专题05 小数除法（小数除以整数）（期中专项训练）数学青岛版五年级上册

专题05 小数除法（小数除以整数） （5种类型50道） 目录 题型一、除数是整数的小数除法 1 题型二、除数是整数，需要补0的小数除法 2 题型三、除数是整数，商小于1的小数除法 4 题型四、除数是整数的小数除法的应用 5 题型五、与小数点移动相关的和差倍问题 7 题型一、除数是整数的小数除法 1．（23-24五年级上·山东枣庄·期末）一条彩带长米，对折三次，每段长（    ）。 A．米 B．米 C．米 D．米 2．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 3．（23-24五年级上·山东德州·期中）把一根木头锯成7段，需要3.6分钟，锯成10段需要（    ）分钟。 A．7.2 B．5.4 C．14.4 D．18 4．（23-24五年级上·山东德州·期末）中国结是中国特有的民间手工编织艺术，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。周末，李奶奶用34.2米的红丝绳编了18个中国结，平均每个中国结用( )米。 5．（23-24五年级上·山东青岛·期中）已知2871÷33＝87，那么287.1÷33＝( )，2871÷3.3＝( )。 6．（22-23五年级上·山东青岛·期中）找规律填空。 (1)0.3，1.2，4.8，( )，( )。 (2)6.4，3.2，1.6，( )，( )。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算，带△的要验算。 95÷25＝        25.2÷8＝        △1.272÷24＝ 8．（24-25五年级上·山东滨州·期中）直接写得数。 1÷0.4＝    12.5×0.8＝    8.04÷4＝    0.2×25＝ 0.84÷7＝    0.3×0.3＝    0.48÷12＝    7.7÷11＝ 9．（22-23五年级下·山东德州·期中）用竖式计算。 1.08÷3＝       0.25×0.44＝          28.6÷11＝ 10．（2022五年级上·山东青岛·期中）小明买5本同样价格的本子，付给营业员20元，找回0.5元。每本本子的价格是多少元？ 题型二、除数是整数，需要补0的小数除法 1．（24-25五年级上·湖北襄阳·期末）如图，在28÷16的竖式中，80表示80个（    ）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 2．（24-25五年级上·江西宜春·期中）中国空间站天和核心舱5秒钟可以飞行8.4千米，它平均每秒可以飞行（    ）千米。 A．1.68 B．5 C．8.4 D．42 3．（23-24五年级上·河北石家庄·期中）实验学校新购进了75个排球，每12个装一箱，装这些排球至少需要（    ）个纸箱。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．（24-25四年级下·甘肃兰州·期末）第33届巴黎奥运会中，排在前五名的国家获得的奖牌数分别是126枚、91枚、45枚、53枚、64枚。这5个国家获得奖牌的平均数是( )枚。 5．（24-25四年级下·四川南充·期中）一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是( )分米，面积是( )平方分米。 6．（24-25四年级下·天津南开·期末）四年二班49名同学在李老师的带领下去水上公园一起租船游玩1小时，他们租( )条大船和( )条小船最便宜。 收费标准 大船：100元/时 限乘：8人 小船：80元/时 限乘：6人 7．（23-24五年级上·山东枣庄·期中）用竖式计算，带※的保留两位小数。 0.28×34＝              ※23÷7≈ 8．（23-24五年级上·山东滨州·期中）芝麻酥糖是山东省滨州市的特色传统名点，享誉省外，已有70多年的悠久历史。李明花164.7元买了一箱芝麻酥糖，内装有12盒芝麻酥糖，一盒芝麻酥糖的价格约是多少元？ 9．（2022五年级上·山东滨州·期中）有一种处理垃圾的新方法—利用蚯蚓消化垃圾。一个蚯蚓养殖场的蚯蚓15天可以把0.87吨垃圾全部消化，这个养殖场的蚯蚓平均每天可以消化多少吨垃圾？ 10．（22-23四年级上·山东滨州·期末）光明小学买了部分钢笔和铅笔，一共花了103元，其中钢笔每支3.4元，买了25支，铅笔买了30支，铅笔的单价是多少？ 题型三、除数是整数，商小于1的小数除法 1．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）3.65÷25的商是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 2．（23-24五年级上·浙江金华·期末）5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 3．（22-23五年级上·广东肇庆·期末）小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带长（    ）。 A．4.8米 B．3.2米 C．2米 D．0.2米 4．（24-25六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）五一假期，爸爸开车带全家自驾游，出发时油箱有油45升，行驶300千米后，油箱剩余15升，平均每行驶100千米耗油( )升。 5．（2024·重庆渝北·小升初真题）当时间为5时8分，钟表面上的时针与分针成( )度的角。 6．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是( )时。 7．（24-25五年级下·河北唐山·期中）铺路工人铺一条宽8米、长500米的马路，现有沥青600立方米，可以铺多厚？ 8．（24-25五年级上·河北保定·期末）中老年运动会上，刘大伯、李大伯参加了全程1.5千米的长跑比赛，跑完全程刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2.3分钟。李大伯平均每分钟跑多少千米？ 题型四、除数是整数的小数除法的应用 1．（23-24五年级上·四川雅安·期末）王阿姨买了18个苹果共重2.7千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（    ）个。 A．不足50个 B．50个多一点 C．接近100个 D．150个以上 2．（24-25五年级上·四川成都·期中）妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（    ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 3．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）小军家和小光家分别在学校的两侧（如下图），小军每分钟走64米，小光每分钟走76米。他们同时从家出发向对方家走去，大约在（    ）处相遇。 A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（23-24五年级上·河南周口·期末）两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（    ）元。 A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8 5．（24-25四年级上·山东济南·期末）为实现资源再利用，幸福小区使用了一台湿垃圾生化处理机。该小区每天产生的200千克湿垃圾，被这台湿垃圾生化处理机“消化”并转化为10千克浓缩有机肥料。某小区一天共收集了500千克湿垃圾，可以转化为( )千克肥料。 6．（24-25五年级上·广东东莞·期中）一辆汽车行驶80千米需要16千克汽油，平均行驶1千米需要汽油( )千克，平均每千克汽油可以行驶( )千米。 7．（24-25五年级上·山东青岛·期中）一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的( )倍。 8．（24-25六年级上·重庆潼南·期中）“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换 捆丝。 9．（24-25六年级下·重庆大足·期末）幸福小区要进行景观美化建设，原计划每栋楼需要75千克鹅卵石铺设路面。修改设计图纸后，原来可以铺18栋楼的鹅卵石现在可以铺20栋楼，现在每栋楼铺多少千克鹅卵石？ 10．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）学校组织趣味数学知识竞赛，妙妙用18分钟答了15道题，明明用24分钟答了18道题，他们谁的平均答题速度更快？ 11．（25-26五年级上·河北·课后作业）2023年各地文旅局局长纷纷在短视频中出镜，为当地代言，为旅游业发展助力。据统计，“五一”期间某省五天共接待游客851.5万人次，平均每天接待游客多少万人次？ 12．（25-26五年级上·全国·课后作业）周日，爸爸带小恒去爬山。从山脚到山顶全程有6.4km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。求出他们本次爬山的平均速度。 题型五、与小数点移动相关的和差倍问题 1．（23-24五年级上·河北邯郸·期中）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了59.4，这个小数是（    ）。 A．0.66 B．6.6 C．5.6 D．5.94 2．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了59.4，这个小数是（    ）。 A．0.66 B．6.6 C．5.6 D．0.56 3．（2022五年级上·全国·专题练习）东东在计算一道乘法算式时，乘积忘记点小数点了，得数比正确的积多4.5，正确的积是（    ）。 A．0.45 B．0.5 C．45 D．50 4．（24-25四年级下·四川德阳·期末）甲乙两数的和是286，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是( )。 5．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）把一个小数的小数点向右移动两位后，得到的结果比原来增加了10.89，原来这个小数是( )。 6．（2024四年级下·辽宁·专题练习）一位会计在查账时，发现少了11元4角3分，经检查，是记账时把一笔收入的小数点点错了一位。记错的这笔钱实际是( )元。 7．（24-25五年级上·河南南阳·期中）把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大13.5，原来的数是( )。 8．（23-24五年级上·陕西西安·期末）A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是( )。 9．（23-24五年级上·江西吉安·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，新数与原数相差44.55，原数是( )。 10．（2022·广东茂名·小升初真题）李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 小数除法（小数除以整数） （5种类型50道） 目录 题型一、除数是整数的小数除法 1 题型二、除数是整数，需要补0的小数除法 5 题型三、除数是整数，商小于1的小数除法 10 题型四、除数是整数的小数除法的应用 13 题型五、与小数点移动相关的和差倍问题 18 题型一、除数是整数的小数除法 1．（23-24五年级上·山东枣庄·期末）一条彩带长米，对折三次，每段长（    ）。 A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】对折三次后，将彩带平均分成8段。将总长除以8，求出每段的长度。 【详解】8.4÷8＝1.05（米） 所以，对折三次后，每段长1.05米。 故答案为：D 2．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 【答案】B 【分析】由题可知，这是一个两位小数，去掉小数点后该小数就扩大到原来的100倍，则就比原数大了原数的（100－1）倍，那么多出的222.75即为对应的99倍，再用除法计算即可。 【详解】222.75÷（100－1） ＝222.75÷99 ＝2.25 即原来的两位小数是2.25。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·山东德州·期中）把一根木头锯成7段，需要3.6分钟，锯成10段需要（    ）分钟。 A．7.2 B．5.4 C．14.4 D．18 【答案】B 【分析】把一根木头锯成7段，则需要锯7－1＝6次，需要3.6分钟，则锯1次需要3.6÷6＝0.6分钟，锯成10段，需要锯10－1＝9次，再用锯1次需要的时间乘9即可求解。 【详解】3.6÷（7－1） ＝3.6÷6 ＝0.6（分钟） 0.6×（10－1） ＝0.6×9 ＝5.4（分钟） 则锯成10段需要5.4分钟。 故答案为：B 4．（23-24五年级上·山东德州·期末）中国结是中国特有的民间手工编织艺术，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。周末，李奶奶用34.2米的红丝绳编了18个中国结，平均每个中国结用( )米。 【答案】1.9 【分析】由题意可知，用红丝绳的长度中国结的个数即可求出平均每个中国结需要用的长度。 【详解】34.2÷18＝1.9（米） 则平均每个中国结用1.9米。 5．（23-24五年级上·山东青岛·期中）已知2871÷33＝87，那么287.1÷33＝( )，2871÷3.3＝( )。 【答案】 8.7 870 【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。 【详解】除数不变，被除数由2871变为287.1，缩小为原来的，所以商也缩小到原来的，故287.1÷33＝8.7； 被除数不变，除数由33变为3.3，缩小为原来的，所以商反而扩大到原来的10倍；故2871÷3.3＝870； 因此已知2871÷33＝87，那么287.1÷33＝8.7，2871÷3.3＝870。 6．（22-23五年级上·山东青岛·期中）找规律填空。 (1)0.3，1.2，4.8，( )，( )。 (2)6.4，3.2，1.6，( )，( )。 【答案】(1) 19.2 76.8 (2) 0.8 0.4 【分析】（1）观察数列可知，前一个数乘4即可得到后一个数； （2）观察数列可知，前一个数除以2即可得到后一个数。 【详解】（1）4.8×4＝19.2 19.2×4＝76.8 则0.3，1.2，4.8，19.2，76.8。 （2）1.6÷2＝0.8 0.8÷2＝0.4 则6.4，3.2，1.6，0.8，0.4。 【点睛】本题考查数字的排列规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算，带△的要验算。 95÷25＝        25.2÷8＝        △1.272÷24＝ 【答案】3.8；3.15；0.053 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除法竖式可以用乘法验算。 【详解】      95÷25=3.8                                        25.2÷8=3.15                                    1.272÷24=0.053   验算： 8．（24-25五年级上·山东滨州·期中）直接写得数。 1÷0.4＝    12.5×0.8＝    8.04÷4＝    0.2×25＝ 0.84÷7＝    0.3×0.3＝    0.48÷12＝    7.7÷11＝ 【答案】2.5；10；2.01；5； 0.12；0.09；0.04；0.7 【详解】略 9．（22-23五年级下·山东德州·期中）用竖式计算。 1.08÷3＝       0.25×0.44＝          28.6÷11＝ 【答案】0.36；0.11；2.6 【分析】小数乘法法则，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；除数是整数的小数除法，按整数除以整数的方法计算，被除数的小数点与商的小数点对齐，商的小数点前面没有数字，要添上“0”。 【详解】1.08÷3＝0.36                           0.25×0.44＝0.11                         28.6÷11＝2.6                                              10．（2022五年级上·山东青岛·期中）小明买5本同样价格的本子，付给营业员20元，找回0.5元。每本本子的价格是多少元？ 【答案】3.9元 【分析】用20－0.5求出买本子花的总钱数，再除以本子的本数即可。 【详解】（20－0.5）÷5 ＝19.5÷5 ＝3.9（元）； 答：每本本子的价格是3.9元。 【点睛】先求出买本子花的总钱数是解答本题的关键。 题型二、除数是整数，需要补0的小数除法 1．（24-25五年级上·湖北襄阳·期末）如图，在28÷16的竖式中，80表示80个（    ）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 【答案】C 【分析】先判断竖式中的80末尾的数字0对应的是被除数的什么位置，再判断出它表示80个什么。 【详解】在28÷16的竖式中，80末尾的数字0对的是被除数的百分位，所以80表示80个百分之一。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·江西宜春·期中）中国空间站天和核心舱5秒钟可以飞行8.4千米，它平均每秒可以飞行（    ）千米。 A．1.68 B．5 C．8.4 D．42 【答案】A 【分析】核心舱平均每秒钟飞行的距离＝飞行距离÷时间，运用小数除法计算得出答案。 【详解】8.4÷5＝1.68（千米/秒） 它平均每秒可以飞行1.68千米。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·河北石家庄·期中）实验学校新购进了75个排球，每12个装一箱，装这些排球至少需要（    ）个纸箱。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意，有75个排球，每12个装一箱，求装这些排球至少需要纸箱的个数，就是求75里面有多少个12，用除法的意义解答。无论结果剩下几个，都要再增加一个纸箱，所以得数采用“进一法”保留整数。 【详解】75÷12≈7（个） 装这些排球至少需要7个纸箱。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·甘肃兰州·期末）第33届巴黎奥运会中，排在前五名的国家获得的奖牌数分别是126枚、91枚、45枚、53枚、64枚。这5个国家获得奖牌的平均数是( )枚。 【答案】 75.8 【分析】将这5个国家的奖牌数相加，再除以5，即可求出这5个国家获得奖牌的平均数。 【详解】（126＋91＋45＋53＋64）÷5 ＝379÷5 ＝75.8（枚） 第33届巴黎奥运会中，排在前五名的国家获得的奖牌数分别是126枚、91枚、45枚、53枚、64枚。这5个国家获得奖牌的平均数是75.8枚。 5．（24-25四年级下·四川南充·期中）一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 0.9 0.81 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，已知正方形的周长，用周长除以4可得边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。 【详解】3.6÷4＝0.9（分米） 0.9×0.9＝0.81（平方分米） 所以，一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是0.9分米，面积是0.81平方分米。 6．（24-25四年级下·天津南开·期末）四年二班49名同学在李老师的带领下去水上公园一起租船游玩1小时，他们租( )条大船和( )条小船最便宜。 收费标准 大船：100元/时 限乘：8人 小船：80元/时 限乘：6人 【答案】 4 3 【分析】租大船每人需要：100÷8＝12.5（元），租小车每人需要：80÷6≈13.3（元），12.5元＜13.3元，所以租大船省钱，要尽量多租大船，最好不要有空位，最省钱。首先用49＋1＝50（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每条大船限乘的人数，50÷8＝6（条）……2（人），租6条大船，剩余的人数租1条小船，用每条大船的租金乘6，求出租6条大船的钱数，再用租6条大船的钱数加上租1条小船的租金，求出租6条大船和1条小船需要的钱数。租5条大船，2条小船，5×8＝40（人），50－40＝10（人），租5条大船，剩余人数租2条小船，用每条大船的租金乘5，求出租5条大船的钱数，用每条小船的租金乘2，求出租2条小船的钱数，再把租5条大船的钱数和租2条小船的钱数相加，求出租5条大船和租2条小船需要的钱数。租4条大船，3条小船，4×8＝32（人），50－32＝18（人），租4条大船，剩余人数刚好租3条小船，且没有空位，用每条大船的租金乘4，求出租4条大船的钱数，用每条小船的租金乘3，求出租3条小船的钱数，再把租4条大船的钱数和租3条小船的钱数相加，求出租4条大船和租3条小船需要的钱数，最后再把三种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】100÷8＝12.5（元） 80÷6≈13.3（元） 12.5元＜13.3元 尽量租大船 49＋1＝50（人） 50÷8＝6（条）……2（人） 租6条大船，1条小船， 租6条大船，1条小船，需要的钱数： 100×6＋80×1 ＝600＋80×1 ＝600＋80 ＝680（元） 租5条大船，2条小船， 5×8＝40（人） 50－40＝10（人） 租5条大船，2条小船， 租5条大船，2条小船，需要的钱数： 100×5＋80×2 ＝500＋80×2 ＝500＋160 ＝660（元） 租4条大船，3条小船， 4×8＝32（人） 50－32＝18（人） 租4条大船，剩余人数刚好租3条小船，且没有空位， 租4条大船，3条小船，需要的钱数： 100×4＋80×3 ＝400＋80×3 ＝400＋240 ＝640（元） 640元＜660元＜680元   四年二班49名同学在李老师的带领下去水上公园一起租船游玩1小时，他们租4条大船和3条小船最便宜。 7．（23-24五年级上·山东枣庄·期中）用竖式计算，带※的保留两位小数。 0.28×34＝              ※23÷7≈ 【答案】9.52；3.29 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】0.28×34＝9.52              ※23÷7≈3.29              8．（23-24五年级上·山东滨州·期中）芝麻酥糖是山东省滨州市的特色传统名点，享誉省外，已有70多年的悠久历史。李明花164.7元买了一箱芝麻酥糖，内装有12盒芝麻酥糖，一盒芝麻酥糖的价格约是多少元？ 【答案】13.73元 【分析】已知12盒芝麻酥糖的总价是164.7元，求一盒芝麻酥糖的价格，根据总价÷数量＝单价，用164.7÷12可求出一盒芝麻酥糖的价格。人民币的最小单位是“分”，在以“元”为单位的小数中，“分”正好对应百分位。此题可根据“四舍五入”法把所得的商保留两位小数，即精确到分。 【详解】164.7÷12＝13.725≈13.73（元） 答：一盒芝麻酥糖的价格约是13.73元。 9．（2022五年级上·山东滨州·期中）有一种处理垃圾的新方法—利用蚯蚓消化垃圾。一个蚯蚓养殖场的蚯蚓15天可以把0.87吨垃圾全部消化，这个养殖场的蚯蚓平均每天可以消化多少吨垃圾？ 【答案】0.058吨 【分析】已知一个蚯蚓养殖场的蚯蚓15天可以把0.87吨垃圾全部消化，用蚯蚓消化垃圾的总吨数除以天数，即可求出这个养殖场的蚯蚓平均每天可以消化垃圾的吨数。 【详解】0.87÷15＝0.058（吨） 答：这个养殖场的蚯蚓平均每天可以消化0.058吨垃圾。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。 10．（22-23四年级上·山东滨州·期末）光明小学买了部分钢笔和铅笔，一共花了103元，其中钢笔每支3.4元，买了25支，铅笔买了30支，铅笔的单价是多少？ 【答案】0.6元 【分析】用钢笔的单价乘买钢笔的数量就是买钢笔一共花了多少钱，用一共花的钱减去买钢笔一共花的钱，就是买30只铅笔一共花的钱，再除以30就是铅笔的单价。 【详解】（103－3.4×25）÷30 ＝（103－85）÷30 ＝18÷30 ＝0.6（元） 答：铅笔的单价是0.6元。 【点睛】熟悉单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。 题型三、除数是整数，商小于1的小数除法 1．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）3.65÷25的商是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 【答案】C 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，计算出3.65÷25的商，由此即可观察出商是几位小数。 【详解】 3.65÷25的商是三位小数。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·浙江金华·期末）5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 【答案】A 【分析】被除数的整数部分小于52，个位商0占位，用被除数的前两位除以52，即5□个0.1除以52，如果商的十分位上是0，说明5□＜52，即□＜2，据此分析。 【详解】根据分析，5.□6÷52，商的整数部分是0，如果商的十分位上是0，则5□＜52，□里可以填0或1。 故答案为：A 3．（22-23五年级上·广东肇庆·期末）小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带长（    ）。 A．4.8米 B．3.2米 C．2米 D．0.2米 【答案】D 【分析】根据平均分问题的解答方法，用丝带的长度÷平均分的段数，即用0.8÷4解答。 【详解】0.8÷4＝0.2（米） 小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带长0.2米。 故答案为：D 4．（24-25六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）五一假期，爸爸开车带全家自驾游，出发时油箱有油45升，行驶300千米后，油箱剩余15升，平均每行驶100千米耗油( )升。 【答案】10 【分析】出发时油箱有油45升，行驶300千米后剩余15升，那么行驶300千米的耗油量为出发时的油量减去剩余油量，即45－15＝30升；已知行驶300千米耗油30升，先算出1千米耗油多少升，即30÷300＝0.1升；那么每行驶100千米的耗油量为1千米耗油量乘100，即0.1×100＝10升。 【详解】（45－15）÷300×100 ＝30÷300×100 ＝0.1×100 ＝10（升） 所以平均每行驶100千米耗油10升。 5．（2024·重庆渝北·小升初真题）当时间为5时8分，钟表面上的时针与分针成( )度的角。 【答案】106 【分析】计算5时8分时，时针和分针的夹角，需先明确时针、分针的转动速度：分针60分钟转一圈（360度），用一圈的度数除以60分钟，可算出分针每分钟转的度数；时针12小时转一圈（360度），先把12小时换算成12×60＝720分钟，再用一圈的度数除以总分钟数，算出时针每分钟转的度数。接着，分别计算5点8分时，时针、分针从12点位置开始转动的角度，最后用大角度减小角度，得到两者的夹角。 【详解】分针转的速度：360÷60＝6（度/分钟） 时针转的速度：360÷（12×60）＝360÷720＝0.5（度/分钟） 5点8分时分针转的角度：8×6＝48（度） 5点8分时时针转的角度： 5×60×0.5＋8×0.5 ＝300×0.5＋4 ＝150＋4 ＝154（度） 计算夹角：154－48＝106（度） 当时间为5时8分，钟表面上的时针与分针成106度的角。 【点睛】通过计算时针与分针转动的速度，再由此分别求出时针与分针与0时所形成的夹角，是此题解答的关键。 6．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是( )时。 【答案】0.08 【分析】根据题意，昙花的开花时是小麦开花时长的50倍，求小麦的开花时长，用昙花的开花时间÷50，即可求出小麦的开花时间，据此解答。 【详解】4÷50＝0.08（时） “昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是0.08时。 7．（24-25五年级下·河北唐山·期中）铺路工人铺一条宽8米、长500米的马路，现有沥青600立方米，可以铺多厚？ 【答案】0.15米 【分析】铺路工人铺一条马路，在马路上所铺的沥青范围可以近似看作是一个长方体，其中该长方体的长是500米，宽是8米，要求可以铺多厚，也就是所铺的高度；已知沥青的总体积，根据长方体体积＝长×宽×高，用体积除以（长×宽），所得结果即为高，也就可以铺的厚度。 【详解】600÷（500×8） ＝600÷4000 ＝0.15（米） 答：可以铺0.15米厚。 8．（24-25五年级上·河北保定·期末）中老年运动会上，刘大伯、李大伯参加了全程1.5千米的长跑比赛，跑完全程刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2.3分钟。李大伯平均每分钟跑多少千米？ 【答案】0.125千米/分 【分析】根据题意可知，刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2.3分钟，所以李大伯用时（9.7＋2.3）分钟，再根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出李大伯平均每分钟跑多少千米。 【详解】1.5÷（9.7＋2.3） ＝1.5÷12 ＝0.125（千米/分） 答：李大伯平均每分钟跑0.125千米。 题型四、除数是整数的小数除法的应用 1．（23-24五年级上·四川雅安·期末）王阿姨买了18个苹果共重2.7千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（    ）个。 A．不足50个 B．50个多一点 C．接近100个 D．150个以上 【答案】B 【分析】用18个苹果的重量除以18，求出1个苹果的重量，再用8千克除以1个苹果的重量即可解答。 【详解】8÷（2.7÷18） ＝8÷0.15 ≈53（个） 所以如果买这样的苹果8千克，大约有50个多一点。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·四川成都·期中）妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（    ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 【答案】B 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与3相乘所得的积是18个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出18个0.1表示18角。 【详解】由分析可知： 淘气列的竖式中，圈出来的部分表示18角。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）小军家和小光家分别在学校的两侧（如下图），小军每分钟走64米，小光每分钟走76米。他们同时从家出发向对方家走去，大约在（    ）处相遇。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【分析】小军到小光家的距离是（1.44＋0.66）千米，运用加法求出小军和小光速度之和，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”，即可求出小军和小光多久会相遇，再用相遇时间×小军的速度＝小军走的路程，即可判断大约在图上哪个点的位置相遇。 【详解】1.44千米＝1440米 0.66千米＝660米 （1440＋660）÷（64＋76） ＝2100÷140 ＝15（分钟） 64×15＝960（米） 960米＝0.96千米 1.44÷3＝0.48（千米） 小军家到A点的距离是：0.48千米； 小军家到B点的距离是：0.48×2＝0.96（千米）； 小军家到B点的距离正好等于小军所走的路程。 所以小军和小光是在B点的位置相遇的。 故答案为：B 4．（23-24五年级上·河南周口·期末）两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（    ）元。 A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。 【详解】45.6÷（5＋3） ＝45.6÷8 ＝5.7（元） 平均每个面包5.7元。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·山东济南·期末）为实现资源再利用，幸福小区使用了一台湿垃圾生化处理机。该小区每天产生的200千克湿垃圾，被这台湿垃圾生化处理机“消化”并转化为10千克浓缩有机肥料。某小区一天共收集了500千克湿垃圾，可以转化为( )千克肥料。 【答案】25 【分析】首先要找出湿垃圾重量和转化后肥料重量之间的关系，即求出每千克湿垃圾能转化为多少千克肥料，然后再根据某小区收集的湿垃圾重量，计算出可转化的肥料重量。已知幸福小区每天200千克湿垃圾能转化为10千克浓缩有机肥料，通过这组数据，用10÷200可以算出每千克湿垃圾转化肥料的量，再用这个量乘以某小区收集的500千克湿垃圾，就能得到该小区可转化的肥料重量。 【详解】计算每千克湿垃圾可转化为肥料的重量：10÷200＝0.05（千克） 计算某小区500千克湿垃圾可转化的肥料重量：0.05×500＝25（千克） 6．（24-25五年级上·广东东莞·期中）一辆汽车行驶80千米需要16千克汽油，平均行驶1千米需要汽油( )千克，平均每千克汽油可以行驶( )千米。 【答案】 0.2 5 【分析】用汽油的质量除以行驶路程，求出平均行驶1千米需要多少千克汽油；用行驶路程除以汽油的质量求出平均每千克汽油可以行驶几千米。 【详解】16÷80＝0.2（千克） 80÷16＝5（千米） 所以平均行驶1千米需要汽油0.2千克，平均每千克汽油可以行驶5千米。 7．（24-25五年级上·山东青岛·期中）一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的( )倍。 【答案】25.2 【分析】求这条蓝鲸的体重是这头大象的多少倍，用蓝鲸的体重÷大象的体重，即可解答。 【详解】126÷5＝25.2 一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的25.2倍。 8．（24-25六年级上·重庆潼南·期中）“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换 捆丝。 【答案】27 【分析】已知4匹布能换18捆丝，用18除以4，求出一匹布可以换多少捆丝，再用一匹布可以换的丝乘布的匹数，即可求出6匹布能换多少捆丝。 【详解】18÷4×6 ＝4.5×6 ＝27（捆） 6匹布能换27捆丝。 9．（24-25六年级下·重庆大足·期末）幸福小区要进行景观美化建设，原计划每栋楼需要75千克鹅卵石铺设路面。修改设计图纸后，原来可以铺18栋楼的鹅卵石现在可以铺20栋楼，现在每栋楼铺多少千克鹅卵石？ 【答案】67.5千克 【分析】先计算出鹅卵石的总重量，根据鹅卵石总重量＝每栋楼铺的鹅卵石的重量×楼栋数，再用鹅卵石总重量除以20，求出铺20栋楼每栋楼需要的鹅卵石的重量。 【详解】75×18÷20 ＝1350÷20 ＝67.5（千克） 答：现在每栋楼铺67.5千克鹅卵石。 10．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）学校组织趣味数学知识竞赛，妙妙用18分钟答了15道题，明明用24分钟答了18道题，他们谁的平均答题速度更快？ 【答案】妙妙 【分析】分析题目，用答题的总数量除以所用的时间即可得到每分钟可以答几道题，据此分别算出妙妙和明明的答题速度，再比较他们的答题速度即可解答。 【详解】15÷18≈0.8（道） 18÷24＝0.75（道） 0.8＞0.75 答：妙妙的平均答题速度更快。 11．（25-26五年级上·河北·课后作业）2023年各地文旅局局长纷纷在短视频中出镜，为当地代言，为旅游业发展助力。据统计，“五一”期间某省五天共接待游客851.5万人次，平均每天接待游客多少万人次？ 【答案】170.3万人次 【分析】求平均每天接待游客多少万人次，就是求851.5里有多少个5，用除法解答。 【详解】851.5÷5＝170.3（万人次） 答：平均每天接待游客170.3万人次。 12．（25-26五年级上·全国·课后作业）周日，爸爸带小恒去爬山。从山脚到山顶全程有6.4km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。求出他们本次爬山的平均速度。 【答案】2.56千米/时 【分析】总路程是6.4km的2倍，即6.4×2＝12.8（km）。上山的时间是3小时，下山的时间是2小时，总时间是3＋2＝5（小时）。求平均速度就是用总路程除以总时间，即12.8÷5＝2.56（千米/时）。 【详解】总路程：6.4×2＝12.8（km） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：12.8÷5＝2.56（千米/时） 答：他们本次爬山的平均速度为2.56千米/时。 题型五、与小数点移动相关的和差倍问题 1．（23-24五年级上·河北邯郸·期中）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了59.4，这个小数是（    ）。 A．0.66 B．6.6 C．5.6 D．5.94 【答案】B 【分析】一位小数去掉小数点后把原来的小数扩大到原来的10倍，根据“较小数＝差÷（倍数－1）”求出这个小数，据此解答。 【详解】59.4÷（10－1） ＝59.4÷9 ＝6.6 则这个小数是6.6。 故答案为：B 2．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了59.4，这个小数是（    ）。 A．0.66 B．6.6 C．5.6 D．0.56 【答案】B 【分析】一位小数去掉小数点后把原来的小数扩大了10倍，根据“较小数＝差÷（倍数－1）”求出这个小数，据此解答。 【详解】59.4÷（10－1） ＝59.4÷9 ＝6.6 所以，这个小数是6.6。 故答案为：B 【点睛】灵活运用差倍公式并根据小数除法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。 3．（2022五年级上·全国·专题练习）东东在计算一道乘法算式时，乘积忘记点小数点了，得数比正确的积多4.5，正确的积是（    ）。 A．0.45 B．0.5 C．45 D．50 【答案】B 【分析】乘积忘记点小数点，说明是个整数，得数比正确的积多4.5，说明正确的积是一位小数，错误的积是正确积的10倍，多了10－1倍，据此求出一倍数就是正确的积。 【详解】4.5÷（10－1） ＝4.5÷9 ＝0.5 故答案为：B 【点睛】关键是理解和倍问题的解题思路，对应数÷对应倍数＝一倍数。 4．（24-25四年级下·四川德阳·期末）甲乙两数的和是286，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是( )。 【答案】26 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍。由题意可知，甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，那么甲、乙两数之和就是甲数的11倍。甲乙两数的和是286，直接用286除以11即可算出甲数是多少。 【详解】286÷（10＋1） ＝286÷11 ＝26 甲乙两数的和是286，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是26。 5．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）把一个小数的小数点向右移动两位后，得到的结果比原来增加了10.89，原来这个小数是( )。 【答案】0.11 【分析】根据小数点向右移动两位，可知原来的小数就扩大了100倍，再根据比原来的小数大了10.89，可知小数10.89是原来的小数增加了100－1＝99倍，所以原来的小数是10.89÷（100－1），列式计算即可。 【详解】10.89÷（100－1） ＝10.89÷99 ＝0.11 把一个小数的小数点向右移动两位后，得到的结果比原来增加了10.89，原来这个小数是0.11。 6．（2024四年级下·辽宁·专题练习）一位会计在查账时，发现少了11元4角3分，经检查，是记账时把一笔收入的小数点点错了一位。记错的这笔钱实际是( )元。 【答案】12.7 【分析】 根据1元＝100分，1角＝10分，把11元4角3分换算为以分为单位的数；小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，再根据1元＝100分，把单位换算为元，再将一倍数的小数点再向右移动一位即可。 【详解】11元4角3分＝1143分 1143÷（10－1） ＝1143÷9 ＝127（分） 1元＝100分，127分＝1.27元 1.27的小数点向右移动一位是12.7，原来这笔钱款应该是12.7元。 7．（24-25五年级上·河南南阳·期中）把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大13.5，原来的数是( )。 【答案】1.5 【分析】把一个小数的小数点向右移动一位后所得的数是原来的10倍，由题意可知得到的新数比原来大13.5，也就是原数的（10－1）倍是13.5，求原来的数用除法列式计算即可。 【详解】13.5÷（10－1） ＝13.5÷9 ＝1.5 把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大13.5，原来的数是1.5。 8．（23-24五年级上·陕西西安·期末）A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是( )。 【答案】22.5 【分析】把一个数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，所以A是B的10倍，由题意知两数的和是16.5，也就是B的（10＋1）倍是16.5，用除法即可求出B，进而求出A，然后求出它们的乘积。 【详解】B：16.5÷（10＋1） ＝16.5÷11 ＝1.5 A：16.5－1.5＝15 1.5×15＝22.5 A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是22.5。 9．（23-24五年级上·江西吉安·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，新数与原数相差44.55，原数是( )。 【答案】4.95 【分析】把一个数的小数点右移一位，即这个小数扩大到原来的10倍；将原来的数看做1份，现在的数是10份，相差10－1＝9份，相差了44.55；用44.55除以9即可求得1份的量，即原数；据此解答。 【详解】44.55÷（10－1） ＝44.55÷9 ＝4.95 即原数是4.95。 10．（2022·广东茂名·小升初真题）李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？ 【答案】2.4元 【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。 【详解】21.6÷（10－1） ＝21.6÷9 ＝2.4（元） 答：买这个土豆应该付2.4元。 【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $