．农业灌溉水渠的一端坐标为，另一端坐标为，水渠所在直线的倾斜角为 度（用角度表示）． 三、解答题 11．交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度，如图，一辆汽车沿某条道路从点前进到点，在水平方向前进的距离为，竖直方向上升的高度为（如果是下降，则的值为负实数），则坡度．表示上坡，表示下坡．为了实际应用与安全，在道路铺设时常要规划坡度的大小．那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢？ 12．建筑塔吊臂的运动轨迹经过两点和． (1)求塔吊臂运动轨迹所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨迹向上移动个单位长度，求移动后点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $