新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第11练 排列 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第11练，内容是第八章 排列组合 8.2.1 排列。 高教版《数学》拓展模块下册 第11练 第八章 排列组合 8.2.1 排列 一课一练 一、单选题 1．把6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，共有分法为（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】A 【分析】由排列数计算即可. 【详解】6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，是有顺序的， 属于排列问题，即共有分法为种. 故选：A. 2．用数字组成没有重复数字的三位数，共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】运用排列数计算即可. 【详解】用数字组成没有重复数字的三位数， 共有个， 故选：A. 3．在10人中选出2人分别担任正、副组长，不同的结果共有（    ）种. A．90 B．45 C．50 D．95 【答案】A 【分析】利用排列的意义与排列数公式即可得解. 【详解】在10人中选出2人分别担任正、副组长， 相当于从10个元素中选出2个元素进行排列， 所以不同的结果共有种. 故选：A. 4．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，这样不同的三位数共有（   ） A．10个 B．20个 C．40个 D．60个 【答案】D 【分析】根据排列数的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数， 所以从5个元素中任取3个元素，排列即个． 故选：D． 5．从10人学习小组中选出正、副组长各一人，选法共有（    ）. A．30种 B．45种 C．90种 D．100种 【答案】C 【分析】从10个人中选2人进行排列即可得解. 【详解】从10人中选出2人，正、副组长的职务不同， 选出的2人进行全排列，则方法总数为， 故选：C. 6．分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，从5件不同的礼物中选出2件，分则不同的送法种数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用排列数计算即可. 【详解】从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人， 共有种送法， 故选：A. 7．从4名学生中挑选2人，分别担任正、副班长，则不同的安排方案有（ ）种． A．6 B．12 C．16 D．20 【答案】B 【分析】根据题意结合排列数的计算即可得解. 【详解】从4名学生中挑选2人，分别担任正、副班长， 则不同的安排方案有种， 故选：. 8．4名学生和3名教师站成一排照相，任意2名教师不相邻的排法数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用插空法先排学生，再排教师即可得解. 【详解】首先4名学生先站成一排，共有种站法， 然后3名教师插到5个空里，有种站法，所以总共有种站法， 故选：. 二、填空题 9． ． 【答案】20 【分析】根据排列数的公式计算. 【详解】由题可知：. 故答案为：20 10．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲、乙相邻的不同排法共有 种． 【答案】48 【分析】根据捆绑法求解，把甲乙看成一个整体，再进行排列. 【详解】甲乙必须相邻，则甲乙当成一个元素，有两种情况， 变成四个元素，则不同的排法有. 故答案为：48. 三、解答题 11．现有4名男生和4名女生排成一排照相，问： (1)如果男生必须排在一起，那么有多少种不同的排列方法？ (2)如果小丽不在两端，那么有多少种不同的排列方法？ (3)如果任意两个男生不相邻，那么有多少种不同的排列方法？ 【答案】(1)2880； (2)30240； (3)2880． 【分析】（1）分步进行，先将4名男生捆绑在一起，内部进行排列，再将男生和4名女生合在一起进行排列，即可. （2）分步进行，先将小丽不排在两端，再排列其余的人，即可. （3）分步进行，先将女生排成一排，再在5个空位中，插空排列4名男生，即可. 【详解】（1）有4名男生和4名女生排成一排照相，男生必须排在一起，分步进行： 先将4名男生捆绑在一起，有种， 再将男生和4名女生合在一起进行排列，有种， 则有4名男生和4名女生排成一排照相，男生必须排在一起有种. （2）有4名男生和4名女生排成一排照相，小丽不在两端，分步进行： 先将小丽不排在两端，有种， 再排列其余的人，有种， 则有4名男生和4名女生排成一排照相，小丽不排在两端，有种. （3）有4名男生和4名女生排成一排照相，任意两个男生不相邻，分步进行： ①先将女生排成一排，有种， ②再在5个空位中，插空排列4名男生，有， 则有4名男生和4名女生排成一排照相，任意两个男生不相邻，有种. 12．4名女生、3名男生站成一排照相，其中包括甲、乙. (1)若甲必须排在两端，则不同的站法有多少种？ (2)若甲、乙相邻，则不同的站法有多少种？ (3)若甲、乙不相邻，则不同的站法有多少种？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据分步乘法计数原理，先考虑甲排在两端的排列数，再算中间的排列数即可. （2）根据分步乘法计数原理，先考虑甲，乙排在一起的排列数，再将甲，乙当做一个整体，与其余人全排列，计算排列数即可. （3）根据分步乘法计数原理，先将除甲，乙以外的5人全排列，再将甲，乙放入5人形成的6个空中排列，计算出排列数即可. 【详解】（1）甲必须排在两端， 则不同的站法有（种）. （2）若甲、乙相邻，则不同的站法有 （种）. （3）若甲、乙不相邻，则不同的站法有 （种） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第11练，内容是第八章 排列组合 8.2.1 排列。 高教版《数学》拓展模块下册 第11练 第八章 排列组合 8.2.1 排列 一课一练 一、单选题 1．把6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，共有分法为（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．用数字组成没有重复数字的三位数，共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．在10人中选出2人分别担任正、副组长，不同的结果共有（    ）种. A．90 B．45 C．50 D．95 4．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，这样不同的三位数共有（   ） A．10个 B．20个 C．40个 D．60个 5．从10人学习小组中选出正、副组长各一人，选法共有（    ）. A．30种 B．45种 C．90种 D．100种 6．分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，从5件不同的礼物中选出2件，分则不同的送法种数为（   ） A． B． C． D． 7．从4名学生中挑选2人，分别担任正、副班长，则不同的安排方案有（ ）种． A．6 B．12 C．16 D．20 8．4名学生和3名教师站成一排照相，任意2名教师不相邻的排法数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9． ． 10．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲、乙相邻的不同排法共有 种． 三、解答题 11．现有4名男生和4名女生排成一排照相，问： (1)如果男生必须排在一起，那么有多少种不同的排列方法？ (2)如果小丽不在两端，那么有多少种不同的排列方法？ (3)如果任意两个男生不相邻，那么有多少种不同的排列方法？ 12．4名女生、3名男生站成一排照相，其中包括甲、乙. (1)若甲必须排在两端，则不同的站法有多少种？ (2)若甲、乙相邻，则不同的站法有多少种？ (3)若甲、乙不相邻，则不同的站法有多少种？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $