新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第3练 等差数列前n项和公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第3练，内容是第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第3练 第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，，则数列的前项和为（   ） A． B． C． D． 2．等差数列中，，，则为（   ） A．22 B．220 C．110 D．55 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 4．已知等差数列中，，，则此数列的前100项和为（   ） A． B． C． D．500 5．设是等差数列的前项和，若，则（   ） A．40 B．45 C．50 D．55 6．等差数列的前n项和为，且，则（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 7．已知等差数列的首项，公差，则此数列的前20项和为（   ） A．440 B． C．320 D． 8．已知数列为等差数列，若，则等于（   ） A．20 B． C．50 D． 二、填空题 9．在等差数列中， ． 10．等差数列中，，则 三、解答题 11．在等差数列中，，，求. 12．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第3练，内容是第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第3练 第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，，则数列的前项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由等差数列的性质及求和公式即可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以． 故选：B. 2．等差数列中，，，则为（   ） A．22 B．220 C．110 D．55 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以. 故选：C. 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等差数列中， 由，可得． 故选：C 4．已知等差数列中，，，则此数列的前100项和为（   ） A． B． C． D．500 【答案】C 【分析】根据等差数列的求和公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 5．设是等差数列的前项和，若，则（   ） A．40 B．45 C．50 D．55 【答案】B 【分析】由等差数列通项公式先求出，再由等差数列的前项和公式能求出． 【详解】由题意知为等差数列，所以， 又因为，得到， 所以． 故选：B． 6．等差数列的前n项和为，且，则（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】D 【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解． 【详解】因为等差数列的前n项和为，且， 所以． 故选：D． 7．已知等差数列的首项，公差，则此数列的前20项和为（   ） A．440 B． C．320 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合等差数列的前n项和公式，代入即可求解. 【详解】等差数列的首项，公差， ， 故选：D. 8．已知数列为等差数列，若，则等于（   ） A．20 B． C．50 D． 【答案】B 【分析】根据等差数列前项求和公式易得答案. 【详解】因为数列为等差数列，若， 所以. 故选：B. 二、填空题 9．在等差数列中， ． 【答案】 【分析】根据等差数列的求和公式即可求解. 【详解】在等差数列中，， ， 所以. 故答案为： 10．等差数列中，，则 【答案】13 【分析】由即可得解. 【详解】在等差数列中，， 所以. 故答案为：13. 三、解答题 11．在等差数列中，，，求. 【答案】405 【分析】根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】由题可得. 12．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的性质以及求得等差数列的公差及的值，即可求解. （2）根据（1）得到的的通项以及等差数列前n项和的定义，即可求解. 【详解】（1）因为是一个等差数列，且， 设数列的公差为d， 则， 所以， 所以的通项为. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $