新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第6练 向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第6练，内容是第二章 平面向量 2.2.2 向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第6练 第二章 平面向量 2.2.2 向量的数乘运算 一课一练 一、单选题 1．已知向量，且，，，则一定共线的三点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性关系判断三点共线即可； 【详解】因为，，， 所以， 所以， 所以，共线，且有公共点， 所以三点共线． 故选：C 2．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算性质求解. 【详解】原式． 故选：D． 3．已知，则（   ） A．3 B．4 C．12 D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据数乘向量的定义求解. 【详解】∵，∴． 故选：C． 4．与的方向（   ） A．相同 B．相反 C．相同或相反 D．不确定 【答案】B 【分析】根据数乘向量的定义判断即可. 【详解】，∴与的方向相反． 故选：B. 5．（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的运算法则求解. 【详解】． 故选：B． 6．若，则向量的坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量数乘运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 7．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 8．化简：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 二、填空题 9．已知，，若两向量方向同向，则向量与向量的关系为 ． 【答案】2 【分析】根据数乘向量的概念即可解答. 【详解】由于，， 则，又两向量同向，故. 故答案为：2. 10．已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则 ． 【答案】 【分析】根据向量共线定理列式求解即可； 【详解】因为向量与共线， 所以存在，使得， 可化为, 即，解得． 故答案为： 三、解答题 11．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. （2）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. 【详解】（1）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： （2）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： 12．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    【答案】. 【分析】结合图形和向量的性线运算易得答案. 【详解】因为， ∴ ∵， ∴Q为中点， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第6练，内容是第二章 平面向量 2.2.2 向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第6练 第二章 平面向量 2.2.2 向量的数乘运算 一课一练 一、单选题 1．已知向量，且，，，则一定共线的三点是（   ） A． B． C． D． 2．等于（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（   ） A．3 B．4 C．12 D．以上都不对 4．与的方向（   ） A．相同 B．相反 C．相同或相反 D．不确定 5．（   ） A． B． C．0 D． 6．若，则向量的坐标（    ） A． B． C． D． 7．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 8．化简：等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，若两向量方向同向，则向量与向量的关系为 ． 10．已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则 ． 三、解答题 11．化简： (1)； (2)． 12．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $