新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第4练 向量的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第4练，内容是第二章 平面向量 2.1 向量的概念。 高教版《数学》拓展模块上册 第4练 第二章 平面向量 2.1 向量的概念 一课一练 一、单选题 1．下列说法中正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．单位向量都相等 C．相等向量的起点必须相同 D．共线向量不一定是相反向量 【答案】D 【分析】根据零向量，相等向量，单位向量，共线向量的概念逐个分析即可. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误， 单位向量长度均为1，但方向不一定相同，所以单位向量不一定都相等，故B错误， 相等向量的起点不一定相同，故C错误， 共线向量的方向相同或相反，故D正确， 故选：D. 2．有下列物理量：①质量②温度③角度④弹力⑤风速．其中可以看成是向量的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据向量的概念判断即可. 【详解】向量含有两个要素：大小和方向， ①质量②温度③角度，没有方向只有大小，故不是向量； ④弹力⑤风速，即有方向又有大小，是向量. 可以看成是向量的有2个. 故选：B. 3．正n边形有n条边，它们对应的向量依次为，，，…，，则这n个向量（    ） A．都相等 B．都共线 C．都不共线 D．模都相等 【答案】D 【分析】由相等向量和共线向量的定义即可得解. 【详解】因为正n边形有n条边，有可能相交，也有可能平行， 所以由相等向量和共线向量的定义知， 这n个向量，可能共线，不一定都相等，也不一定都共线， 因为多边形为正多边形，所以边长相等， 所以各边对应向量的模都相等. 故选：D. 4．两个向量相等则满足（     ） A．大小相等 B．方向相同 C．大小相等与方向相同 D．不确定 【答案】C 【分析】根据向量相等的条件可判断. 【详解】两个向量相等需满足大小相等方向相同. 故选：C 5．在矩形中，下列关系式不成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用矩形的特性结合共线向量的定义可求. 【详解】因为为矩形，则对边平行， 与为对边，则，与为对边，则，， 与为对角线，对角线相交，则与不平行. 故选：D. 6．如果四边形满足，则该四边形一定是（　  　） A．正方形 B．梯形 C．平行四边形 D．菱形 【答案】C 【分析】根据向量相等的概念求解. 【详解】如果四边形满足，那么且， 则该四边形一定是平行四边形. 故选：C. 7．下列说法正确的是 （　  　） A．长度相等的向量叫相等向量 B．长度等于1 的向量叫单位向量 C．零向量没有方向 D．共线向量是在一条直线上的向量 【答案】B 【分析】根据相等向量，单位向量，零向量，共线向量的概念判断. 【详解】长度相等且方向相同的向量叫相等向量，故A错误； 长度等于1 的向量叫单位向量，故B正确； 零向量的方向是任意的，故C错误； 共线向量不一定在一条直线上，如图， 平行四边形，是共线向量，但不在一条直线上，故D错误. 故选：B. 8．下列关于零向量的说法，正确的是（    ） A．零向量没有方向 B．零向量没有长度 C．零向量等同于实数中的零 D．零向量和任意向量共线 【答案】D 【分析】根据零向量的概念与性质判断. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误； 零向量的长度为0，故B错误； 零向量既有大小又有方向，不等同于实数中的零，故C错误； 零向量和任意向量共线，故D正确. 故选：D. 二、填空题 9．在平行四边形中，相等的向量有 组． 【答案】4 【分析】根据平行四边形的性质，结合相等向量的概念即可解答. 【详解】已知平行四边形的对边平行且相等， 所以在平行四边形中， ，共4组. 故答案为：4. 10．已知，与的方向相反，且，则 【答案】 【分析】根据相反向量的定义，结合题意即可求解. 【详解】因为，与的方向相反， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．已知分别为各边的中点，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量相等的向量. 【答案】；；． 【分析】根据相等向量的定义，结合三角形中位线定理，即可求解. 【详解】∵分别为各边的中点， ∴，，，，，， ∴； ； ． 12．已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值. 【答案】 【分析】根据对应系数相等列出等式即可解得. 【详解】因为，且，不共线， 所以，解得， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第4练，内容是第二章 平面向量 2.1 向量的概念。 高教版《数学》拓展模块上册 第4练 第二章 平面向量 2.1 向量的概念 一课一练 一、单选题 1．下列说法中正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．单位向量都相等 C．相等向量的起点必须相同 D．共线向量不一定是相反向量 2．有下列物理量：①质量②温度③角度④弹力⑤风速．其中可以看成是向量的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．正n边形有n条边，它们对应的向量依次为，，，…，，则这n个向量（    ） A．都相等 B．都共线 C．都不共线 D．模都相等 4．两个向量相等则满足（     ） A．大小相等 B．方向相同 C．大小相等与方向相同 D．不确定 5．在矩形中，下列关系式不成立的是（     ） A． B． C． D． 6．如果四边形满足，则该四边形一定是（　  　） A．正方形 B．梯形 C．平行四边形 D．菱形 7．下列说法正确的是 （　  　） A．长度相等的向量叫相等向量 B．长度等于1 的向量叫单位向量 C．零向量没有方向 D．共线向量是在一条直线上的向量 8．下列关于零向量的说法，正确的是（    ） A．零向量没有方向 B．零向量没有长度 C．零向量等同于实数中的零 D．零向量和任意向量共线 二、填空题 9．在平行四边形中，相等的向量有 组． 10．已知，与的方向相反，且，则 三、解答题 11．已知分别为各边的中点，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量相等的向量. 12．已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $