高教版《一课一练》第45练-测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第45练，内容是第五章 指数函数与对数函数测验。 高教版《数学》基础模块下册 第45练 第五章 指数函数与对数函数 测验 一课一练 1、 单选题 1．函数，且在同一坐标系上最符合的图像为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】分类讨论和两种情况，结合二次函数与y轴交点纵坐标为2即可判断． 【详解】当时，过定点且单调递减， 二次函数，其与y轴交点纵坐标为2， 其对称轴，， ∴二次函数图象与x轴没有交点， 此时，两个函数的图象大致为：   ； 据此可排除AB； 当时，过定点且单调递增， 二次函数，其与y轴交点纵坐标为2， 其对称轴，正负无法确定， 综上，两个函数的图象大致为：   ， 据此可排除D， 故选：C． 2．已知函数，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】将代入函数解析式列方程求解即可. 【详解】已知函数， 由得，， 即，解得， 故选：D. 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据真数大于零列出不等式即可得解. 【详解】函数，则， 解得， 所以定义域为， 故选：. 4．下列函数的图像不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义，对每个选项中的函数图像进行分析. 【详解】选项A.的图像是正弦曲线，正弦函数是周期函数，且关于直线对称，是轴对称图形. 选项B. 其图像是一条直线，直线关于对称，是轴对称图形. 选项C. 是反比例函数，其图像是双曲线，关于直线对称，是轴对称图形. 选项D. 是指数函数，其图像是单调递增的曲线，根据图像知其不是轴对称图形. 故选：D. 5．设，，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂和对数的运算性质逐项判断即可. 【详解】设，， 对于A、B，，故A正确，B错误； 对于C，根据对数的运算性质，不能拆分为与的乘积，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：A. 6．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据利用函数的奇偶性的定义及常见函数的单调性判断即可． 【详解】定义域为，，因此不是奇函数，故A错误； 定义域为，不关于原点对称，因此不是奇函数，故B错误； 定义域为，，因此是奇函数； 又中的系数，因此在上是增函数，故C正确； ，因此当时，，是减函数，故D错误， 故选：C. 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式和对数函数有意义的条件即可得解. 【详解】要使函数有意义，则 ，解得且， 故函数的定义域为. 故选：C. 8．若函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出两段函数的值域，取并集得到答案. 【详解】因为函数， 当时，根据指数函数的性质可得其值域为， 当时，其函数的图像为开口向下的抛物线，对称轴为轴， 所以函数在区间上单调递减，最大值为，则其值域为， 综上所述函数的值域为. 故选：C. 9．在同一坐标系中，二次函数与对数函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数和对数函数的图像和性质，分别讨论和两种情况，即可判断求解. 【详解】由题意，若对数函数有意义，则，且， 故二次函数图像开口向上，故选项C和D不符合题意； 当时，二次函数图像开口向上，与轴交点为， 对数函数在定义域上为单调减函数，故图像如图所示：    故选项B不符合题意； 当时，二次函数图像开口向上，与轴交点为， 对数函数在定义域上为单调增函数，故图像如图所示：    故选项A符合题意； 故选：A. 10．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 2、 填空题 11．计算： . 【答案】0 【分析】根据同角三角函数的平方关系和对数的运算法则计算即可. 【详解】， 故答案为：. 12． . 【答案】8 【分析】根据二次根式的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 13．已知函数，则 . 【答案】11 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】∵函数， ∴. 故答案为：11. 14． ． 【答案】3 【分析】任何非零的数的0次幂为1，4可化为，再根据幂的乘方运算法则即可计算． 【详解】， 故答案为：3． 三、解答题 15．若函数且经过点，. (1)求的解析式； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点，代入函数中，列方程求解即可. （2）根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）已知函数且， 由函数经过点，，得， 解得， 所以. （2）由（1）可知，， 由，得， 所以，即， 因为在上为增函数， 所以，即的取值范围为. 16．已知实数满足． (1)求的取值范围； (2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解； （2）根据题意，结合指数函数的单调性，含参数的二次不等式恒成立的问题，利用二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】（1）因为实数满足，即， 所以，解得， 所以的取值范围是； （2）由（1）知， 所以指数函数在实数集R上单调递增， 又关于的不等式恒成立， 所以不等式对任意实数x恒成立， 即对任意实数x恒成立， 所以，即， 所以，解得， 所以实数的取值范围是. 17．已知不等式的解集为D（用区间表示）． (1)求区间D； (2)在区间D上，恒成立，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据指数函数的单调性将原不等式转化为，再求解即可. （2）首先将把不等式转化为，记，再根据二次函数的顶点式求出函数的最值即可. 【详解】（1）不等式等价于， 因为在上为增函数， 所以，即， 解得，所以区间． （2）不等式在上恒成立， 即在上恒成立， 则，记，且， ，当时，等号成立，且， 所以当时，， 所以，所以实数a的取值范围为． 18．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a的值，继而求得函数解析式； （2）根据题意，结合指数函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为指数函数（且）的图像经过点， 所以，解得， 所以函数的解析式为． （2）由（1）知， 所以， 又，即， 又指数函数在R上单调递增， 所以，解得， 所以x的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一课一练 今A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高救版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第45练，内容是第五章指数函数与对数函数测验。 一课一练 高教版《数学》基础模块下册第45练 第五章指数函数与对数函数 测验 一课一练 一、单选题 1.函数y=x2+2ax+2,y=a(a>0,且a≠1)在同一坐标系上最符合的图像为（) 2.已知函数f(x)=log(x+a),且f(5)=2,则a=() A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数f(x)=lg9-x2)的定义域是（) A.(-3,3 B.(3,+0} C.（-0,-3) D.(0,3 4.下列函数的图像不是轴对称图形的是() A.y=sinx B.y=x-1 1 C.y= D.y=2 x 5.设x>0,y>0,则下列各式中正确的是() A.(2=2 B.(2=2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今A职教 》 C.Ig(x+y)=lgx.Igy D.Ig(xy)=lgxlgy 6.下列函数中既是奇函数又是增函数的是() A.y=3 B.y=logx(x>0) C.y=3x D.y= 7.函数y=g 的定义域是() A.(0,+0】 B.(0,1 C.(0,1)U1,+0） D.(1,+o0】 8.若函数f(x)= 2,x<0 则函数f(x)的值域为() -x2,x≥0 A.[0,) B.(-0,0] C.（-o,1) D.(-00,0)U(0,1) 9.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+a与对数函数y=log,x的图像可能是() B 10.下列运算正确的是（） 1 A.1og2(-2)=-4 B.log,8-2 C.Ine=0 D.lg0.001=-3 二、填空题 11.计算：1og2sin245°+cos245= 12.V100-√4=】 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 》 13.已知函数f(x)=3+2,则f(2)= 14.30+42=- 三、解答题 15.若函数f(x=a+Ma>0且a≠1)经过点(0,2)，(1,5 (1)求f(x)的解析式， (2)若∫(x>17,求x的取值范围. 16.已知实数a满足2a-5<3. (1)求a的取值范围； (2)若关于x的不等式a+mr>a-1恒成立，求实数m的取值范围. 。,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 》 17.已知不等式2-5≤ 的解集为D(用区间表示)· (1)求区间D; (2)在区间D上，2x2-a>x恒成立，求实数a的取值范围. 18.已知指数函数到=。(0>0且a*1)的图像经过点(-2) (1)求函数∫(x)的解析式： (2)若∫x+2)>27,求x的取值范围. 。,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！