新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第2练 等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第2练，内容是第七章 数列 7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第2练 第七章 数列 7.2.1 等差数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 2．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 3．下列数列不是等差数列的是（   ） A．，，，， B．，，，， C． D．，，，， 4．在等差数列中，，那么的值等于（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 5．等差数列13，11，9，…的第6项是（   ） A．1 B．23 C．3 D．25 6．已知等差数列的首项，，则公差等于（   ） A．5 B．3 C．2 D．1 7．若等差数列的公差为，则关于新数列：，下列说法正确的是（   ） A．新数列不是等差数列 B．新数列是公差为的等差数列 C．新数列是公差为的等差数列 D．新数列是公差为的等差数列 8．已知等差数列中各项都不相等，，且，则公差（   ） A．1 B． C．2 D．2或 二、填空题 9．已知等差数列中，，则 . 10．在等差数列中，，则 ． 三、解答题 11．求等差数列2，9，16，…的通项公式及第20项. 12．三个数成等差数列，它们的和为12，积为48，求这三个数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第2练，内容是第七章 数列 7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第2练 第七章 数列 7.2.1 等差数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据等差中项求解即可； 【详解】因为，，三个数成等差数列， 所以， 故选：B 2．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数列确定首项和公差，再由通项公式求值即可. 【详解】已知数列， 则其是首项为0，公差为2的等差数列， 其通项公式为. 故选：C. 3．下列数列不是等差数列的是（   ） A．，，，， B．，，，， C． D．，，，， 【答案】D 【分析】根据等差数列的定义逐项验证即可. 【详解】由等差数列的定义得，A项，，故是等差数列； B项，，故是等差数列；C项，，故是等差数列； D项，，故不是等差数列． 故选：D. 4．在等差数列中，，那么的值等于（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】由等差数列的性质知. 故选：A. 5．等差数列13，11，9，…的第6项是（   ） A．1 B．23 C．3 D．25 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】等差数列13，11，9，…的首项，公差， 则第6项. 故答案为：C． 6．已知等差数列的首项，，则公差等于（   ） A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列的首项，， 所以公差. 故选：C. 7．若等差数列的公差为，则关于新数列：，下列说法正确的是（   ） A．新数列不是等差数列 B．新数列是公差为的等差数列 C．新数列是公差为的等差数列 D．新数列是公差为的等差数列 【答案】B 【分析】利用等差数列的性质求解即可； 【详解】因为等差数列的公差为， 所以， 所以新数列的公差依然为，且是等差数列， 故选：B 8．已知等差数列中各项都不相等，，且，则公差（   ） A．1 B． C．2 D．2或 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质，结合，列出关于和的关系式，再根据解出公差. 【详解】因为等差数列，， 所以. 又,代入得或, 因为等差数列中各项都不相等， 所以舍去，故， 故选：B. 二、填空题 9．已知等差数列中，，则 . 【答案】6 【分析】利用等差数列的性质，即可求解. 【详解】由题意知等差数列中，， 根据等差数列的性质，得， 解得. 故答案为：6. 10．在等差数列中，，则 ． 【答案】60 【分析】利用等差数列的性质计算即可得出结果. 【详解】由等差数列的性质可知， 解得，则． 故答案为：60 三、解答题 11．求等差数列2，9，16，…的通项公式及第20项. 【答案】，135 【分析】利用等差数列的通项公式求解即可. 【详解】因为等差数列中，所以公差， 所以这个等差数列的通项公式是，即；　 所以第20项. 12．三个数成等差数列，它们的和为12，积为48，求这三个数. 【答案】2，4，6或6，4，2 【分析】设这三个数为，，，根据条件列方程求解即可. 【详解】设这三个数为，，， ∵它们的和为12，∴，解得， ∵它们的积为48，∴，即， ∴，∴. 当时，这三个数分别为2，4，6； 当时，这三个数分别为6，4，2； ∴这三个数为2，4，6或6，4，2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $