新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第6练 等差数列与等比数列的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第6练，内容是第七章 数列 7.4 等差数列与等比数列的应用。 高教版《数学》拓展模块下册 第6练 第七章 数列 7.4 等差数列与等比数列的应用 一课一练 一、单选题 1．2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月20日如期举行，由中国企业承建的卢塞尔球场以其绿色低碳的创新设计倍受世人关注，为全世界人民贡献了中国智慧和中国方案.已知体育场的某个区域第一排有16个座位，第二排有18个座位，第三排有20个座位，以此类推，那么第四排有（    ）个座位. A．22 B．20 C．18 D．16 【答案】A 【分析】利用观察法可求. 【详解】第一排有16个座位，第二排有18个座位，第三排有20个座位， 则第四排比第三排多两个座位，那么第四排有个座位. 故选：A. 2．如图所示，在等腰直角三角形中，斜边，过点作BC边的垂线，垂足为，过点作AC边的垂线，垂足为，过点作边的垂线，垂足为，…，依此类推．设，，，…，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等腰三角形的性质得到各边长度构成等比数列，进而求解即可. 【详解】因为等腰直角三角形中，斜边，所以直角边， 由等腰直角三角形的性质得，，，…，构成等比数列， 其中，公比，所以． 故选：B. 3．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过.某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（    ）小时后才可以驾驶机动车. A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】设个小时后才可以驾车，根据题意可知，每单位时间内酒精下降的量成等比数列，进而可得方程，求得. 【详解】设个小时后才可以驾车， 由题得， 即，， 所以至少要经过8小时后才可以驾驶机动车. 故选：C. 4．某地为了保护水土资源，实施山林绿化工程，如果2017年的绿化面积是8万公顷，以后每年的绿化面积都比上一年多1万公顷，那么2020年的绿化面积是（    ） A．9万公顷 B．10万公顷 C．11万公顷 D．12万公顷 【答案】C 【分析】根据题意，该地每年的绿化面积构成等差数列，利用等差数列的性质求解即可. 【详解】由题意可知，从2017年起，该地每年的绿化面积构成等差数列.设为. 则首项,公差. 求2020年的绿化面积，就是求等差数列的第4项. 因为. 所以该地2020年的绿化面积是11万公顷. 故选：C. 5．某中职学生毕业后自主创业做数码产品销售，第1年获得利润2万元，预期从第2年起，每年获得的利润是上一年的两倍，按照这一趋势，该同学实现累积利润不少于100万元至少需要的年数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据题意每年获得的利润是上一年的两倍，可知利润成等比数列，再根据累积利润不少于100万元以及等比数列前项和公式求解. 【详解】由题意可知，每年获得的利润构成以2为首项，2为公比的等比数列， 则， 即， 解得. 又，，， 该同学实现累积利润不少于100万元至少需要6年. 故选：C. 6．某厂去年的产值记为1，计划在今后5年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据每年的产值比上年增长10%，可得每年产值成等比数列,再根据前项和公式求年总产值. 【详解】由题意可知，每年的产值成等比数列， 其中，， 所以从今年起到第5年， 这个厂的总产值. 故选：D. 7．将于2022年举行的北京冬奥会是世界第24届冬奥会，冬奥会每4年举办一次，途中曾因历史原因延迟过6年，那么举办第1届冬奥会的年份是（    ）． A．1920 B．1924 C．1928 D．1932 【答案】B 【分析】根据每四年举办，解设第一年的年份，求解即可. 【详解】根据题意，设举办第一届冬奥会的年份为a， 依题意有， 解得. 故选:B. 8．黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图所示的规律拼成若干个图案，则第5个图案中有白色地面砖（    ）    A．21块 B．22块 C．20块 D．23块 【答案】B 【分析】分析白色地面砖数是等差数列，根据首项和公差，即可得到第5个图案中有白色地面砖. 【详解】由题意可知，图案中的白色地面砖数构成等差数列， 其中，，则， 即第5个图案中有白色地面砖22块. 故选：B. 二、填空题 9．某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第 1 天售出 20 件，以后每天售出的件数都比前一天多 5 件，则上市的第 7 天售出这款服装的件数是 【答案】 【分析】利用等差数列通项公式可求. 【详解】由题可知此满足等差数列，，， 则， 则上市的第 7 天售出这款服装的件数是. 故答案为：. 10．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第20项为，则 ． 【答案】252 【分析】观察梯形数的前几项，得到；再利用等差数列求和公式求出，进而求即可. 【详解】由已知可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为： ， ， ， ， 所以. 故答案为：252. 三、解答题 11．某村不断拓展油茶基地，近三年的油茶产量呈上升趋势，已知近三年的油茶产量恰好组成一个等比数列且总产量为14万吨，且近三年油茶产量的积为64万吨，则近三年的油茶产量分别为多少万吨？ 【答案】近三年的油茶产量分别为万吨. 【分析】设近三年的油茶产量分别为万吨,则，解方程组即可得出． 【详解】设近三年的油茶产量分别为万吨, 由题可知，解得或（舍去）， 所以近三年的油茶产量分别为万吨. 12．为了参加国际马拉松比赛，某同学给自己制订了天的训练计划.第一天跑米，以后每天比前一天多跑米，这位同学第7天跑了多少米? 天共跑了多长的距离? 【答案】， 【分析】根据等差数列的通项公式和前项和公式求值即可. 【详解】由题意可知，某同学每天的跑步距离构成一列等差数列， 其中首项，公差， 则这位同学第7天跑的距离为米， 则天共跑的距离为米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第6练，内容是第七章 数列 7.4 等差数列与等比数列的应用。 高教版《数学》拓展模块下册 第6练 第七章 数列 7.4 等差数列与等比数列的应用 一课一练 一、单选题 1．2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月20日如期举行，由中国企业承建的卢塞尔球场以其绿色低碳的创新设计倍受世人关注，为全世界人民贡献了中国智慧和中国方案.已知体育场的某个区域第一排有16个座位，第二排有18个座位，第三排有20个座位，以此类推，那么第四排有（    ）个座位. A．22 B．20 C．18 D．16 2．如图所示，在等腰直角三角形中，斜边，过点作BC边的垂线，垂足为，过点作AC边的垂线，垂足为，过点作边的垂线，垂足为，…，依此类推．设，，，…，，则等于（   ） A． B． C． D． 3．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过.某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（    ）小时后才可以驾驶机动车. A．6 B．7 C．8 D．9 4．某地为了保护水土资源，实施山林绿化工程，如果2017年的绿化面积是8万公顷，以后每年的绿化面积都比上一年多1万公顷，那么2020年的绿化面积是（    ） A．9万公顷 B．10万公顷 C．11万公顷 D．12万公顷 5．某中职学生毕业后自主创业做数码产品销售，第1年获得利润2万元，预期从第2年起，每年获得的利润是上一年的两倍，按照这一趋势，该同学实现累积利润不少于100万元至少需要的年数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．某厂去年的产值记为1，计划在今后5年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为（    ） A． B． C． D． 7．将于2022年举行的北京冬奥会是世界第24届冬奥会，冬奥会每4年举办一次，途中曾因历史原因延迟过6年，那么举办第1届冬奥会的年份是（    ）． A．1920 B．1924 C．1928 D．1932 8．黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图所示的规律拼成若干个图案，则第5个图案中有白色地面砖（    ）    A．21块 B．22块 C．20块 D．23块 二、填空题 9．某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第 1 天售出 20 件，以后每天售出的件数都比前一天多 5 件，则上市的第 7 天售出这款服装的件数是 10．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第20项为，则 ． 三、解答题 11．某村不断拓展油茶基地，近三年的油茶产量呈上升趋势，已知近三年的油茶产量恰好组成一个等比数列且总产量为14万吨，且近三年油茶产量的积为64万吨，则近三年的油茶产量分别为多少万吨？ 12．为了参加国际马拉松比赛，某同学给自己制订了天的训练计划.第一天跑米，以后每天比前一天多跑米，这位同学第7天跑了多少米? 天共跑了多长的距离? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $