新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第15练 异面直线 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第15练，内容是第四章 立体几何 4.2.2 异面直线。 高教版《数学》拓展模块上册 第15练 第四章 立体几何 4.2.2 异面直线 一课一练 一、单选题 1．异面直线指的是（    ） A．不平行的两条直线 B．分别在某两个平面内的两条直线 C．既不平行又不相交的两条直线 D．平面内的一条直线和平面外的一条直线 【答案】C 【分析】根据异面直线的基本性质求解即可. 【详解】异面直线指的是既不平行又不相交的两条直线， 故选：C. 2．如图所示，在长方体中，与棱异面的棱有（    ）条.    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据题意，结合异面直线的概念，即可求解. 【详解】在长方体中，与棱异面的棱有，共4条. 故选：B. 3．在正方体中，直线与直线的位置关系是（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，结合空间内两直线的位置关系，即可判断求解. 【详解】 因为在正方体中，,, 所以直线与直线不平行， 又平面，平面， 所以平面，即直线与平面无交点， 因为平面， 所以直线与直线不相交， 故直线与直线的位置关系是异面. 故选：C. 4．在正方体中，与所成的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据异面直线所成的角，即可求解. 【详解】正方体如下图所示： 所以，， 所以, 所以与所成的角为. 故选：D. 5．两条异面直线所成的角为，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据异面直线所成角的定义直接得解． 【详解】由异面直线的定义可知， ． 故选：B． 6．若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（   ） A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 【答案】D 【分析】由空间中两直线的位置关系即可得解. 【详解】如图， 将a，b放入正方体中， 则由图可知c与b的位置关系为异面或相交， 若与平行，又，则，与题设条件，是异面直线矛盾，选项C错误， 故选：D. 7．空间中垂直于同一条直线的两条直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交、异面都有可能 【答案】D 【分析】根据题意，结合空间中的线线关系，即可判断求解. 【详解】根据空间中的线线关系可知，空间中垂直于同一条直线的两条直线平行、相交、异面都有可能. 如在正方体中，,此时； ，此时异面； ，此时相交. 故选：D. 8．在正方体中，直线与直线所成的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正方体的性质，可得，即可得为直线与直线所成的角，结合正方体中，,继而求解. 【详解】 如图，连接，则， 所以为直线与直线所成的角， 因为正方体中，, 所以是等边三角形， 所以， 即直线与直线所成的角为. 故选：C. 二、填空题 9．在正方体中，直线与直线所成角的大小为 【答案】 【分析】连接，，找到直线与直线所成的角，再由正方体的性质求出该角的大小即可. 【详解】连接，， 在正方体中，， 所以为直线与直线所成的角， 由正方体的性质可知，， 所以，即直线与直线所成的角为， 故答案为：. 10．如图所示，正方体中，与所成角的度数为 ． 【答案】 【分析】根据正方体的结构特征，异面直线所成的角即可求解. 【详解】连接， 在正方体中，，则异面直线与所成的角等价于与所成的角， 由正方体的结构特征可得，与所成的角为，即与所成角的度数为. 故答案为：. 三、解答题 11．在长方体中，，，，求直线与所成角的大小. 【答案】 【分析】根据长方体的性质找到直线与所成的角，求出的值即可得解. 【详解】 如图所示，作出图像，在长方体中，∥ ， 所以即为直线与所成的角或其补角， 又因为，， 所以，所以， 所以直线与所成的角为. 12．如图所示，在正方体中，求： (1)异面直线与所成角的大小； (2)异面直线与所成角的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线与直线的位置关系，异面直线的概念即可求解. （2）先找出是异面直线与所成角，即可求解. 【详解】（1）在正方体中，， ，异面直线与所成角的大小为. （2）连接，，是异面直线与所成角. 在正方体中，， 则是等边三角形，， 异面直线与所成角为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第15练，内容是第四章 立体几何 4.2.2 异面直线。 高教版《数学》拓展模块上册 第15练 第四章 立体几何 4.2.2 异面直线 一课一练 一、单选题 1．异面直线指的是（    ） A．不平行的两条直线 B．分别在某两个平面内的两条直线 C．既不平行又不相交的两条直线 D．平面内的一条直线和平面外的一条直线 2．如图所示，在长方体中，与棱异面的棱有（    ）条.    A．3 B．4 C．5 D．6 3．在正方体中，直线与直线的位置关系是（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 4．在正方体中，与所成的角为（   ） A． B． C． D． 5．两条异面直线所成的角为，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（   ） A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 7．空间中垂直于同一条直线的两条直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交、异面都有可能 8．在正方体中，直线与直线所成的角为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在正方体中，直线与直线所成角的大小为 10．如图所示，正方体中，与所成角的度数为 ． 三、解答题 11．在长方体中，，，，求直线与所成角的大小. 12．如图所示，在正方体中，求： (1)异面直线与所成角的大小； (2)异面直线与所成角的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $