第四章 运动和力的关系（专项训练）物理人教版2019必修第一册

第四章 运动和力的关系（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、牛顿第一定律及理想斜面实验 1 题型二、牛顿第二定律的理解及简单应用 3 题型三、单位制及用量纲解决物理问题 8 题型四、牛顿运动定律的简单应用（常考点） 9 题型五、多过程问题 15 题型六、超重和失重（常考点） 22 题型七、牛顿第二定律的瞬时性问题 26 题型八、动力学中的连接体问题（重点） 31 题型九、传送带问题 34 题型十、滑块—木板问题（难点） 41 题型十一、动力学图像问题 49 题型十二、动力学中的临界问题 52 题型十三、实验：探究加速度与力、质量的关系（重点） 58 B综合攻坚・能力跃升 62 题型一、牛顿第一定律及理想斜面实验 1．（23-24高一上·上海·期中）伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑思维相结合的科学方法，图示大致反映了这一研究过程，下列说法不正确的是（　　） A．甲是真实的实验现象 B．利用斜面做实验，解决了时间难以测量的困难 C．甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使现象更明显 D．丁也是真实的实验现象 【答案】D 【详解】因为物体自由下落时太快，伽利略很难测量物体下落的时间，为了使物体运动速度变慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动情况，伽利略的斜面实验可以“冲淡”重力的作用，使现象更明显；铜球沿斜面下滑时加速度较小，所用时间较长，所以容易测量，因此甲、乙、丙三个图都是真实的实验现象，而丁图是在此基础上经过合理外推得到的结论。 本题选项不正确的，故选D。 2．（24-25高一下·广东揭阳·期末）如图所示，水平桌面上有一块纸板，板上放着一只水杯，现将压在水杯下的纸板快速向右抽出，水杯留在桌面上，则此过程中（　　） A．抽出的速度越大，水杯的惯性越大 B．抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C．水杯所受摩擦力的方向水平向右 D．水杯所受摩擦力为静摩擦力 【答案】C 【详解】AB．水杯的惯性仅由水杯的质量决定，与抽纸板的速度无关，故AB错误； CD．抽出纸板的过程中，水杯相对纸板向左滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右，故C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25高一上·云南昆明·期末）如图所示，工人施工时发现锤头松动，便用力将锤柄在地上撞几下，锤头就紧紧套在锤柄上。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中锤头的惯性变大 B．停止运动后锤头的惯性消失 C．锤头能紧紧套在锤柄上是利用了锤头的惯性 D．锤头能紧紧套在锤柄上是利用了锤柄的惯性 【答案】C 【详解】AB．惯性与运动状态无关只与质量有关，则锤头运动过程和停止运动后惯性不变，故AB错误； CD．锤头和锤柄向下运动，锤柄撞击地面停止运动，锤头由于惯性继续向下运动，锤头就紧紧套在锤柄上，故C正确，D错误。 故选C。 4．（22-23高一上·黑龙江大庆·期末）如图所示，“伽利略在做铜球沿斜面运动的实验”，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，由此他推断：自由落体运动是匀变速直线运动。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，对这一过程的分析，下列叙述正确的是（　　） A．伽利略通过实验来研究落体运动规律，比较精确的测量出了重力加速度的值 B．伽利略的探究过程是：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 C．这个实验证实了亚里士多德对自由落体运动的认识是正确的 D．伽利略通过这个实验总结出了惯性定律 【答案】B 【详解】A．伽利略通过实验斜面来研究落体运动规律，得出了：自由落体运动是匀变速直线运动，但并没有测量出了重力加速度的值，A错误； B．伽利略的探究过程是：提出问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论，B正确； C．这个实验驳倒了亚里士多德对自由落体运动的认识，C错误； D．牛顿在前人的基础上得出了牛顿第一定律又称为惯性定理，D错误。 故选B。 5．（24-25高一上·重庆·期中）（多选）如图所示，某同学用如下的方法取出羽毛球简中的羽毛球：一只手握住球筒的中部并保持手静止，另一只手用较大的力击打羽毛球筒的上端使羽毛球筒相对于手快速下滑，则（　　） A．该同学是在利用羽毛球的惯性 B．羽毛球会从筒的下端出来 C．羽毛球会从筒的上端出来 D．该过程中羽毛球受到了向上的摩擦力 【答案】AC 【详解】一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持静止，所以羽毛球会从筒的上端出来，该同学是在利用羽毛球的惯性。该过程中，羽毛球相对球筒向上运动，所以受到向下的摩擦力。 故选AC。 题型二、牛顿第二定律的理解及简单应用 6．（23-24高一上·湖北·期末）如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度向右加速运动。货箱中石块的质量为，则关于石块的受力说法正确的是（　　） A．石块受到周围其他石块的作用力方向水平向右，大于等于 B．石块受到周围其他石块的作用力方向斜向右上，大小大于 C．当加速度足够大，石块受到的合力可能为零 D．当加速度足够小，石块受到周围其他石块的作用力可能为零 【答案】B 【详解】AB．石块具有向右的加速度，由于重力方向竖直向下，则石块受到周围其他石块的作用力方向斜向右上方，大小为 A错误，B正确； C．当加速度为零时，石块B受到重力和周围其他石块的作用力，两个力等大反向，此时合力才为零，C错误； D．只有自由落体运动的状态下，石块B受到周围其他石块的作用力为零，D错误。 故选B。 7．（24-25高一上·广东深圳·期末）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（　　） A．受到的支持力比他对座椅的压力小 B．不受摩擦力的作用 C．受到沿水平向左的摩擦力 D．所受合力竖直向上 【答案】C 【详解】A．乘客受到的支持力与他对座椅的压力是作用力与反作用力，两者大小相等，故A错误； B C．当减速上坡时，乘客加速度沿斜面向下，乘客有水平向左的分加速度，而静摩擦力必沿水平方向，所以受到水平向左的摩擦力作用，如图所示 故B错误，C正确； D．当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，故D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·浙江宁波·期末）某质量为的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为 B．汽车受到的阻力为 C．汽车在第2s内的平均速度为 D．汽车在前3s内的位移是24m 【答案】C 【详解】AB．根据 可得 由图像可知， 解得a=-8m/s2 汽车受到的阻力为 选项AB错误； C．汽车停止运动的时间 在第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度为 选项C正确； D．汽车在前3s内的位移是等于2.5s内的位移 选项D错误。 故选C。 9．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊重物静止时，弹簧下端的指针指木板上刻度为B的位置，下端悬吊重物静止时指针指向D的位置，以后该重物就固定弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。加速度的示数单位用表示，方向向上为正、向下为负。（g取）由此可以知道（　　） A．B位置应该标注的加速度为0 B．F位置应该标注的加速度为 C．该测量仪的精确度为 D．弹簧的劲度系数越大，该测量仪的精确度越高 【答案】C 【详解】A．下端悬吊重物静止时指针指向D的位置，以后该重物就固定弹簧上，此时加速度为0，则D位置应该标注的加速度为0，故A错误； BCD．下端悬吊重物静止时，弹簧下端的指针指木板上刻度为B的位置，此时有 D位置应该标注的加速度为0，则在B位置时有 解得 则测量仪的精确度为 精确度与弹簧测力计的劲度系数无关，则F位置应该标注的加速度为，故BD错误，C正确； 故选C。 10．（24-25高一上·新疆·期末）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧时速度最大 B．当Δx=0.3m时，小球处于超重状态 C．该弹簧的劲度系数为10.0N/m D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度大小一直增大 【答案】B 【详解】AC．由图可知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧的弹力，当Δx1=0.1m时，小球的速度最大，此时小球的重力等于弹簧的弹力，所以kΔx1=mg 解得k=20.0N/m，故AC错误； B．弹簧的压缩量为0.3m时，弹簧弹力大于重力，此时小球的加速度向上，小球处于超重状态，故B正确； D．对小球进行受力分析可知，其合力由mg逐渐减小至零，然后反向增加，故小球的加速度大小先减小后反向增大，故D错误。 故选B。 11．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）（多选）如图，轻弹簧一端固定，另一端与一质量为、套在光滑竖直固定杆处的圆环相连，此时弹簧水平且处于原长状态。已知弹簧原长为，劲度系数为，圆环从处由静止开始下滑，到达处的速度为零，弹簧的长度变为（未超过弹性限度），重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．圆环开始下滑时加速度大小为 B．在圆环下滑到最大距离的过程中，圆环的速度先增大后减小 C．在圆环下滑到最大距离的过程中，圆环的加速度先增大后减小 D．圆环下滑到最大距离时加速度 【答案】AB 【详解】A．对圆环初始状态受力分析，由于弹簧处于原长，圆环合力为重力，则加速度大小为，故A正确； BC．圆环受重力、弹簧弹力和杆的弹力作用，在圆环开始下滑到速度最大的过程，弹簧弹力增大，弹簧弹力在竖直方向向上的分力增大，圆环合力减小，故加速度向下减小，向下加速。当圆环加速度为零时，速度最大，此时加速度为0。继续下滑，圆环受到弹簧弹力与重力和杆的弹力作用，此时加速度向上增大，向下减速，因此圆环的速度先增大后减小，故B正确，C错误； D．圆环下滑到最大距离时，几何关系可知此时弹簧与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律有 解得 故D错误。 故选AB。 题型三、单位制及用量纲解决物理问题 12．（24-25高一下·浙江台州·期中）雷诺数Re是流体力学中的一个物理量，其表达式为，式中为流体密度、v为流体流速、d为一特征长度、为黏性系数。已知黏性系数的单位为。则下列关于雷诺数Re的单位说法正确的是（　　） A．是基本单位 B．雷诺数Re没有单位 C．雷诺数Re的单位与力的单位相同 D．雷诺数Re的单位与加速度的单位相同 【答案】B 【详解】A．是导出单位，故A错误； BCD．雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为 故雷诺数Re没有单位。 故选B。 13．（23-24高一上·上海黄浦·期末）因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求。因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即，该决定已于2019年5月20日生效。此次标准实施后，国际单位中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。以下说法正确的是（　　） A．普朗克常量h是个无单位的常量 B．普朗克常量h的单位等效于 C．普朗克常量h的单位等效于 D．受外界因素的影响普朗克常量h的数值也会发生细微变化 【答案】B 【详解】A．根据，可得 则普朗克常量h的单位为，故A错误； BC．根据牛顿第二定律可知 则 故B正确，C错误； D．据题意受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，但普朗克常量不变，故D错误。 故选B。 14．（22-23高一上·山东菏泽·期末）杠杆的平衡条件是“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，物理上将“力×力臂”定义为“力矩”．根据你所掌握的知识，力矩的单位用国际单位制中的基本单位表示应该是（    ） A．Nm B．Ns C．kgms-1 D．kgm2s-2 【答案】D 【详解】“力矩’定义为“力乘以力臂”，采用国际单位制的基本单位，力的单位为“kg m s-2”，力臂的单位为“m”，所以力矩的单位为kgm2s-2。 故选D。 题型四、牛顿运动定律的简单应用 15．（24-25高一上·广东汕头·期末）一位滑雪者，人与装备的总质量为，在无助力下由静止开始沿倾角为的山坡下滑，运动时速度为，取： (1)假定滑雪者受到的阻力F恒定（包括滑动摩擦力和空气阻力），则该运动可以简化成沿着如图甲斜面的匀加速直线运动，求阻力F大小； (2)事实上滑雪者受到的阻力中，空气阻力跟物体速度平方成正比，即（k是常数），所以实际运动如图乙，滑雪者最大速度为。已知山坡和滑雪者间的动摩擦因数为，求滑雪者在整个过程中加速度的最大值、以及常数k。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）运动员沿斜面匀加速下滑，根据公式可得 根据牛顿第二定律可得 解得 （2）运动员刚开始运动时速度为零，加速度最大。根据牛顿第二定律可得 解得 当运动员达最大速度时，有 解得 16．（24-25高一上·北京·期末）如图所示，一物体在与水平方向成角的拉力作用下，从静止开始运动，经2s撤掉拉力。已知拉力，，物体质量，与水平面的动摩擦因数为，，，取。 (1)画出前2s内物体的受力图，并求出前2s内地面对物体的支持力大小； (2)求前2s内物体的加速度大小； (3)求撤掉拉力后，物体在水平面上向前滑行的位移的大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）受力分析如图 竖直方向，根据平衡条件可得 代入数据解得 （2）根据牛顿第二定律 代入数据解得 （3）2s末时物体速度 撤掉拉力， 解得滑行的加速度大小为 减速由运动学公式 解得 17．（24-25高一上·新疆喀什·期末）第九届哈尔滨亚冬会将于2025年2月在哈尔滨市举办，2025届哈尔滨冰雪节也已拉开序幕，一个无风晴朗的冬日，一位滑雪者乘坐滑雪车以1m/s的初速度沿滑雪场的斜坡雪道加速直线下滑，斜坡倾角为30°，在6s的时间内下滑的路程为42m，已知滑雪者与装备总质量为50kg，空气阻力忽略不计。求： (1)滑雪者在下滑过程中的加速度大小； (2)滑雪者受到的摩擦阻力和动摩擦因数； 【答案】(1) (2)N， 【详解】（1）根据位移—时间公式有 解得 （2）根据牛顿第二定律有 其中 解得N， 18．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上有一个质量m=1kg的物体，零时刻开始在大小F=20N、方向沿斜面向上的拉力作用下由静止开始运动，2s时物体的速度v=20m/s，方向沿斜面向上，3s时，撤去拉力。已知，，重力加速度g取10m/s2，斜面足够长，求： （1）物体与斜面之间的动摩擦因数。 （2）撤去F后，物体经过多少时间回到初始位置。 【答案】（1）0.5；（2） 【详解】（1）物体由静止开始运动，2s时间内，根据速度公式有 解得 该时间间隔内对物体进行受力分析，如图所示 则有 ， 解得 （2）经历3s，物体的位移与速度分别为 ， 解得 ， 3s后撤去拉力，物体开始向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 向上减速至0过程，利用逆向思维，根据位移公式与速度公式有 ， 解得 ， 由于重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，之后物体向下加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移公式有 时间不可能为负值，可以解得 可知，撤去F后，物体回到初始位置的时间 解得 19．（23-24高一上·山东青岛·期末）某互联网物流配送公司正在尝试运营无人机送外卖的新模式。如图，一架无人机在往高层住宅送货时，携带外卖箱从地面以2m/s2的加速度由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，1s后开始匀速上升，当高度达到16m时无人机开始做匀减速直线运动，又经过2s到达用户阳台附近，此时无人机恰好悬停。已知外卖箱中携带质量为3kg的货物，整个运动过程中无人机可视为质点，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）无人机匀速上升的时间； （2）用户阳台距地面的高度； （3）减速上升过程中，货物对外卖箱的压力大小。 【答案】（1）7.5s；（2）18m；（3）27N 【详解】（1）匀加速直线运动过程，根据位移公式有 匀加速直线运动过程，根据速度公式有 根据题意可知，匀速直线运动的位移 匀速直线运动过程有 解得 （2）匀减速直线运动的位移 则用户阳台距地面的高度 解得 （3）匀减速直线运动的加速度大小 根据牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知 解得货物对外卖箱的压力 20．（24-25高一上·天津滨海新·期末）如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物体受到平行于斜面向上的轻绳的拉力F=12N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求： (1)绳子断开前物体运动的加速度大小a1； (2)第2s末绳子断开时物体的速度大小v1； (3)绳断后经多长时间物体速度大小达到6m/s。 【答案】(1) (2) (3)3.4s 【详解】（1）物体受拉力向上运动过程中，根据牛顿第二定律有 又 联立可得绳子断开前物体运动的加速度大小为 （2）物体在前2s做匀加速直线运动，则有 （3）绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设此时物体的加速度大小为，则根据牛顿第二定律有 解得 设物体做减速运动的时间为，根据运动学公式有 解得 此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设物体由最高点到速度大小达到6m/s的时间为，则由运动学公式可得 解得 则绳断后物体速度大小达到6m/s经过的时间为 题型五、多过程问题 21．（23-24高一上·陕西西安·期末）为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为在长下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆载有货物的箱式货车在倾角的连续长直下坡路上以的速度在刹车状态下匀速行驶（在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力），突然汽车刹车失灵开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.15倍。在加速前进了后，货车冲上了倾角避险车道，在冲入避险车道的过程中，货车的速度损失了，货车在避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.65倍。已知货物未采取固定措施，整个过程中货物未相对于车厢发生滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车的各运动过程均可视为直线运动。取，，，。求： （1）在整个运动过程中，货车运动的最大速度； （2）货车在进入避险车道后，3秒内发生的位移x； （3）为使整个过程中货物没有相对车发生滑动，求货物与车厢间的动摩擦因数μ的最小值（结果可用分数表示）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）货车在长直下坡路上加速下滑时，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式有 解得货车运动的最大速度为 （2）货车在冲入避险车道的过程中，货车的速度损失了，则货车在进入避险车道时的速度为 货车完全滑入避险车道后，根据牛顿第二定律可得 解得 货车减速到停下所用时间为 则车在进入避险车道后，3秒内发生的位移为 （3）为使整个过程中货物没有相对车发生滑动，以货物为对象，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 可知货物与车厢间的动摩擦因数的最小值为。 22．（23-24高一上·内蒙古乌兰察布·期末）如图，在与水平方向成θ=37°角斜向上，大小始终不变的拉力F=6N作用下，质量为m=1.1kg的物体（可视为质点）由静止开始从A点在水平面上做匀加速直线运动。到达B点（B点处轨道平滑连接）时撤去拉力F，物体沿倾角为θ=37°足够长的斜面向上运动，已知lAB=2m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数μ=0.5。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，不考虑物体在B点处速度大小的变化） （1）求物体从A点到B点经过的时间。 （2）请受力分析计算物体上到斜面后能否返回到B点，如果可以返回B点，计算返回到B点的速度；如果不能返回B点，计算物体在斜面上移动的最大位移。    【答案】（1）2s；（2）；0.2m 【详解】（1）由牛顿第二定律有 代值可得 由 代值可得 （2）由于 所以可以返回到B点，物体到B点的速度 沿斜面上升时，有 上升的最大距离 返回的加速度为 则由 返回到B点的速度 23．（24-25高一上·天津西青·期末）天津海昌极地海洋公园有一群可爱的企鹅。它们喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为的斜冰面上，靠脚爪抓冰面，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”。时，突然卧倒，以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数为，已知。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小和4s末的速度大小； (2)企鹅退滑到“卧倒”点时的速度大小； (3)企鹅完成一次游戏的时间。（结果可用根式表示） 【答案】(1)4m， (2) (3) 【详解】（1）企鹅向前奔跑，由静止开始匀加速位移大小为 4s末速度大小为 （2）企鹅卧倒后沿斜冰面向上滑行做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得 解得 匀减速直线运动过程有 解得 企鹅退滑沿斜冰面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得 根据运动学公式可得 解得退滑到“卧倒”点的速度大小为 （3）向上匀减速直线运动过程有 解得 向下匀加速直线运动过程有 解得 则完成一次游戏所用时间为 24．（24-25高一上·河北·期末）如图，一辆遥控玩具卡车的质量，卡车车厢底面水平，车厢底面前端有一质量的滑块，滑块与车厢底面之间的动摩擦因数为。现启动遥控开关，卡车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，卡车带动滑块运动；作用时间后关闭遥控开关，此时玩具卡车刚好进入一段足够长的光滑冰面上，之后卡车在光滑的冰面上继续带动滑块运动，运动方向不变，最终滑块恰好没有从卡车车厢底面上滑落，滑块可视为质点，滑块与车厢底面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求： (1)关闭遥控开关时玩具卡车的速度大小和滑块的速度大小； (2)从关闭遥控开关到滑块与车厢底面之间不发生相对滑动所经历的时间； (3)玩具卡车车厢底面长度。 【答案】(1)； (2) (3) 【详解】（1）关闭遥控开关时玩具卡车的速度大小为 滑块与车厢相对静止一起运动的最大加速度大小为 而卡车的加速度为 故滑块不能与卡车一起加速运动，关闭遥控开关时滑块的速度大小为 （2）关闭遥控开关后卡车做匀减速直线运动的加速度大小为 从关闭遥控开关到滑块与车厢底面之间不发生相对滑动所经历的时间满足 求得 ， （3）从卡车开始匀加速运动一直到滑块和卡车速度相等过程中，卡车和滑块的位移大小分别为 故玩具卡车车厢底面长度为 25．（24-25高一上·广东广州·期末）如图所示，水平平台ab长为，平台b端与长度为的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接（物块通过b端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为。在平台a端放上质量为的物块，并给物块施加与水平方向成角的斜向下推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度，（下列计算结果可用分数、根号表示） (1)求物块由a运动到b所用的时间； (2)物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑。若从b端下滑到c端的时间为，求物块与斜面间的动摩擦因数； (3)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以物体为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 根据运动学公式可得 解得物块由a运动到b所用的时间为 （2）物块运动到b端时速度为 又 代入数据解得 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 解得物块与斜面间的动摩擦因数为 （3）物块从a到P有 物块由P到b有 且 又 联立解得a、P距离为 题型六、超重和失重 26．（24-25高一上·广东汕头·期末）小明站在力传感器上完成“下蹲”和“起立”动作，力传感器的示数如图所示，由图可知（　　） A．小明的重力大小为50N B．在1~2s内，小明先失重后超重 C．小明先起立后下蹲 D．在1~2s内，小明完成了一组“下蹲—起立”的动作 【答案】B 【详解】A．当人站在力传感器上静止时，力传感器对人的支持力与人的重力是一对平衡力，此时 从图像中可以看出，力传感器示数稳定在，所以小明的重力大小为，而不是，A错误； B．根据牛顿第二定律 当人处于失重状态时，加速度方向向下，此时 当人处于超重状态时，加速度方向向上，此时 在内，力传感器示数先小于，之后力传感器示数大于，说明小明先失重后超重，B正确； C．在内，人先失重后超重，加速度先向下后向上。加速度向下时，人向下加速运动；加速度向上时，人向下减速运动，整个过程是下蹲过程，而不是先起立后下蹲，C错误； D ．动作过程的判断从图像中可以看出，在内，力传感器示数先变小后变大，结合前面的分析，人先失重后超重，整个过程是下蹲过程，并没有完成一组“下蹲—起立”动作，D错误。 故选B。 27．（24-25高一上·山东威海·期末）如图所示，质量为50kg的人站在电梯中的体重计上，随电梯以的加速度匀减速竖直下降，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．人处于超重状态，体重计的示数为40kg B．人处于超重状态，体重计的示数为60kg C．人处于失重状态，体重计的示数为40kg D．人处于失重状态，体重计的示数为60kg 【答案】B 【详解】由于电梯匀减速下降，所以电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，根据牛顿第二定律，有 可得 体重计的示数为 故选B。 28．（24-25高一上·广东东莞·期末）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力随时间的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，重力加速度取。依据图像给出的信息，下列说法正确的是（　　） A．运动员在内始终处于超重状态 B．运动员的最大加速度大小为 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为 D．跳跃节奏稳定后，运动员处于完全失重状态持续的最长时间为 【答案】B 【详解】A．运动员在内蹦床弹力从0开始增大到最大，然后减小为0，则弹力先小于重力，后大于重力，再小于重力，运动员先处于失重状态，然后处于超重状态，最后处于失重状态，故A错误； B．运动员加速度最大时，此时受到的弹力最大，为；根据牛顿第二定律可得 解得运动员的最大加速度大小为 故B正确； CD．在运动员稳定后，运动员离开蹦床后的高度最大，此时在空中运动的时间为 可知运动员处于完全失重状态持续的最长时间为；根据对称性可知空中下落时间为 则运动员离开蹦床后上升的最大高度为 故CD错误。 故选B。 29．（24-25高一上·北京丰台·期末）蹦床运动中，运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小与时间的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A．运动员距蹦床的最大高度为 B．时运动员的速度大小为 C．运动员的加速度减小 D．时运动员处于超重状态 【答案】D 【详解】AB．根据题图可知，运动员从t=0.30s离开蹦床到t=2.3s再次落到蹦床上经历的时间为2s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在t=1.3s时，运动员恰好运动到最大高度处，t=0.30s时运动员的速度大小 最大高度为m 故AB错误； CD．0～0.15s运动员受到合力先减小后增大，加速度先减小后增大，重力等于弹力，加速度为零，0.15s时运动员弹力一定大于重力，处于超重状态，故C错误，D正确。 故选D。 30．（24-25高一上·河北邢台·期末）一爱好者进行蹦极，在t=0时刻，爱好者开始跳下，取竖直向下为正方向，其下落过程中的合力（F合）随时间（t）的变化关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~t1内，爱好者处于超重状态 B．在t1~t2内，爱好者处于失重状态 C．在t3~t4内，爱好者处于失重状态 D．在t2时刻，爱好者加速度为零 【答案】C 【详解】A．取竖直向下为正方向，由下落过程中的合力（F合）随时间（t）的变化关系图像可知，在0~t1内，合力为正即合力的方向向下，即加速度向下，则爱好者处于失重状态，故A错误； B．在t1~t2内，合力为负即合力的方向向上，即加速度向上，爱好者处于超重状态，故B错误； C．在t3~t4内，合力为正即合力的方向向下，即加速度向下，则爱好者处于失重状态，故C正确； D．在t2时刻，合力为负值表示合力的大小不为零，负值表示合力的方向向上，则爱好者加速度不为零，故D错误。 故选C。 31．（24-25高一上·山西吕梁·期末）（多选）人站在力传感器上沿竖直方向完成“下蹲”“站起”动作，图甲呈现的是人下蹲过程中力传感器的示数随时间变化的情况，图乙呈现的是人站在力传感器上先“下蹲”后“站起”过程中力传感器的示数随时间的变化情况。下列关于人在“下蹲”与“站起”的过程中说法正确是（　　） A．“下蹲”的过程一直处于失重状态 B．“站起”的过程一直处于超重状态 C．“站起”的过程先超重后失重 D．乙图中5s时，人的加速度方向竖直向上 【答案】CD 【详解】AB．由图甲可知，“下蹲”过程既有失重过程，也有超重过程，由乙图可知“站起”过程既有超重过程，也有失重过程，故AB错误； C．由乙图可以看出“站起”过程支持力先大于重力，后小于重力，则“站起”的过程先超重后失重，故C正确； D．题图乙中5s时，人的加速度方向竖直向上，故D正确。 故选CD。 题型七、牛顿第二定律的瞬时性问题 32．（24-25高一下·湖南湘潭·期中）如图所示，用两根细线悬挂于O点的小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上，连接小球A、B的轻质细弹簧处于压缩状态，两细线垂直且悬挂小球B的细线与水平方向的夹角。已知小球A的质量为0.8kg，小球A、B之间的距离为20cm，弹簧处于弹性限度内，原长，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数N/m B．悬挂小球A的细线拉力为12N C．小球B的质量为0.45kg D．剪断线的瞬间，B球的加速度为20m/s² 【答案】C 【详解】A．对于A受力分析，如图 则 解得弹簧的劲度系数k=100N/m 故A错误； B．对于A，竖直方向上 悬挂小球A的细线拉力T1=10N 故B错误； C．对于B，受力分析，如图 则 解得小球B的质量为 故C正确； D．剪断OB线的瞬间，B球所受重力和弹簧弹力不变，B球所受合力大小等于，则 B球的加速度大小为 故D错误。 故选C。 33．（24-25高一上·辽宁大连·期末）如图所示，两条细绳均有一端固定在天花板上、另一端与小球相连，细绳与竖直方向所成夹角均为θ，不计细绳质量且绳不可伸长，某时刻剪断左侧细绳，则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为（　　） A．1:1 B．1:2 C．1: D．1: 【答案】D 【详解】剪断左侧细绳前，根据平衡条件得 可得右侧细绳中张力大小为 剪断左侧细绳瞬间，向心力为零，根据牛顿第二定律有 则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为 故选D。 34．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为2m，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．C物体对B物体的压力变小 C．A物体对地面压力为 D．B物体的瞬间加速度为 【答案】C 【详解】剪断前，设弹簧的弹力为，对B、C有 AD．剪断瞬间，绳的拉力消失，B、C加速度相同，则 联立解得 故AD错误； B．剪断前，C对B的压力等于自身重力，剪断后对C分析得 解得 则C对B的压力变大，故B错误； C．对A分析得 故C正确； 故选C。 35．（23-24高一下·河南信阳·阶段练习）如图所示，一质量为的物体系于长度分别为的轻质弹簧和细线上，的劲度系数为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的伸长量为 B．绳子上的拉力为 C．剪断的瞬间，物体的加速度为零 D．剪断的瞬间，物体的加速度为 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析可知 可知弹簧的伸长量为 选项A错误； B．绳子上的拉力为 选项B错误； C．剪断的瞬间，细绳的弹力立刻变为零，此时物体只受重力作用，加速度为g，选项C错误； D．剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，此时小球受合力 解得物体的加速度为 选项D正确。 故选D。 36．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）如图所示，质量为2kg的物体A和质量为3kg的物体B静止于竖直的轻弹簧上，取重力加速度g=10m/s2。某时刻将物体B拿去，则在物体B拿去的瞬时，物体A的加速度大小为（　　） A．5m/s2 B．10m/s2 C．15m/s2 D．0 【答案】C 【详解】初始时，两物体处于静止状态，则 物体B拿去的瞬时，弹簧弹力不变，对A有 联立解得 故选C。 37．（23-24高一上·河北保定·期中）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，A、B、C三个质量相等的物体分别用轻绳或轻弹簧连接，在沿斜面向上的恒力F作用下三者保持静止，已知重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为0 B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为 C．突然撤去外力F的瞬间，B的加速度大小为0 D．突然撤去外力F的瞬间，C的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．在轻绳被烧断瞬间，弹簧的弹力保持不变，则A的受力保持不变，所以A的加速度为零，故A正确； B．在轻绳被烧断之前，对整体分析，根据平衡条件可得 对BC整体分析 在轻绳被烧断瞬间对B，根据牛顿第二定律可得 解得 故B正确； CD．突然撤去外力F的瞬间，弹簧的弹力保持不变，此时BC是一个整体，整体受力没有变化，所以加速度都等于零，故C正确，D错误。 此题选择不正确的，故选D。 题型八、动力学中的连接体问题 38．（24-25高一下·福建福州·期末）一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为M，某时刻车尾有一节质量为m的车厢（无动力）脱钩。当火车司机发现时，火车已行驶时间t，于是他立即关闭发动机。已知火车和车厢所受阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，火车牵引力恒定，求当火车和脱钩车厢都停止运动时，火车比车厢多运动了多长时间（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车脱钩前做匀速运动，牵引力等于阻力，即 脱钩后，剩余部分质量，阻力变为 由牛顿第二定律可知， 可解得加速度为 在时间内，火车速度增加到 关闭发动机后，火车只受阻力， 减速至停止所用时间 总时间。 车厢脱钩后仅受阻力，加速度也是 减速所用时间为。 时间差 故选B。 39．（22-23高一下·山西大同·期中）如图所示，固定的光滑斜面其倾角为30°，斜面顶端固定一小定滑轮，两个小物块P和Q用细线绕过定滑轮相连，细线平行于斜面，P、Q的质量分别为3m和m，在手的作用下保持静止。现在松手释放该系统，则细线的拉力为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】P沿斜面向下的分力为，整个系统沿绳子的合外力为，则系统的加速度为，对Q由牛顿第二定律得 得 故选D。 40．（23-24高一上·湖北孝感·期中）（多选）质量为m的物块A置于倾角为的粗糙斜面上，其上端通过一轻绳跨过光滑定滑轮与质量为的砂桶B相连，斜面体静止于水平面上。现用一水平向右的力缓慢拉砂桶B，直到悬挂砂桶B的细绳与竖直方向成，如图所示，已知物块A始终保持静止，则在此过程中（　　） A．B所受细绳的拉力大小一定增加 B．A所受斜面的摩擦力大小一定增加 C．A所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 D．地面对斜面体的摩擦力可能保持不变 【答案】AB 【详解】A．在缓慢拉动沙桶B的过程，B始终处于平衡态，设绳与竖直方向的夹角为，水平拉力为 绳的拉力为 随着增大，逐渐增大，逐渐增大，故B所受细绳的拉力大小一定增加，故A正确； BC．A始终保持静止，始终受到沿斜面向下的静摩擦力 随着增大，始终增大，故B正确，C错误； D．对A、B和斜面整体分析，水平方向上，地面对斜面体的摩擦力与F应等大反向，则地面对斜面体的摩擦力逐渐增大，故D错误。 故选AB。 41．（24-25高一下·海南海口·期中）（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一不可伸长的细线一端固定在斜面底端，另一端与小球A相连，另一条不可伸长的细线跨过固定在斜面顶端的定滑轮连接小球A和物块B，细线均平行于斜面，物块B、C间用一轻质刚性杆连接，初始时刻，小球A与物块B、C均处于静止状态。已知小球A与物块B、C的质量均为且均可视为质点，重力加速度为，不计滑轮和细线间的摩擦。若某一时刻剪断细线，则此时（    ） A．小球A的加速度大小为 B．物块B的加速度大小为 C．物块C的加速度大小为 D．刚性杆对物块C的作用力大小为 【答案】AC 【详解】A．刻剪断细线，绳子M弹力突变为0，对A有 解得，故A正确； BC．刻剪断细线，对BC整体加速度相同，由牛顿第二定律有 解得，故B错误，C正确； D．设刚性杆弹力为F，对C有 解得T=0 可知刚性杆对物块C的作用力大小为0，故D错误。 故选AC。 题型九、传送带问题 42．（24-25高一下·河北石家庄·期末）（多选）如图所示，一个水平的浅色传送带长8m，在其左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块均静止。现让传送带以4m/s2加速度沿顺时针方向加速运动，经过一段时间后，立即以同样大小的加速度做匀减速运动；在传送带开始加速运动的同时，煤块也开始向右匀加速运动，加速度大小为2m/s2，一段时间后煤块与传送带的速度相等，此时煤块立即做匀减速运动，加速度大小仍为2m/s2，最终煤块恰好停止在传送带的右端，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹。下列说法正确的是（　　） A．传送带加速运动的时间为1.2s B．煤块与传送带间的相对位移大小为1m C．煤块与传送带间的相对总路程为5m D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为2m 【答案】BC 【详解】A．对煤块，由静止开始匀加速，再减速到零，位移为传送带长度8m，加速和减速的加速度大小不变，故煤块运动的全过程有 煤块加速运动与减速运动的时间相等，均为 可得煤块的最大速度为 根据题意可知，传送带加速与减速的时间相等，令其为t0，则加速过程有 减速至与煤块速度相等时有 解得，，故A错误； B．结合上述，煤块加速过程，煤块相对于传送带向左运动 速度相等后煤块相对于传送带向右运动 则煤块与传送带间的相对位移大小为，故B正确； C．结合上述可知，煤块与传送带间的相对总路程为，故C正确； D．结合上述可知，煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为，故D错误。 故选BC。 43．（24-25高一上·山东济南·期末）（多选）如图甲所示，一足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针传动。时刻一小物块由传送带顶端以大小为的初速度沿传送带向下运动，物块下滑过程中速率随时间变化的图像如图乙所示。若使小物块仍以大小为的初速度自传送带底端沿传送带向上运动，则小物块的速率随时间变化的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】BD 【详解】AC．由图乙可知，物块运动过程为在时间内向下做减速运动，在时间内向上做加速运动，且整个过程加速度不变（图线斜率大小不变）始终沿着传送带向上，可以得到物块与传送带的滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，因最后速度为，所以传送带速度大于等于；因物块上滑初速度为，而传送带速度大于等于。故物块不可能减速，故AC错误； D．当传送带速度等于时，物块与传送带无相对运动趋势，只有静摩擦力，由于滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，静摩擦力大于等于滑动摩擦力，故此时物块速度与传送带保持一致为，故D正确； B．当传送带速度大于时，物块相对于传送带下滑，有向上的摩擦力，此时物块做沿传送带向上的匀加速运动直到与传送带共速，故B正确。 故选BD。 44．（24-25高一下·河南濮阳·期末）（多选）物流货场广泛地应用传送带搬运货物，图1为某物流站的传送带示意图，图中段水平，段倾斜且与水平方向的夹角为，传送带以恒定的速度以图示方向运动，将可视为质点、质量为的货物轻放在传送带的端，经过到达传送带的端，货物经过点时未脱离传送带且速度大小保持不变。用速度传感器测得货物的速度大小随时间变化的图像如图2所示。重力加速度取，，下列说法正确的是（　　） A．货物在段运动过程中受到的摩擦力始终不变 B．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C．段与水平方向的夹角为 D．货物运动过程中与传送带之间因摩擦产生的热量为 【答案】BD 【详解】A．由图2图像斜率可知，物块在AB段一直做匀加速直线运动，在BC段，先后以不同的加速度加速运动，因此摩擦力的方向先沿传送带向下，后沿传送带向上，故A错误； B．由图2可知，物块的加速度大小为 对物块受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得货物与传送带之间的动摩擦因数为，故B正确； C．由图2可知，物块的加速度 对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得 其中 联立解得，即，故C错误； D．由图可知，传送带的速度大小为 物块在水平传送带上的相对位移 此阶段摩擦力产生的热量 物块在传送带上运动，共速前，物块的相对位移 共速后，设物块的加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 此阶段物块相对于传送带的位移 摩擦力产生的热量 整个过程中，货物运动过程中与传送带之间因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选BD。 45．（24-25高一上·广东惠州·期末）如图所示，在分拣快递的车间里，与水平面夹角的传送带正以的速度沿顺时针方向匀速运行，A、B为传送带的最低点和最高点，两点相距。现每隔2.5s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带A点，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，已知：，求： (1)工件刚刚放上去时的加速度是多大； (2)一个工件上传过程中留下的痕迹长度是多少； (3)满载与空载相比，传送带至少需要增加的驱动力大小（只需考虑工件与皮带之间的摩擦力）。 【答案】(1) (2) (3)18.8N 【详解】（1）设工件在传送带加速运动时的加速度为，则 代入数据解得 （2）工件加速时间为 工件加速过程的位移 因为 故工件先做匀加速直线运动再做匀速直线运动到端，只有加速阶段留下痕迹，此时传送带的位移 痕迹长度 解得 （3）工件从到匀速运动的时间 工件从到运动的总时间： 即满载时，有1个工件在做加速运动，有2个相对传送带静止； 做加速运动的工件对传送带的滑动摩擦力 每个与传送带相对静止的工件受到静摩擦力 2个匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力 与空载相比，传送带需增大的牵引力 46．（24-25高一上·河北石家庄·期末）如图所示为某工厂卸货装置原理图。长度为L=10.5m的水平传送带以v=8m/s速度顺时针匀速转动，在传送带右端有一与传送带等高的滑板无缝对接，滑板质量为M=20kg。质量m=140kg的货物以v0=5m/s的速度从最左端进入传送带，之后滑上滑板。货物与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3，货物与滑板间的动摩擦因数μ2=0.4，滑板与地面间的动摩擦因数μ3=0.2，重力加速度g取10m/s2。 (1)求货物在传送带上运动的时间； (2)若货物在传送带上运动时能够留下划痕，求划痕长度； (3)为使货物不从滑板上滑落，求滑板的最小长度。 【答案】(1)1.5s (2)1.5m (3)2m 【详解】（1）货物滑上传送带，由牛顿第二定律 解得 货物加速时间 货物加速位移大小 货物匀速运动时间 货物在传送带上的运动总时间 解得 （2）货物加速运动过程中，传送带位移大小为 货物在传送带上滑行过程中留下的痕迹长度 解得 （3）货物滑上滑板后，由牛顿第二定律 货物的加速度大小为 滑板加速度大小为 货物与滑板共速时 解得， 物块的位移 滑板的位移 滑板长度至少为 解得 47．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）图（a）为桃仙国际机场行李传送装置简化图，该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体行李箱从点由静止释放，在运动后取下行李箱，行李箱运动时的剖面图如图（b）所示，已知传送带匀速运行的速度，行李箱质量，其底部与传送带上表面的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。（重力加速度，不计空气阻力）。 (1)求加速过程传送带上表面对行李箱的摩擦力大小和挡板对行李箱的摩擦力大小； (2)行李箱在传送带上运动的时间； (3)若行李箱放到传送带上后，传送带由于故障以的加速度做匀减速运动，直到行李箱停止后工作人员立即重启系统，然后传送带从静止以的加速度加速至恢复正常，若已知行李箱相对传送带累计滑动超过就会在该表面形成明显破损，请通过计算判断全程行李箱与传送带接触的表面会不会产生明显破损。 【答案】(1)， (2) (3)表面会产生明显破损，见解析 【详解】（1）上表面对行李箱的摩擦力 挡板对行李箱的摩擦力 （2）对行李箱在传送带上由牛顿第二定律有 得 加速时间 加速位移 余下时间 总时间 （3）假设行李箱和传送带相对静止一起匀减速，需要的合外力 由于 可知行李箱和传送带相对滑动。 对行李箱 得 行李箱停下运动位移 传送带停下运动位移 行李箱相对于传送带向前滑动的距离 由于再次启动时 故传送带和行李箱发生相对滑动箱加速时间 传送带加速时间 行李箱运动位移 传送带运动位移 行李箱相对于传送带向后滑动的距离 在发生故障前行李箱相对于传送带向后滑动的距离 行李箱相对传送带累计滑动距离 由于 故表面会产生明显破损 题型十、滑块—木板问题 48．（24-25高一下·湖北·期末）如图甲所示，长度的木板在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度从左端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数随滑块距木板左端距离的变化图像如图乙所示，重力加速度取，滑块看作质点，则（　　） A．若木板固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足； B．若木板固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足； C．若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足。 D．若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足。 【答案】D 【详解】AB．要使滑块能够从木板右端滑出，则有 设动摩擦因数最大值为，由图像可知 解得 CD．根据动量守恒有 设动摩擦因数最大值为，根据能量守恒有 又 解得 故选D。 49．（24-25高一上·宁夏银川·期末）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。则根据该图像可求出（　　） A．小滑块A的质量mA=2kg B．A、B之间的最大静摩擦力为8N C．拉力F为10N时小滑块A的加速度为4m/s2 D．A、B之间的动摩擦因数为0.2 【答案】D 【详解】A．由图乙知当F等于8N时，加速度为 对整体分析，由牛顿第二定律有 代入数据解得 当F大于8N时，对B由牛顿第二定律得 由图示图像可知此时图线的斜率 则木板B的质量 所以滑块A的质量为 故A错误； B．当F等于8N时，A、B之间的摩擦力为最大静摩擦力，对滑块A由牛顿第二定律有 故B错误； CD．根据F大于8N的图线知，F=6N时加速度为0，由可得 解得 当拉力F为10N时A、B发生相对滑动，则滑块A所受摩擦力为 小滑块A的加速度为 故C错误，D正确。 故选D。 50．（24-25高一上·云南昆明·期末）如图甲所示，在光滑水平面上固定一倾角为的光滑斜面，斜面右端水平地面上放置一质量为M=2kg的水平长木板，斜面右端与长木板等高且平滑连接。现将一质量为m=1kg的滑块自斜面上的某位置A点静止释放，滑块经过B点滑上长木板。从A点开始每隔t=0.2s测量一次滑块在0.2s内的位移量，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10m/s2）求： 时间间隔（s） 0－0.2 0.2－0.4 0.4－0.6 … 1.0－1.2 1.2－1.4 1.4－1.6 … 位移量x（m） 0.1 0.3 0.5 … 0.9 0.7 0.5 … (1)斜面的倾角θ： (2)物体与长木板之间的动摩擦因数μ和长木板的加速度大小； (3)若释放点A距离B点的长度，则长木板至少要多长才能保证滑块不从长木板滑落。 【答案】(1)30° (2)0.5； (3)0.6m 【详解】（1）由表格中数据可知，在0~0.6s滑块做匀加速直线运动，有，根据 求得 滑块在斜面上，由牛顿第二定律有 联立得 （2）在1.0~1.6s滑块在木板上匀减速直线运动，有，根据 求得 在木板上根据牛顿第二定律，对滑块有 求得 对长木板有 求得木板加速度 （3）设滑块滑至B点速度为，有 设滑块从滑上长木板至与板共速所用时间为，滑块位移为，木板位移为共速时，有，，， 联立求得，长木板最短长度 51．（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示，在水平地面上静置一质量的长木板（厚度忽略不计），长度，在其中间位置静置一质量的小物块B。在时刻小物块A以的初速度从长木板最左端冲上木板，同时用大小的水平拉力拉动B物块相对长木板向右滑动。A物块表面光滑，质量；B物块与木板间的动摩擦因数，B物块、长木板与地面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： (1)开始阶段物块B的加速度和长木板的加速度的大小； (2)物块A、B间的最近距离； (3)当B从长木板的右端滑离时，A、B间的距离。 【答案】(1)， (2)1m (3)2m 【详解】（1）对物块B受力分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 对长木板受力分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）当物块B的速度等于物块A的速度时，两者相距最近，设经历的时间为，则有 解得 则物块A的位移为 物块B的位移为 故物块A、B间的最近距离 代入数据解得 （3）设经时间，物块B滑到长木板的右端，则物块B的位移为 长木板的位移为 由题意分析，可得 代入数据解得 则物块A的位移为 物块B的位移为 则当B从长木板的右端滑离时，A、B间的距离 代入数据解得 52．（24-25高一上·江西赣州·期末）如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量的足够长木板B，B与地面间的动摩擦因数，将一质量的小物块A（视为质点）轻放在木板B的右端，从时刻起对B施加一水平向右的恒定拉力F，时撤去拉力F，前2s内A、B的图像如图乙所示，g取，求： (1)0~2s内A的加速度大小及A、B间的动摩擦因数； (2)恒力F的大小； (3)A、B均停止运动后，A离B右端的距离L。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由图乙可得0~2s内A的加速度大小为 0~2s内对小物块A，由牛顿第二定律可得 解得A、B间的动摩擦因数为 （2）由图乙可得0~2s内长木板B的加速度为 地面对B的摩擦力大小为 向水平向左；A对B的摩擦力为大小 方向水平向左；则0~2s内对长木板B，由牛顿第二定律可得 解得 （3）撤去拉力后到共速前，小物块A的加速度大小为 设长木板B加速度大小，由 解得 根据运动学公式可得 其中，，解得， 即撤去拉力后经过，A、B达到共同速度；因为，所以共速后A减速更慢，B减速更快，物块A的加速度大小为 对长木板B有 解得 整个过程中A的位移为 B的位移为 故A、B均停止运动后，A离B右端的距离为 53．（24-25高一上·北京大兴·期末）有一项游戏可简化如下：如图所示，滑板长，起点A到终点线的距离。开始滑板静止在水平地面上，右端与A平齐；滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力使滑板前进；滑板右端到达处冲线，游戏结束。地面视为光滑，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知滑块与滑板间动摩擦因数，滑块质量，滑板质量，重力加速度取，求： (1)滑板由A滑到的最短时间； (2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力的取值范围。 【答案】(1)1s (2) 【详解】（1）滑板由A滑到B过程中一直加速，且加速度最大时，所用时间最短，滑板在水平方向只受滑块施加的滑动摩擦力，设滑板的加速度为，对滑板，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移时间公式有 解得 （2）滑板与滑块刚好要相对滑动，水平恒力最小，设为，此过程可认为二者加速度相等，对于滑块，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 当滑板运动到B，滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为，设滑块的加速度为，对于滑块，根据牛顿第二定律有 根据题意有 联立并代入数据解得 故水平恒力大小范围是 54．（24-25高一下·云南曲靖·期末）如图所示，大货车在水平路面上以速度匀速行驶，在车厢平板上放有一个货箱一起随车匀速运动，货箱与前挡板之间的距离。已知货箱和车厢之间的动摩擦因数（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），货箱的质量和货车的质量之间的关系满足，不计空气阻力，不考虑驾驶员的刹车反应时间，重力加速度。求： (1)匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力为多大? (2)货车司机发现前面有交通事故，连忙急刹车，车轮抱死向前滑动，此时货车所受地面的阻力恒为路面所受压力的倍，货箱与车厢平板间是否会相对滑动？若相对滑动，是否会碰到挡板?（以上判断均通过计算说明） 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）匀速行驶过程中，货箱所受合力为0，则 （2）当货车以最大加速度刹车时，货车轮胎与地面处于滑动状态，假设此时货箱和货车保持相对静止，则有 解得 对货箱有 故货箱与货车会发生相对滑动； 对货车，根据牛顿第二定律可得 又，解得 货车的刹停距离为 对货箱，根据牛顿第二定律可得 解得 货箱的刹停距离为 由于 则货箱会碰到挡板。 题型十一、动力学图像问题 55．（25-26高一上·云南玉溪·期末）如图甲所示，在倾角足够长的光滑斜面上放着A、B、C三个物块，B、C用轻质弹簧连接，C压在固定在斜面底端的挡板上，靠在一起但不粘连的A和B质量相同，系统处于静止状态。现使A沿斜面缓慢向上移动，测得C对挡板的压力大小随物块A的位移x变化的图像如图乙所示，取重力加速度，，。求： (1)弹簧的劲度系数； (2)物块C的质量； (3)若时刻开始对A施加一平行斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，力F随时间t变化的规律如图丙所示，求图丙中和的值。 【答案】(1) (2)2kg (3)16N，32N 【详解】（1）A和B质量相同，令均为m，系统处于静止状态时，对A、B整体进行分析有 根据牛顿第三定律可知，C对挡板的力的大小等于挡板对C的力的大小，对C进行分析，根据平衡条件有 则有 结合图乙可知 （2）结合上述有 在A的位移为x1=0.24m时，C对挡板的压力大小保持不变，等于36N，此时A、B开始分离，对B、C整体进行分析有 A、B分离后，对A进行分析有 结合上述有 解得 ，， （3）0时刻，对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有 t=0.4s时间内，根据位移公式有 0.4s时，根据图丙可知，A、B刚刚分离，对A、B分别进行分析，根据牛顿第二定律有 ， 解得 ， 56．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图甲所示，一个质量为的小物块先后两次以初速度冲上足够长的粗糙斜面，斜面倾角。第一次无恒力，小物块沿斜面向上运动的图像如图乙中的a线段；第二次对小物块施加一个沿斜面向上的恒力，小物块沿斜面向上运动的图像如图乙中的b线段。不计空气阻力，，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）第二次所加恒力的大小； （3）若将恒力变成水平向右的推力，使物块从斜面底端由静止开始运动，后撤去推力，求物块能沿斜面上滑的最大距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由图像的斜率表示加速度，由a图线可得，无恒力时物块的加速度大小 对物块受力分析，无恒力时 解得 （2）由图线可知，加速度大小 有恒力时 解得 （3）对物块进行受力分析如图所示 正交分解得 解得 内的位移    末速度 撤去后，加速度大小为，上滑到最高点速度为0，则物块继续上滑的位移大小为 可得物块能沿斜面上滑的最大距离 题型十二、动力学中的临界问题 57．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB与水平方向的夹角也为60°，挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．斜面OA对球的支持力大小为 B．若挡板OB沿顺时针方向缓慢转过30°过程中，斜面OA对球的支持力逐渐增大 C．若使小车水平向左做匀加速直线运动，则斜面OA对小球的支持力将变大 D．若小车向右以加速度为做匀加速直线运动，则挡板OB对小球的支持力恰好为零 【答案】D 【详解】A．球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示 FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知 A错误； B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动，根据图可知，FA一直减小，B错误； C．对球受力分析可知，挡板OB和斜面OA的合力提供加速度，当向左匀加速运动时，由牛顿第二定律得 ， 解得 ， 可知斜面OA的弹力FA变小，C错误； D．对球受力分析可知，挡板OB和斜面OA的合力提供加速度，当向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得 ， 解得 ， 当小车向右以加速度为做匀加速直线运动时，挡板OB对小球的支持力为 D正确。 故选D。 58．（24-25高一上·河北·期末）倾角为的斜面体固定在水平面上，轻弹簧一端连接在最底端固定的挡板，另一端放一质量为的物块。用大小为平行于斜面向下的作用力通过物块把弹簧压缩在某位置，再突然撤去力，物块沿斜面向上弹出。已知弹簧与斜面平行且始终处于弹性限度内，劲度系数为，物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则（　　） A．撤去力前，弹簧的形变量一定为 B．物块与弹簧脱离接触的瞬间开始做减速运动 C．撤去力的瞬间，物块的加速度大小为 D．弹簧的形变量为时，物块的速度最大 【答案】D 【详解】A．对物块受力分析，设弹簧的压缩量为，根据平衡条件可得 解得 A错误； BD．在物体沿斜面向上运动的过程中，当弹簧压缩量为且合力为零时开始做减速运动，即弹簧弹力满足 解得 物体的速度最大，此后物体才开始做减速运动，B错误，D正确； C．撤去力F的瞬间，弹簧压缩量不变，弹力不变，由牛顿第二定律得 解得 C错误。 故选D。 59．（23-24高一上·重庆·期末）（多选）如图，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为30°的光滑斜面，用劲度系数为500N/m的弹簧连接一质量为2kg的物体。以下过程中，物体m与斜面保持相对静止且沿水平方向向左或向右运动，g=10 m/s2，则（　　） A．当小车以的加速度向右加速运动时，弹簧伸长的长度0.026m B．若要使物体m对斜面恰好无压力，小车的加速度大小为m/s2 C．若使弹簧保持原长，小车的加速度大小为 D．当小车以的加速度向左加速运动时，弹簧的弹力大小为20N 【答案】ACD 【详解】A．对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图 加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律，有 解得 根据胡克定律，有 代入数据得到 即此时当小车以的加速度运动时，弹簧伸长的长度为2.6cm，故A正确； B．小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图 由几何关系得到 根据牛顿第二定律，得到 即若使物体m对斜面无压力，小车加速度必须为，故B错误； C．弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则，如图 根据几何关系，有 根据牛顿第二定律，有 故 即小车加速度大小为，方向水平向左，故C正确； D．当小车以的加速度向左加速运动时，由牛顿第二定律，有 解得 说明F大小为20N，方向沿斜面向下，故D正确。 故选ACD。 60．（24-25高一上·广东揭阳·期末）（多选）粗糙水平面上并排放着两个长方体木块，质量分别为，，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓慢向左水平推木块B，使木块A、B一起向左移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始运动，设撤去外力瞬间弹簧弹力大小为，则（　　） A．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 B．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 C．木块A、B分离时，弹簧的弹力为0 D．木块A、B分离前，A、B一直做加速运动 【答案】BC 【详解】AB．对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律有 对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误，B正确； C．木块A、B刚刚分离时，加速度相等，相互之间的弹力为0，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 方向水平向左。对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 即木块A、B分离时，弹簧的弹力为0，故C正确； D．结合上述，木块A、B分离时，弹簧的弹力为0，此时弹簧处于原长，可知，弹簧先前一直处于压缩状态，弹力一直减小至0，则撤去外力后，弹簧弹力开始大于摩擦力，后小于摩擦力，即A、B先做加速运动，后做减速运动，故D错误。 故选BC。 61．（24-25高一上·江西·期末）（多选）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接着物块A，物块A静止时弹簧的形变量为5cm。在物块A上端再放上物块B，物块A、B静止时如图乙所示。0时刻对物块B施加一竖直向上的作用力F，使得物块B由静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。已知物块A、B的质量均为1kg，取重力加速度大小，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为20N/m B．0时刻作用力F的大小为4N C．物块A、B分离时弹簧的弹力大小为10N D．物块A、B分离时物块B的速度大小为0.4m/s 【答案】BD 【详解】A．只有物块A静止在弹簧上时，有 解得 故A错误； B．物块静止在弹簧上时，有 0时刻，对物块构成的整体有 解得 故B正确； C．物块分离时物块间的作用力为0，对物块受力分析有 解得 故C错误； D．由 解得 从物块开始运动到物块分离的过程中物块的位移大小 由 解得 故D正确。 故选BD。 题型十三、实验：探究加速度与力、质量的关系 62．（24-25高一上·四川泸州·期末）某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验。实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。 (1)本实验采用的实验方法是___________。 A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)在平衡小车所受的阻力时，是否需要将细线系在小车上 （填“是”或“否”） (3)已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是 （填A、B、C、D或E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 （保留两位有效数字）； 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.85 13.3 (4)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的a-F图像如图所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是（　　） A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件 【答案】(1)A (2)否 (3) E 0.80 (4)AC 【详解】（1）加速度与力、质量二者均有关系，若探究加速度与力的关系，需要控制质量不变，若探究加速度与质量的关系，需要控制力不变，所以本实验采用的实验方法是控制变量法。 故选A。 （2）在平衡小车所受的阻力时，不需要将细线系在小车上，即填否。 （3）[1]从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当。 [2]由题意可知，相邻计数点的时间间隔为 由逐差法 代入数据解得加速度为 （4）AB．图像不过原点，即当为某一值时，但加速度却为零，所以是未平衡摩擦力或平衡不足，故A正确，B错误； C．随着拉力增大（即悬挂物的重力增大），已经不满足，故图线BC段弯曲，故C正确。 故选AC。 63．（24-25高一上·四川成都·期末）在学习了牛顿第二定律后，某同学设计了“验证加速度与质量关系”的实验装置，原理如图1所示。实验操作步骤如下： a．根据原理图组装并调试好仪器； b．在两小车上放置不同数量的钩码，用天平分别测出甲、乙两车及其钩码的质量，计为m1、m2； c．在动滑轮下方挂上适当数量的钩码，接通甲、乙打点计时器，同时释放甲、乙两小车，分别打出甲、乙两条纸带，如图2所示。 d．根据甲、乙两小车的总质量及对应纸带数据来验证加速度与质量的关系。 (1)下列有关本实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．连接小车的细绳与桌面要平行 B．平衡两小车和桌面间摩擦力时，需要在动滑轮下方挂上适当的钩码，并保证两小车均做匀速运动 C．本实验不需要测出动滑轮和钩码的总质量 D．要求动滑轮及所挂钩码的总质量远远小于任一小车的质量 (2)测量得到相邻计数点间的距离如图2所示（单位：cm，相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电源频率为50Hz），计算可得乙的加速度为 （结果保留两位有效数字），由此可以判断出小车 （填“甲”或“乙”）的加速度较大。求出甲、乙两车加速度、，若在误差允许范围内满足 （用、、、表示），则可验证加速度与质量的关系。 (3)实验操作时如果没有同时释放甲、乙两小车，其它操作正确且打出的纸带清晰，则是否影响本实验的验证？ （选“影响”“不影响”）。 【答案】(1)AC (2) 1.0 甲 (3)不影响 【详解】（1）A．连接小车的细绳与桌面要平行，保证绳子拉力沿桌面方向，故A正确； B．平衡两小车和桌面间摩擦力时，无需在动滑轮下方挂钩码，故B错误； CD．根据实验原理可知，只要保证两小车合力相等就可以达到实验目的，所以不需要测出动滑轮和钩码的质量，也不需要满足总质量必须远小于两个小车的质量这个要求，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）[1]相邻计数点间有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 由逐差法可得小车乙的加速度大小 [2]根据匀变速直线运动的判别式 由于甲纸带上点迹之间的位移差更大，所以甲的加速度更大。 [3]根据牛顿第二定律可知，若满足 则可验证加速度与质量的关系。 （3）根据上述分析可知，即使没有同时释放小车，也不影响实验结果。 64．（24-25高一上·云南丽江·期末）某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线的质量忽略不计），滑块通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1和Δt2，在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。 (1)实验中，滑块经过光电门1时的速度为 ，滑块加速度的大小为 。 (2)为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变 （选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量M的数据，用这些数据绘出的图像可能是下列图中的 。 (3)在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1) (2) 滑块 B (3)大 【详解】（1）[1]依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则滑块经过光电门1时的速度为 [2]滑块经过光电门2时的速度为 根据运动学公式可得 联立解得滑块加速度的大小为 （2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变滑块的质量，加速度a与质量M成反比，所以与成正比。 故选B。 （3）因为真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心时的瞬时速度，但测量的速度为此瞬间之后的瞬时速度，因为滑块做加速运动，显然测量的速度偏大，所以加速度的测量值比真实值大。 65．（2025·河南·二模）北京时间2024年7月27日，巴黎奥运会女子双人三米跳板决赛，陈艺文和昌雅妮夺得金牌，中国跳水梦之队迎来开门红。运动员站在跳板上下蹲起跳，跳板的形变示意图如图所示，其中位置为平衡位置，则运动员处于失重状态的过程是（　　） A．由位置到位置 B．由位置到位置 C．由位置到位置 D．由位置到位置 【答案】B 【详解】对运动员受力分析可知，由位置到位置，运动员具有向下的加速度，处于失重状态，而其余过程运动员具有向上的加速度，处于超重状态。 故选B。 66．（2025·山东·模拟预测）简谐机械波的能流密度，其中ρ是介质的密度，ω是波的角频率，A是波的振幅，v是波的传播速率，则I的单位可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】介质密度ρ的单位是；角频率ω的单位是rad/s（rad是弧度，无量纲 ），所以ω单位等效为；振幅A的单位是m；波的传播速率v的单位是m/s。 故I的单位为 故选A。 67．（2025·湖北·二模）如图所示，一质量为M、倾角为的斜劈静止在粗糙的水平地面上，斜劈由粗糙程度不同的两种材料拼接而成，AB段的动摩擦因数为，BC段的动摩擦因数为。质量为m的滑块以一定的初速度从斜劈上滑下，已知滑块从A滑到C的过程中，斜劈M始终静止。下列说法正确的是（　　） A．滑块从A运动到B的过程，斜劈和滑块组成的系统处于失重状态 B．滑块从A运动到B的过程，斜劈受到地面的摩擦力水平向左 C．滑块从A运动到B的过程，斜劈受到地面的支持力小于 D．滑块从B运动到C的过程，斜劈受到地面的摩擦力水平向左 【答案】B 【详解】A．滑块从A到B受力分析有，沿斜面向上，可知滑块和斜劈处于超重状态，故A错误； Ｂ．对整体分析水平方向有，可知水平向左，故B正确； Ｃ．竖直方向上有，可知，故C错误； Ｄ．滑块从B运动到C过程中，因，可知，地面给斜劈的摩擦力为零，故D错误。 故选B。 68．（2025·安徽合肥·模拟预测）图1所示为某超市的倾斜式自动人行道，将顾客随自动人行道上行的情境简化为图2所示的示意图。若运动过程中顾客与自动人行道始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客一定受重力、支持力和静摩擦力 B．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客受摩擦力方向一定沿人行道向上 C．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的支持力比匀速时小 D．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力比匀速时大 【答案】D 【详解】AB．令人行道倾角为，若自动人行道减速向上运行的加速度大小为，对顾客进行分析，根据牛顿第二定律可知，此时顾客所受外力的合力 即合力等于重力沿人行道向下的分力，可知，此时顾客只受到重力和人行道支持力的作用，故AB错误； C．对顾客进行分析，其所受支持力 可知，不论自动人行道加速、匀速或减速向上运行，顾客受到的支持力大小均与其所受重力垂直于人行道的分力大小相同，故C错误； D．若自动人行道加速向上运行，对顾客进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 若自动人行道匀速向上运行，对顾客进行分析，根据平衡条件有 可知，顾客所受沿人行道向上的静摩擦力大于匀速时所受的摩擦力，故D正确。 故选D。 69．（2025·重庆渝中·模拟预测）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。则正确的是（　　） A．传送带的速率 B．传送带的倾角 C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m 【答案】D 【详解】A．由图可知，在t=1s时物块的加速度发生改变，此时物块的速度为10m/s，可知传送带的速率，A错误； BC．根据牛顿第二定律结合v-t图像可知，开始阶段物块的加速度 物块与传送带共速后物块的加速度 联立解得传送带的倾角 物体与传送带之间的动摩擦因数，BC错误； D．0~1s内物体在传送带上留下的痕迹为 1~2s内物体在传送带上留下的痕迹为 因可知0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m，D正确。 故选D。 70．（2025·河北·三模）如图所示，在倾角θ=53°的光滑固定斜面上，物块 P、Q质量均为m，物块 P与下端固定的轻弹簧相连，物块Q用平行于斜面的细线与斜面顶端相连，P、Q静止且两者之间的弹力大小为 ，重力加速度为g，，，某时刻把细线剪断，下列说法正确的是（　　） A．细线剪断前，细线的拉力大小为0.6mg B．细线剪断前，弹簧弹力大小为 1.4mg C．细线剪断瞬间，P、Q之间的弹力大小为0.5mg D．细线剪断瞬间，P、Q之间的弹力大小为0.6mg 【答案】D 【详解】A．细线剪断前，对Q根据平衡条件得 解得细线的拉力大小为，A错误； B．细线剪断前，对P根据平衡条件得 细线剪断前，弹簧弹力大小为 1.2mg，B错误； CD．细线剪断瞬间，弹簧弹力大小为 1.2mg不变，P和Q加速度满足 解得，方向沿斜面向下 对Q根据牛顿第二定律得 解得，D正确，C错误。 故选D。 71．（2025·四川达州·模拟预测）（多选）某电视节目通过造浪机验证了洪水来临时自救的最科学方式：选取纵向“1字”阵列，由前往后依次按身体素质从强到弱的顺序站定，如图甲所示。某同学为分析各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上并排放置四个质量均为的相同物块，每个物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块1、2之间固定一个质量不计的压力传感器。时，对物块1施加一水平力，下列说法正确的是（   ） A．若四个物块均静止，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 B．若四个物块一起向右匀加速运动，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 C．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，压力传感器的示数 D．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，四个物块刚好被推动 【答案】BD 【详解】A．四个物块都静止时，由于静摩擦力的大小无法确定，故彼此间的弹力无法确定，故A错误； B．一起匀加速时，根据整体法，对四个物块有 设物块1对物块2的弹力为，对物块2、3、4有 设物块2对物块3的弹力为，对物块3、4有 设物块3对物块4的弹力为，对物块4有 联立解得，， 则物块之间的弹力的比例从左往右依次为，故B正确； C．若随时间均匀变化，满足关系，则在时， 可知压力传感器的示数为0，故C错误； D．若随时间均匀变化，满足关系，则在时， 根据整体法可知，四个物块刚好被推动，故D正确。 故选BD。 72．（2025·湖北武汉·一模）（多选）如图所示，倾角为的固定斜面上叠放着小物块和长木板，的质量为，的质量为，、间的动摩擦因数为，与斜面间的动摩擦因数为，现由静止释放两物体，两物体以不同的加速度下滑，已知，则、的取值可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】设A的加速度为，B的加速度为，依题意，由静止释放两物体，两物体以不同的加速度下滑 若，分别对两物体进行受力分析，由牛顿第二定律 对A有 对B有 解得 若，对A有 对B有 解得（舍去） A．，A正确； B．，B错误； C．，C正确； D．，D正确。 故选ACD。 73．（2025·湖北黄冈·一模）（多选）如图所示，系在墙上的轻绳通过轻质动滑轮连接滑块P、Q，两滑块的质量均为2kg，与水平地面间的动摩擦因数均为0.5。现对P施加水平向左的拉力F=60N，使P向左匀加速直线运动，绕过动滑轮的两段轻绳始终水平，不计轻绳与滑轮间的摩擦，重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（   ） A．P的加速度大小为3m/s2 B．Q的加速度大小为5m/s2 C．轻绳对Q的拉力大小为22N D．轻绳对Q的拉力大小为20N 【答案】AC 【详解】ACD．设P的加速度为a，则根据动滑轮的特点可知Q的加速度为2a。设轻绳对Q的拉力大小为，则对P进行受力分析列牛顿第二定律方程有 同理对Q进行受力分析列牛顿第二定律方程有 联立解得轻绳对Q的拉力大小为 P的加速度大小为，故AC正确，D错误； B．由上面分析可得Q的加速度大小为，故B错误。 故选AC。 74．（2025·辽宁大连·三模）为了测量汽车行驶的加速度，可取一长方形木板，画上横纵坐标，O为坐标原点，在坐标轴上均匀画上相同的刻度线，将O点右侧第5条刻度线标度为1，左侧第5条刻度线标度为-1。在O点上方第5条刻度线处钉一小钉子，用红色细线拴一重物挂在钉子上，把细线作为指针。再在板上画上向左的箭头表示行进方向，这样就做成一个简单的加速度测量计。将此测量计保持在竖直面内，底边水平放在沿平直公路行进的车中固定好，其中箭头指向与车的行进方向一致，已知重力加速度为g。 (1)当细线能稳定在O点右侧第2条刻度线处，表示车的加速度为 ，车正在做 运动。 (2)当细线能稳定在O点，表示车处于 状态。 (3)此装置能不能用来测量电梯在竖直方向上的加速度 （选填"能"或"不能"）。 【答案】(1) 0.4g 匀加速直线 (2)静止或者匀速直线运动 (3)不能 【详解】（1）[1][2]对小球分析可知 可得 当细线能稳定在O点右侧第2条刻度线处，则 则表示车的加速度为 车正在做匀加速运动。 （2）当细线能稳定在O点，表示车处于静止或者匀速直线运动状态。 （3）此装置不能用来测量竖直方向的加速度，即不能测量电梯在竖直方向上的加速度。 75．（2025·甘肃白银·模拟预测）某实验小组欲测量滑块和木板间的动摩擦因数，操作步骤如下： ①如图甲所示，将木板的一端用垫片垫起形成一个斜面，测出垫片到斜面底端的水平距离，光电门距斜面底端的距离等于滑块的长度，在滑块尾部装上宽度为的遮光片（遮光片的宽度远小于滑块的长度），让滑块的前端对齐垫片的位置，将滑块由静止释放，记录遮光时间； ②如图乙所示，调整垫片的位置，从而改变斜面的倾角，测出垫片到斜面底端的水平距离，让滑块的前端对齐垫片的位置，将滑块由静止释放，记录遮光时间； ③多次重复以上操作，记录数据。 (1)如图丙所示，用游标卡尺测得遮光片的宽度 。 (2)根据采集的垫片到斜面底端的水平距离、遮光时间的数据表，作出了如图丁所示的图像，则该图像的纵轴和横轴分别为__________。 A．， B．， C．， D．， (3)已知图丁的斜率大小为，重力加速度为，则滑块与木板间的动摩擦因数 。（用题中所给字母表示） (4)若把滑块在斜面上调个头，让有遮光片的尾部放前面并对齐垫片的位置，由静止释放，其他都不变，对动摩擦因数的测量 （填“有影响”或“无影响”）。 【答案】(1)2.3 (2)C (3) (4)有影响 【详解】（1）遮光片的宽度。 （2）设斜面的倾角为，滑块的前端与斜面底端的距离为，垫片的高度为，由 可得 故 C项正确。 （3）由（2）得斜率大小 解得 （4）设滑块的长度为，则有 可得 换垫片位置后、的值将改变，与不成线性关系，故把滑块有遮光片的一端放前面下滑，其他都不变，对动摩擦因数的测量有影响。 76．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量、长的长木板Q静止在光滑水平地面上，木板左端放置一质量的小物块P（可视为质点）。时刻，对小物块施加一与水平方向成37°角的恒定拉力F，拉力的大小为10N，一段时间后撤去拉力，小物块刚好不滑离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求： (1)力F作用时滑块与木板的加速度分别是多大； (2)力F作用的时间。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）力F作用时，以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得滑块的加速度大小为 以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 （2）设力F作用的时间为，则撤去力F时，滑块与木板的速度大小分别为 ， 在时间内，滑块与木板发生的相对位移大小为 撤去力F后，根据牛顿第二定律可得，滑块的加速度大小为 木板的加速度大小为 根据题意可知小物块刚好不滑离木板，则此时两者速度相同，设该过程经历的时间为，则有 该过程滑块与木板发生的相对位移大小为 又 联立解得 可知力F作用的时间为。 77．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图所示，水平面上一小滑块置于长木板上，且均处于静止状态。已知滑块与木板左、右两端距离分别为、，木板与滑块、水平面间的动摩擦因数分别为，，木板的质量，上表面距水平面高度，滑块的质量。现给滑块一水平向右的初速度，重力加速度。 (1)要使木板保持静止，在木板上加一竖直向下的力，求力的最小值； (2)为使滑块不滑离木板，在木板上加一水平方向的力，求力的大小范围。 【答案】(1)10N (2) 【详解】（1）在木板上加一竖直向下的力，要使木板保持静止，则水平面与木板之间的最大静摩擦力要大于等于滑块对木板的摩擦力，则有 代入数据，解得 即力的最小值为10N。 （2）滑动过程，对滑块有 ①若在木板上加一水平向左的力，且木板的初始加速度也向左，则滑块向右做匀减速运动到静止时，滑块的位移为 则滑块向右做匀减速运动，还未与木板共速时就已经从木板最右端滑离了木板，故木板的初始加速度不可能向左。 ②若在木板上加一水平向右的力，对木板，由牛顿第二定律得 为使滑块不滑离木板，则滑块和木板共速时，滑块最多只能到达木板的最右端，即木板与滑块的相对位移小于等于，设滑块和木板达到共速所用时间为t，滑块的位移为，木板的位移为，则有 因为，， 解得 要使滑块与木板达到共速后，不再相对滑动，则应满足 解得 故范围 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 运动和力的关系（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、牛顿第一定律及理想斜面实验 1 题型二、牛顿第二定律的理解及简单应用 3 题型三、单位制及用量纲解决物理问题 5 题型四、牛顿运动定律的简单应用（常考点） 6 题型五、多过程问题 8 题型六、超重和失重（常考点） 10 题型七、牛顿第二定律的瞬时性问题 12 题型八、动力学中的连接体问题（重点） 14 题型九、传送带问题 15 题型十、滑块—木板问题（难点） 18 题型十一、动力学图像问题 21 题型十二、动力学中的临界问题 21 题型十三、实验：探究加速度与力、质量的关系（重点） 23 B综合攻坚・能力跃升 26 题型一、牛顿第一定律及理想斜面实验 1．（23-24高一上·上海·期中）伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑思维相结合的科学方法，图示大致反映了这一研究过程，下列说法不正确的是（　　） A．甲是真实的实验现象 B．利用斜面做实验，解决了时间难以测量的困难 C．甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使现象更明显 D．丁也是真实的实验现象 2．（24-25高一下·广东揭阳·期末）如图所示，水平桌面上有一块纸板，板上放着一只水杯，现将压在水杯下的纸板快速向右抽出，水杯留在桌面上，则此过程中（　　） A．抽出的速度越大，水杯的惯性越大 B．抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C．水杯所受摩擦力的方向水平向右 D．水杯所受摩擦力为静摩擦力 3．（24-25高一上·云南昆明·期末）如图所示，工人施工时发现锤头松动，便用力将锤柄在地上撞几下，锤头就紧紧套在锤柄上。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中锤头的惯性变大 B．停止运动后锤头的惯性消失 C．锤头能紧紧套在锤柄上是利用了锤头的惯性 D．锤头能紧紧套在锤柄上是利用了锤柄的惯性 4．（22-23高一上·黑龙江大庆·期末）如图所示，“伽利略在做铜球沿斜面运动的实验”，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，由此他推断：自由落体运动是匀变速直线运动。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，对这一过程的分析，下列叙述正确的是（　　） A．伽利略通过实验来研究落体运动规律，比较精确的测量出了重力加速度的值 B．伽利略的探究过程是：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 C．这个实验证实了亚里士多德对自由落体运动的认识是正确的 D．伽利略通过这个实验总结出了惯性定律 5．（24-25高一上·重庆·期中）（多选）如图所示，某同学用如下的方法取出羽毛球简中的羽毛球：一只手握住球筒的中部并保持手静止，另一只手用较大的力击打羽毛球筒的上端使羽毛球筒相对于手快速下滑，则（　　） A．该同学是在利用羽毛球的惯性 B．羽毛球会从筒的下端出来 C．羽毛球会从筒的上端出来 D．该过程中羽毛球受到了向上的摩擦力 题型二、牛顿第二定律的理解及简单应用 6．（23-24高一上·湖北·期末）如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度向右加速运动。货箱中石块的质量为，则关于石块的受力说法正确的是（　　） A．石块受到周围其他石块的作用力方向水平向右，大于等于 B．石块受到周围其他石块的作用力方向斜向右上，大小大于 C．当加速度足够大，石块受到的合力可能为零 D．当加速度足够小，石块受到周围其他石块的作用力可能为零 7．（24-25高一上·广东深圳·期末）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（　　） A．受到的支持力比他对座椅的压力小 B．不受摩擦力的作用 C．受到沿水平向左的摩擦力 D．所受合力竖直向上 8．（24-25高一上·浙江宁波·期末）某质量为的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为 B．汽车受到的阻力为 C．汽车在第2s内的平均速度为 D．汽车在前3s内的位移是24m 9．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊重物静止时，弹簧下端的指针指木板上刻度为B的位置，下端悬吊重物静止时指针指向D的位置，以后该重物就固定弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。加速度的示数单位用表示，方向向上为正、向下为负。（g取）由此可以知道（　　） A．B位置应该标注的加速度为0 B．F位置应该标注的加速度为 C．该测量仪的精确度为 D．弹簧的劲度系数越大，该测量仪的精确度越高 10．（24-25高一上·新疆·期末）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小球刚接触弹簧时速度最大 B．当Δx=0.3m时，小球处于超重状态 C．该弹簧的劲度系数为10.0N/m D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度大小一直增大 11．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）（多选）如图，轻弹簧一端固定，另一端与一质量为、套在光滑竖直固定杆处的圆环相连，此时弹簧水平且处于原长状态。已知弹簧原长为，劲度系数为，圆环从处由静止开始下滑，到达处的速度为零，弹簧的长度变为（未超过弹性限度），重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．圆环开始下滑时加速度大小为 B．在圆环下滑到最大距离的过程中，圆环的速度先增大后减小 C．在圆环下滑到最大距离的过程中，圆环的加速度先增大后减小 D．圆环下滑到最大距离时加速度 题型三、单位制及用量纲解决物理问题 12．（24-25高一下·浙江台州·期中）雷诺数Re是流体力学中的一个物理量，其表达式为，式中为流体密度、v为流体流速、d为一特征长度、为黏性系数。已知黏性系数的单位为。则下列关于雷诺数Re的单位说法正确的是（　　） A．是基本单位 B．雷诺数Re没有单位 C．雷诺数Re的单位与力的单位相同 D．雷诺数Re的单位与加速度的单位相同 13．（23-24高一上·上海黄浦·期末）因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求。因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即，该决定已于2019年5月20日生效。此次标准实施后，国际单位中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。以下说法正确的是（　　） A．普朗克常量h是个无单位的常量 B．普朗克常量h的单位等效于 C．普朗克常量h的单位等效于 D．受外界因素的影响普朗克常量h的数值也会发生细微变化 14．（22-23高一上·山东菏泽·期末）杠杆的平衡条件是“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，物理上将“力×力臂”定义为“力矩”．根据你所掌握的知识，力矩的单位用国际单位制中的基本单位表示应该是（    ） A．Nm B．Ns C．kgms-1 D．kgm2s-2 题型四、牛顿运动定律的简单应用 15．（24-25高一上·广东汕头·期末）一位滑雪者，人与装备的总质量为，在无助力下由静止开始沿倾角为的山坡下滑，运动时速度为，取： (1)假定滑雪者受到的阻力F恒定（包括滑动摩擦力和空气阻力），则该运动可以简化成沿着如图甲斜面的匀加速直线运动，求阻力F大小； (2)事实上滑雪者受到的阻力中，空气阻力跟物体速度平方成正比，即（k是常数），所以实际运动如图乙，滑雪者最大速度为。已知山坡和滑雪者间的动摩擦因数为，求滑雪者在整个过程中加速度的最大值、以及常数k。 16．（24-25高一上·北京·期末）如图所示，一物体在与水平方向成角的拉力作用下，从静止开始运动，经2s撤掉拉力。已知拉力，，物体质量，与水平面的动摩擦因数为，，，取。 (1)画出前2s内物体的受力图，并求出前2s内地面对物体的支持力大小； (2)求前2s内物体的加速度大小； (3)求撤掉拉力后，物体在水平面上向前滑行的位移的大小。 17．（24-25高一上·新疆喀什·期末）第九届哈尔滨亚冬会将于2025年2月在哈尔滨市举办，2025届哈尔滨冰雪节也已拉开序幕，一个无风晴朗的冬日，一位滑雪者乘坐滑雪车以1m/s的初速度沿滑雪场的斜坡雪道加速直线下滑，斜坡倾角为30°，在6s的时间内下滑的路程为42m，已知滑雪者与装备总质量为50kg，空气阻力忽略不计。求： (1)滑雪者在下滑过程中的加速度大小； (2)滑雪者受到的摩擦阻力和动摩擦因数； 18．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上有一个质量m=1kg的物体，零时刻开始在大小F=20N、方向沿斜面向上的拉力作用下由静止开始运动，2s时物体的速度v=20m/s，方向沿斜面向上，3s时，撤去拉力。已知，，重力加速度g取10m/s2，斜面足够长，求： （1）物体与斜面之间的动摩擦因数。 （2）撤去F后，物体经过多少时间回到初始位置。 19．（23-24高一上·山东青岛·期末）某互联网物流配送公司正在尝试运营无人机送外卖的新模式。如图，一架无人机在往高层住宅送货时，携带外卖箱从地面以2m/s2的加速度由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，1s后开始匀速上升，当高度达到16m时无人机开始做匀减速直线运动，又经过2s到达用户阳台附近，此时无人机恰好悬停。已知外卖箱中携带质量为3kg的货物，整个运动过程中无人机可视为质点，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）无人机匀速上升的时间； （2）用户阳台距地面的高度； （3）减速上升过程中，货物对外卖箱的压力大小。 20．（24-25高一上·天津滨海新·期末）如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物体受到平行于斜面向上的轻绳的拉力F=12N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求： (1)绳子断开前物体运动的加速度大小a1； (2)第2s末绳子断开时物体的速度大小v1； (3)绳断后经多长时间物体速度大小达到6m/s。 题型五、多过程问题 21．（23-24高一上·陕西西安·期末）为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为在长下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆载有货物的箱式货车在倾角的连续长直下坡路上以的速度在刹车状态下匀速行驶（在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力），突然汽车刹车失灵开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.15倍。在加速前进了后，货车冲上了倾角避险车道，在冲入避险车道的过程中，货车的速度损失了，货车在避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.65倍。已知货物未采取固定措施，整个过程中货物未相对于车厢发生滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车的各运动过程均可视为直线运动。取，，，。求： （1）在整个运动过程中，货车运动的最大速度； （2）货车在进入避险车道后，3秒内发生的位移x； （3）为使整个过程中货物没有相对车发生滑动，求货物与车厢间的动摩擦因数μ的最小值（结果可用分数表示）。 22．（23-24高一上·内蒙古乌兰察布·期末）如图，在与水平方向成θ=37°角斜向上，大小始终不变的拉力F=6N作用下，质量为m=1.1kg的物体（可视为质点）由静止开始从A点在水平面上做匀加速直线运动。到达B点（B点处轨道平滑连接）时撤去拉力F，物体沿倾角为θ=37°足够长的斜面向上运动，已知lAB=2m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数μ=0.5。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，不考虑物体在B点处速度大小的变化） （1）求物体从A点到B点经过的时间。 （2）请受力分析计算物体上到斜面后能否返回到B点，如果可以返回B点，计算返回到B点的速度；如果不能返回B点，计算物体在斜面上移动的最大位移。    23．（24-25高一上·天津西青·期末）天津海昌极地海洋公园有一群可爱的企鹅。它们喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为的斜冰面上，靠脚爪抓冰面，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”。时，突然卧倒，以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数为，已知。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小和4s末的速度大小； (2)企鹅退滑到“卧倒”点时的速度大小； (3)企鹅完成一次游戏的时间。（结果可用根式表示） 24．（24-25高一上·河北·期末）如图，一辆遥控玩具卡车的质量，卡车车厢底面水平，车厢底面前端有一质量的滑块，滑块与车厢底面之间的动摩擦因数为。现启动遥控开关，卡车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，卡车带动滑块运动；作用时间后关闭遥控开关，此时玩具卡车刚好进入一段足够长的光滑冰面上，之后卡车在光滑的冰面上继续带动滑块运动，运动方向不变，最终滑块恰好没有从卡车车厢底面上滑落，滑块可视为质点，滑块与车厢底面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求： (1)关闭遥控开关时玩具卡车的速度大小和滑块的速度大小； (2)从关闭遥控开关到滑块与车厢底面之间不发生相对滑动所经历的时间； (3)玩具卡车车厢底面长度。 25．（24-25高一上·广东广州·期末）如图所示，水平平台ab长为，平台b端与长度为的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接（物块通过b端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为。在平台a端放上质量为的物块，并给物块施加与水平方向成角的斜向下推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度，（下列计算结果可用分数、根号表示） (1)求物块由a运动到b所用的时间； (2)物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑。若从b端下滑到c端的时间为，求物块与斜面间的动摩擦因数； (3)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离。 题型六、超重和失重 26．（24-25高一上·广东汕头·期末）小明站在力传感器上完成“下蹲”和“起立”动作，力传感器的示数如图所示，由图可知（　　） A．小明的重力大小为50N B．在1~2s内，小明先失重后超重 C．小明先起立后下蹲 D．在1~2s内，小明完成了一组“下蹲—起立”的动作 27．（24-25高一上·山东威海·期末）如图所示，质量为50kg的人站在电梯中的体重计上，随电梯以的加速度匀减速竖直下降，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．人处于超重状态，体重计的示数为40kg B．人处于超重状态，体重计的示数为60kg C．人处于失重状态，体重计的示数为40kg D．人处于失重状态，体重计的示数为60kg 28．（24-25高一上·广东东莞·期末）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力随时间的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，重力加速度取。依据图像给出的信息，下列说法正确的是（　　） A．运动员在内始终处于超重状态 B．运动员的最大加速度大小为 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为 D．跳跃节奏稳定后，运动员处于完全失重状态持续的最长时间为 29．（24-25高一上·北京丰台·期末）蹦床运动中，运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小与时间的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A．运动员距蹦床的最大高度为 B．时运动员的速度大小为 C．运动员的加速度减小 D．时运动员处于超重状态 30．（24-25高一上·河北邢台·期末）一爱好者进行蹦极，在t=0时刻，爱好者开始跳下，取竖直向下为正方向，其下落过程中的合力（F合）随时间（t）的变化关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~t1内，爱好者处于超重状态 B．在t1~t2内，爱好者处于失重状态 C．在t3~t4内，爱好者处于失重状态 D．在t2时刻，爱好者加速度为零 31．（24-25高一上·山西吕梁·期末）（多选）人站在力传感器上沿竖直方向完成“下蹲”“站起”动作，图甲呈现的是人下蹲过程中力传感器的示数随时间变化的情况，图乙呈现的是人站在力传感器上先“下蹲”后“站起”过程中力传感器的示数随时间的变化情况。下列关于人在“下蹲”与“站起”的过程中说法正确是（　　） A．“下蹲”的过程一直处于失重状态 B．“站起”的过程一直处于超重状态 C．“站起”的过程先超重后失重 D．乙图中5s时，人的加速度方向竖直向上 题型七、牛顿第二定律的瞬时性问题 32．（24-25高一下·湖南湘潭·期中）如图所示，用两根细线悬挂于O点的小球A、B（视为质点）静止时处于同一水平线上，连接小球A、B的轻质细弹簧处于压缩状态，两细线垂直且悬挂小球B的细线与水平方向的夹角。已知小球A的质量为0.8kg，小球A、B之间的距离为20cm，弹簧处于弹性限度内，原长，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数N/m B．悬挂小球A的细线拉力为12N C．小球B的质量为0.45kg D．剪断线的瞬间，B球的加速度为20m/s² 33．（24-25高一上·辽宁大连·期末）如图所示，两条细绳均有一端固定在天花板上、另一端与小球相连，细绳与竖直方向所成夹角均为θ，不计细绳质量且绳不可伸长，某时刻剪断左侧细绳，则在剪断左侧细绳瞬间前后，右侧细绳中张力大小之比为（　　） A．1:1 B．1:2 C．1: D．1: 34．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为2m，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．C物体的瞬时加速度为0 B．C物体对B物体的压力变小 C．A物体对地面压力为 D．B物体的瞬间加速度为 35．（23-24高一下·河南信阳·阶段练习）如图所示，一质量为的物体系于长度分别为的轻质弹簧和细线上，的劲度系数为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的伸长量为 B．绳子上的拉力为 C．剪断的瞬间，物体的加速度为零 D．剪断的瞬间，物体的加速度为 36．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）如图所示，质量为2kg的物体A和质量为3kg的物体B静止于竖直的轻弹簧上，取重力加速度g=10m/s2。某时刻将物体B拿去，则在物体B拿去的瞬时，物体A的加速度大小为（　　） A．5m/s2 B．10m/s2 C．15m/s2 D．0 37．（23-24高一上·河北保定·期中）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，A、B、C三个质量相等的物体分别用轻绳或轻弹簧连接，在沿斜面向上的恒力F作用下三者保持静止，已知重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为0 B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为 C．突然撤去外力F的瞬间，B的加速度大小为0 D．突然撤去外力F的瞬间，C的加速度大小为 题型八、动力学中的连接体问题 38．（24-25高一下·福建福州·期末）一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为M，某时刻车尾有一节质量为m的车厢（无动力）脱钩。当火车司机发现时，火车已行驶时间t，于是他立即关闭发动机。已知火车和车厢所受阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，火车牵引力恒定，求当火车和脱钩车厢都停止运动时，火车比车厢多运动了多长时间（　　） A． B． C． D． 39．（22-23高一下·山西大同·期中）如图所示，固定的光滑斜面其倾角为30°，斜面顶端固定一小定滑轮，两个小物块P和Q用细线绕过定滑轮相连，细线平行于斜面，P、Q的质量分别为3m和m，在手的作用下保持静止。现在松手释放该系统，则细线的拉力为（  ） A． B． C． D． 40．（23-24高一上·湖北孝感·期中）（多选）质量为m的物块A置于倾角为的粗糙斜面上，其上端通过一轻绳跨过光滑定滑轮与质量为的砂桶B相连，斜面体静止于水平面上。现用一水平向右的力缓慢拉砂桶B，直到悬挂砂桶B的细绳与竖直方向成，如图所示，已知物块A始终保持静止，则在此过程中（　　） A．B所受细绳的拉力大小一定增加 B．A所受斜面的摩擦力大小一定增加 C．A所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 D．地面对斜面体的摩擦力可能保持不变 41．（24-25高一下·海南海口·期中）（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一不可伸长的细线一端固定在斜面底端，另一端与小球A相连，另一条不可伸长的细线跨过固定在斜面顶端的定滑轮连接小球A和物块B，细线均平行于斜面，物块B、C间用一轻质刚性杆连接，初始时刻，小球A与物块B、C均处于静止状态。已知小球A与物块B、C的质量均为且均可视为质点，重力加速度为，不计滑轮和细线间的摩擦。若某一时刻剪断细线，则此时（    ） A．小球A的加速度大小为 B．物块B的加速度大小为 C．物块C的加速度大小为 D．刚性杆对物块C的作用力大小为 题型九、传送带问题 42．（24-25高一下·河北石家庄·期末）（多选）如图所示，一个水平的浅色传送带长8m，在其左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块均静止。现让传送带以4m/s2加速度沿顺时针方向加速运动，经过一段时间后，立即以同样大小的加速度做匀减速运动；在传送带开始加速运动的同时，煤块也开始向右匀加速运动，加速度大小为2m/s2，一段时间后煤块与传送带的速度相等，此时煤块立即做匀减速运动，加速度大小仍为2m/s2，最终煤块恰好停止在传送带的右端，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹。下列说法正确的是（　　） A．传送带加速运动的时间为1.2s B．煤块与传送带间的相对位移大小为1m C．煤块与传送带间的相对总路程为5m D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为2m 43．（24-25高一上·山东济南·期末）（多选）如图甲所示，一足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针传动。时刻一小物块由传送带顶端以大小为的初速度沿传送带向下运动，物块下滑过程中速率随时间变化的图像如图乙所示。若使小物块仍以大小为的初速度自传送带底端沿传送带向上运动，则小物块的速率随时间变化的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   44．（24-25高一下·河南濮阳·期末）（多选）物流货场广泛地应用传送带搬运货物，图1为某物流站的传送带示意图，图中段水平，段倾斜且与水平方向的夹角为，传送带以恒定的速度以图示方向运动，将可视为质点、质量为的货物轻放在传送带的端，经过到达传送带的端，货物经过点时未脱离传送带且速度大小保持不变。用速度传感器测得货物的速度大小随时间变化的图像如图2所示。重力加速度取，，下列说法正确的是（　　） A．货物在段运动过程中受到的摩擦力始终不变 B．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C．段与水平方向的夹角为 D．货物运动过程中与传送带之间因摩擦产生的热量为 45．（24-25高一上·广东惠州·期末）如图所示，在分拣快递的车间里，与水平面夹角的传送带正以的速度沿顺时针方向匀速运行，A、B为传送带的最低点和最高点，两点相距。现每隔2.5s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带A点，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，已知：，求： (1)工件刚刚放上去时的加速度是多大； (2)一个工件上传过程中留下的痕迹长度是多少； (3)满载与空载相比，传送带至少需要增加的驱动力大小（只需考虑工件与皮带之间的摩擦力）。 46．（24-25高一上·河北石家庄·期末）如图所示为某工厂卸货装置原理图。长度为L=10.5m的水平传送带以v=8m/s速度顺时针匀速转动，在传送带右端有一与传送带等高的滑板无缝对接，滑板质量为M=20kg。质量m=140kg的货物以v0=5m/s的速度从最左端进入传送带，之后滑上滑板。货物与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3，货物与滑板间的动摩擦因数μ2=0.4，滑板与地面间的动摩擦因数μ3=0.2，重力加速度g取10m/s2。 (1)求货物在传送带上运动的时间； (2)若货物在传送带上运动时能够留下划痕，求划痕长度； (3)为使货物不从滑板上滑落，求滑板的最小长度。 47．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）图（a）为桃仙国际机场行李传送装置简化图，该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体行李箱从点由静止释放，在运动后取下行李箱，行李箱运动时的剖面图如图（b）所示，已知传送带匀速运行的速度，行李箱质量，其底部与传送带上表面的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。（重力加速度，不计空气阻力）。 (1)求加速过程传送带上表面对行李箱的摩擦力大小和挡板对行李箱的摩擦力大小； (2)行李箱在传送带上运动的时间； (3)若行李箱放到传送带上后，传送带由于故障以的加速度做匀减速运动，直到行李箱停止后工作人员立即重启系统，然后传送带从静止以的加速度加速至恢复正常，若已知行李箱相对传送带累计滑动超过就会在该表面形成明显破损，请通过计算判断全程行李箱与传送带接触的表面会不会产生明显破损。 题型十、滑块—木板问题 48．（24-25高一下·湖北·期末）如图甲所示，长度的木板在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度从左端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数随滑块距木板左端距离的变化图像如图乙所示，重力加速度取，滑块看作质点，则（　　） A．若木板固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足； B．若木板固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足； C．若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足。 D．若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求最大值应满足。 49．（24-25高一上·宁夏银川·期末）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。则根据该图像可求出（　　） A．小滑块A的质量mA=2kg B．A、B之间的最大静摩擦力为8N C．拉力F为10N时小滑块A的加速度为4m/s2 D．A、B之间的动摩擦因数为0.2 50．（24-25高一上·云南昆明·期末）如图甲所示，在光滑水平面上固定一倾角为的光滑斜面，斜面右端水平地面上放置一质量为M=2kg的水平长木板，斜面右端与长木板等高且平滑连接。现将一质量为m=1kg的滑块自斜面上的某位置A点静止释放，滑块经过B点滑上长木板。从A点开始每隔t=0.2s测量一次滑块在0.2s内的位移量，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10m/s2）求： 时间间隔（s） 0－0.2 0.2－0.4 0.4－0.6 … 1.0－1.2 1.2－1.4 1.4－1.6 … 位移量x（m） 0.1 0.3 0.5 … 0.9 0.7 0.5 … (1)斜面的倾角θ： (2)物体与长木板之间的动摩擦因数μ和长木板的加速度大小； (3)若释放点A距离B点的长度，则长木板至少要多长才能保证滑块不从长木板滑落。 51．（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示，在水平地面上静置一质量的长木板（厚度忽略不计），长度，在其中间位置静置一质量的小物块B。在时刻小物块A以的初速度从长木板最左端冲上木板，同时用大小的水平拉力拉动B物块相对长木板向右滑动。A物块表面光滑，质量；B物块与木板间的动摩擦因数，B物块、长木板与地面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： (1)开始阶段物块B的加速度和长木板的加速度的大小； (2)物块A、B间的最近距离； (3)当B从长木板的右端滑离时，A、B间的距离。 52．（24-25高一上·江西赣州·期末）如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量的足够长木板B，B与地面间的动摩擦因数，将一质量的小物块A（视为质点）轻放在木板B的右端，从时刻起对B施加一水平向右的恒定拉力F，时撤去拉力F，前2s内A、B的图像如图乙所示，g取，求： (1)0~2s内A的加速度大小及A、B间的动摩擦因数； (2)恒力F的大小； (3)A、B均停止运动后，A离B右端的距离L。 53．（24-25高一上·北京大兴·期末）有一项游戏可简化如下：如图所示，滑板长，起点A到终点线的距离。开始滑板静止在水平地面上，右端与A平齐；滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力使滑板前进；滑板右端到达处冲线，游戏结束。地面视为光滑，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知滑块与滑板间动摩擦因数，滑块质量，滑板质量，重力加速度取，求： (1)滑板由A滑到的最短时间； (2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力的取值范围。 54．（24-25高一下·云南曲靖·期末）如图所示，大货车在水平路面上以速度匀速行驶，在车厢平板上放有一个货箱一起随车匀速运动，货箱与前挡板之间的距离。已知货箱和车厢之间的动摩擦因数（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），货箱的质量和货车的质量之间的关系满足，不计空气阻力，不考虑驾驶员的刹车反应时间，重力加速度。求： (1)匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力为多大? (2)货车司机发现前面有交通事故，连忙急刹车，车轮抱死向前滑动，此时货车所受地面的阻力恒为路面所受压力的倍，货箱与车厢平板间是否会相对滑动？若相对滑动，是否会碰到挡板?（以上判断均通过计算说明） 题型十一、动力学图像问题 55．（25-26高一上·云南玉溪·期末）如图甲所示，在倾角足够长的光滑斜面上放着A、B、C三个物块，B、C用轻质弹簧连接，C压在固定在斜面底端的挡板上，靠在一起但不粘连的A和B质量相同，系统处于静止状态。现使A沿斜面缓慢向上移动，测得C对挡板的压力大小随物块A的位移x变化的图像如图乙所示，取重力加速度，，。求： (1)弹簧的劲度系数； (2)物块C的质量； (3)若时刻开始对A施加一平行斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，力F随时间t变化的规律如图丙所示，求图丙中和的值。 56．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图甲所示，一个质量为的小物块先后两次以初速度冲上足够长的粗糙斜面，斜面倾角。第一次无恒力，小物块沿斜面向上运动的图像如图乙中的a线段；第二次对小物块施加一个沿斜面向上的恒力，小物块沿斜面向上运动的图像如图乙中的b线段。不计空气阻力，，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）第二次所加恒力的大小； （3）若将恒力变成水平向右的推力，使物块从斜面底端由静止开始运动，后撤去推力，求物块能沿斜面上滑的最大距离。 题型十二、动力学中的临界问题 57．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB与水平方向的夹角也为60°，挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．斜面OA对球的支持力大小为 B．若挡板OB沿顺时针方向缓慢转过30°过程中，斜面OA对球的支持力逐渐增大 C．若使小车水平向左做匀加速直线运动，则斜面OA对小球的支持力将变大 D．若小车向右以加速度为做匀加速直线运动，则挡板OB对小球的支持力恰好为零 58．（24-25高一上·河北·期末）倾角为的斜面体固定在水平面上，轻弹簧一端连接在最底端固定的挡板，另一端放一质量为的物块。用大小为平行于斜面向下的作用力通过物块把弹簧压缩在某位置，再突然撤去力，物块沿斜面向上弹出。已知弹簧与斜面平行且始终处于弹性限度内，劲度系数为，物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则（　　） A．撤去力前，弹簧的形变量一定为 B．物块与弹簧脱离接触的瞬间开始做减速运动 C．撤去力的瞬间，物块的加速度大小为 D．弹簧的形变量为时，物块的速度最大 59．（23-24高一上·重庆·期末）（多选）如图，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为30°的光滑斜面，用劲度系数为500N/m的弹簧连接一质量为2kg的物体。以下过程中，物体m与斜面保持相对静止且沿水平方向向左或向右运动，g=10 m/s2，则（　　） A．当小车以的加速度向右加速运动时，弹簧伸长的长度0.026m B．若要使物体m对斜面恰好无压力，小车的加速度大小为m/s2 C．若使弹簧保持原长，小车的加速度大小为 D．当小车以的加速度向左加速运动时，弹簧的弹力大小为20N 60．（24-25高一上·广东揭阳·期末）（多选）粗糙水平面上并排放着两个长方体木块，质量分别为，，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓慢向左水平推木块B，使木块A、B一起向左移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始运动，设撤去外力瞬间弹簧弹力大小为，则（　　） A．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 B．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 C．木块A、B分离时，弹簧的弹力为0 D．木块A、B分离前，A、B一直做加速运动 61．（24-25高一上·江西·期末）（多选）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接着物块A，物块A静止时弹簧的形变量为5cm。在物块A上端再放上物块B，物块A、B静止时如图乙所示。0时刻对物块B施加一竖直向上的作用力F，使得物块B由静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。已知物块A、B的质量均为1kg，取重力加速度大小，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为20N/m B．0时刻作用力F的大小为4N C．物块A、B分离时弹簧的弹力大小为10N D．物块A、B分离时物块B的速度大小为0.4m/s 题型十三、实验：探究加速度与力、质量的关系 62．（24-25高一上·四川泸州·期末）某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验。实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。 (1)本实验采用的实验方法是___________。 A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)在平衡小车所受的阻力时，是否需要将细线系在小车上 （填“是”或“否”） (3)已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是 （填A、B、C、D或E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为 （保留两位有效数字）； 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.85 13.3 (4)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的a-F图像如图所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是（　　） A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件 63．（24-25高一上·四川成都·期末）在学习了牛顿第二定律后，某同学设计了“验证加速度与质量关系”的实验装置，原理如图1所示。实验操作步骤如下： a．根据原理图组装并调试好仪器； b．在两小车上放置不同数量的钩码，用天平分别测出甲、乙两车及其钩码的质量，计为m1、m2； c．在动滑轮下方挂上适当数量的钩码，接通甲、乙打点计时器，同时释放甲、乙两小车，分别打出甲、乙两条纸带，如图2所示。 d．根据甲、乙两小车的总质量及对应纸带数据来验证加速度与质量的关系。 (1)下列有关本实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．连接小车的细绳与桌面要平行 B．平衡两小车和桌面间摩擦力时，需要在动滑轮下方挂上适当的钩码，并保证两小车均做匀速运动 C．本实验不需要测出动滑轮和钩码的总质量 D．要求动滑轮及所挂钩码的总质量远远小于任一小车的质量 (2)测量得到相邻计数点间的距离如图2所示（单位：cm，相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电源频率为50Hz），计算可得乙的加速度为 （结果保留两位有效数字），由此可以判断出小车 （填“甲”或“乙”）的加速度较大。求出甲、乙两车加速度、，若在误差允许范围内满足 （用、、、表示），则可验证加速度与质量的关系。 (3)实验操作时如果没有同时释放甲、乙两小车，其它操作正确且打出的纸带清晰，则是否影响本实验的验证？ （选“影响”“不影响”）。 64．（24-25高一上·云南丽江·期末）某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线的质量忽略不计），滑块通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1和Δt2，在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。 (1)实验中，滑块经过光电门1时的速度为 ，滑块加速度的大小为 。 (2)为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变 （选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量M的数据，用这些数据绘出的图像可能是下列图中的 。 (3)在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值 （选填“大”或“小”）。 65．（2025·河南·二模）北京时间2024年7月27日，巴黎奥运会女子双人三米跳板决赛，陈艺文和昌雅妮夺得金牌，中国跳水梦之队迎来开门红。运动员站在跳板上下蹲起跳，跳板的形变示意图如图所示，其中位置为平衡位置，则运动员处于失重状态的过程是（　　） A．由位置到位置 B．由位置到位置 C．由位置到位置 D．由位置到位置 66．（2025·山东·模拟预测）简谐机械波的能流密度，其中ρ是介质的密度，ω是波的角频率，A是波的振幅，v是波的传播速率，则I的单位可以是（　　） A． B． C． D． 67．（2025·湖北·二模）如图所示，一质量为M、倾角为的斜劈静止在粗糙的水平地面上，斜劈由粗糙程度不同的两种材料拼接而成，AB段的动摩擦因数为，BC段的动摩擦因数为。质量为m的滑块以一定的初速度从斜劈上滑下，已知滑块从A滑到C的过程中，斜劈M始终静止。下列说法正确的是（　　） A．滑块从A运动到B的过程，斜劈和滑块组成的系统处于失重状态 B．滑块从A运动到B的过程，斜劈受到地面的摩擦力水平向左 C．滑块从A运动到B的过程，斜劈受到地面的支持力小于 D．滑块从B运动到C的过程，斜劈受到地面的摩擦力水平向左 68．（2025·安徽合肥·模拟预测）图1所示为某超市的倾斜式自动人行道，将顾客随自动人行道上行的情境简化为图2所示的示意图。若运动过程中顾客与自动人行道始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客一定受重力、支持力和静摩擦力 B．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客受摩擦力方向一定沿人行道向上 C．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的支持力比匀速时小 D．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力比匀速时大 69．（2025·重庆渝中·模拟预测）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。则正确的是（　　） A．传送带的速率 B．传送带的倾角 C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m 70．（2025·河北·三模）如图所示，在倾角θ=53°的光滑固定斜面上，物块 P、Q质量均为m，物块 P与下端固定的轻弹簧相连，物块Q用平行于斜面的细线与斜面顶端相连，P、Q静止且两者之间的弹力大小为 ，重力加速度为g，，，某时刻把细线剪断，下列说法正确的是（　　） A．细线剪断前，细线的拉力大小为0.6mg B．细线剪断前，弹簧弹力大小为 1.4mg C．细线剪断瞬间，P、Q之间的弹力大小为0.5mg D．细线剪断瞬间，P、Q之间的弹力大小为0.6mg 71．（2025·四川达州·模拟预测）（多选）某电视节目通过造浪机验证了洪水来临时自救的最科学方式：选取纵向“1字”阵列，由前往后依次按身体素质从强到弱的顺序站定，如图甲所示。某同学为分析各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上并排放置四个质量均为的相同物块，每个物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块1、2之间固定一个质量不计的压力传感器。时，对物块1施加一水平力，下列说法正确的是（   ） A．若四个物块均静止，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 B．若四个物块一起向右匀加速运动，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 C．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，压力传感器的示数 D．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，四个物块刚好被推动 72．（2025·湖北武汉·一模）（多选）如图所示，倾角为的固定斜面上叠放着小物块和长木板，的质量为，的质量为，、间的动摩擦因数为，与斜面间的动摩擦因数为，现由静止释放两物体，两物体以不同的加速度下滑，已知，则、的取值可能是（　　） A． B． C． D． 73．（2025·湖北黄冈·一模）（多选）如图所示，系在墙上的轻绳通过轻质动滑轮连接滑块P、Q，两滑块的质量均为2kg，与水平地面间的动摩擦因数均为0.5。现对P施加水平向左的拉力F=60N，使P向左匀加速直线运动，绕过动滑轮的两段轻绳始终水平，不计轻绳与滑轮间的摩擦，重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（   ） A．P的加速度大小为3m/s2 B．Q的加速度大小为5m/s2 C．轻绳对Q的拉力大小为22N D．轻绳对Q的拉力大小为20N 74．（2025·辽宁大连·三模）为了测量汽车行驶的加速度，可取一长方形木板，画上横纵坐标，O为坐标原点，在坐标轴上均匀画上相同的刻度线，将O点右侧第5条刻度线标度为1，左侧第5条刻度线标度为-1。在O点上方第5条刻度线处钉一小钉子，用红色细线拴一重物挂在钉子上，把细线作为指针。再在板上画上向左的箭头表示行进方向，这样就做成一个简单的加速度测量计。将此测量计保持在竖直面内，底边水平放在沿平直公路行进的车中固定好，其中箭头指向与车的行进方向一致，已知重力加速度为g。 (1)当细线能稳定在O点右侧第2条刻度线处，表示车的加速度为 ，车正在做 运动。 (2)当细线能稳定在O点，表示车处于 状态。 (3)此装置能不能用来测量电梯在竖直方向上的加速度 （选填"能"或"不能"）。 75．（2025·甘肃白银·模拟预测）某实验小组欲测量滑块和木板间的动摩擦因数，操作步骤如下： ①如图甲所示，将木板的一端用垫片垫起形成一个斜面，测出垫片到斜面底端的水平距离，光电门距斜面底端的距离等于滑块的长度，在滑块尾部装上宽度为的遮光片（遮光片的宽度远小于滑块的长度），让滑块的前端对齐垫片的位置，将滑块由静止释放，记录遮光时间； ②如图乙所示，调整垫片的位置，从而改变斜面的倾角，测出垫片到斜面底端的水平距离，让滑块的前端对齐垫片的位置，将滑块由静止释放，记录遮光时间； ③多次重复以上操作，记录数据。 (1)如图丙所示，用游标卡尺测得遮光片的宽度 。 (2)根据采集的垫片到斜面底端的水平距离、遮光时间的数据表，作出了如图丁所示的图像，则该图像的纵轴和横轴分别为__________。 A．， B．， C．， D．， (3)已知图丁的斜率大小为，重力加速度为，则滑块与木板间的动摩擦因数 。（用题中所给字母表示） (4)若把滑块在斜面上调个头，让有遮光片的尾部放前面并对齐垫片的位置，由静止释放，其他都不变，对动摩擦因数的测量 （填“有影响”或“无影响”）。 76．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量、长的长木板Q静止在光滑水平地面上，木板左端放置一质量的小物块P（可视为质点）。时刻，对小物块施加一与水平方向成37°角的恒定拉力F，拉力的大小为10N，一段时间后撤去拉力，小物块刚好不滑离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求： (1)力F作用时滑块与木板的加速度分别是多大； (2)力F作用的时间。 77．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图所示，水平面上一小滑块置于长木板上，且均处于静止状态。已知滑块与木板左、右两端距离分别为、，木板与滑块、水平面间的动摩擦因数分别为，，木板的质量，上表面距水平面高度，滑块的质量。现给滑块一水平向右的初速度，重力加速度。 (1)要使木板保持静止，在木板上加一竖直向下的力，求力的最小值； (2)为使滑块不滑离木板，在木板上加一水平方向的力，求力的大小范围。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $