内容正文:
孝感高中2025级高一物理试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分(第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求)
1. 下列关于摩擦力的说法中正确的是( )
A. 摩擦力的大小跟接触面的正压力成正比
B. 物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角
C. 在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是滑动摩擦力
D. 沿平直公路匀速行驶的汽车所有车轮受到摩擦力的方向均与行驶方向相反
2. 某次列车出站时做匀加速运动,途中连续经过三个测试点A、B、C,已知AB段距离为BC段的一半,AB段平均速度为,BC段平均速度为:,如图所示,则列车经过C点时速度大小为( )
A. B. C. D.
3. 某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m,第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是( )
A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2
C. 汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车
D. 汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
4. 如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l2,劲度系数分别为k1和k2,竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则( )
A. 此时A、B两弹簧均处于原长状态
B. 此时A弹簧处于压缩状态,B弹簧处于拉伸状态
C. 此时A、B两弹簧弹力相等
D. 此过程m2上升的高度是
5. 如图所示,物体a、b和叠放在水平面上,水平力为,,分别作用于物体、上,、 和 仍保持静止,以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小,则( )
A. ,,
B. ,,
C. ,,
D. ,,
6. 弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成,一般用树木的枝桠制作,呈“Y”字形,上两头系上皮筋,皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图,一个“Y”字形弹弓顶部跨度为,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )
A. B. C. D.
7. 如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是( )
A. 当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B. 拉动手刹拉杆时,拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C. 若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大
D. 若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
8. 如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸与桌布分离后继续在桌面滑行,最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( )
A. 桌布对鱼缸摩擦力的方向向右
B. 桌面对鱼缸摩擦力的方向向右
C. 鱼缸所受的摩擦力大小没有变化
D. 若猫增大拉力,鱼缸受到桌布的摩擦力将增大
9. 如图所示,一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放,以加速度匀加速上升,时绳子突然断裂,绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力,重力加速度g取。下列说法正确的有( )
A. 物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动
B. 物体运动过程中距离地面最大高度为40m
C. 和时,物体距离地面的高度相同
D. 物体从随气球开始运动到落地共用时10s
10. 2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年,火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试,测试过程分为三个阶段。阶段I:驾驶员踩下电门至某一位置,汽车由静止启动,其加速度的倒数与速度的关系如图所示,当汽车加速至时进入阶段II。阶段II:驾驶员通过适当调节电门,使汽车做匀加速直线运动,以加速度加速至时进入阶段III。阶段III:驾驶员松开电门,汽车的能量回收,制动系统启动,汽车开始减速直至停下,该减速过程中汽车的加速度与速度满足关系式(其中)。则( )
A. 阶段I经历的时间为
B. 阶段II汽车运动的位移大小为
C. 阶段II汽车运动的时间为
D. 阶段III汽车的位移大小为
二、填空题(每空2分,共16分)
11. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是________运动的。
A.从右向左 B.从左向右
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为___________,加速度大小为____________________(结果均保留2位有效数字)
12. 在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中,某实验小组选择长木板、棉布、木块、砝码、弹簧测力计等器材进行实验,如图所示:
(1)根据__________的知识,用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做__________运动时,木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小;
(2)比较图__________两次实验可知,当接触面粗糙程度相同时,压力越大,滑动摩擦力越大;
(3)实验中发现图丙中弹簧测力计的示数比图甲中的大,由此得出结论:当压力相同时,接触面越粗糙,滑动摩擦力越大;
(4)本实验主要采用的科学探究方法是__________法;
(5)该小组将木块沿竖直方向切掉一半后重新进行实验,如图丁所示,将测得的木块所受摩擦力与图甲中测得的摩擦力进行比较,得出结论:滑动摩擦力的大小与接触面积有关。此结论是__________(选填“正确”或“错误”)的。
三、解答题(13题12分、14题14分、15题18分,共44分)
13. 6个共面共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相互间夹角均为60˚,如图所示,则它们的合力大小和方向。
14. 如图所示,质量为的木板放在水平面上,质量为的物块放在木板上,木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板,当时木板和物块匀速运动,已知滑轮左侧的细绳与水平面平行,物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为,重力加速度g取,求:
(1)绳子上的拉力大小;
(2)动摩擦因数的值。
15. 图甲所示为一种自动感应门,其门框上沿的正中央安装有传感器,传感器可以预先设定一个水平感应距离,当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时,中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时,门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图,O点为传感器位置,以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离,已知每扇门的宽度为d,运动过程中的最大速度为v,门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动,当每扇门完全开启时的速度刚好为零,移动的最大距离为d,不计门及门框的厚度。
(1)求门开启时的加速度大小;
(2)若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门,要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离,那么设定的传感器水平感应距离R应为多少?
(3)现以(2)中的水平感应距离设计感应门,欲搬运宽为的物体(厚度不计),使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门,如图丙所示,物体的移动速度v1不能超过多少?
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孝感高中2025级高一物理试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分(第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求)
1. 下列关于摩擦力的说法中正确的是( )
A. 摩擦力的大小跟接触面的正压力成正比
B. 物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角
C. 在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是滑动摩擦力
D. 沿平直公路匀速行驶的汽车所有车轮受到摩擦力的方向均与行驶方向相反
【答案】B
【解析】
【详解】A.滑动摩擦力的大小与正压力成正比,静摩擦力的大小与正压力无关,故A错误;
B.静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反,滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反,物体的运动方向与相对运动方向或相对运动趋势方向不一定是一致的,所以,物体受到摩擦力的方向可以与该物体的运动方向成任意夹角,故B正确;
C.在运动场上加速奔跑的运动员受到的摩聺力是静摩擦力,故C错误;
D.沿平直公路匀速行驶的汽车驱动轮受到与行驶方向相同的摩擦力,从动轮受到与行驶方向相反的摩擦力,故D错误。
故选B。
2. 某次列车出站时做匀加速运动,途中连续经过三个测试点A、B、C,已知AB段距离为BC段的一半,AB段平均速度为,BC段平均速度为:,如图所示,则列车经过C点时速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由于AB段距离是BC段的一半,根据
则有
则列车经过B点时的速度
由
得
故选A。
3. 某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m,第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是( )
A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2
C. 汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车
D. 汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
【答案】A
【解析】
【详解】ABD.假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动,根据得
根据得初速度为
速度减为零的时间为
可知汽车甲在8s前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a,根据得
汽车甲速度减为零的时间为
采用逆向思维,最后2s内的位移为
联立解得
a=-2m/s2
v0=14m/s
选项A正确,BD错误。
C.汽车甲刹车到停止的距离
可知甲不能撞上乙车,选项C错误。
故选A。
4. 如图所示,A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l2,劲度系数分别为k1和k2,竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间连接有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则( )
A. 此时A、B两弹簧均处于原长状态
B. 此时A弹簧处于压缩状态,B弹簧处于拉伸状态
C. 此时A、B两弹簧弹力相等
D. 此过程m2上升的高度是
【答案】D
【解析】
【详解】托起前,两个弹簧的形变量分别为
托起后,若两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,则此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于压缩状态,且两弹簧的形变量相等,设该形变量为x,由平衡条件得
此过程m2上升的高度是
A.此时两个弹簧都不是原长,A错误;
B.此时A弹簧处于拉伸状态,B弹簧处于压缩状态,B错误;
C.此时A、B两弹簧弹力不相等,C错误;
D.此过程m2上升的高度是,D正确。
故选D。
5. 如图所示,物体a、b和叠放在水平面上,水平力为,,分别作用于物体、上,、 和 仍保持静止,以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小,则( )
A. ,,
B. ,,
C. ,,
D. ,,
【答案】C
【解析】
【详解】对受力分析,受重力和对a支持力,相对于没有相对运动趋势,所以物体不受的静摩擦力,即为
把物体看作一个整体,对其受力分析,受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力,整体相对c有向左的运动趋势,所以会受到c的向右的静摩擦力,由力的平衡可知
把物体三者看作一个整体,受力分析,受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力,整体有向右的运动趋势,在水平方向上由力的平衡有
方向水平向左。
故选C。
6. 弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成,一般用树木的枝桠制作,呈“Y”字形,上两头系上皮筋,皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图,一个“Y”字形弹弓顶部跨度为,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据胡克定律可知,每根橡皮条的最大弹力大小为
设此时两根橡皮条的夹角为θ,根据几何关系可得
则
根据平行四边形定则可知,弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为
故选C。
7. 如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是( )
A. 当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B. 拉动手刹拉杆时,拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C. 若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大
D. 若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
【答案】D
【解析】
【详解】A.当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小相等,故A错误;
B.拉动手刹拉杆时,当OD、OC两拉索夹角大于120°时,拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小,故B错误;
C.根据平行四边形法则可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,故C错误;
D.若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,故D正确。
故选D。
8. 如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸与桌布分离后继续在桌面滑行,最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( )
A. 桌布对鱼缸摩擦力的方向向右
B. 桌面对鱼缸摩擦力的方向向右
C. 鱼缸所受的摩擦力大小没有变化
D. 若猫增大拉力,鱼缸受到桌布的摩擦力将增大
【答案】AC
【解析】
【详解】A.桌布向右拉出时,鱼缸相对于桌布有向左的运动,桌布对鱼缸摩擦力的方向向右,故A正确;
B.鱼缸相对于桌面向右滑动,桌面对鱼缸摩擦力的方向向左,故B错误;
C.设鱼缸的质量为m,鱼缸和桌面、鱼缸和桌布的动摩擦因数都等于μ,则桌布对鱼缸的摩擦力的大小为μmg,桌面对鱼缸的摩擦力的大小为μmg,故C正确;
D.若猫增大拉力,鱼缸受到桌布的摩擦力大小仍然为μmg不变,故D错误。
故选AC。
9. 如图所示,一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放,以加速度匀加速上升,时绳子突然断裂,绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力,重力加速度g取。下列说法正确的有( )
A. 物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动
B. 物体运动过程中距离地面最大高度为40m
C. 和时,物体距离地面的高度相同
D. 物体从随气球开始运动到落地共用时10s
【答案】AC
【解析】
【详解】A.物体从绳子断裂后到落地过程中,只受重力,加速度恒为重力加速度,故做匀变速直线运动,故A正确;
B.绳子突然断裂时,物体所在的高度
绳子突然断裂时,物体的速度
绳子突然断裂后,物体上升的最大高度满足
故B错误;
C.绳子断裂后,物体距离地面的高度满足
分别代入和,解得
故C正确;
D.物体从随气球开始运动到落地共用时
故D错误。
故选AC。
10. 2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年,火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试,测试过程分为三个阶段。阶段I:驾驶员踩下电门至某一位置,汽车由静止启动,其加速度的倒数与速度的关系如图所示,当汽车加速至时进入阶段II。阶段II:驾驶员通过适当调节电门,使汽车做匀加速直线运动,以加速度加速至时进入阶段III。阶段III:驾驶员松开电门,汽车的能量回收,制动系统启动,汽车开始减速直至停下,该减速过程中汽车的加速度与速度满足关系式(其中)。则( )
A. 阶段I经历的时间为
B. 阶段II汽车运动的位移大小为
C. 阶段II汽车运动的时间为
D. 阶段III汽车的位移大小为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.图像与轴围成的面积等于时间,故A正确;
B.由位移计算公式
可知
故B正确;
C.由时间公式
可知
故C错误;
D.由
可知
则
代入数据
故D正确。
故选ABD。
二、填空题(每空2分,共16分)
11. 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是________运动的。
A.从右向左 B.从左向右
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为___________,加速度大小为____________________(结果均保留2位有效数字)
【答案】 ①. A ②. 0.19 ③. 0.038
【解析】
【详解】(1)[1]小车运动过程中减速,相同时间内位移逐渐减小,由图判断小车从右向左运动,A正确,B错误。
故选B。
(2)[2]滴水计时器每30s滴落46个小水滴,则两水滴之间的时间间隔为,由中间时刻的瞬时速度等于平均速度,可解得A点的瞬时速度大小为
[3]由逐差法解得加速度为
可知加速度大小为,方向与运动方向相反。
12. 在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中,某实验小组选择长木板、棉布、木块、砝码、弹簧测力计等器材进行实验,如图所示:
(1)根据__________的知识,用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做__________运动时,木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小;
(2)比较图__________两次实验可知,当接触面粗糙程度相同时,压力越大,滑动摩擦力越大;
(3)实验中发现图丙中弹簧测力计的示数比图甲中的大,由此得出结论:当压力相同时,接触面越粗糙,滑动摩擦力越大;
(4)本实验主要采用的科学探究方法是__________法;
(5)该小组将木块沿竖直方向切掉一半后重新进行实验,如图丁所示,将测得的木块所受摩擦力与图甲中测得的摩擦力进行比较,得出结论:滑动摩擦力的大小与接触面积有关。此结论是__________(选填“正确”或“错误”)的。
【答案】 ①. 二力平衡 ②. 匀速直线 ③. 甲乙 ④. 控制变量 ⑤. 错误
【解析】
【详解】(1)[1][2]实验中,应在水平方向拉着木块做匀速直线运动,物体在水平方向上受到平衡力的作用,根据二力平衡知识可知,滑动摩擦力大小等于拉力大小,即等于弹簧测力计示数。
(2)[3]甲、乙两图接触面的粗糙程度相同,压力大小不同,测力计的示数不同,可得滑动摩擦力的大小与压力大小有关,且接触面的粗糙程度相同时,压力越大,滑动摩擦力越大,因此比较图甲、乙两次实验。
(4)[4]由上述分析可知,本实验在探究时,控制单一条件改变,保持其他条件相同,这种科学探究方法是控制变量法。
(5)[5]由图甲、丁所示实验,接触面的粗糙程度相同,接触面积不同,并且压力大小也不同,由于没有控制压力大小相同,所以他的结论是错误的。
三、解答题(13题12分、14题14分、15题18分,共44分)
13. 6个共面共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相互间夹角均为60˚,如图所示,则它们的合力大小和方向。
【答案】6F,方向与5F方向相同
【解析】
【详解】力F与4F的合力大小为F1=3F,方向与4F相同;力2F与5F的合力大小为F2=3F,方向与5F相同;力3F与6F的合力大小为F3=3F,方向与6F相同。F1与F3的夹角为120°,合力大小为3F,方向与F2方向相同,则6个力的合力大小为F合=6F,方向沿5F的方向。
14. 如图所示,质量为的木板放在水平面上,质量为的物块放在木板上,木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板,当时木板和物块匀速运动,已知滑轮左侧的细绳与水平面平行,物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为,重力加速度g取,求:
(1)绳子上的拉力大小;
(2)动摩擦因数的值。
【答案】(1)2N (2)0.1
【解析】
【小问1详解】
由已知,设物块与木板之间的滑动摩擦力为,地面对长木板的摩擦力为
根据滑动摩擦力公式,
因此
设绳子上的拉力为,由于物块匀速运动,则
由于长木板匀速运动,则
联立解得
【小问2详解】
动摩擦因数
因为
所以
15. 图甲所示为一种自动感应门,其门框上沿的正中央安装有传感器,传感器可以预先设定一个水平感应距离,当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时,中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时,门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图,O点为传感器位置,以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离,已知每扇门的宽度为d,运动过程中的最大速度为v,门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动,当每扇门完全开启时的速度刚好为零,移动的最大距离为d,不计门及门框的厚度。
(1)求门开启时的加速度大小;
(2)若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门,要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离,那么设定的传感器水平感应距离R应为多少?
(3)现以(2)中的水平感应距离设计感应门,欲搬运宽为的物体(厚度不计),使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门,如图丙所示,物体的移动速度v1不能超过多少?
【答案】(1);(2)2d;(3)
【解析】
【详解】(1)依题意每扇门开启过程中的速度—时间图像如图所示
设门全部开启所用的时间为t0,由图像可得
d=vt0
由速度时间关系得
v=a·
联立解得
a=
(2)要使单扇门打开,需要的时间为
t=
人只要在t时间内到达门框处即可安全通过,所以人到门的距离为
R=2vt
联立解得
R=2d
(3)依题意宽为的物体移到门框过程中,每扇门至少要移动的距离
每扇门的运动各经历两个阶段:开始以加速度a运动x1=的距离,速度达到v,所用时间为t1=,而后又做匀减速运动,设减速时间为t2
门做匀减速运动的距离为
x2=-=
由匀变速运动公式得
x2=vt2-at22
解得
t2=;t2=(不合题意,舍去)
要使每扇门打开所用的时间为
T=t1+t2=
故物体移动的速度不能超过
v1=
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