新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第19练 正态分布 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第19练，内容是第九章 随机变量及其分布 9.2 正态分布。 高教版《数学》拓展模块下册 第19练 第九章 随机变量及其分布 9.2 正态分布 一课一练 一、单选题 1．已知随机变量服从正态分布，且，则（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 2．已知随机变量X服从正态分布，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知随机变量，若，，则（   ） A． B． C． D． 4．正态分布有两个参数和，正态曲线的形状越扁平，则相应的（    ） A．越大 B．越小 C．越大 D．越小 5．已知随机变量服从正态分布，且，则（   ） A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 6．已知随机变量X服从正态分布，则（   ） A． B． C． D． 7．商场经营的某种包装的大米质量（单位：）服从正态分布，任选一袋大米，质量在的概率是（   ） A．0.6826 B．0.9544 C．0.9774 D．以上都不是 8．某工厂生产的零件外直径（单位：）服从正态分布，今从该厂上午、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，则可认为（   ） A．上午生产情况异常，下午生产情况正常 B．上午生产情况正常，下午生产情况异常 C．上午、下午生产情况均正常 D．上午、下午生产情况均异常 二、填空题 9．某种零件的尺寸X（单位：）服从正态分布，则不属于区间这个尺寸范围的零件数约占总数的 ． （参考数据） 10．已知正态曲线总体落在区间的概率是，那么相应的正态曲线在 达到最高点 三、解答题 11．若随机变量服从正态分布，求． 12．某校计划为名新生定制校服，学生身高（单位：）服从正态分布，试问：应为身高在区间内的学生定制多少套服装？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第19练，内容是第九章 随机变量及其分布 9.2 正态分布。 高教版《数学》拓展模块下册 第19练 第九章 随机变量及其分布 9.2 正态分布 一课一练 一、单选题 1．已知随机变量服从正态分布，且，则（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】A 【分析】由题意得，正态曲线关于对称，由此求解即可． 【详解】随机变量服从正态分布，则正态曲线关于对称， 因为，则， 所以． 故选：A． 2．已知随机变量X服从正态分布，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正态分布的性质计算即可. 【详解】由题可知：随机变量X服从正态分布，， 所以. 故选：D 3．已知随机变量，若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正态分布的性质计算即可. 【详解】已知，， 则， 因为随机变量，正态曲线关于对称， . 故选：D. 4．正态分布有两个参数和，正态曲线的形状越扁平，则相应的（    ） A．越大 B．越小 C．越大 D．越小 【答案】A 【分析】根据正态曲线的形状和两个参数之间的关系即可解答. 【详解】已知控制正态曲线的左右平移， 而影响曲线的形状，越小，正态曲线的形状越瘦高， 越大，正态曲线的形状越扁平， 所以正态曲线的形状越扁平，则相应的越大. 故选：A. 5．已知随机变量服从正态分布，且，则（   ） A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 【答案】C 【分析】根据正态分布的对称性求解即可. 【详解】随机变量服从正态分布， ，对称轴是，， ，， ． 故选：C. 6．已知随机变量X服从正态分布，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正态分布的对称性，分析求解即可. 【详解】因为X服从正态分布， 所以正态曲线关于直线对称， 所以． 故选：D. 7．商场经营的某种包装的大米质量（单位：）服从正态分布，任选一袋大米，质量在的概率是（   ） A．0.6826 B．0.9544 C．0.9774 D．以上都不是 【答案】B 【分析】根据题意可知、，再结合正态分布的性质求解即可. 【详解】因为大米质量服从正态分布， 所以，标准差， 所以. 故选：B. 8．某工厂生产的零件外直径（单位：）服从正态分布，今从该厂上午、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，则可认为（   ） A．上午生产情况异常，下午生产情况正常 B．上午生产情况正常，下午生产情况异常 C．上午、下午生产情况均正常 D．上午、下午生产情况均异常 【答案】B 【分析】根据生产的零件外直径符合正态分布，利用3σ原则，写出零件大多数直径所在的范围，即为正常，再将两个零件的外直径与该范围进行比较，得到结论． 【详解】因为零件外直径服从正态分布， 所以根据原则， 产品外直径在即时为正常． 因为， 所以可认为上午生产情况正常，下午生产情况异常． 故选：B. 二、填空题 9．某种零件的尺寸X（单位：）服从正态分布，则不属于区间这个尺寸范围的零件数约占总数的 ． （参考数据） 【答案】 【分析】根据正态分布中，属于区间的取值概率求解. 【详解】某种零件的尺寸X（单位：）服从正态分布，则. 则区间的取值概率约为， 故不属于区间这个尺寸范围的零件数约占总数． 故答案为：. 10．已知正态曲线总体落在区间的概率是，那么相应的正态曲线在 达到最高点 【答案】2 【分析】根据正态曲线关于直线对称即可解答. 【详解】因为正态曲线总体落在区间的概率是， 所以正态曲线关于对称， 因为正态曲线关于直线对称，所以. 故答案为：2. 三、解答题 11．若随机变量服从正态分布，求． 【答案】 【分析】由题意可确定正态分布的对称轴，然后结合正态分布的对称性即可求得结果． 【详解】因为服从标准正态分布， 所以，所以． 又因为， 所以． 12．某校计划为名新生定制校服，学生身高（单位：）服从正态分布，试问：应为身高在区间内的学生定制多少套服装？ 【答案】套. 【分析】首先根据服从正态分布，得出身高在区间范围内的概率，由此即可解答. 【详解】据题意，服从正态分布， ，， 因为， ， 所以，定制身高在区间内的学生的服装约为， 套. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $