新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第11练 平面向量测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第11练，内容是第二章 平面向量测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第11练 第二章 平面向量 平面向量测验 一课一练 一、单选题 1．两个向量相等则满足（     ） A．大小相等 B．方向相同 C．大小相等与方向相同 D．不确定 【答案】C 【分析】根据向量相等的条件可判断. 【详解】两个向量相等需满足大小相等方向相同. 故选：C 2．已知向量表示“向东走10”，向量表示“向西走15”，则向量表示（   ） A．向东走5 B．向东走25 C．向西走5 D．向西走25 【答案】C 【分析】由向量的加法运算求解即可. 【详解】根据题意可得， 向量表示向东走10，再向西走15，即向西走5. 故选：C. 3．（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的几何运算，即可求解. 【详解】. 故选：D. 4．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算性质求解. 【详解】原式． 故选：D． 5．下列向量的数乘运算法则不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算法则即可求解. 【详解】选项：运用了向量的数乘，正确； 选项：运用了乘法分配律，正确； 选项：运用了乘法分配律，正确； 选项：因为向量有方向有大小，属于矢量，而数字只有大小没有方向，因此向量和数字之间不能相加减，错误. 故选：. 6．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据内积的定义即可求解. 【详解】因为，，， 所以. 故选：A. 7．在平行四边形中，已知三点，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量的坐标表示及相等向量，即可求解. 【详解】因为在平行四边形中， ， 所以． 故选：B． 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】由题可得 . 故选：C 9．向量与垂直，则 的值为（    ） A．8 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量垂直的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量与垂直， 所以，解得. 故选：B． 10．下列三个命题：①若，则；②的等价条件是点A与点C重合，点B与点D重合；③若且，则．其中正确命题的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】B 【分析】根据向量的基本性质即可选出正确答案. 【详解】①中，因为，所以的长度相等且方向相反， 又，则的长度相等且方向相反，因此的长度相等且方向相同，故，①正确． ②中，当时，应有，及由到与由到的方向相同，但不一定要有点与点重合，点与点重合，故②错． ③中，且，得，则，显然正确． 所以正确的命题有2个. 故选：B 二、填空题 11．化简： . 【答案】 【分析】根据平面向量的加法法则即可得到答案. 【详解】. 故答案为：. 12．若，则 ． 【答案】 【分析】由向量内积的定义公式变形即可求出夹角的余弦值，即可解答. 【详解】已知， 因为，且， 所以． 故答案为：. 13．设向量，则向量的坐标为 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求解即可. 【详解】向量，则向量的坐标为. 故答案为：. 14．已知向量，，则的坐标为 【答案】 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示运算即可. 【详解】已知向量，， 则， 故答案为：. 三、解答题 15．若非零向量与为共线向量，如何画出? 【答案】答案见解析 【分析】画出向量的相反向量，再根据向量加法法则画和向量即可. 【详解】如图所示：画出向量的相反向量，将平移至起点与终点重合的位置， 即方向与相同，以的起点为起点，的终点为终点的向量，如图所示： 16．化简：. 【答案】 【分析】根据向量的线性运算化简即可. 【详解】 17．设求 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. （3）因为， 所以. 18．已知向量与平行，且. (1)求m的值； (2)若向量，求向量的模. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量平行的坐标表示即可求解. （2）根据向量模的坐标表示即可求解. 【详解】（1）因为向量与平行， 所以得，又，解得. （2）由（1）得，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第11练，内容是第二章 平面向量测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第11练 第二章 平面向量 平面向量测验 一课一练 一、单选题 1．两个向量相等则满足（     ） A．大小相等 B．方向相同 C．大小相等与方向相同 D．不确定 2．已知向量表示“向东走10”，向量表示“向西走15”，则向量表示（   ） A．向东走5 B．向东走25 C．向西走5 D．向西走25 3．（   ） A． B．0 C． D． 4．等于（   ） A． B． C． D． 5．下列向量的数乘运算法则不正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 7．在平行四边形中，已知三点，则向量（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 9．向量与垂直，则 的值为（    ） A．8 B． C．2 D． 10．下列三个命题：①若，则；②的等价条件是点A与点C重合，点B与点D重合；③若且，则．其中正确命题的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题 11．化简： . 12．若，则 ． 13．设向量，则向量的坐标为 14．已知向量，，则的坐标为 三、解答题 15．若非零向量与为共线向量，如何画出? 16．化简：. 17．设求 (1) (2) (3) 18．已知向量与平行，且. (1)求m的值； (2)若向量，求向量的模. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $