新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第19练 两平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第19练，内容是第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第19练 第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行 一课一练 一、单选题 1．如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 【答案】A 【分析】根据面面平行的性质判断即可. 【详解】根据面面平行的性质可知：如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行. 故选：A． 2．若平面平面，直线，则和的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据线面平行的判断定理即可求解. 【详解】由线面平行的判断定理可得，若两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行， 所以若平面平面，直线，则和的关系为平行. 故选：B. 3．两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是（ ） A．两两相互平行 B．两两相交于一点 C．两两相交但不一定交于同一点 D．两两相互平行或交于同一点 【答案】A 【分析】根据平行平面的性质解题即可. 【详解】根据题意，作图如下：，，， 根据平面平行的性质可得， 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，， 同理可得其它几条交线相互平行， 故两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线两两平行. 故选：A. 4．在正方体中，平面与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．重合 D．无法确定 【答案】A 【分析】由平面与平面平行的判定定理即可得解. 【详解】由正方体的定义知， 平面平面. 故选：A. 5．如果平面平面，直线，那么直线l与平面的位置关系是（   ）． A．相交 B．平行 C． D．不确定 【答案】B 【分析】根据面面平行的性质判断. 【详解】如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面无公共点， 所以平面平面，直线，那么. 故选：B. 6．设是直线，，是两个不同的平面，则下列能判断的是（    ） A．， B．与平面内无数条直线平行 C．， D．， 【答案】C 【分析】根据空间中线面的位置关系，结合面面平行的性质逐一判断即可求解. 【详解】对A：，，可能在内，故A错误. 对B：与平面内无数条直线平行，可能在内，故B错误. 对C：由面面平行的性质可得，，，则，故C正确. 对D：，，可能在内，故D错误. 故选：C. 7．若直线平面，直线平面，则与的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．三种情况都有可能 【答案】D 【分析】利用直线与平行的位置关系，直接作图举例即可得解. 【详解】因为直线平面，直线平面，如图（其中）， 与的位置关系可以为平行，相交，异面，故D正确. 故选：D. 8．已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据线面关系和面面关系的判定定理和性质定理，即可判断求解. 【详解】若，则或相交，故选项A错误； 若，则或相交或异面，故选项B错误； 若，则或，故选项C错误； 若，根据线面垂直的性质定理可得一定成立，故选项D正确； 故选：D. 二、填空题 9．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 【答案】②④ 【分析】根据空间中直线与平面、平面与平面、直线与直线的位置关系，对每个命题逐一进行分析判断. 【详解】命题①：平行于同一条直线的两个平面可能平行，也可能相交，故命题①错误； 命题②：根据平面平行的传递性，如果两个平面都与第三个平面平行，那么这两个平面互相平行，所以平行于同一个平面的两个平面平行，故命题②正确； 命题③：在空间中，垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，故命题③错误； 命题④：由线面垂直的性质定理：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行，故命题④正确. 故答案为：②④. 10．已知正三棱柱中，G是的中点，过点G的截面与侧面平行，若侧面是边长为4的正方形，则截面周长为 . 【答案】12 【分析】数形结合画出图形利用面面平行找出截面易得答案. 【详解】如图，取的中点的中点的中点，连接， 由中位线性质得，， 因为平面，平面 所以平面， 同理可得平面. 又， 所以平面平面，即平面为过点且与平面平行的截面， 因为侧面是边长为的正方形，所以， 因为，所以四边形是平行四边形，所以， 同理可得， 所以得此截面的周长为. 故答案为：. 三、解答题 11．如图，已知，点是平面、外一点，直线、分别与、相交于点、和、．若，，，求的长．    【答案】 【分析】由面面平行，可得线线平行，再由相似三角形即可求解长度. 【详解】∵，平面平面，平面平面， ∴， ∴和相似， ∴，即，解得， ∴的长为． 12．如图，在直三棱柱中，底面为正三角形，，为中点． （1）求三棱锥的体积； （2）过直线作一个平面与平面平行在图中保留作图痕迹，并写出作图方法（不用说理由）． 【答案】（1）；（2）作图方法及痕迹见解析. 【分析】（1）由，根据直三棱柱的性质求三棱锥的高、底面积，即可求三棱锥的体积； （2）若E为的中点，连接、，则，，又，，有面面，即得平面. 【详解】（1）由题意知：，，且，面， ∵，而， ∴. （2）若E为的中点，连接、，则面即为平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第19练，内容是第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行。 高教版《数学》拓展模块上册 第19练 第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行 一课一练 一、单选题 1．如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 2．若平面平面，直线，则和的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法判断 3．两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是（ ） A．两两相互平行 B．两两相交于一点 C．两两相交但不一定交于同一点 D．两两相互平行或交于同一点 4．在正方体中，平面与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．重合 D．无法确定 5．如果平面平面，直线，那么直线l与平面的位置关系是（   ）． A．相交 B．平行 C． D．不确定 6．设是直线，，是两个不同的平面，则下列能判断的是（    ） A．， B．与平面内无数条直线平行 C．， D．， 7．若直线平面，直线平面，则与的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．三种情况都有可能 8．已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 10．已知正三棱柱中，G是的中点，过点G的截面与侧面平行，若侧面是边长为4的正方形，则截面周长为 . 三、解答题 11．如图，已知，点是平面、外一点，直线、分别与、相交于点、和、．若，，，求的长．    12．如图，在直三棱柱中，底面为正三角形，，为中点． （1）求三棱锥的体积； （2）过直线作一个平面与平面平行在图中保留作图痕迹，并写出作图方法（不用说理由）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $