新疆高教版《一课一练》拓展模块下册 第18练 离散型随机变量的分布列及其数字特征 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第18练，内容是第九章 随机变量及其分布 9.1.2 离散型随机变量的分布列及其数字特征。 高教版《数学》拓展模块下册 第18练 第九章 随机变量及其分布 9.1.2 离散型随机变量的分布列及其数字特征 一课一练 一、单选题 1．已知随机变量的分布列见表，若，则（    ） 3 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据分布列的性质求出值，代入期望公式即可得解. 【详解】离散型随机变量分布列中所有概率之和为1， 由分布列可知，，解得， 所以期望值，解得， 故选：. 2．下列表示一个离散型随机变量的概率分布，则（    ）． 0 1 2 3 4 P m A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分布列的性质列式求解即可. 【详解】. 故选：A. 3．抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则的所有可能的取值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据第一枚的最小值和第二枚的最大值的差求出的最小值，再由第一枚的最大值和第二枚的最小值的差求出的最大值，即可确定的取值范围. 【详解】第一枚的最小值为，第二枚的最大值为， 所以的最小值为， 第一枚的最大值为，第二枚的最小值为， 所以的最大值为， 所以的所有可能的取值为，， 故选：D. 4．已知离散型随机变量的分布列如下表所示： ξ 1 3 5 0.5 0.2 则其均值（    ） A．1 B．0.6 C．2.44 D．2.4 【答案】D 【分析】由离散型随机变量的概率分布列的性质和均值即可得解. 【详解】由，得， 所以. 故选：D. 5．离散型随机变量的概率分布见下表： ξ 1 2 3 0.2 0.5 则均值等于（    ） A．1.1 B．2.2 C．0.72 D．0.58 【答案】B 【分析】由离散型随机变量分布的概率性质和均值公式即可得解. 【详解】由题意知，， . 故选：B. 6．若离散型随机变量的分布列为： 0 1 P 则c的值为（   ） A．0 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据离散型随机变量分布列概率和性质求解即可. 【详解】由题意知， 解得或（舍去）． 故选：B. 7．随机变量的分布列如下图，若，则（   ） 0 3 A．6 B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据随机变量分布列的性质和数学期望，列方程组可得的值，再由方差的定义求解即可. 【详解】由题意可得，， 即，解得， . 故选：A. 8．已知离散型随机变量的分布列如下，若，则（ ）   0 2 A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】利用离散型随机变量的概率和为1，求出，再通过期望公式结合，求出，即可求解. 【详解】由的分布列可得， 得到， 即， 因为， 故，即， 故. 故选：C. 二、填空题 9．已知随机变量X的分布列为     1 2 3 0.2 0.3 0.5 则 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合随机变量的分布列，及均值、方差的计算公式，代入即可求解. 【详解】由随机变量的分布列可知， 随机变量X的期望， 所以方差. 故答案为：. 10．已知随机变量的分布列如下，则随机变量的方差的值为 . 0 1 【答案】 【分析】首先根据分布列的性质求出，再根据离散型随机变量的方差公式求解即可. 【详解】由分布列的性质，可得，解得. 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．某袋中有2只红球和3只白球，从中任取2只球，求取得的白球数的分布列． 【答案】分析布见解析 【分析】首先确定的取值，再由组合数的应用和古典概型的概率公式，求出对应的概率，最后列出分布列即可. 【详解】已知袋中有2只红球和3只白球，从中任取2只球， 取得的白球数的取值为， 则， 所以取得的白球数的分布列为 0 1 2 P 12．某商店购进一批西红柿，预计晴天畅销，可获利900元；阴天则销路一般，可获利400元；下雨天则滞销，这时将亏损300元.据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.3，下雨的概率为0.3.试写出这批西红柿获利的分布列. 【答案】答案见解析 【分析】由题直接写出分布列. 【详解】设销售这批西红柿获得元，则的取值可以为. 又因为晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，所以的分布列见下表. 900 400 0.4 0.2 0.4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块下册第18练，内容是第九章 随机变量及其分布 9.1.2 离散型随机变量的分布列及其数字特征。 高教版《数学》拓展模块下册 第18练 第九章 随机变量及其分布 9.1.2 离散型随机变量的分布列及其数字特征 一课一练 一、单选题 1．已知随机变量的分布列见表，若，则（    ） 3 A．4 B．5 C．6 D．7 2．下列表示一个离散型随机变量的概率分布，则（    ）． 0 1 2 3 4 P m A． B． C． D． 3．抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则的所有可能的取值为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知离散型随机变量的分布列如下表所示： ξ 1 3 5 0.5 0.2 则其均值（    ） A．1 B．0.6 C．2.44 D．2.4 5．离散型随机变量的概率分布见下表： ξ 1 2 3 0.2 0.5 则均值等于（    ） A．1.1 B．2.2 C．0.72 D．0.58 6．若离散型随机变量的分布列为： 0 1 P 则c的值为（   ） A．0 B． C． D．1 7．随机变量的分布列如下图，若，则（   ） 0 3 A．6 B．2 C．0 D． 8．已知离散型随机变量的分布列如下，若，则（ ）   0 2 A． B．1 C． D． 二、填空题 9．已知随机变量X的分布列为     1 2 3 0.2 0.3 0.5 则 . 10．已知随机变量的分布列如下，则随机变量的方差的值为 . 0 1 三、解答题 11．某袋中有2只红球和3只白球，从中任取2只球，求取得的白球数的分布列． 12．某商店购进一批西红柿，预计晴天畅销，可获利900元；阴天则销路一般，可获利400元；下雨天则滞销，这时将亏损300元.据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.3，下雨的概率为0.3.试写出这批西红柿获利的分布列. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $