新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第15练 二项式系数的性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第15练，内容是第八章 排列组合 8.3.2 二项式系数的性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第15练 第八章 排列组合 8.3.2 二项式系数的性质 一课一练 一、单选题 1．展开式中的第6项的二项式系数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二项式定理，求解指定项的二项式系数即可. 【详解】已知， 则第6项的二项式系数为. 故选：C. 2．的展开式中的系数是（   ） A． B． C．5 D．20 【答案】A 【分析】根据二项展开式通项求解. 【详解】， 当时，展开式中的系数为． 故选：A. 3．设，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据二项式系数和令和即可求解. 【详解】因为， 令，则， 令，则 所以. 故选：D. 4．的展开式中，含项的系数是（    ） A．10 B．40 C．80 D．160 【答案】B 【分析】根据二项式展开式的通项公式即可求解. 【详解】因为展开式的通项公式为， 当时，， 则含项的系数是. 故选：B. 5．二项式的展开式中，各项系数的和为（   ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】令代入二项式中，即可求出系数之和. 【详解】令，得到各项系数的和为， 故选：A. 6．已知，则的值为（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】将代入二项式中，即可解答. 【详解】已知， 令，得， 故选：C. 7．已知的二项展开式中，二项式系数最大的项是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项式系数的性质判断二项式系数最大的项并求解即可． 【详解】根据二项式系数的性质可知，的二项展开式中，二项式系数最大的项是第四项： ， 故选：A． 8．的二项展开式中，若只有的系数最大，则（   ） A．7 B．8 C．10 D．11 【答案】C 【分析】根据题意结合二项式系数的性质即可得解. 【详解】的二项展开式中，各项系数即二项式系数，分别为， 又因为二项展开式中只有一项的二项式系数最大，故n为偶数， 则，即． 故选：. 二、填空题 9．已知在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则的值为 . 【答案】8 【分析】根据题意，结合二项式系数的性质，即可求解. 【详解】因为在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大， 所以，解得. 故答案为：8. 10．若，且，则 ． 【答案】 【分析】首先由组合数的性质求出的值，再运用赋值法令，即可求解. 【详解】由，可得或， 解得（舍去）或， 则， 令，可得． 故答案为：. 三、解答题 11．已知的二项展开式的第3项系数等于6，求n的值． 【答案】. 【分析】根据题意结合二项展开式的通项公式即可得解. 【详解】的二项展开式的第3项为， 则，即，解得或， 故． 12．设，求： (1)； (2)和的值. 【答案】(1)2 (2)，. 【分析】根据二项式的展开式，利用赋值法求解即可. 【详解】（1）由题意得，因为， 令，则， 令，则， 所以. （2）由题意得，因为， 令，则①， 由（1）得，②， 则①②，所以， ②①，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第15练，内容是第八章 排列组合 8.3.2 二项式系数的性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第15练 第八章 排列组合 8.3.2 二项式系数的性质 一课一练 一、单选题 1．展开式中的第6项的二项式系数是（   ） A． B． C． D． 2．的展开式中的系数是（   ） A． B． C．5 D．20 3．设，则（ ） A． B． C．1 D．2 4．的展开式中，含项的系数是（    ） A．10 B．40 C．80 D．160 5．二项式的展开式中，各项系数的和为（   ） A． B．1 C． D． 6．已知，则的值为（   ） A．1 B． C． D．2 7．已知的二项展开式中，二项式系数最大的项是（    ） A． B． C． D． 8．的二项展开式中，若只有的系数最大，则（   ） A．7 B．8 C．10 D．11 二、填空题 9．已知在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则的值为 . 10．若，且，则 ． 三、解答题 11．已知的二项展开式的第3项系数等于6，求n的值． 12．设，求： (1)； (2)和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $