新疆高教版《一课一练》拓展模块上册 第14练 共面直线 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第14练，内容是第四章 立体几何 4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块上册 第14练 第四章 立体几何 4.2.1 共面直线 一课一练 一、单选题 1．如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面（    ） A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 2．已知三棱锥中，，分别是和的重心，若，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若且，与的方向相同，则下列结论中正确的是（   ） A．且方向相同 B． C．与不平行 D．与不一定平行 4．如图所示，在长方体木块中，E，F分别是和的中点，则长方体的各棱中与平行的有（ ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 5．已知，，，则与两边方向相同的等于（    ） A．60° B．60°或120° C．120° D．以上结论都不对 6．经过直线外一点作直线平行于，这样的直线可以作（   ） A．1条 B．3条 C．无数条 D．2条以上 7．已知，其中是直线，则直线与的位置关系是（    ）. A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均可能 8．已知：空间四边形如图所示，、分别是、的中点，、分别是，上的点，且，，则直线与直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 二、填空题 9．若，，则 . 10．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且，则四边形EFGH是 ． 三、解答题 11．在棱长为2的正方体中，求直线与之间的距离． 12．在正方体中，求与所成角的大小．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块上册第14练，内容是第四章 立体几何 4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块上册 第14练 第四章 立体几何 4.2.1 共面直线 一课一练 一、单选题 1．如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面（    ） A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 【答案】D 【分析】根据面与面的基本定理，即可求解. 【详解】因为两个不重合的平面若有一个公共点， 则这两个平面有且只有一条经过该点的公共直线， 故有无数个公共点. 故选：D. 2．已知三棱锥中，，分别是和的重心，若，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据两直线平行的判定方法找与的关系. 【详解】如图，延长，分别交，于点，，连接， 因为，分别是和的重心， 所以，分别为和的中线， 且，所以且，因为为的中位线， 所以， 所以. 故选：A. 3．若且，与的方向相同，则下列结论中正确的是（   ） A．且方向相同 B． C．与不平行 D．与不一定平行 【答案】D 【分析】根据题意作出图即可判断直线的位置关系. 【详解】因为且，与的方向相同， 则与可能平行，如图， 与也可能不平行，如图， 所以与不一定不平行. 故选：D. 4．如图所示，在长方体木块中，E，F分别是和的中点，则长方体的各棱中与平行的有（ ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 【答案】B 【分析】先证明再利用长方体的特点结合平行的传递性可求. 【详解】因为E，F分别是和的中点，则为的中位线， 则， 又因为为长方体，则， 所以 ； 长方体的各棱中与平行的有4条. 故选：B. 5．已知，，，则与两边方向相同的等于（    ） A．60° B．60°或120° C．120° D．以上结论都不对 【答案】A 【分析】直接根据两直线平行的性质即可得解. 【详解】因，，又与两边方向相同， 所以. 故选：A. 6．经过直线外一点作直线平行于，这样的直线可以作（   ） A．1条 B．3条 C．无数条 D．2条以上 【答案】A 【分析】根据平行公理即可求得. 【详解】根据平行公理可知经过直线外一点能有且只有一条直线平行于. 故选：A. 7．已知，其中是直线，则直线与的位置关系是（    ）. A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均可能 【答案】B 【分析】利用平行线的传递性即可得解. 【详解】因为，是直线， 所以由平行线的传递性可知，故B正确. 故选：B. 8．已知：空间四边形如图所示，、分别是、的中点，、分别是，上的点，且，，则直线与直线（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 【答案】B 【分析】根据边长成比例相等得到三角形相似，进而求得四边形是梯形得到答案. 【详解】四边形是空间四边形，、分别是、的中点， 为三角形的中位线 且 又， ，且， 在四边形中， 即，，，四点共面，且， 四边形是梯形， 直线与直线相交. 故选：B． 二、填空题 9．若，，则 . 【答案】 【分析】根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行即可求解. 【详解】因为，， 则. 故答案为：. 10．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且，则四边形EFGH是 ． 【答案】菱形 【分析】根据三角形中位线定理得到，，根据菱形的判定定理证明即可．. 【详解】解：因为E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点， 所以， 所以， 所以四边形EFGH是平行四边形， 因为， 所以， 所以四边形EFGH是菱形. 故答案为：菱形. 三、解答题 11．在棱长为2的正方体中，求直线与之间的距离． 【答案】2 【分析】根据正方体的性质分析直线到直线的距离即可. 【详解】在正方形中，，， ∴直线与之间的距离为公垂线段的长，即为2．    12．在正方体中，求与所成角的大小．    【答案】． 【分析】连接，在等边三角形中求角的大小即可. 【详解】    连接，在正方体中，设正方体边长为， 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； ∴为等边三角形， ∴与所成的角的大小为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $