新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第7练 向量的内积 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第7练，内容是第二章 平面向量 2.3 向量的内积。 高教版《数学》拓展模块上册 第7练 第二章 平面向量 2.3 向量的内积 一课一练 一、单选题 1．两个非零向量夹角的范围是（   ） A． B． C． D． 2．在中，若，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．已知，则（   ） A． B． C． D．2 4．若，则（   ） A．2 B． C．4 D． 5．若，则（   ） A．6 B． C．12 D． 6．已知向量，反向向量，则等于（    ） A．-2 B．4 C．-4 D．0 7．已知，则（    ） A．5 B．10 C．15 D．25 8．已知向量与夹角为，，，则（    ） A．3 B．5 C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．已知，，，则的值为 ． 三、解答题 11．已知，求. 12．已知 ，求： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第7练，内容是第二章 平面向量 2.3 向量的内积。 高教版《数学》拓展模块上册 第7练 第二章 平面向量 2.3 向量的内积 一课一练 一、单选题 1．两个非零向量夹角的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量夹角的范围即可解答. 【详解】当两向量方向相同时，夹角为；当两向量方向相反时，夹角为； 当两向量成其他任意角度时，夹角是到之间， 所以两个非零向量夹角的范围是到，即， 故选：C. 2．在中，若，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【分析】由向量垂直的条件即可求解. 【详解】因为，所以， 是直角三角形． 故选：B. 3．已知，则（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据向量的内积的定义列方程求夹角余弦值即可. 【详解】已知， 因为， 所以. 故选：C. 4．若，则（   ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】根据向量的内积的运算律计算即可. 【详解】因为，所以. 故选：A. 5．若，则（   ） A．6 B． C．12 D． 【答案】B 【分析】根据向量的内积的定义求值即可. 【详解】已知， 则. 故选：B. 6．已知向量，反向向量，则等于（    ） A．-2 B．4 C．-4 D．0 【答案】C 【分析】根据向量的数量积计算公式可求得. 【详解】因为向量和方向相反，，，， 所以. 故选：C. 7．已知，则（    ） A．5 B．10 C．15 D．25 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量内积的定义，即可求解. 【详解】因为，得，又， 所以. 故选：A. 8．已知向量与夹角为，，，则（    ） A．3 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的内积的运算法则和定义即可求解. 【详解】因为向量与夹角为，，， 所以， 所以. 故选：B. 二、填空题 9．若，则 ． 【答案】3 【分析】根据平面向量的内积即可得解. 【详解】， 故答案为：. 10．已知，，，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据向量的内积公式求解即可； 【详解】因为，，， 所以． 故答案为： 三、解答题 11．已知，求. 【答案】3 【分析】根据向量的内积公式即可解得. 【详解】因为已知， 所以. 12．已知 ，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量内积的定义即可求解. （2）根据向量模长公式即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）由（1）可知， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $