新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第16练 排列组合测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第16练，内容是第八章 排列组合测验。 高教版《数学》拓展模块下册 第16练 第八章 排列组合 排列组合测验 一课一练 一、单选题 1．某商场有三星手机5款，苹果手机4款，小李从中挑选一款有几种选法（    ） A．20 B．9 C． D． 2．书架上有本数学书，本英语书，本语文书，从中任取一本，共有（    ）种不同的取法 A． B． C． D． 3．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（    ） A．6 B． C．4 D． 4．把4件不同款式的大衣放入两个不同的衣柜，则不同的放法共有（   ） A．4种 B．8种 C．16种 D．32种 5．若甲地到乙地有8班次火车，从乙地到丙地有6班次火车，直接从甲地到丙地有12班次火车，则从甲地到丙地乘火车有（　　）种乘坐方法 A．576 B．18 C．26 D．60 6．可表示为（   ） A． B． C． D． 7．掷两枚均匀的骰子各一次，出现点数之和为10点的概率为（   ） A． B． C． D． 8．若5个同学排成一排，甲乙相邻的排法种数是（   ） A．24 B．48 C．120 D．不确定 9．的展开式中项的系数为（   ） A．80 B． C． D．48 10．的二项展开式中，常数项是（   ） A．5 B．8 C．6 D． 二、填空题 11．将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人一张，则不同的分法有 种. 12．已知有红绿黄蓝4个不同颜色的球及红绿黄蓝4个不同颜色的盒子,现在在每个盒子里放一个球,并且确保4个盒子与盒子里的球的颜色都不相同,则不同的放法有 种. 13．某学校食堂备有6种荤菜、5种素菜、2种汤，若要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同的套餐 种. 14．由，，，，组成无重复的三位数，奇数共有 个.（用数字作答） 三、解答题 15．将A，B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： (1)共有多少种不同的结果? (2)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ 16．某公园休息处东面有8个空闲的凳子，西面有6个空闲的凳子，小明与爸爸来这里休息． (1)若小明爸爸任选一个凳子坐下（小明不坐），有多少种不同的坐法？ (2)若小明与爸爸分别就座，有多少种不同的坐法？ 17．某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动． (1)从中选出3人“全部是男生”的选法共有多少种？ (2)从中选出三人中“至少1男1女”的概率是多少？ 18．已知，其中，且． (1)求实数的值； (2)求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第16练，内容是第八章 排列组合测验。 高教版《数学》拓展模块下册 第16练 第八章 排列组合 排列组合测验 一课一练 一、单选题 1．某商场有三星手机5款，苹果手机4款，小李从中挑选一款有几种选法（    ） A．20 B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】小李从三星手机中挑选一款有5种选法，从苹果手机中挑选一款有4种选法， 则总选法有：种. 故选：B. 2．书架上有本数学书，本英语书，本语文书，从中任取一本，共有（    ）种不同的取法 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分类加法计数原理即可得解. 【详解】由已知条件可知书架上一共有本书，即从书架上任取一本有种取法. 故选：C. 3．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（    ） A．6 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】由题意得可知，由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择， 根据分步计数法的原则可知，共有种走法. 故选：B. 4．把4件不同款式的大衣放入两个不同的衣柜，则不同的放法共有（   ） A．4种 B．8种 C．16种 D．32种 【答案】C 【分析】利用分布乘法计数原理可求 【详解】每件大衣都有两种不同的选择，故不同的放法有（种）. 故选：C. 5．若甲地到乙地有8班次火车，从乙地到丙地有6班次火车，直接从甲地到丙地有12班次火车，则从甲地到丙地乘火车有（　　）种乘坐方法 A．576 B．18 C．26 D．60 【答案】D 【分析】由分步计数原理和分类计数原理计算即可. 【详解】因为甲地到乙地有8班次火车， 从乙地到丙地有6班次火车， 所以从甲地经乙地到丙地的方法数， 又因为接从甲地到丙地有12班次火车， 所以， 所以从甲地到丙地乘火车有种. 故选:D. 6．可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据排列数公式计算并判断即可. 【详解】，A不符合； ，B不符合； ，C符合； ，D不符合， 故选：C． 7．掷两枚均匀的骰子各一次，出现点数之和为10点的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出所有基本事件，再利用古典概型的概率公式，计算即可. 【详解】掷两枚均匀的骰子各一次所有可能的结果有：种， 出现点数之和为10点的有：共种， 所以出现点数之和为10点的概率为， 故选：C. 8．若5个同学排成一排，甲乙相邻的排法种数是（   ） A．24 B．48 C．120 D．不确定 【答案】B 【分析】采用捆绑法将甲乙看作一个元素，与其他同学全排列，即可求解. 【详解】5个同学排成一排，甲乙相邻时， 则将甲乙捆绑当一个元素，共4个元素进行全排列， 即排法有， 故选：B 9．的展开式中项的系数为（   ） A．80 B． C． D．48 【答案】B 【分析】求出展开式通项，令，求出r的值即可求解系数. 【详解】展开式的通项为， 令，解得， 则， 所以展开式中含项的系数为． 故选：B. 10．的二项展开式中，常数项是（   ） A．5 B．8 C．6 D． 【答案】C 【分析】由二项展开式的通项公式得，再由的指数为求出的值，再代回通项公式即可求解. 【详解】设第项是常数项，由公式， 得 ， 故当，即时， 二项式的第3项为常数项， 即． 故选：C. 二、填空题 11．将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人一张，则不同的分法有 种. 【答案】720 【分析】由排列的定义即可求解. 【详解】将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人一张， 则不同的分法有种， 故答案为：720. 12．已知有红绿黄蓝4个不同颜色的球及红绿黄蓝4个不同颜色的盒子,现在在每个盒子里放一个球,并且确保4个盒子与盒子里的球的颜色都不相同,则不同的放法有 种. 【答案】9 【分析】将所有情况进行一一列举出数数即可. 【详解】解:记为红绿黄蓝4个不同颜色的球,将四个盒子按红绿黄蓝顺序放好, 将表示放入四个盒子的球的颜色, 则所有的结果为: 共9种. 故答案为:9 13．某学校食堂备有6种荤菜、5种素菜、2种汤，若要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同的套餐 种. 【答案】60 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】第一步：从6种荤菜中选1种，有6种选择； 第二步：从5种素菜中选1种，有5种选择； 第三步：从2种汤中选1种，有2种选择； 则配起来共有：种选择. 故答案为：. 14．由，，，，组成无重复的三位数，奇数共有 个.（用数字作答） 【答案】36 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】根据分步乘法计数原理可得，由，，，，组成无重复的三位数奇数， 第一步，从里选一个数字放到个位上，有3种方法， 第二步，从剩余的4个数字里选一个放到十位上，有4种方法， 第三步，从剩余的3个数字里选一个放到百位上，有3种方法， 故可组成无重复的三位奇数共有个. 故答案为：36. 三、解答题 15．将A，B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： (1)共有多少种不同的结果? (2)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ 【答案】(1)36 (2)12 【分析】（1）利用分步计数原理即可求解. （2）采用列举法即可求解. 【详解】（1）第一枚有6种结果，第二枚有6种结果， 所以共有种不同的结果. （2）若用来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有: 所以两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有12种. 16．某公园休息处东面有8个空闲的凳子，西面有6个空闲的凳子，小明与爸爸来这里休息． (1)若小明爸爸任选一个凳子坐下（小明不坐），有多少种不同的坐法？ (2)若小明与爸爸分别就座，有多少种不同的坐法？ 【答案】(1)14 (2)182 【分析】（1）分两种情况讨论，选东面的空闲凳子，选西面的空闲凳子，利用分类加法计数原理计算可得； （2）分两步，先小明就座，再小明爸爸就座，按照分步乘法计数原理计算可得. 【详解】（1）小明爸爸选凳子可以分两类： 第一类：选东面的空闲凳子，有种坐法； 第二类：选西面的空闲凳子，有种坐法． 根据分类加法计数原理知，小明爸爸共有（种）不同的坐法． （2）小明与爸爸分别就座，可以分两步完成： 第一步，小明先就座，从东、西面共（个）空闲凳子中选一个坐下，共种坐法； 第二步，小明爸爸再就座，从东、西面共个空闲凳子中选一个坐下，共种坐法． 由分步乘法计数原理知，小明与爸爸分别就座共有（种）不同的坐法． 17．某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动． (1)从中选出3人“全部是男生”的选法共有多少种？ (2)从中选出三人中“至少1男1女”的概率是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由组合数结合题干条件求解即可. （2）由分类加法计数原理结合组合数求出选出三人中“至少1男1女”的事件数，再由古典概型概率公式求解即可. 【详解】（1）某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动； 则从中选出3人“全部是男生”的选法共有种. （2）某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人． 现从中选3人参加某商品的网络促销活动，共有； 从中选出三人中“至少1男1女”分两种情况讨论： 选出三人中“1男2女”，有种， 选出三人中“2男1女”，有种， 则从中选出三人中“至少1男1女”的概率是. 18．已知，其中，且． (1)求实数的值； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用二项展开式的通项求解； （2）分别令，，利用赋值法求解. 【详解】（1）的展开式的通项为， 所以，， 依题意得，即， 整理得， 因为，所以， 所以． （2）由（）得，所以． 令，得①， 令，得②， ①+②得， 即，又， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $