新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第3练 充要条件测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第3练，内容是第一章 充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第3练 第一章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．是的（        ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．是的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．的充要条件是（    ） A．或 B．且 C．或 D．或 7．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 10．在中国传统的十二生肖中，马、牛、羊、鸡、狗、猪为六畜，则“甲的生肖不是马”是“甲的生肖不属于六畜”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 11．已知条件，结论，求条件p是结论q的 条件； 12．“”是“”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分””充要”或“既不充分也不必要”） 13．“”是“”的 条件． 14．“”是“”的 条件. 三、解答题 15．设p：，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？ 16．已知集合 (1)若，求和; (2)若“”是 “”的充分条件，求实数的取值范围. 17．试证： (1)在实数范围内，是的充分而不必要条件； (2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件． 18．判断下列命题的真假，并说明理由. (1)“”是“”的必要不充分条件； (2)“”是“”的充要条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第3练，内容是第一章 充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块上册 第3练 第一章 充要条件 充要条件测验 一课一练 一、单选题 1．是的（        ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要条件的判断，即可求解. 【详解】由不能推出， 反之，由可以推出， 所以是的必要条件. 故选：B. 2．“”是“”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件的定义即可求解. 【详解】设集合，， 显然，集合A是集合B的真子集， 则“”是“”的充分不必要条件， 故选：B 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】当时，所以“”“”， 当时或，所以“”“”， 即“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 4．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由可得：或， 则，“”是“”的充分条件， ，“”不是“”的必要条件， 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 5．是的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分必要条件的定义判断. 【详解】等价于， 所以时一定可以推出，即， 但是，即无法推出， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：C. 6．的充要条件是（    ） A．或 B．且 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据题意结合充要条件的概念即可求解. 【详解】由题意得，，解得且. 所以的充要条件是且. 故选：B. 7．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】由解得或，故充分性不成立； 若则，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据范围的大小，结合充分、必要条件的定义分析判断即可. 【详解】当时，不一定有，如，即“”是“”的不充分条件； 当时，一定有，即“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 9．“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】因为“天下雨”必定导致当地街道“地面湿”，即充分性成立， 但是当地街道“地面湿”不一定导致“天下雨”，即必要性不成立， 故“天下雨”是当地街道“地面湿”成立的充分非必要条件. 故选：A. 10．在中国传统的十二生肖中，马、牛、羊、鸡、狗、猪为六畜，则“甲的生肖不是马”是“甲的生肖不属于六畜”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】若“甲的生肖不是马”，则其生肖仍可能是牛、羊、鸡、狗、猪等其他六畜中的一种，故充分性不成立； 若“甲的生肖不属于六畜”，则其生肖必不在马、牛、羊、鸡、狗、猪这六畜中， 因此必然有“甲的生肖不是马”，故必要性成立， 综上，“甲的生肖不是马”是“甲的生肖不属于六畜”的必要不充分条件， 故选：B． 二、填空题 11．已知条件，结论，求条件p是结论q的 条件； 【答案】必要不充分 【分析】利用条件的必要性与充分性分别判断即可. 【详解】若，例如，无法推出，故充分性无法证明； 若，因为，则，故必要性得证； 则条件p是结论q的必要不充分条件； 故答案为：必要不充分. 12．“”是“”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分””充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】必要不充分 【分析】先得到方程的解，再根据充分条件和必要条件的概念求解. 【详解】由方程得或，由方程得， 所以“” “”， “” “”， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分 13．“”是“”的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】，反之不成立，如取. 故“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 14．“”是“”的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件和必要条件的概念，即可求解. 【详解】因为解得或， 所以“”“”， 当时，， 所以“”“”， 即“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分 三、解答题 15．设p：，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？ 【答案】充分条件 【分析】根据充分条件、必要条件的概念可以得到答案. 【详解】若命题q成立，则， 解得， 由可以推出， 即由p可以推出q， 因此p是q的充分条件. 16．已知集合 (1)若，求和; (2)若“”是 “”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合交集和并集的概念直接计算求解即可； （2）将充分条件转化为集合包含关系进而列式求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 所以， （2）因为“”是 “”的充分条件， 所以， 又因为， 所以，所以， 所以实数的取值范围为 17．试证： (1)在实数范围内，是的充分而不必要条件； (2)四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）根据充分而不必要条件的定义判断可得答案； （2）根据必要而不充分条件的定义判断可得答案． 【详解】（1），则是的充分条件； 由于，故，则不是的必要条件． 因此，是的充分而不必要条件； （2）记：四边形的两组对边分别相等，：四边形为矩形， ，则是的必要条件； 由于平行四边形的两组对边分别相等，平行四边形不都是矩形，，则不是的充分条件． 因此，四边形的两组对边分别相等是四边形为矩形的必要而不充分条件． 18．判断下列命题的真假，并说明理由. (1)“”是“”的必要不充分条件； (2)“”是“”的充要条件. 【答案】(1)假命题，理由见解析 (2)真命题，理由见解析 【分析】（1）通过判定命题的充分性与必要性即可得出结论； （2）通过判定命题的充分性与必要性即可得出结论. 【详解】（1）该命题是假命题.理由如下， 充分性：当时，，充分性成立， 必要性：由，得，，必要性不成立， 则“”是“”的充分不必要条件，故该命题是假命题. （2）该命题是真命题.理由如下， 充分性：若，则，充分性成立， 必要性：若，则，必要性成立. 故该命题是真命题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $