新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第14练 二项式定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第14练，内容是第八章 排列组合 8.3.1 二项式定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第14练 第八章 排列组合 8.3.1 二项式定理 一课一练 一、单选题 1．二项式展开式的二项式系数之和等于（   ） A． B． C．64 D．0 【答案】C 【分析】二项展开式的二项式系数为，将代入即可求解. 【详解】展开式的二项式系数之和为． 故选：C. 2．展开式中第5项是最中间，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】利用二项展开式的项数与的关系即可得解. 【详解】因为展开式中第5项是最中间， 所以展开式一共有9项，即，则. 故选：C. 3．的展开式有（    ）项. A．9 B．10 C．8 D．11 【答案】A 【分析】利用二项展开式的项数为即可得解. 【详解】因为的展开式一共有项， 所以对于，其展开式有项. 故选：A. 4．的展开式中的第3项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二项展开式的通项公式即可求解. 【详解】由题意得. 故选：B. 5．若，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】采用赋值法，令即可求解. 【详解】令，得. 故选：B. 6．若 ，则等于（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据完全平方公式展开二项式，再分别求解即可. 【详解】由题意知，， 所以， 所以. 故选：A. 7．下列各式中，展开式含有常数项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可先求解二项式的通项，再根据常数项令求解即可. 【详解】设二项式， 则该二项展开式的通项为：， 由得， ∴n必须是3的整数倍，n可以是6. 故选：B. 8．在的展开式中，常数项为（    ） A． B．6 C． D．4 【答案】B 【分析】利用二项展开式的通项公式求解. 【详解】， 令，得， 故. 故选：B. 二、填空题 9．在的二项展开式中，常数项为 . 【答案】 【分析】首先列出二项展开式的通项公式，再令的指数为0列方程求出的值，将其代回二项展开式通项公式中求值即可. 【详解】已知， 设， 令，即，解得， 所以常数项为， 故答案为：. 10．的二项展开式中，的系数为 . 【答案】56 【分析】根据题意，结合二项展开式的通项公式，即可求解. 【详解】由题意，二项式展开式的通项公式为， 令，解得， 所以， 所以含的系数为56. 故答案为：56 三、解答题 11．（1）写出的展开式； （2）写出的展开式． 【答案】（1） ； （2） ． 【分析】根据二项式展开式求解即可. 【详解】（1）因为， 所以 ． （2）在二项式定理中，令， 可得． 12．在二项式展开式中，求： (1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； (3)所有奇数项系数之和． 【答案】(1)512 (2) (3) 【分析】（1）二项式系数之和为，将代入即可求解. （2）分别令即可求解各项系数之和. （3）令再结合各项系数之和即可求解. 【详解】（1）设， 二项式系数之和为. （2）各项系数之和为， 令，得． （3）由（2）知， 令，可得， 将两式相加，可得所有奇数项系数之和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第14练，内容是第八章 排列组合 8.3.1 二项式定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第14练 第八章 排列组合 8.3.1 二项式定理 一课一练 一、单选题 1．二项式展开式的二项式系数之和等于（   ） A． B． C．64 D．0 2．展开式中第5项是最中间，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．的展开式有（    ）项. A．9 B．10 C．8 D．11 4．的展开式中的第3项为（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A．1 B． C． D． 6．若 ，则等于（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 7．下列各式中，展开式含有常数项的是（    ） A． B． C． D． 8．在的展开式中，常数项为（    ） A． B．6 C． D．4 二、填空题 9．在的二项展开式中，常数项为 . 10．的二项展开式中，的系数为 . 三、解答题 11．（1）写出的展开式； （2）写出的展开式． 12．在二项式展开式中，求： (1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； (3)所有奇数项系数之和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $