新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第13练 排列组合的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第13练，内容是第八章 排列组合 8.2.3 排列组合的应用。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第八章 排列组合 8.2.3 排列组合的应用 一课一练 一、单选题 1．从5名同学中选3名参加某项活动，不同的选法有（   ） A．10种 B．20种 C．30种 D．60种 2．甲、乙、丙、丁四人随机站成一排，若甲站在最左边，则不同的站法有（   ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 3．圆周上有9个点，共可以组成（   ）个三角形． A．36 B．72 C．84 D．96 4．世界职业院校技能大赛的烹饪项目中，有8名选手进入决赛．评委需要从中选出3名选手分别获得金、银、铜牌，则可能有（   ）种不同的获奖情况． A．56 B．336 C．18816 D．40320 5．某技能大赛颁奖典礼后，2名老师与3名获奖学生站成一排合影留念．则不同排法有（    ） A．12种 B．24种 C．98种 D．120种 6．从四个数中任取两个数相除，则得到不同的商的个数为（   ） A．16 B．8 C．6 D．12 7．7名同学站成一排照相，其中甲站中间，且乙不站两端的不同排法共有（　　） A．400种 B．420种 C．460种 D．480种 8．现需要从3名男生和2名女生中任选3人参加三项公益活动，选取3人中恰好只有1名女生，且每项公益只能1人参与，B项只需要1名女生，则不同的安排方法共有（   ）． A．6种 B．种 C．种 D．种 二、填空题 9．“四大名著”是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产，按照成书先后依次为《水浒传》《三国演义》《西游记》和《红楼梦》，现从四本书中随机挑选3本，则《西游记》被抽中的概率是 . 10．若从1，2，3，4，5这五个数字中任取2个偶数和2个奇数，组成一个无重复数字的四位数，则不同的四位数的个数是 . 三、解答题 11．安排6名志愿者去做A，B，C三项不同的工作，每项工作需要2人. (1)求不同的安排方案种数； (2)由于工作需要，甲、乙二人必须做同一项工作，丙、丁二人不能做同一项工作，求不同的安排方案种数. 12．生产某种产品10件，其中有2件次品，现在从中取出3件进行检查． (1)全是合格品的抽法有多少种？ (2)其中恰有1件次品的抽法有多少种？ (3)其中至少有一件次品的抽法有多少种？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第13练，内容是第八章 排列组合 8.2.3 排列组合的应用。 高教版《数学》拓展模块下册 第13练 第八章 排列组合 8.2.3 排列组合的应用 一课一练 一、单选题 1．从5名同学中选3名参加某项活动，不同的选法有（   ） A．10种 B．20种 C．30种 D．60种 【答案】A 【分析】 根据组合数的问题即可求解. 【详解】 由题意得，从5名同学中选3名参加某项活动，不同的选法有种. 故选：A. 2．甲、乙、丙、丁四人随机站成一排，若甲站在最左边，则不同的站法有（   ） A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 【答案】A 【分析】先排特殊元素“甲”，再排剩下三人即可. 【详解】因为甲、乙、丙、丁四人随机站成一排，甲站在最左边， 所以甲的位置固定，排乙、丙、丁三人即可， 不同的站法有种. 故选：A. 3．圆周上有9个点，共可以组成（   ）个三角形． A．36 B．72 C．84 D．96 【答案】C 【分析】根据题意，结合组合数的应用，即可求解. 【详解】因为圆周上9个点，任意三点均不共线， 故共可组成三角形的个数为. 故选：C. 4．世界职业院校技能大赛的烹饪项目中，有8名选手进入决赛．评委需要从中选出3名选手分别获得金、银、铜牌，则可能有（   ）种不同的获奖情况． A．56 B．336 C．18816 D．40320 【答案】B 【分析】根据题意，结合排列数的应用，即可求解. 【详解】由题意，从8名选手中选出3名选手分别获得金、银、铜牌，共有种不同的获奖情况. 故选：B. 5．某技能大赛颁奖典礼后，2名老师与3名获奖学生站成一排合影留念．则不同排法有（    ） A．12种 B．24种 C．98种 D．120种 【答案】D 【分析】利用全排列计算即可. 【详解】2名老师与3名获奖学生站成一排合影有种排法. 故选：D. 6．从四个数中任取两个数相除，则得到不同的商的个数为（   ） A．16 B．8 C．6 D．12 【答案】D 【分析】根据题意，结合排列数的应用，即可求解. 【详解】由题意，从四个数中任取两个数相除，得到不同的商的个数为. 故选：D. 7．7名同学站成一排照相，其中甲站中间，且乙不站两端的不同排法共有（　　） A．400种 B．420种 C．460种 D．480种 【答案】D 【分析】根据甲乙的位置，利用排列数公式及分步乘法计数原理计算即可． 【详解】7名同学站成一排照相，其中甲站中间，且乙不站两端， 即甲站中间，乙从除中间位置及两端外的4个位置中选一个站好，其余5人全排列． 所以不同排法共有． 故选：D． 8．现需要从3名男生和2名女生中任选3人参加三项公益活动，选取3人中恰好只有1名女生，且每项公益只能1人参与，B项只需要1名女生，则不同的安排方法共有（   ）． A．6种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】首先确定B项任选，再分配剩余人员，并由组合数和排列数计算即可. 【详解】确定B项任选，从2名女生中选一人有种安排方法， 从3名男生选出2名并排列，共有种安排方法， 所以共有种不同的安排方法， 故选：C. 二、填空题 9．“四大名著”是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产，按照成书先后依次为《水浒传》《三国演义》《西游记》和《红楼梦》，现从四本书中随机挑选3本，则《西游记》被抽中的概率是 . 【答案】/ 【分析】根据组合数和古典概型概率公式计算即可. 【详解】记事件A为《西游记》被抽中， 从四本书中随机挑选3本的方法数为（种）， 事件A的方法数为（种）， ∴， ∴《西游记》被抽中的概率是. 故答案为：. 10．若从1，2，3，4，5这五个数字中任取2个偶数和2个奇数，组成一个无重复数字的四位数，则不同的四位数的个数是 . 【答案】 【分析】根据题意结合组合数及排列数的计算即可得解. 【详解】1，2，3，4，5这五个数字中，偶数有个，奇数有个， 从这五个数字中任取2个偶数和2个奇数，组成一个无重复数字的四位数， 则不同的四位数的个数是个， 故答案为：. 三、解答题 11．安排6名志愿者去做A，B，C三项不同的工作，每项工作需要2人. (1)求不同的安排方案种数； (2)由于工作需要，甲、乙二人必须做同一项工作，丙、丁二人不能做同一项工作，求不同的安排方案种数. 【答案】(1)90种 (2)12种 【分析】（1）用组合数公式及分步计数原理求解； （2）由条件分为三组，然后再排列即可. 【详解】（1）先从6人中选2人去做A工作，再从剩余的4人中选2人去做B工作，则剩下的2人就去做C工作. ∴不同的安排方案种数为种. （2）∵甲、乙二人必须做同一项工作，∴甲、乙二人为一组， ∵丙、丁二人不能做同一项工作， ∴丙与剩下的2人中挑选1人为一组，丁与剩下的1人为一组， ∴不同的安排方案种数为种. 12．生产某种产品10件，其中有2件次品，现在从中取出3件进行检查． (1)全是合格品的抽法有多少种？ (2)其中恰有1件次品的抽法有多少种？ (3)其中至少有一件次品的抽法有多少种？ 【答案】(1)56 (2)56 (3)64 【分析】（1）从件正品中选个，根据组合数的概念计算即可； （2）从件正品中选个，从件次品中选个，根据组合数的概念计算即可； （3）根据组合数的概念计算从件产品中选个，再减去全从件正品中选个的情况即可. 【详解】（1）全是合格品，即从件正品中选个， ； （2）恰有1件次品，即从件正品中选个，从件次品中选个， ； （3）至少有一件次品，即从件产品中选三个，减去全从件正品中选个， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $